Генератор марковской последовательности случайных чисел

,ЯО 1 4 О 14 ГОСУДАРСТВЕН Н ПО ДЕЛАМ ИЗОБ КОМИТЕТ СССРТЕНИЙ И ОЧНРЫТИЙ ИЕ ИЗОБРЕТ ЬСТ 8 ИД РСКОМ К(21) 3360242/18-24 ходом третьего датчика чисел, а вы- (22) 05.12,81 ход третьего умножителя является (46) 15.09.83. Вюл. В 34 выходом генератора, марковской после- (72) А.А. Коорт довате ьности случайных чисел, о т- (53) 681.325(088,8) л и ч ю щ и й с я тем, что, с це- (56) 1. Авторское свидетельство СССР лью расширения функциональных воз- В 552628, кл, 6 06 Р 7/58, 1976. . можносеей генератора за счет уве 2. Авторское свидетельство СССР личения количества параметров вос- В 590790, кл. 6 06 Р 7/58, 1977производимого закона распределения, (прототип). он содержит четвертый датчик чисел,преобразователь десятичных чисел в (54)(57) 1. ГЕНЕРАТОР МАРКОВСКОЙ ПО-: двоичные, кодовый преобразователь, СЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ СЛУЧАЙНЫХ ЧИСЕЛ, со- блок извлечения квадратного корня , державший генератор тактовых импуль- и блок возведения в степень, первый сов, выход которого соединен с вхо- вход которого соединен с выходом дами генератора независимых нормаль- блока последовательного суммированых случайныхчисел и счетчика тактовий НИЯФ а выход блока возведения в сте- ЕР импульсов, первый умножитель,первый пень соединен с первым входом блока вход которого соединен с выходом гене- извлечения квадратного корня, выход . ратора независимых нормальных случай- которого соединен со вторым входом ных чисел, а выход первого умножн- третьего умножителя, выход четвер- С, тепя соединен с первым входом сум- того датчика чисел через преобразоматоа, выход которого через квадра- ватель десятичных чисел в двоичные тор соединен с первым входом блока . соединен со входом кодового преобра"последовательного суммирования по . зователя, первый и второй выходы коследовательно соединенные блок па- торого соединены соответственно со мяти и элемент задержки, причем вход вторыми входами .блока возведения вблока памяти соединен с выходом сум- степень и блока извлечения квадратматора, а выход элемента задержки ,ного корня.соединен с первым входом второго умножителя, первый датчИк чисел, пер,Генератор по п.1,о т л и ч а ювый и второй выходы которого соеди" щ и й с я тем,что, кодовый преобранены со вторыми входами соответст- зователь содержит узел возведения веино первого и второго умножителей,в степень,умножитель и счетчик, счет- блок сравнения, первый и второй вхо- ный вход которого является входом кододы которого соединены с выходами со" вого преобразователя и соединен с ответственносчетчика тактовых им- первым входом умножителя,выход кото- пульсов и второго датчика чисел, а рого является первым выходом кодововыход блока сравнения соединен со го преобразователя, вторым выходом -Еторцм входом блока последовательно- которого, является выход счетчика,соеного суммирования, третий умножитель, диненный также через узел возведения в первый вход которого соединен с вы-, степень оо вторым входом умножителя. л ас выходом третьего датчика чисел, авыход - с выходной клеммой всего устройства 2Недостатком данного генератора яв-.ляется то, что он позволяет получитьтолько двухпараметрические законыраспределения вероятностей.Цель изобретения - расширениефункциональных возможностей генератора за счет увеличения, количества 1 О параметров воспроизводимого законараспределения,бО Изобретение относится к вычислительной технике и может найти применение в технических средствах моделирования и при решении различных задач методом стохастического моделирования на электронных цифровых вычислительныхмашинах.Известен генератор марковских последовательностей случайных чисел с бета-распределением. Это устройство использует принцип авторегрессии и содержит соответствующие блоки для его осуществления. Они основаны на соотношениях между случайными числами с нормальным распределением и случайными числами с бета-распреде лением. Существенные свойства этого распределения характеризуются двумя параметрами Ц .Однако известнЫй генератор не позволяет получить случайные числа с . 20 распределением Вейбулла, которое имеет важное значение в теории надежности, не позволяет также вырабатывать марковские последовательности случайных чисел с распределением, сцщественные свойства которого характеризовались бы более, чем двумя параметрами.В то же время с осложнением задач, решаемых стохастическими моделирующими устройствами и стохастическим моделированием на30 универсальных электронных цифровых вычислительных машинах, в частности задач моделирования прочности, нагрузки и отказов элементов, узлов и систем, необходимость в них все бо лее ощущается.Наиболее близким техническим решением к изобретению является генератор случайных чисел, содержащий генератор тактовых импульсов, выход . 40 которого соединен с входами генера тора независимых нормальных случайных чисел и счетчика тактовых импульсов, первый умножитель, первый вход которого соединен с выходом генератора независимых нормальных случайных чисел, а выход - с первым входом сумматора, выход которого через квадратор соединен с первым входом блока последовательного суммирования, последовательно соединенные блок памяти и узел задержки, причем вход блока памяти соединен с выходом сумматора, а выход элемента задержки " с первым входом втоРого умножителя, первый датчик чисел, первый и второй выходы которого соединены со вторыми входами соответственно первого и второго умножителей, блок сравнения, первый и второй входы которого сое динены с выходами соответственно счетчика тактовых импульсов и второго датчика чисел, а выход - со вторым входом блока последовательного суммирования, и третий умножитель, псрвый вход которого соединен 5 Для достижения поставленной цели в генератор марковской последовательности случайных чисел, содержащий генератор тактовых импульсов, выход которого соединен с входами генератора независимых нормальных случайных чисел и счетчика тактовых импульсов, первый умножитель, первый вход которого соединен с выходом генератора независимых нормальных случайных чисел, а выход первого умно- жителя соединен с первым входом сумматора, выход которого через квад" ратор соединен с первым входом блока последовательного суммирования, последовательно соединенные блок памяти и элемент задержки, причем вход блока памяти соединен с выходом сумматора, а выход элемента задержки соединен с первым входом второго умножителя, первый датчик чисел, первый и второй выходы которого соединены со вторыми входами соответственно первого и второго умножителей, блок сравнения, первый и второй входы которого соединены с выходами соответственносчетчика тактовых импульсов и второго датчика чисел, а выход блока сравнения соединен со. вторым входом блока последовательного суммирования, третий умножитель, первый вход которого соединен с выходом третьего датчика чисел, а выход третьего умножителя является выходом генератора марковской последовательности случайных чисел, вве" деиы четвертый датчик чисел, преобразователь десятичных чисел. в двоичные, кодовый преобразователь, блок извлеченйя квадратного корня и блок возведения в степень, первый вход которого соединен с выходом блока последовательного суммирования, а ,выход блока возведения в степень соединен с первым входом блока извлечения квадратного корня, выход которого соединен со вторым входом третьего умножителя, выход четвертого датчика чисел через преобразова" тель десятичных чисел в двоичные сое" динен со входом кодового преобразователя, первый и второй выходы которого соединены соответственно со вторыми входами блока возведения в степень и блока извлечения квадратного корня.Кроме того, кодовый преобразователь содержит узел возведения в степень, умножитель и счетчик, счетныйвход которого является входом кодового преобразователя и соединен спервым входом умножителя, выход ко". торого является первым выходом кодового преобразователя, вторым выходомкоторого является выход счетчика,.соединенный также через узел возведения в степень со вторым входом умножителя.На фиг. 1 приведена схема предла+гаемого гейератора; на фиг. 2 - схема коДового преобразователя; нафиг. 3 .- схема блока возведения встепень; на фиг,. 4 - схема блокаизвлечения квадратного корня.Генератор содержит (фиг. 1) ге".нератор 1 тактовых импульсов, генератор 2 независимых нормальных случайных чисел, счетчик 3 .тактовыхимпульсов, первый умножитель 4, сумматор 5, квадратор 6, блок 7 последовательного суммирования, блок 8.памяти, элемент 9 задержки, второйумножитель 10, первый датчик 11 чисел., блок 12 сравнения, второй датчик 13 чисел, третий умножитель 14,третий датчик 15 чисел, выходную,клемму 16, блок 17 возведения в сте-,пень, блок 18 извлечения квадратного корня, четвертый датчик 19 чисел,преобразователь 20 десятичных чисел .в двоичные,. кодовый преобразователЬ21, который содержит вход 22, счетчик .23, умножитель 24, узел 25 возведения в степень, первый выход 26преобразователя и второй выход 27преобразователя (фиг. 2).Блок 17 возведения в степень(фиг. 3) состоит.из умножителя Зд,управляемого ключа 29, схемы 30 сравнения и счетчика 31 тактовых импульсов,Блок 18 извлечения. квадратногокорня (фиг. 4) содержит делитель 32,управляющий ключ 33, схему 34 сравнения и счетчик 35 тактовых имйуль.сов.Генератор 1 тактовых импудьсоВсинхронизирует работу всего устройства. Генератор 2 в такт с синхфонИ-зирующими импульсами вырабатываетнезависимые нормально распределенные случайные числа со средним 0 .ис дисперсией 1 в выбранном масштабе.В квадраторе 6 нормальные случайнйечисла возводятся в квадрат, но дляобеспечения марковости вырабатыва-.емой последовательности случайныхчисел с выходной клеммой 16 возводимые в квадрат случайные числа обраэуются в сумматоре 5 как сумма некоуторой части независимого нормального случайного числа с выхода генератора 2 и некоторой части соответствующего числа с выхода сумматора 5 на предыдущем такте. Запоминание и задержка соответствующего числа с выхода сумматора 5 на предыдущем такте обеспечиваются блоком 8 памяти иэлементом 9 задержки. Независимоенормальное случайное число с выходагенератора 2 умножается в первомумножителе 4 на число, меньшее единицы, с первого выхода первого датчика 11, а соответствующее число с10 выхода сумматора 5 на предыдущемтакте умножается во втором умножителе 10 на число, меньщее единицы, совторого выхода первого датчика 11Квадраты случайных чисел с выхода 5 квадратора 6 суммируются в блоке 7последовательного суммирования, причем количество слагаемых в суммеунравляется сигналом на втором входе блока 7, Для фиксирования количества слагаемых в сумме во второмдатчике 13 устанавливается положительное целое число. При совпаденииэтого числа,с числом тактовых ю- пульсов, считаемых счетчиком 3, блок12 сравнения вырабатывает сигнал,поступающий яа второй вход блока 7н прекращающий суммирование.Расширение функциональных возможностей в предлагаемом изобретениидостигается возведением случайногочисла с выхода блока 7 последовательного суммирования в степень., причем показатель степени не обязательно должен. быть целым числом. Показатель степени можно записать в виЗ 5 де обыкновенной дроби М/п, где Ф и ицелые числа. Возведение числа в дробную степень заключается в возведении его в целую степень,щ и в.последующем извлечении корня с целочис ленным показателем корня П . Однакопрямое техническое осуществлениеэтого правила наталкивается на трудности, Поскольку И может быть любымцелым числом, то имеется большой набор различных узлов извлечения корня, по одному для каждого П . Еслиоднако р является,степенью числа2, т.е. П= 2 ф,с 1, 2, 3,. то извлечение корня с показателем П можнозаменить 1 -кратньы извлечением квадратного корня. В этом случае показатель стеиуни должен быть записан.в виде щ+/2, где В+- целое число.Тогда возведение числа в дробнуюстепень будет заключаться ва "-крат,ном взятии: Фисла в качестве сомно.жителя и 0 -кратном извлечении из ре.зультата квадратного корня.Показатель степени в виде десятич-:ного числа устанавливается в четвер-, 60 том датчике 19. В преобразователе20 показатель степени преобразуетсяиз десятичной системй в двоичную,Таким образом, на выходе преобразователя 20,имеется двоичная дробь, 65 например, в виде цепочки иипульсов,возведение в эту степень заключается во взятии основания степени в качестве сомножителя Ь ЬЬ раз и во взятйн квадратного корня иэ результата 1 раз.Таким образом, предлагаемое изобретение расШиряет функциональные воэможности генератора за счет увеличения количества параметров распределения генерируемых случайных чисел, а путем придания конкретных, значений трем параметрам распределение. случайных чисел получают марковские последовательности случай ных чисел с важными частньии распре делениями.Алгоритм, лежащий в основе функционирования генератора, также как.и функция распределения получаемыхслучайных чисел ранее неизвестен иможет быть применен, помимо стохас.тического моделирования на универ-,. сальных электронных цифровых меи-.;нах, в теории случайных процессови в теории вероятности,Все блоки изобретения либо известны, либо осушествимы путем рутинногоконструирования из известных блоковпо известным свьзям между ними. Вчастности, известно много преобраэо"вателей десятичных. чисел в двоичные.Случайные и постоянные числа, генерируемые и преобразуемые в предла. гаемом изобретении, могут быть представлены различными параметрами.10 электрических, а также других физических сигналов. В качестве конкретной реализации предлагаемогоустройства служит представление слу"чайных чисел электрическими импуль сами случайной амплитуды, следунФими с постоянной частотой. Оно можетбыть осуществлено также в микропро"цессорном исполнении.Экономический эффект изобретениязаключается в замене длительных дорогостоящих натурных испытаний моделированием с применением предложенного. генератора. Изобретение обладает новьачи возможностями и йод" г 5 воляет повышать эффективность вычислительной техники.1042014 СоставиТель А. КарасовМ. Келемеа Техред, АБабинец Реда О. Тигор рек дписн илиал ППП .Патент, г. Ужгород, ул. Проект каз 7 И 9/49 Тираж 706 ВНИИПИ Государственного к по делам изобретений и о 113035, Москва, В 35, Раушска