Цифровой функциональный генератор

госудю стненный комитет сссрпо дювм ижаееений и отн 1 ытийОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯК АВЗОРСНОМУ СЗИЮОЪСТВУ(71) Институт технической кибернетики АН БССР(56) Авторское свидетельство СССР У 832550, кл. С 06 Р 1/02, 1981.Авторское свидетельство СССР У 1244655, 15. 10.84.(54) ЦИФРОВОЙ ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ГЕНЕРАТОР(57) Изобретение относится к областиавтоматики и вычислительной техники ЯО 1282104 А 1.(51)4 С 06 Г и мокет быть использовано в цифровыхмоделирующих устройствах, в, специализированных вычислителях, устройствахвывода графической информации. Цельизобретения - расщирение функциональных воэмомностей генератора за счетформирование В-сппайнов третьей степени. Устройство содервит реверсивный счетчик 1; триггеры Э и 4, счетчик 2, два регистра 5, 6, два сумматора 7, 11, вычитатели 9, 12, дванакапливающих сумматора 8, 1 О, элементы ИЛИ 21 - 23, элемент ИЛИ-НЕ 19,блок 20 памяти, умнохитель 13, одновибратор 24, два элемента эадерхки 14,15, три цифровых линии эадерхки 16 "18. 3 ил.С:1282 104Изобретение относится к автоматикеи вычислительной технике и может найти применение в цифровых моделирующих устройствах, в специалиэированных вычислителях и устройствах вывода графической информации.Цель изобретения - расширениефункциональных возможностей генератора эа счет формирования В-сплайнатретьей степени,ЮНа Фиг. 1 приведена функциональнаясхема цифрового функционального генератора; на фиг. 2 - В-сплайны О-й,1-й, 2-й и З-й степеней; на фиг. 3 "формирование функции В (е).15Цифровой функциональный генератор (фиг. 1) содержит реверсивныйсчетчик 1, счетчик 2, триггеры 3 и 4,регистры 5 и 6, сумматор 7, накапливающий сумматор 8, вычитатель 9, накапливающий сумматор 10, сумматор 11вычитатель 12, умножитель 13, элемен"ты 14 и 15 задержки, цифровые линии16 - 18 задержки, элемент ИЛИ-НЕ 19,блок 20 памяти (ПЗУ), элементы ИЛИ21-23 и одновибратор 24.Сплайны обладают лучшей скоростью1 ходимости к воспроизводимой функции,чем традиционные полинамы вида30Р Е:ы ширенной сетке узлов -ф,ф -мч ф ф Е , ,е можно записать следующим образом: иьд(е е) фв, (е) ( +1)- - ,а -- ., (3)Фк 1 и) 1(е )Р 1 т 1 ф Ргде х -ши;д,; (е)-(е-е,) (е - е,.)(е%1Аналитические выражения для указанных базисных сплайнов имеют вид при ЕЕ 10 ф 1)В . (е)0 ер,11 О, 11 11 21 ь Е (0,2 е при е В, (е)-е при 1,1(е) в (8) 2) 3 - степе ередь, В- ), опреде ш и енныи на рас 1=0и в силу своих свойств могут использоваться для точного воспроизведенияболее широкого класса Функций, чемэтопозволяют полиномы.Наибольшее применение нашли кубические сплайны которые, обеспечиваянепрерывность вторых производных,позволяют воспроизводить более гладкие кривые, по сравнению с параболическими сплайнами.Сплайны высших степеней более под/вержены осцилляциям и гораздо сложнее по своей численной реализации.Кроме того, кубический сплайн предпочтителен, поскольку он представляетсобой пространственную кривую самойнизкой степени, которая допускаетточку изгиба, т,е. имеет возможноизгибаться в пространстве. Любойсплайн Я (Е) можно представить в виде линейной комбинации базисных Всплайнов8 (е)=) С, В,(е), (Е=-где ш 0,1,2,нВ свою оч с еф/2 при еб 0,13 1/2 (-2 е + бе) м 1,2 1/2 (еф -бе+9) е Е 1 2,31 О еФ 10,33 Производя сдвиг аргумента на 1/2, проийтегрировав выражение (5) и учитывая, что В ,(е)ФО для ееО,ш+1, получаютВ (е)- 1 В .(е)йет, 1 3 о04 4ной В .) удобно реализовать с поо,мощью последовательного использования матричных операторов интегрирования 1 ,. 1 , 1 ,получая при этом также линейные и квадратичные функции. Например, для четырех отсчетов на интервал (О, ) 1111 В. -В . 1,-1 1 Ц О0011 0001Г 1 234), (9) 1 - матричный оператор инте - грирования, представляющий собой верхнетреугольную матрицу с элементами, равными единице. где ВВ". -В. 1 - 1 4 1) 1)1 Э8)27 64 ) (11 ктор-трока значений кческой функции;тричный оператор интегванин, представляющийрхнетреугольную матрицлементы главной диагоналкоторой равны единице,затем элементы чередуются 4,2,4 и т.д,и- На основании выражений (8) - (11)35 можно осуществить аппаратную генерацию кубических В-сплайнов. В цифровом и виде ординаты кубического В-сплайна а при 16 отсчетах на рассматриваемоминтервале имеют вид где В". - в 1 - м,3843; .э 642718 э 1 эО)ъ В,", (1,8,27,64,123,200,289,384;480,576,672,745 1 где К - нормирующий коэффициент, зависящий от числа используемых отсчетов на интервале определения и учитываемый при построении аппроксимирующих устройств на базе предлагаемого 50 цифрового функционального генератора.Цифровой Функциональный генератор работает следующим образом.По сигналу "Пуск" на выходе одновибратора 24 формируется импульс, . 55: устанавливающий в "О" регистры цифровых линий 17 и 18 задержки, а через элемент ИЛИ 21 устанавливаются в "О" триггеры 3 и 4, регистр 5,счетчики 1 и 2, накапливающие сумматоры 8 и 10 и цифровая линия 16 задержки. Тактовые импульсы через элемент ИПИ 22 поступают на тактовыйвход реверсивного счетчика 1, на вьг.ходе которого формируется В,;-сплайн,аналогично известному устройству. Придостижении максимального значенияФункции В,. (появление "1" в старшемразряде реверсивного счетчика) триггер 4 устанавливается в "1", При этомнаправление счета реверсивного счет- .чика изменяется на противоположное,тем самым формируется спадающая ветвь 3 12821)Так как при аппаратной генерации функций цифровыми методами используются дискретные значения величин, то операция интегрирования по формулам численного интегрирования заменяется операцией суммирования. Получение кубической функции В (й) из постоян.;, - вектор"строка постоянной функции; В - вектор-строка полученнойолинейной функции;щ)- вектор-строка значений квадратичной функции; 1 - матричный оператор интей грирования, представляющийверхнетреугольную матрицу,элементы главной диагонали у которой равны единице а остальные двум.В, -сплайна. По тактовым импульсам ,содержимое реверсивного счетчика 1 переписывается в регистр 5, а на выходе сумматора 7 формируется сумма двух соседних ординат В -сплайна, которая затем накапливается сумматором 8, на выходе которого формируется функция Во т,е. на выходе счетчика 1 имеем(по тактам) В;-сплайн, на выходе сумматора 7 формйруется последовательность 1,3,5,7,7,5,3, 1, а на выходе сумматора 8 имеем В сплайны, которьм поступают на вход цифровой лмищи 16 задержки; на выходе которой со сдвигом на Ь тактов формируются ординаты Й-сплайна, которые далее поступают на вычитаощий вход,вьРжтаталя 9 ю ва суммирующийвход которого поступают через Регистр.6 с выхода сумматора 8 ординаты В, сплайна. Тем саьавм на выходе вычктателя 9 формируется В,;-сплайн. Ординаты В -сплайнапоступают на первый вход умножителя 13, на второй вход которого поступают элементы матрицы(11) из блока 20, Адресация блока 20 осуществляется счетчиком 2 (коэффициеит пересчета равен 4 г.). Результаты перемножений ВВ с( где о 1, элементы матрицы (11), накапливаются сумматором 1 О и по переполнению счетчика 2 записываются в цифровую линио 17 задержки, а также поступают на первый вход сукаатора 11, на второй вход которого поступают В ,;, сдвинутые на два интервала 2, , а результат суммирования подается на первый вход вычитателя 12. Выход цифровой линии 17 задержки подключен со сдвигом на один разряд в сторону старших разрядов к вычитаощему входу вычитателя 12, тем самым реализуетсяумножение на два сплайна В ;, сдвйнутого на один инеервал 1. На выходевычитателя 12 формируется В;-сплайн.Последним тактом второго интервала значение В -сплайна равно "О" ина выходе переноса реверсивного счетчика 1 формируется импульс, устанавливающий в "1" триггер 3.При этом "1" на первом входе элемента ИЛИ 22 запрещает прохождение тактовых импульсов на тактовый вход реверсивного счетчика 1, "1" на первом входе элемента ИЛИ-НЕ 19 запрещает тактнрование накапливающего сумматора 8, а "О", поступающий с задержкой, необходимой для установления информации на выходе сумматора 815 на тактовйй вход регистра 6, фиксирует на оставшйеся два интервала в1 регистре 6 максимальное значение ВЯ,1 Элемент 15 задержки обеспечивает запись очередной ординаты Вв,-сплайнав цифровую линию 17 задержки. Генерирование В ;-сплайна заканчивается формированием на выходе вычитателя 12 нулевого кода, при этом на выходеэлемента ИЛИ 23 формируется перепад иэ "1" и "О", запускающий одиовибратор 24. При этом происходит установка в начальное состояние всех триггеров, счетчиков и регистров. формула изобретения ГЦифровой функциональный генератор,содержащий реверсивный счетчик, триг О гер, счетчик, два регистра, два сумматора, вычитатель, два накапливающих сумматора, элемент ИЛИ, причем выход элемента ИЛИ подключен к счетному входу реверсивного счетчика, 25 информационный выход которого подключен к первому информационному входу первого сумматора, и к информационному входу первого регистра, выход которого подключен к второму 3 О информационному входу первого сумматора, выход которого подключен к информационному входу первого накапливаощего сумматора, вход сброса кото", рого подключен к входу сброса второго накапливающего сумматора, к входу сброса первого регистра, к входу сброса первого триггера, установочный вход которого подключен к выходу стараего разряда реверсивного счетчи- О ка, вход управления направлениемсчета которого подкшочен к выходу первого триггера, о т л и ч а ю - щ и й с я тем, что, с целью расши" рения функциональных возможностей генератора за счет формирования В- сплайн 6 в третьей степени, в него вве-.дены второй триггер, элемент ИЛИ-НЕ, два элемента ИЛИ, блок памяти, умно- житель, второй вычнтатель, одновибратор, два элемента задержки, три .цифровые линии задержки, причем вход синхронизации генератора подключен к первому входу первого элемента ИЛИ, .к первому входу элемента ИЛИ-НЕ, 55 к счетному входу счетчика к входусинхронизаций первого регистра и к входу синхронизации первой цифровой линии задержки, информационный вход которой и информационный вход второ 12821го регистра подключены к выходу пер" вого накапливающего сумматора, вход синхронизации второго регистра подключен к выходу первого элемента задержки, вход которого и второй вход элемента ИЛИ-НЕ подключены к инверсному выходу второго триггера, прямой выход которого подключен к второму входу первого элемента КПИ, установочный вход второго триггера подклю чен к выходу переноса реверсивного счетчика, вход сброса которого и входы сброса второго триггера, счетчика и первой цифровой линии задержки подключены к выходу второго элемента 15 ИЛИ, прямой вход которого и вход синхронизации второго накапливающего сумматора подключены к выходу : второго элемента задержки, вход которого объединен с входами син хронизации второй и третьей цифровых линий задержки и подключен к выходу переноса счетчика, информационный выход которого подключен к адресному входу блока памяти, выход кото рого подключен к первому информаци,онному входу умножителя, второй информационный вход которого и первый информационный вход первого вычитателя подключены к выходу второго ре гистра, второй информационный вход 04 8первого вычитателя подключен к выходу первой цифровой линии задержки, выход умножителя подключен к информационному входу второго накапливающего сумматора, выход которого подключен к информационному входу второй цифровой линии задержки и к первому информационному входу второго сумматора, второй информационный вход которого подключен к выходу третьей цифровой линии задержки, информационный вход которой и первый информационный вход второго вычитателя подключен к выходу второй цифровой линии задержки, вход сброса которой объединен с входом сброса третьей цифровой линии задержки и вторым входом второго элемента ИЛИ и подключен к выходу одновибратора, первый вход запуска которого подключен к выходу третьего элемента ИЛИ, входы которого подключены к выходам второго вычитателя, второй информационный вход которого подключен к выходу второго сумматора, второй вход запуска одновибратора подключен к входу пуска генератора, выходы первого и второго вычитателей подключены соответственно к первому и второму информационным выходам генератора.аз 7266/46 Тираа 670 ВНИИПИ Государст по делам изоб 113035, Москва, Подписноенного комитета СССРтений и открытий35, Раушская наб.,