Устройство для аппроксимации функций

РОКСЮ 1 АЦИ мог ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НОМИТЕТ СССРПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТНРЫТИ А ВТОРСИОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ 6094/24-2401.8508.86. Бюл(57) Изобретение относится к вычислительной технике и позволяет аппро ксимировать функции как отрезками прямых у = ах, так и дугами линий у=ах , где а - коэффициент аппрокси11мации, п = щ, 1/ш - показатель степени аппроксимирующей функции Оч = 1,2,). Устройство содержит блок 1 рассогласования, схему 2 сравнения, первый и второй счетчики 3 и 4, блок 5 управления, первый и второй преобразователи б и 7 прябачит ы 8 оиие125130 кода В допо,Гтетительный 1 первый и Второй накапливающие сумматоры 8 и 9,Блок 1 формирует значение функциирассогласования по выражениюГ; =х гт ; -Е т);., л х; ) к;, -"ь к; ьх; , ь у; - приращения абсциссы иординаты функции, д = 1 1 с - но 1Изобретение относится к цифровойвычислительной технике обработкеинформации и может быть использовано при сжатии данных в измерительных и терминальных системах.Цель изобретения - расширениекласса решаемых задач за счет аппроксимации функций как отрезками прямых у = ах, так и дугами линийу = ах (и = тп, в; тп = 1,2,3,),Иа фиг.1 показана функциональнаясхема устройства для аппроксимацииФункций; на фиг.2 - функциональнаясхема блока рассогласования; нафиг.3 - Функциональная схема блокауправления; на фиг.4 - пример аппроксимации дискретной траектории.Устройство содержит блокрассогласования, схему 2 сравнения, первый счетчик 3, второй счетчик 4, блок 5 управления, первый и второй преобразователи 6 и 7 прямого кода в дополнительный, первый накапливающий сумматор 8, второй накапливающий сумматор 9, Блок 1 рассогласования имеет второй информационный вход 10, входы 11, 12 раз. решения, первый информационный вход 3, вход 14 сброса, выход 15. Блок 5 управления имеет первый 16, второй 17 и третий 18 входы, первый 19, второй 20 и третий 21 выходы. Ордината и абсцисса аппроксимируемой функции формируется на выходах 22 и 23 устройства. Блок 1 рассогласования содержит комбинационные сумматоры 24 и 25, мультиплексор 26, триггер 27, регистр 28, элемент 29 задержки с мер шага приращений. Функция Г вычисляется для каждого шага приращений и сравнивается на схеме 2 с великчиной т); =0,5 Е ьх где 0,5 Е -т ъточность аппроксимации, задаваемая на информационном входе накапливающего сумматора 8. При Р, = Р; устройство выдает сигнал о готовности результата по выходу 9,4 ил. элементом ИЛИ на входе, преобразователь 30 прямого кода н дополнительный,.Блок 5 управления содержит элементы 31 - 34 задержки, элементИЛИ 35 и элемент И 36.Устройство аппроксимирует .траектории движения различных объектов вдискретной системе координат 1 р х 0 у (х = О, +1+ 2,; у =О,+1,+2,) дугами линий у =-- ах"(и = тч, - ; ттт = 1,2,3) .Информация о траектории вводится вустройство н виде последовательности 5 элементарных перемещений - шаговвдоль осей Ох и Оу. Каждый шаг сномером 1 (т = 1,2,3, ,) в последовательности задается парой приращений Ь х;, 4 у; координат х, у 2 ц (ьх; = О,+1; 6 у; = -1,0,+1; еслиьх =- О, то Ьу. фО и наоборот) .Предполагается, что первый шаг(=1) совершается из начала 0 системы координат хОУ. Аппроксимация 25 траекторий осуществляется н соответствии с критерием равномерногоприближения с погрешностью Г,Чтобы реализовать указанную аппроксимацию в устройстве формируетсязначение функции Г; рассогласованиян соответствии с выражением:1у йх;= Е ттт;.1=1При поступлении каждого ) -го шага вычисляется значение Функции Г; рассогласования и проверяется выполнение условия Г .=хтту -и где х;, =, 4 к, у1 1Если условие на-ом шаге не нарушается, то участок дискретной траекто 1рии, представленныйшагами, может быть аппроксимирован с погрешностьюдугой линии у = ах ", ограниченной с одной стороны началом координат О, а с другой - точкой с координа- тами 0х;=Е ьх;, ;=,Сьц;.Процесс аппроксимации в этом случае не прерывается.Если указанное условие нарушается, то участок траектории, представленныйшагами может и не аппроксимироваться с погрешностью с", дугой линии у = ах . В этом случае процесс аппроксимации прерывается и устройство аппроксимирует участок траектории, представленный-1 шагами, для которых условие выполнялось, дугой линии у = ахограниченной началом 0 координат и точкой с координатамиук: 15 25 С 6 х;,-д уе х = хк Параметры и и Е задаются перед началом вычислительного процесса и в ходе его не меняются. Параметр а, необходимый для восстановления аппроксимированного участка траектории может быть рассчитан по формуле: 35 а = у/х40Устройство работает следующимобразом.Перед началом аппроксимации навходах 1 и 0,5 Е устройства устанавливаются требуемые значения параметров и и 0,5 6 ; подачей сигнала начальной установки на вход "Ну" устройство приводится в исходное состояние в нулевые состояния устанавливаются первый и второй счетчики 3 и 4, 50первый и второй накапливающие сумма"торы 8 и 9, блок 1 рассогласования,в результате чего величины .х;У; Э;, /Г /, иу получают начальные нулевые значения), Затем на 55входы приращений устройства начинают поступать последовательно во времени пары абсолютных значений приращений лх Ь у .Наличие импульсана одном из входов свидетельствуето том, что модуль соответствующегоприращения равен 1, отсутствие - О.Во время поступления приращения Ь уна входе "Знак л у " устройства должен находиться сигнал, соответствующий знаку приращения 1 у приу 0 - сигнал О, при йу; . 0сигнал 1,При поступлении в устройство каждого-го шага по оси Ох (ьх = 1,6 у = О) происходит следующее,Из содержимого Р;блока 1 рассогласования вычитается значение произведения и у; Зто обеспечивает вычисление нового значения функции рассогласования в соответствии с формулой:- и у;,Вычитание в блокерассогласованияосуществляется при помощи сумматора24, на вход А которого с выхода .регистра 28 поступает значение Г;на вход В - значение произведенияи у; . в обратном коде, а на входпереноса сумматора - сигнална фиг.2 вход переноса не показан),Сигнал разрешения вычитания по входу установки переводит триггер 29 всостояние "1", что вызывает коммутацию мультиплексором 26 выхода сумматора 24 на вход 1 регистра 28 и,поступая на вход синхронизации Срегистра 28 через элемент 29 задержки, осуществляет запись результата вычитания в регистр 28. Величина задержки элемента 29 должнабыть не меньше, чем время установления кода на выходе мультиплексора 26после подачи сигнала управления наего вход управления. Модуль функцииГ формируется на выходе 15 блока 1рассогласования при помощи преобразователя 30, на информационный входкоторого поступает с выхода регистра 28 значение Г а на управляющийвход - знак Р; . К содержимому 1накапливающего сумматора 8 добавляется число 0,5 Я, поступающее наинформационныи вход сумматора 8 свхода "0,5 Е " задания погрешностиаппроксимации чем обеспечиваетсявычисление нового значения функции0", в соответствии с выражением:В, =Э;, +0,5 ЯПосле выполнения операций в блокерассогласования и в первом накапливающем сумматоре 8 на второй входсхемы 2 сравнения поступает модульФункции Г рассогласования, на пер -вый вход - значение Функции О.на выходе схемы 2 сравнения Формируется результат проверки выполненияуказанного условия: сигнал Оусловие на-ом,шаге не нарушается, Осигнал "1" - нарушается. Сигнал навыходе схемы 2 сравнения анализируется блоком 5 управления. Если условие нарушено, то блок 5 управленияФормирует на первом выходе 19 сигнал, по которому значения координат х, у с первого и второго,информационных вьгход ов хи усчитывают ся потр еб ит ел ем и пр ерыв ает ся процесс аппроксимации . В протинном случае в сче тчик 3 добавляетединицу , что о бе спечив ает Формиро в ание нового значения координаты х ; ,На этом обработка устройством-го шага по оси О х заканчивается , 25При поступлении в устройство- гошага по оси Оу (ьх= О, ау = 1)или н обратном направлении ах = О,1 у;-".) осуществляется суммирование содержимого Г;блока 1 рассог- ЗОласонания с произведением х; упоступающим с выхода преобразователя6 на вход 13. Б результате вычисляется новое значение Функции Г;рассогласования н соответствии с выражением:- Е+ ху1-Операция суммирования в блоке 1 рассогласования выполняется при помощи сумматора 25, на вход А которого с выхода регистра 28 поступает значение Г;. , на вход В - значение произведения х; ь у, . Сигнал по входу сброса переводит триггер 29 н состояние0", что нызывает коммутацию мультиплексором 26 с выхода сумматора 25 на информационный вход регист" ра 28 и, поступая на вход синхронизации регистра 28 через элемент 29 задержки, осуществляет запись результата суммирования н регистр 28. После суммирования блок 5 управления анализирует результат проверки выполнения условия, сформированный на выходе схемы 2 сравнения.Если условие нарушено, то блок 5 упранления Формирует на нервом выходе 19 сигнал,по которому значения координат х,у считываются потребителем и прерывается процесс аппроксимации. В противном случае происходит следующее.К содержимому накапливающего сумматора 9 добавляется произведениеи аупоступающее на информационныйвход сумматора 9 с выхода второгопреобразователя 7. Этим обеспечивается Формирование нового значенияпроизведения п у-Во второй счетчик 4 добавляется .или вычитается единица (н зависимости от знака ау , поступающего навход управления суммированием-вычитанием этого счетчика , чем обеспечивается Формиронание нового значения координаты у;,.На этом обработка-го шага пооси О у или в противоположном направлении заканчивается,Анализ блоком 5 управления сигнала на выходе схемы 2 сравненияосуществляется следующим образом:импульс, поступающий на вход 16 (17)блока 5 управления и задержанныйэлементом 31 (321 задержки на время,необходимое для формирования сигнала на выходе схемы 2 сравнения,проходит через элемент ИЛИ 35 навторой вход элемента И 36. На первыйвход элемента И 36 поступает сигнал с выхода схемы 2 сравнения.Если указанное условие нарушено,то на втором входе элемента И 36 присут"стнует сигнал 1 и на первом выходе 19 бло-ка 5 управления формируется сигнал счи-,тывания координат х,у.В противном случае этого не происходит.Формирование блоком 5 управлениясигналов по выходам 20 и 21 происходит с задержкой, обеспечиваемойэлементами 33 и 34, по отношению квремени анализа сигнала с выходасхемы 2 сравнения. Это необходимодля недопущения искажения координатх у до их считывания потребителемв случае нарушения на некоторомшаге условия .На Фиг. 4 приведены результатывычислений при аппроксимации предлагаемым устройством дискретнойтраектории 1, с погрешностью Е = 4.Формула изобретения Устройство для аппроксимации Функции, содержащее первый и нторой10 счетчики, первый накапливающий сумма тор, схему сравнения, блок рассогласования и блок управления, содержащий элемент И и первый элемент задержки, о т л и ч а ю щ е е с я 5 тем, что, с целью расширения класса решаемых задач за счет аппроксимации функций как отрезками прямых у = ах, так и дугами линий у = ах", где а - коэффициент аппроксимации,1и = ш, -- показатель ст пени апЕпроксимирующей функции (и = 1,2, 3,), в устройство введены первый и второй преобразователи .прямого 15 кода в дополнительный, второй накапливающий сумматор, вход начальной установки .устройства соединен с входами сброса первого и второго счетчиков, первого и второго накапливающих сумматоров и блока рассогласования, вход задания точности вычислений устройства соединен с информационным входом первого накап-; ливающего сумматора, выход которого соединен с.первым информационным входбм схемы сравнения, второй информационный вход которой и выход признака "Больше" соединены с выходом блока рассогласования и первым З 0 входом элемента И блока управления, выход которого является выходом признака окончания аппроксимации устройства, причем в блок управления введены второй и третий элементы 35 задержки и элемент ИЛИ, выход которого соединен с вторым входом элемента И блока управления, вход приращения ординаты устройства соединен с входом разрешения приема по перво му информационному входу блока рассогласования и с входом первого элемента задержки блока управления, выход которого подключен к первому входу элемента ИЛИ и через тре Этий элемент задержки - к входу. синхронизации второго накапливающего сумматора и к счетному входу второго счетчика, выход которого является выходом ординаты аппроксими рующей функции устройства, вход приращения абсциссы устройства соединен с входом синхронизации первого накапливающего сумматора, с входом разрешения приема по второму информацион ному входу блока рассогласования и с входом второго элемента задержки блока управления, выход которого подключен к второму входу элемента ИЛИ и через четвертый элемент задержки к счетному входу первого счетчика, выход которого является выходом абсциссы аппроксимирующей Функции устройства и соединен с информационным входом преобразователя прямого кода в дополнительный, выход которого подключен к первому информационному входу блока рассогласования, второй информационный вход которого соединен с выходом второго накапливающего сумматора, информационный вход которого соединен с выходом второго преобразователя прямого кода в дополнительный, инФормационный вход которого является входом показателя степени аппроксимирующей функции устройства, вход знака приращения ординаты устройства соединен с входами управления преоб-. разованием первого и второго преобразователей прямого кода в дополнительный и с входом управления суммированием-вычитанием второго счетчика, причем блок рассогласования содержит два сумматора, мультиплексор, триггер, элемент ИЛИ, элемент задержки, регистр и преобразователь прямого кода в дополнительный, выход которого является выходом блока рассогласования, выход регистра соединен с информационным входом преобразователя прямого кода в дополнительный и с входами первых слагаемых первого и второго сумматоров, входы вторых слагаемых которых являются вторым и первым информационными входами блока рассогласования, входы разрешения приема по первому информационному входу и по второму информационному входу которого соединены соответственно с входами сброса и установки триггера, выход которого подключен к входу управления мультиплексора, первый и второй информационные входы которого соединены с выходами первого и второго сумматоров соответственно, выход мультиплексора соединен с информационным входом регистра, выход знакового разряда которого соединен с входом управления преобразованием преобразователя прямого кода в дополнительный, вход сброса регистра является одноименным входом блока рассогласования, входы сброса и установки триггера соединены с первым и вторым входами элемента ИЛИ, выход которого соединен через эле 1251130 10 мент задержки с входом синхронизации регистра.125113 ОСоставитель А.УшаковРедактор К,Волощук Техред О.Сопко Корректор В.Бутяга Заказ 4414/48 Тираж 671 Подписное ВНИИПИ Государственного комитета СССРпо делам изобретений и открытий113035, Москва, Ж, Раушская наб., д.М 5 Производственно-полиграфическое предприятие, г,Ужгород, ул. Проектная, 4