Устройство для вычисления функций

СОЮЗ СОВЕТСКИХСОЦИАЛИСТИЧЕСКИХРЕСПУБЛИК 09) (И) сю 4 с 06 ОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССРПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИЙ ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ(71) Институт проблем моделирования в энергетике,АН УССР(54) УСТРОЙСТВЦИЙ ВЬИИСЛЕНИЯ ФУНК 57) Изобретение относ ычислительной техники, а для вычисления различ тся к обла предназнач ных функций о в микро- качестве ар и может нроцессо метическо устройств быть использоврных системах вестные расширителя.осуществляющи чи жиме, и ие функции в асинхронномт ограниченный набор реал 1.85. зуемь У,Функций. Цель изобретения - расшире". Ние Функциональных возможностей в чаСти вычисления широкого класса функций, аппроксимированньх в виде цепной дроби. Устройство содержит входы 1.1, 1.2, 1,3, 1.4 начальных значений соответственно первого второго, третьего и четвертого итерационных коэффициентов, вход 15 числа итерации, ход 1.6, аргумейта регистры 2, 1, .2, 2.3, 2.4, 2.5 соответственно первого по пятый, умножители 3.1, 3.2, 3.3, 3.4 соответственно с перво-, го по четвертый, первый 4.1 и второй 4.2 сумматоры, блок 5 синхронизации 6 четчик 6, блок 7 деления, схему 8 Сравнения, первый 91 и второй 9.2 блоки формирования итерационных ко 1Изобретение относится к вычислительной технике и предназначено для вычисления различных функций и может быть использовано в микропроцессорных системах в качестве арифметичес кого расширителя.Целью изобретения является расширение класса решаемых задач эа счет вычисления Функций, аппроксимирован 10 алых в виде цепных дробей,На фиг. 1 представлена функциоальная схема предлагаемого устройства; на фиг, 2 - схема первого блоЖа формирования итерационных коэффициентов; на фиг, 3 - схема второго блока формирования итерационных коэффициентов, на фиг. 4 - схема блока синхронизации. 20Устройство содержит входы 1.1, 1.2, 1,3, 1.4 начальных значений первого, второго, третьего и четвертого итерационных коэффициентов, вход, 1.5 числа итерации, вход 1,6 аргумен га, регистры 2.1, 2.2, 2.3, 2,4, 2,5 соответственно с первого по пятый, умножители 3.1, 3,2, 3.3, 3.4 соотВетственно с первого по четвертый, первый 4. 1 и второй 4.2 сумматоры, блок 5 синхронизации, счетчик 6, блок 7 деления, схему 8 сравнения, первый 9.1 и второй 9,2 блоки Формирования эффициентов, выход 10 результата, Вычисление цепной дроби осуществляется за и тактов работы устройства, количество которых без одного поступает на вход схемы сравнения, выход которой управляет схемой синхронизации. Вид реализуемой функции опреде-ляется выражениями на каждом шаге работы устройства, реализуемыми первым и вторым блоками вычисления итерационных коэффициентов Время работы устройства зависит от количества элементов цепной дроби и и от времени вычисления промежуточных данных на каждом шаге. Увеличение точности осу" ществляется путем увеличения числа тактов работы устройства. 2 з.п. ф-лы, 4 ил. 2итерационных коэффициентов, вход 10результата.Первый блок формирования итерационных переменных содержит первый 11;1и второй 11.2 информационные входы,вход 11.3 задания константы, преобразователь 12 прямого кода в дополнительный, сумматор 13, выход 14.Второй блок Формирования итерационных переменных содержит элементыНЕ 15 группы, элемент И 16, элементИЛИ 17 группы, умножитель 18, выход 19.Схема синхронизации содержит первый 20 и второй 21 входы признакаокончания переходного процесса, первый 22.1 и второй 22.2 формирователи импульсов, элемент ИЛИ-НЕ 23, элемент И 24, выход 25,устройство функционирует следующим образом.Вычисление функции, аппроксимированной в виде цепной дробиа осуществляется на предлагаемом устройстве за и тактов работы, где и -Е. = - - -" - .1 --- "-(2) Р =Ь; Я =1 Р, = 1 0=0и в процессе подготовки устройства к работе заносятся в соответствующие регистры чисел 2.1-2.4,Регистр 2.5 служит Для хранения переменной Х, на основании которой в первом блоке 9. 1 формирования итерационных коэффициентов определяется значение коэффициента Ъ , во втором блоке 9.2 формирования итерационных коэффициентов определяется. значение коэффициента а;, где индекс 1. определяется состоянием счетчика б. Вход устройства 1.6 предйазначен для задания переменной Х. Вход 1.5 пред-. назначен для задания числа п.Работу схемы предлагаемого устройства проиллюстрируем на примере вы-: числения функции у е", представленной в виде цепной дроби х1-х + ------2 х2-х+- ------(3) при П= 4.В соответствии с этим первый блок 9. 1 формирования итерационных коэффициентов определяет значения коэффициентов Ь на основании выраженияЬ+ 1-х, . (4) а второй блок 9,2 формирования итерационных коэффициентов реализует выра- жение=О, п),х - значение аргумента, поступающее на вход 1.6 предлагаемогоустройства,где д = 1,2 и.Вход 1.1 предназначен для задания значения р а вход 1.2 - для задания,значения р вход 1,3 предназначен для задания значения Я, а вход 1,.4 - для задания значения Я, , укаэанные величины р , я, Р0для цепной дроби (1) принимают следующие значения:(6): знак ч определяет поразрядную дизьюнкцию двух величини Е,10 Рассмотрим вычисление функции у.=е"на конкретном примере при х=0,5. Вэтом случае в регистр 2.1 числа входа 1.1 заносится величина, равнаяр, = Ь, =1. В регистр 2.2 числа с вхо 15 да 1,2 заносится величина р, = 1. Врегистр 2.3 числа входа 1.3 заносится величина Я,= 1. В регистр числа2.4 с входа 1.4 заносится величинаЯ, = О. Значение аргумента х посту 20 пает на вхЬд 1.6 устройства и по синхроимпульсу, поступающего на вхоД 1.7заносится в регистр 2.5 числа. Одновременно по указанному синхроимпульсу счетчик 6 устройства устанавливается в нуль. На вход устройства 1.5поступает величина равная п=4-1=3.Первый блок 9.1 формирования итерационных коэффициентов вычйслит значение величины, равное;30 Ъ, = 1+1-х=О+1-0,5=0,5)а второй формирователь 9.2 итерационных коэффициентов вычислит зйачеийевеличины, равноеа, = хЦЕ)=051=0,5,35 так как 1=0, Е=1.На выходах умножителей 3.1 т 34образуются следующие величины: на .выходе умножителя 3. 1: Ь,р =0,51 щ= 0,5; на выходе умножителя 3.2:40;а, р, = 0,5 1 = 0,5; на выходе умножйтеля 3.3; Ь, (,= 0,5 1 = 0,5; навыходе умножителя 3.4: а Я = 050 фО.На выходе первого сумматора 4,145 образуется значение р = Ь р ++ а р, = 0,5+0,5 1, а на выходевторого сумматора 4.2 образуетсязначение , = Ь Я, а. (= 0,5.На этом первый такт работы устрой 60 ства закончен. По окончании процессов в сумматорах 4. 1 и 4.2 схема 5синхронизации выработает синхроимпульс, который установит счетчик 6 вединичное состояние Ц=1) и произве 55 дет запись величины р в регистр2.1 числа, а значение величины рв регистр 2.2 числа, величины - Я 1 "в регистр 2.3 числа, а значение величины Я, в регистр 2.4 числа. Навтором такте работы устройства первый блок 9,1 формирования итерационных коэффициентов вычислит значениевеличины, равноеЬ; = 3+1-к=1+1-0,5=1,5.Аналогично второй блок формирова"ния итерационных коэффициентов 9.2вычислит значение а.а=х(Е)=0,51 =0,5,На выходах первого и второго сумматоров 4. 1 и 4.2 образуются значениявеличинр=Ь р+азра=1,5 1+0,5 1=2,=Ь Я+а Я,=1,5 0,5+0,5 1=1,25,По окончании переходных процессовв сумматорах 4.1 и 4.2 синхроимпульсом, выработанным схемой 5 синхронизации, значения р изапишутся врегистры 2. 1 и 2.3 чисел, а значения, р и Я - в регистры 2.2 и 2,4 чисел,этим же синхроимпульсом счетчик 6установится в состояние 3=2.В третьем такте работы устройствапервый блок 9. 1 формирования итера"ционных коэффициентов вычислит зна"чение величины Ьз, равноеЬ = 1+1-х=2+1-0,5=2,5а второй блок 9.2 формирования итерационных коэффициентов вычислит значение величины аза = х(3 ч Е)=0,5 2=1.На выходах первого и второго сум,маторов 4.1 и 4,2 образуется следующие значения величин:р = Ь. р +аэ р 4 =2, 5 2+1, 0 1 =6 ,=3,625.По окончании переходных процессовв сумматорах 4.1 и 4.2 синхроимпульсом, выработанным блоком 5 синхронизации, значения рз и Яз запишутсясоответственно в регистры 2.1 и 2.3чисел, а значения р и Я - с реги"стров 2,1 и 2.3 чисел соответственно в регистры 2.2 и 2.4 чисел. Этимже синхроимпульсом 6 установитсяв состояние 1=3.В этом случае схема 8 сравнениявыработает на своем выходе значениелогического нуля, которое будучи поданным на блокировку блока 5 синхронизациизапретит в дальнейшем,выработку блоком 5 синхронизации синхроимпульсов записи.В четвертом такте работы устрой.ства первый блок 9.1 Формирования итерационных коэффициентов вычислит значение величины Ь, равное Ь = 1+1-х=3+1-0,5=3,5,а второй блок 9.2 формирования итерационных коэффициентов вычислит значение величины а2= харч Е) = 0,5 3 = 1,5,На выходах первого и второго сумматоров 4. 1 и 4 .2 образуются следующие значения величин;4 Ь 4 р + а 4 р 3 56+1Я 4-Ь 40+а,Яу=3 5 3 625+1 51 2514,5625.Значение р поступает на вход дели 15 мого блока 3 деления, значение Я поступает на вход делителя блока 7 деления, на выходе 10 которого образуется искомый результат24у= 4-= - - - - =1,648,20 У Я 14, 5625,который приближенно соответствуето,кискомому значений у = е. Дальнейшее увеличение точности может бытьдостигнуто за счет увеличения количества тактов и работы предлагаемого устройства,При вычислении других функцийсхема предлагаемого устройства не изменится. Изменятся только реализуемыеЗ 0 первым и вторым блоками формированияитерационных коэффициентов функции.1Формула из обретения1. Устройство для вычисления функЗБ ций, содержащее первый регистр, первый сумматор, первый умножитель и блок синхронизации, причем выход первого сумматора соединен с первым информационным входом первого ре гистра, выход которого соединен с входом первого сомножителя первого умно- жителя, выход которого соединен с входом первого слагаемого первого сумматора, выход которого соединен дБ с первым входом признака окончанияпереходного процесса блока синхронизации, выход которого соединен с синхронизирующим входом первого регистра, о т л и ч а ю щ е е с я тем, б 0 что, с целью расширения класса решаемых задач эа счет вычисления Функций, аппроксимированных в виде цепных дробей, в него дополнительно введены четыре регистра, три умиожителя, два блока формирования итерационных коэффициентов, второй сумматор, счетчик, блок деления и схема сравнения, причем вход начального значения первого итерационного коэффициента уст7 338884ройства соединен с вторым информационным входом первого регистра, входы начальных значений второго, третьего и четвертого итерационных коэф 5фициентов устройства соединены с первыми информационными входами соответственно второго, третьего и четвертого регистров, вход аргументаустройства соединен с информационным входом пятого регистра, выходкоторого соединен с первыми информационными входами первого и второгоблоков формирования итерационных коэффициентов, выходы которых соединены 5соответственно с входом второго сомножителя первого умножителя и с входом первого сомножителя второго умножителя, вход второго сомножителя кото"рого соединен с выходом второго реги Остра, второй информационный вход ко-торого соединен с выходом первого регистра, выход второго умножителя соединен с входом второго слагаемогопервого сумматора, выход которого соединен с входом делимого блока деления, вход делителя которого соединен с выходом второго сумматора,входы первого и второго слагаемыхкоторого соединены соответственно с Зовыходами третьего и четвертого умножителей, входы первых сомножителейкоторых соединены с выходами соответ"ственно первого и второго блоков формирования итерационных коэффициентов,входы вторых сомножителей третьегои четвертого умножителей соединеныс выходами соответственно третьего ичетвертого регистров, информационныйвход четвертого регистра соединен свыходом третьего регистра, второй информационный вход которого соединенс выходом второго сумматора, вторыеинформационные входы первого и второго блоков формирования итерационныхкоэффициентов обьединены с входамипервого аргумента схемы сравнения исоединены с выходом счетчика, счетный вход которого соединен с выходомблока синхронизации, второй вход при 50знака окончания переходного процесса которого соединен с выходом вто 88рого сумматора, вход останова блокасинхронизации соединен с выходом признака "Равно" схемы сравнения, входвторого аргумента которой соединенс входом числа итерации устройства,выход блока синхронизации соединен ссинхронизирующими входами регистровс первого по четвертый, вход сбросасчетчика соединен с установочнымвходом устройства и синхронизирующимвходом пятого регистра, выход блокаделения является выходом результатаустроиства.2. Устройство по п. 1, о т л ич а ю щ е е с я тем, что, с цельювычисления выражения У = Е , первыйблок формирования итерационных коэффициентов содержит преобразовательпрямого кода в дополнительный и сумматор, причем первый и второй информационные входы блока соединены соответственно с входом преобразователя прямого кода в дополнительный ис входом первого слагаемого сумматора входы второго и третьего слагаемых которого соединены соответственно с выходом преобразователя прямогокода.в дополнительный и с входом задания константы блока, выход сумматора соединен с выходом блока,3Устройство по п. 1, о т л ич а ю щ е е с я тем, Что, с цельювычисления выражения Е , второй блокформирования йтерационйых коэффициентов содержит умножитель, группуэлементов НЕ, группу элементов ИЛИи элемент И, причем первый информационный вход блока соединен с входомпервого сомножителя умножителя, входвторого сомножителя которого соединен с выходами элементов ИЛИ группы,первые входы элементов ИЛИ группысоединены с вторым информационнымвходом блока и с входами элементовНЕ группы, выходы которых соединеныс входами элемента И, выход которогосоединен с первым входом второй группы входов элементов ИЛИ группы, второй вход второй группы входов эле"ментов ИЛИ группы соединен с шинойлогического нуля, 1388848