Устройство для умножения в системе остаточных классов

,/ ИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ АВТОРСКОМ,Ф СВИДЕТЕЛЬСТВУ ствующих арифметических устройств,работающих как в системе остаточныхклассов СОК), так и в позиционныхЯ-ичных системах. Цель изобретенияповышение точности работы устройства. Устройство для умножения,в СОКсодержит два блока хранения констант,первый сумматор, три блока умножения, элемент задержки и шесть группэлементов И. Новым и устройстве дляумножения в СОК является то, что внего дополнительно введены три сумматора, четвертый блок умножения,два блока умножения на константу,два преобразователя кода СОК и двамультиплексора.ил. Кошарновожилов тво ССС 9, 1982 о СССР980.(54) УСТРОЙСТВО ДЛЯТЕМЕ ОСТАТОЧНЫХ К(57) Изобретениелительной техникепользовано для па В СИ ССОВноситсможет выч ыть ис строд троения ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССРПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТНРЫТИИИзобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано для построения быстродействующих арифметических устройств,работающих как в системе остаточныхклассов (СОК), так и в позиционныхБ-ичных системах,Целью изобретения является повышение точности.На чертеже представлена схема Оустройства для умножения в системеостаточных классов.Устройство для умножения в системе остаточных классов содержит коммутаторы 1 и 2, вход 3 первого операнда, блоки 4 и 5 элементов И, тактовые входы б и 7 устройства, элемент 8 задержки, блоки 9-12 элементов И, блок 13 умножения, вычитатель 14, блок 15 хранения констант, р 0преобразователь 16 позиционного кодав непозиционный код, блоки 17 и 18умножения, сумматор 19, выход 20старшего разряда произведения устройства, сумматор 21, выход 22 младшего разряда произведения устройства, блок 23 умножения, блоки 24 и25 умножения на константу, блок 26хранения констант, преобразователь27 позиционного кода в непоэиционный код, вычитатель 28, вход 29второго операнда устройства,В основу работы устройства дляумножения в системе остаточных классов положено следующее.6 35Обозначим Р =П Р =К К и запишемг+А ВВсегда можно так сгруппировать основания СОК, что получится система из двух составных оснований К, = 1 Р и К =П Р .(4) В-В =( г,О) Дальнейшее состоит в том, чтобы поде. пить (О,1 ) и (г 7 ,0) соответственно на К, и К , в результате чего2 вполучаем А и В Обозначим в (2) Р=А, В 2, 1)=А 2 В представим их В Виде , т.е, Г=Г К +Р , Р=О Р,+О и подставим в (2), Получаем А В=(АВ, +Р, +О, ) Б +(Г 2 К, + т.е. старший и младший разряды произведения.В выражении (5) вместо Р применено обозначение Б, которое будем называть основанием позиционной Б-ичной системы. счисления. При этом возможны следующие случаи.При 5 = Р в сумматоре 21 результат может достигать величины с 2 Р. Следовательно, этот сумматор должен быть рассчитан на такой расширенный диапазон, для чего потребуется расширение операндов, поступаюших на его входы на основание дополнительного диапазона Р +2. При Б =Р/2 переполнения в сумматоре 21 не будет. Здесь необходимо, чтобы одно иэ основаций СОК было четным, т,е. пусть Р, =2 , 1 1. Тогда можно записать К К,=1/2 П Р, К =П Р,г 1 ивг Б=(2 0,0,0) .(7) 1 гг,)рА2г 21 Р если )гЙ1 если П,с А-А =( у, 2 в ); (8)А=( 7,); (9)В:=( Р, )р, (10)В-В =(70)8=(1 ) в ( 1)РБлок 15 хранения констант имеет следующую кодировкудля Р, 8, Р =7, Р =9 К,= - Р ). 50 Тогда А и г можно записать в видевычетов по составным основаниям1236472 Выход Выход Вход 4,1,8. 5,0 0,0,0 1,1,1 0,0 5,2 6,1 6,3 2,2,2 2,2 0,3 3,3,3 4,4,4 5,5,5 3,3 1,4 2,0 3,6 б,б,б 6,6 3,1 4,0 7,0 4,2 5,1 О,5,3 6,2 1,2 6,4 7,3 2,3 7,5 0,4. 3,4 0,6 1,5 1,0 2,1 3,0,6,0 3,2 0,2 4,3 5,4 1,3 6,5 2,4 7,6 3,5 0,0 4,6 Устройство для умножения чисел в системе остаточных классов работает следующим образом.По первому тактовому сигналу, поступающему на устройство по входу б, операнды А=(о Ыо) и Вщ =(В,В В), представленные ко-дом СОК, по входам 3 и 29 поступают на коммутаторы 1 и 2. С выхода первого коммутатора 1 вычеты (Ыы ) операнда А, представляю"йшие макрокозффициенты А, поступают на адресные входы первого блока 15 констант имеет(для Р=8, Р =7,Выход 0,0,0 . 2,2,2 3,3,3 4,4,4 5,5,5 6,6,6 7,0,7 0,1,8 Блок 26 хранения следующую кодировку Р =9, Я =Р ):Вход012345б78 7,0,7 0,1,8 1,2,0 2,3,1 3,4,2 4,5,3 5,6,4 6,0,5 7,1,6 0,2,7 1,3,8 2,4,0 3,5,1 4,6,2 Вход Выход " Вход 5,0,3 6,1,4 7,2,5 0,3,6 1,4,7 2,5,8 3,6,0 4,0,0 5,1,1 6,2,2 7,3,3 0,4,4 1,5,5 2,6,6 3,0,7 5,2,0 6,3,1 7,4,2 0,5,3 1,6,4 2,0,5 3,1,6 4,2,7 5,3,8 6,4,0 7,5,1 0,6,2 1,0,3 2,1,4 3,2,5 4,3,6 5,4,76,5,8 7,6,0 0,0,0хранения констант, с выхода которого перекодированные н соответствии с (7) на основании Р,Р поступают на вход вьгчитаемого вычитателя 14. На вход уменьшаемого нычитателя 14 с выхода первого коммутаторапоступают Вычеты (И Оув"я) операнда А. В нычитателе 14 происходит нычисление величины, пропорциональной А, т.е. выполняется выражение (8). Па значению 1 =А преабразователь 16 кода СОК в соответствии с (9) формирует А, представленное па саням Р ,Р ,Р, С ныхоуфаеуе да первого блока 15 хранения конс,тант снимается макрокоэффициент А, поступающий на соответствующие входы блокон 13, 17 и 24. С выхода преобразователя 16 снимается макрокоэф 20 фициент А, поступающий на входы блоков 23, 18 умножения и блока 9 элементов И.Одновременно с выхода второго коммутатора 2 вычеты (ВВ,,В) операнда В поступают на вход уменьшаемого нычитателя 28, С выхода второго коммутатора 2 вычета (В , В ,В) операнда В, представляющие макрокоэффициент В, поступают на адресные входы второго блока 26 храЗО нения констант, с выхода которого перекодированные в соответствии с (10) на основания Р,Р Р, поступают на вход нычитаемого вычитателя 28, в котором происходит вычисление величины, пропорциональной В, т,е. выполняется выражение (4) . По значению=В, в соответствии с (11) преобразователь 27 кода СОК формирует В представленное по основаниям Р ,Р Р. Одновременно с выхода второго блока 26 хранения констант снимается макрокоэффициент В , поступающий на соответствующие вхоцы блоков 17 и 25, С выхода второго преобразователя 27 кода СОК снимается макрокоэффициент В, поступающий на вторые входы блоков 13, 23 и 18 умножения и на вход блока 1 О, элементов И. С выхода блока 18 умножения величина А,В пройдя открытые элементы И блока 4, поступает на вход 19 сумматора, С выхода блока 1 умножения величина А 1 В, пройдя открытые эле-, - менты блока Й 5, поступает на сумматор 21.С выхода блоков 13 и 23 умножения величины Э=А В, и Р=А, В поступают на вторые информационные входы соответственна первого 1 и второго 2 коммутаторов, На этом первый такт работы устройства заканчивается.Второй такт работы устройства начинается снятием с тактового входа 6 сигнала и подачей на, тактовый входустройства сигнала, По этому сигналу неличины 0 и Р, представленные кодом СОК, через вторые информационные входы поступают соответственно в первый 1 и второй 2 коммутаторы. Разложение 0 и Г на макракоэффициецты В В , Р, и Р происходитаналогично разложению величин А и В на макракоэффициенты А 1, А , Я, и В1 1В результате такого разложения с выхода первого блока 5 хранения констант соответственно снимается макрокоэффициент 1:, поступающий на соответствующие входы блоков 13, 17 и 24. С выходов преобразователя 16 кода СОК снимается макрокоэффициент О, паступающил на первые нходы блоков 23 и 18 умножения и элементов И блока 9, С выхода второго блоха 26 хранения констант снимается макро- коэффициент Г , поступающий на соответствующие входы блоков 17 и 26, С выхода преобразователя 27 .: кода СОК снимается макрокаэффнциент Р, поступающий на вторые входы блоков 13, 23.и 18 умножения ,:. а вторые входы элементов И блока 1 О.Величины О, и Р, через открытые элементы И блока 9 и блока 10 поступают на входы сумматора 9.Величины Р и Р , блоками 24 и 25 умножения ца константу превращенные в 0 К и Р К через открытые элементы И блока 11 и блока 12 поступают на входы сумматора 21.Перед появлением на выходах блоков 13 и 23 умножения произведений Р Р, и П Р сигнал с тактового входа 7 снимается, В результате коммутаторыи 2 закрываются.Время задержки элемента 8 выбирается таким, чтобы после снятия сигнала с входа 7 элементы И блоков9-12 оставались открытыми до окончания процесса суммирования в сумматорах 19 и 21, н результате работы которых образуются старший (с весом Я )и младший (с весом Б ) разряды произведения.Если при образовании очередной суммы в сумматоре 21 результат бу 7 12364дет ;Б, то формируется сигнал переноса, поступающий на вход переносасумматора 19, Одновременно значениесумматора 21 в этом случае уменьшается на величину Я так как Я=С=(2 ,0,0), то вычитание выполняется только по основанию Р,Таким образом, предлагаемое устройство может быть использовано ввычислительных блоках, работающихкак в СОК, так и в позиционно-остаточной Б-ичной системе счисления,в то время как известное устройствоработало только в системе остаточных классов. 15Формула изобретенияУстройство для умножения в системе остаточных классов, содержащее два блока хранения констант, первый сумматор, три блока умножения, элемент задержки, шесть блоков элементов И, первый преобразователь позиционного кода в неп код, причем выход первого блока хранения констант соединен с нулевыми входами первого и второго блоков умножения, второй вход второго блока умножения соединен с выходом второго блока хранения констант, первый тактовый вход устройства соединен с управляющими входами первого и второго блоков элементов И, второй тактовый вход устройства соединен с входом элемента.задержки, выходы второго и третьего блоков умножения соединены соответственно с информационными входами второго и первого блоков элементов И, выходы первого, третьего и четвер 40 того блоков элементов И соединены соответственно с входами первого, второго и третьего слагаемых первого сумматора, выход которого является выходом старшего разряда произведения устройства, о т л и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью повышения точности, оно содержит два вычитателя, два коммутатора, второй преобразователь позиционного кода в непозиционный код, четвертый блок. умножения, второй сумматор и дча блока умножения на константу, причем входы первого и второго операндов устройства соединены с первыми информационными входами соответствующих коммутаторов, вторые информационные входы 72 8которых соединены соответственно с выходами первого и четвертого блоков умножения, первый вход первого блока умножения соединен с входом первого блока умножения на константу, выход которого соединен с информационным входом пятого блока элементов И, выходы второго, пятого и шестого блоков элементов И соединены соответственно с входами первого, второго и третьего слагаемых второго сумматора, выход переноса и выход суммы которого соединены соответственно с входом переноса первого сумматора и выходом младшего разряда произведения устройства, первый тактовый вход которого соединен с первыми управляющими входами первого и второго коммутаторов, вторые управляющие входы которых соединены с входом элемента задержки, выход которого соединен с управляющими входами третьего, четвертого,пятого и шестого блоков элементов И, выходы разрядов К осно. ваний первого коммутатора соединены с адресным входом первого блока хранения констант, выход которого соединен с входом вычитаемого первого вычитателя, вход уменьшаемого и выход которого соединены соответственно с выходом разрядов первого коммутатора и входом первого преобразователя позиционного кода в непозиционный код, выход которого соединен с информационным входом третьего блока элементов И, с первыми входами третьего и четвертого блоков умножения, выходы разрядов (п) оснований (и количество оснований, К - целое число) второго коммутатора соединены с адресным входом второго блока хранения констант, выход которого соединен с входом второго блока умножения на константу и входом вычитаемого второго вычитателя, вход уменьшаемого и выход которого соединены соответственно с выходом разрядов второго коммутатора и входом второго преобразователя позиционного кода в непозиционный код, выход которого соединен с вторыми входами первого, третьего и четвертого блоков умножения и с информационным входом четвертого блока элементов И, выход второго блока умножения на константу соединен с информационным входом шестого блока элементов И.123 б 472 Составитель А,КлюевВолкова Техред М,Ходаиич орректор В.Бут едакт Заказ 3091/ роизводственно-полиграфическое предприятие, г. Ужгород, ул, Проектна Тираж 61 ВНИИПИ Государственного по делам изобретений 13035, Москва, Ж, РаушПодписноеомитета СССРоткрытийая наб д. 4/