Устройство для вычисления тригонометрических функций

(19) 111) 04 С 06 Р 7/5 СУДАРСТВЕННЫИ НОМИТЕТ СССРО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИЙ АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТ(61) 1171785 (21) 4041878/24 (22) 25.03,86 (46) 07. 12.87. (72) Л.П,Лобан Ю.И.Печенюк и (53) 681.325(0 (56) Авторское В 1171785, кл,(54) УСТРОЙСТВО ДЛЯНОХЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ РИГОЫЧИСЛЕ.А.Терсков8 8) относит области автоматики и и может быть тел техникиарифме пользован тико-логичес лительных си ния при аппа х ус ем р ствах выч свидетельство СССРС 06 Р 7/548, 1984,личного еализац назначе и вычис ИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ1357951лений тригонометрических функций. блоки 2.1-2.4 умножения, блок 5 анаЦелью изобретения является уменьше- лиза иблок 6 управления,допол:нительние объема памяти. Цель достигается но введены элементы И 9.1-9.2, элетем,что в устройство, содержащее мент ИЛИ-НЕ 10, группа элементов сдвиговый регистр 4, блок 1 памяти, И 8 и группы элементов ИЛИ 71-7.2, накапливающие сумматоры 3.1-3.3, 3 ил.+ 3;) = вхп ос;сов 3; + Изобретение относится к автомати- ке и вычислительной технике, может быть использовано в арифметико-логических устройствах вычислительных систем различного назначения при аппаратной реализации вычислений тригонометрических функций и является усовершенствованием устройства по авт.св. У 1171785.Целью изобретения является умень шение объема памяти.На фиг. 1 представлена структурная схема устройства;на фиг, 2 - структурная схема блока анализа; на фиг. 3 - структурная схема блока управления.Устройство содержит блок 1 памяти, блоки 2.1-24 умножения, накапливающие сумматоры 3.1-3.3, сдвиговый регистр 4, блок 5 анализа, блок 20 6 управления, группы 7.1-7.2 элементов ИЛИ,группу 8 элементов И, элементы И.9.1-9.2, элемент ИЛИ-НЕ 10.Блок 5 анализа содержит регистр 11,вычитатель 12,триггер 13,группы элементов ИЛИ 14.1-14.2,элемент ИЛИ 15, элементы И-НЕ 16.1-16.2, элемент НЕ 17, элементы И 18.1-18.2, группу из двухвходовых элементов И 19,группы из трехвходовых элементов И 20.1- 20.2, счетчик 21 итераций, группу элементов НЕ 22.Блок управления содержит триггеры 23.1-23.5, элементы И 24.1-24.10, элементы ИЛИ 25.1-25.4 и элементы 35 НЕ 26.1-26,2.Устройство позволяет одновременно вычислить прямые тригонометрические функции в 1 п 9 и сов 9 или обратные агсвдпх и агссоях.Для их вычисления используются следующие выражения:.2" вых углов врадианах; при у= 1; при уО, причем=0 (5) При вычислении обратных тригонометрических Функций непосредственно определяется значение только одной функции агсв 1 пх или агссоях, затем используя соотношение(6) определяется значение другой функции. Рассмотрим работу устройства для случая вычисления значений синуса и косинуса угла 6 , представляемого в радианах,В начальный момент времени в сдвиговый регистр 4 подается двоичный код первого базового угла-- ( , = 45 ), в блоке 1 памяти хранятся значения зп;и соя Я, для дО 1,2,3,4,5. В регистр 11 блока 5 анализа через первую группу элементов ИЛИ 14,1 записывается код угла В , значения синуса и косинуса которого необходимо вычислить. Счетчик 21 итераций блока 5 анализа устанавливается в нулевое состояние. В первом накапливающем сумматоре 3.1 записан код нуля, а во втором накапливающем сумматоре 3.2 - код единицы. Третий накапливающий сумматор 3.3 при вычислении прямых функций не используется. Устанавливается сигнал "Режим 1" (вычисление прямых тригонометрических функций), который подается на седьмой вход блока 5 анализа и третий вход блока 6 управления. Этот сигнал открывает по первому входу группу двухвходовых элементов И 19 и через элемент НЕ 17 закрывает группу трехвходовых элементов И 20.1-20,2 блока 5 анализа.На вход вычитателя 12 по первому входу блока 5 анализа со сдвигового регистра 4 устройства поступает кодЧетвертый и пятый входы блока 5 анализа при вычислении прямых функций не используются (на эти входы поступают коды нуля).Кроме того, сигнал "Режим 1",поступающий на третий вход блока 6 управления, по соответствующим входам открывает первый, шестой и девятый элементы И 24. 1,24.6 и 24.9 и через первый элемент НЕ 26.1 закрывает второй, третий, седьмой и восьмой элементы НЕ 24.2, 24,3, 24,7 и 24.9 блока 6 управления. На второй вход блока 6 управления поступает сигнал Пуск , который через первый элемент ИЛИ 25.1, первый элемент И 24.1 и второй элемент ИЛИ 25.2 поступает на вход первого триггера 23.1 и на первый выход блока 6 управления, На четвертый вход блока 6 управления поступает разрешающий потенциал. Сигнал с первого выхода блока 6 управления подается на .восьмой вход блока 5 анализа, по которому в вычитателе 12 производится проверка выполнения условия (4) путем выполнения операции , - 9 . Значение д на вход вычитателя 12 поступает с выхода регистра 11 блока 5 анализа. Результат операции вычитания записы 5 1 О 15 20 25 30 35 40 45 50 55 вается в регистр 11 блока 5 анализа, Если это условие выполняется,то знаковый разряд регистра 11 устанавливается в единичное состояние.Код единицы через второй элемент ИЛИ 15.2 поступает на выход блока 5 анализа, а с него - на первый вход блока 6 управления. Этот сигнал открывает пятый элемент И 24.5 и через второй элемент НЕ 26.2 закрывает четвертый элемент И 24.4 блока 6 управления.Задержанный на время сравнения сигнал с выхода первого триггера 23.1 через пятый и шестой элементы И 24.3 и 24:6 и третий элемент ИЛИ 25,3 поступает на вход первого и последовательно с ним соединенных третьего и четвертого триггеров 23,3 и 23.4 и на четвертый выход блока 6 управления.Сигнал с четвертого выхода блока 6 управления поступает на управляющий вход блока 1 памяти и на вход второго элемента И 9.2 устройства. Второй элемент И 9.2 по другому входу закрыт,так как в первой итерации старшие пять разрядов сдвигового регистра 4 не равны нулю. Одновременно на адресный вход блока 1 памяти поступает кэд , с выхода сдвигового регистра 4. Производится одновременное считывание значений здп , и соякоторые через соответствующие группы элементов ИЛИ 7 поступают на вторые входы соответствующих блоков 2 умножения.В блоках 2 умножения (матричного типа), на первые входы которых поступают значения синусов и косинусов с выходов соответственно первых и вторых сумматоров 3.1 и 3.2, которые вычислены в (-1)-й итерации (в первой итерации соответственно равные нулю и единице). Формируются произведения зпМ,., соз 1,соз М;, соз ;, зпы зхп 1;.Выдача сигнала считывания в блок 1 памяти эквивалентна операции = 3;, а его отсутствие - ; = О, что соответствует выражению (3).Полученные произведения попарно поступают соответственно на первый и второй входы соответственно первого и второго сумматоров, где формирует" ся значение очередного приближения здп 8 и соз 6 в соответствии с выражением (1).рациях - очередной базовый угол2 (+1 +Кроме того сиг 15 нал с выхода пятого триггера 23.5 поступает на первый вход десятого элемента И 24.10, а с него . - на первый вход первого элемента ИЛИ 25.1 ,блока 6 управления и начинается очередная итерация,При этом в первом сумматоре 3.1 хранится код яхп во втором сумматоре 3,2 - код соя 3 а в регистре 11 блока 5 анализа код с, = , - 8 . который поступает 25 на вход вычитателя 12 как абсолютное значение.Если условие (4) не выполняется, то знаковый разряд регистра 11 блока 5 анализа оказывается установлен ным в нулевое состояние, код единицы с выхода блока 5 анализа через второй элемент ИЛИ 15.2 на первый вход блока 6 управления не выдается. При этом оказывается открытым четвер тый элемент И 24.2 блока 6 управления, а сигнал с выхода первого триггера 23.1 поступает на первый вход четвертого элемента ИЛИ 25.4 и второй выход блока 6 управления. По 40 сигналу, поступающему с второго выхода блока 6 управления на 9 вход блока 5 анализа, восстанавливается значение угла В в первой итерации и остатка Ц, в последующих итерациях в соответствии с выражением (5), т.е. осуществляется операция вычи- тания 20 Сигнал считывания в блок 1 памяти не выдается значения первого и второго накапливающих сумматоров 3 не изменяются, а осуществляется только сдвиг содержимого сдвигового регистра (формирование очередного значения базового угла). Этот процесс повторяется х раз (х = 1,25). Затем сигнал с выхода четвертого триггера 23.4 через девятый элемент И 24,9 и четвертый элемент ИЛИ 25.4 поступает на вход пятого триггера 23,5 а с него - на пятый выход 5 блока 6 управления. С пятого выхода блока 6 управления на сдвиговый регистр 4 выдается сигнал сдвига и егосодержимое сдвигается на один разряд вправо, т.е. формируется второй базовый угол, а в последующих итеОтличия в принципе работы устройства при выполнении шестой - пятнадцатой итерации заключается в ".ом, что при ,й 0,024544 ( 1 24 22,5 ) значения функций синуса и косинуса не считываются из блока 1 памяти, а принимаются равными я 1 п Р, .=- 3; и соя ; = 1, В блоке 1 памяти хранятся коды только пяти значений синусов и пяти значений косин )сов (я 1 п (3, и соя 3= 1,2,3,4,5) .При выполнении шестой - пятнадцатой итераций на первый вход второго элемента И 9.2 с выхода элемента ИЛИ-НЕ 10 выдается разрешающий потенциал, так как значения пяти старших разрядов, которые поступают на вход элемента ИЛИ-НЕ 10 с выхода сдвигового регистра 4, будут равны нулю Ъб=0,0024544=0,0000011001001 ). Следовательно, сигнал считывания, выдаваемый с четвертого выхода блока 6 управления, проходит через второй элемент И 9.2 на пер- вые входы элемента И 9.1 и группы элементов И 8, на вторые входы которых соответственно поступают:од единицы и код угла , со сдвигового регистра 4. С вь;ходов группы элементов И 8 и первого элемента И 9.1 код и единицы как значения я 1 п ; соя ; поступают соответственно через первую и вторую группы элеменгов ИЛИ 7.1 и .2 на вторые входы соответствующих блоков 2 умножения. В остальном принцип работы устрой"тва при вычислении прямых тригонометрических функций не стличается эт опи-санного. При выполнении каждой итерации по сигналам, выдаваемым с перзого выхода блока 6 управления на зосьмой вход блока 5 анализа к счетчику 21 итераций добавляется единица. Во время выполнения последней пятнадцатой итерации в счетчике 21:итераций блока 5 анализа будет записан код 15,О = 1111 и с выхода второго элемента И-НЕ на второй выход блока будет выдаваться запрещающзй потенциал, который псступает на четвертый вход блока 6 управления а с него - на второй вход десягого элемента И 24.10. Импульс с выхода пятого триггера 23.5 не будет поступать на вход первого элемента ИЛИ 25,1 и вычисления заканчиваотся, 1357951При вычислении обратных функций(агсв 1 пх и агссовх) начальные состояния всех блоков такие же, каки при вычислении прямых функций.Работа устройства соответствует работе при выполнении условия (4),заисключением следующего,Сигнал "Режим 1" на соответствующие входы блоков 5 и 6 анализа иуправления не поступает. В качестве 10исходных данных при вычисленииагсв 1 пх на четвертый вход блока5 анализа поступает прямой код впх,а при вычислении агссовх на пятыйвход поступает инверсный код совх.На второй и третий входы блока 5 анализа с выходов элементов ИЛИ второйи первой группы 7.2 и 7.1 одновременно поступают соответственно значения сов , и в 1 п а угол , поступает на вход третьего накапливающего сумматора 3.3 Причем прямойкод сов , в блоке 5 анализа за счетгруппы элементов НЕ 22 преобразуется в инверсный код. Это необходимодля обеспечения общности. работыблока 5 анализа при вычислении как,прямых функций в 1 п 8 сов 0 и обратной функции агсвхпх, так и при вычислении обратной функции агссовх. 4Так,при уменьшении угла , значениефункций вп , уменьшается, сов (3,увеличивается, а инверсный код сов 8также уменьшается.35 Элементы ИЛИ 15 и И-НЕ 16,1 определяют наличие информации на входах 4 и 5 блока 5 анализа. В зависимости от того, на каком входе при сутствует информация (прямой код на четвертом - при вычислении агсвхпх или инверсный код на пятом - при вычислении агссовх) триггер 13 через соответствующие элементы И 18,1 и 18.2 устанавливается в соответствующее состояние, открывая первую группу трехвходовых элементов И 20.1 (при вычислении агссовх) или вторую группу трехвходовых элементов И 20,2 (при вычислении агсв 1 пх), через которые поступает соответствующий код на первый вход вычитателя 12 по сигналу, вьдаваемому с четвертого выхода блока 6 управления.По сигналу, вьдаваемому с первого выхода блока 6 управления на восьмой вход блока 5 анализа, в последнем к счетчику 21 итераций добавляетсяединица и производится аналогично выражению (4) проверка условий 1 при в 1 п 3; в 1 п Ч; (сов 3; )е (совср;,) , (7) Если условие (7) выполняется, то с первого выхода блока 5 анализа выдается сигнал на первый вход блока 6 управления, а с его третьего выхода выдается сигнал на вход третьего накапливающего сумматора 3,3, по которому к содержимому сумматора прибавляется очередной -й базовый угол. Если условие (7) не выполняется,то сигналы с первого выхода блока 5 анализа и третьего выхода блока 6 управления не вьдаются и содержимое третьего накапливающего сумматора не изменяется.Затем осуществляется сдвиг содержимого.сдвигового регистра и процесс вычислений повторяется.Начиная с шестой итерации считывание значений в 1 п ; и сов 1; из блока памяти не производится, а при-, нимается равным в 1 п ; = (3;, сов= 1Если при вычислении одной обрат,ной функции необходимо одновременно 1 вычислить значение и другой,то пос:ле вьдачи значения угла первой функции, на дополнительный вход третьего накапливающего сумматора 3 поступает код - где производится вычислеФ ние по выражению (6) и выдача значения угла другой функции,Максимальное значение угла, которое может быть зафиксировано третьим накапливающим сумматором 3, может быть равно - (90 ). 4 формула изобретенияУстройство для вычисления тригонометрических функций по авт.св. В 1171785, отличающееся тем,что, с целью уменьшения объема памяти, в него дополнительно введены два элемента И, элемент ИЛИ-НЕ,группа элементов И, две группы элементов ИЛИ, выходы пяти старших разрядов сдвигового регистра соединены с входами элемента ИЛИ-НЕ,выход которо 1357951го соединен с первым входом первого элемента И, второй вход которого соединен с выходом шестого элемента И блока управления, выход первого элемента И соединен с первым входом второго элемента И и первыми вхо дами элементов И группы, вторые входы которых соединены с выходамн,сдвигового регистра, выходы элементов И группы соединены с первыми входами 10 элементов ИЛИ первой группы, вторые входы которых соединены с выходами фиксации синуса блока памяти, выходы элементов ИЛИ первой группы соединены с входами второго сомножителя пер э ного и третьего блоков умножения и третьим входом элементов И второй группы блока анализа, причем блок анализа дополнительно содержит группу элементов НЕ, элемент ИЛИ, эле мент И-НЕ, входы которого соединены с входами кода синуса устройства, выход элемента И-НЕ соединен с первыми входами первого элемента И,входы элемента ИЛИ соединены с входами кода косинуса устройства,вьг:одэлемента ИЛИ соединен с первым входом второго элемента И,вход элементов НЕ группы соединен с выходом элементов ИЛИ первой группы устройства,выход элементов НЕ группы соединенс третьим входом элементов И второйгруппы, выход элементов ИЛИ второйгруппы устройства соединен с в,"орыми входами второго и четвертогоблоков управления, первые входы элементов второй группы соединены с выходом кода косинуса блока памяти,второй вход элементов ИЛИ второйгруппы соединен с выходом второгоэлемента И, второй вход которогосоединен с входом логической единицы устройства, второй выход блока анализа соединен с входомокончания процесса блока управления.1357951 Составитель З,ШершневаТехред А.Кравчук Корректор Л.Патай Редактор А.Шандор Заказ 5999/49 Тираж 671 ПодписноеВНИИПИ Государственного комитета СССРпо делам иэобретений и открытий113035, Москва, Ж, Раушская наб д. 4/5 Производственно-полиграфическое предприятие, г. Ужгород, ул. Проектная, 4