Способ стабилизации положения плазменного шнура в токамаке

союз советскихСОЦИАЛИСТИЧЕСНИХРЕСПУБЛИК э) ( ) А 4(5) С 2 В/00 ИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕН К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ удАРственный комитет сссР ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТНРЫТИ(56) 1.РосщпзЪ 1 К., Ба 1 го 8.,Очага А И 1 пош 13 а Н, Екпс.1 ь.доцш:Р 1 азша РозСоп Сопгго 1 Еог а 1 агеТо 1 ашаЕ эдпд Модегп СопСго 1 Т 1)еогу.7 арапезе 7 оогпа 1 оЕ Арр 11 ед РЬуз 1 сэ,чо 1 19, И 9, БерйешЪег, 1980,рр.1729-1736.2Грибов Ю.В Митришкин Ю.В.,Чуянов В.А.Исследование системы управления равновесием плазмы в токамаке Препринт Института проблемуправления. М., 1982 (прототип).(54) СПОСОБ СТАБИЛИЗАЦИИ ПОЛОЖЕНИЯПЛАЗМЕННОГО ШНУРА В ТОКАМАКЕ .(57 ) Способ стабилизации положенияплазменного шнура в токамаке, оснбванный на изменении управляющегомагнитного поля, перпендикулярногоплоскости плазменного шнура, в соот"ветствии с иэмеряеье)м смещением плазменного шнура иэ-эа возмущения, вызванного изменением внутренней индуктивности плазменного шнура и иэмененнем отношения газокинетического давления плазмы к давлению магнитного поля плазменного тока, о т л и ч а ющ и й с я тем, что, с целью повышения точности стабилизации положения плазиенного шнура в токамаке, определяют временные производные смещения и возмущения с использованием модели движения плазменного шнура и модели возмущения, причем модельные величины смещения и возиущения приближают к измеряемой величине смеще" ння и неконтролируемой величине возмущения посредством воздействия на обе модели ревностным сигналом, получаемым путеи сравнения величины измеряемого сиещения и его модельного значения, и воздействуют на модель движения плазменного шнура сигналом, пропорциональным управляющему магнитному полю и модельной величине возмущения, формируют корректирующий сигнал путем сложения сигналов, пропорциональных измеряемому смещению плазменного шнура и модельным времен" ным производным смещения и возмущения, и в соответствии с этим сигналом производят изменение управляющего магнитного поля.3 И 19Изобретение относится к обрасти автоматического управления процессами в термоядерных установках и может быть использовано в системах управления равновесным положением плазменно" 5 го шнура по большому радиусу в термоядерных установках типа токамак.Известек способ стабилизации положения плазменного шнура относительно заданного положения равновесия в 16 токамаке, основанный на введении линейной обратной связи по состоякию с применением интегрирующего звена в замкнутом контуре стабилизации Я . Интегрирующее звено используется д 5 для введения в сигнал управления (корректирующий сигнал) составляющей, пропорциональной интегралу от смещения плазменного шнура относительно заданного положения равновесия, Это 2 а позволяет уменьшить статическую ошиб" ку, возникающую при стабилизации по" ложения шнура.Недостатком известного способа является значительное уменьшение облас- д ти устойчивости замкнутой системы иэ-эа наличия интегрирующего звена в контуре стабилизации, Уменьшение запаса устойчивости замкнутой системы может существенно увеличить время переходных процессов и сделать неприемлемой точность стабилизации.Известны также способы стабилизации положения плазменного шнура в токамаке, основанные на изменении управляющего магнитного поля, перпен"З 5 дикулярного плоскости плазменного шнура, в соответствии с корректирующим сигналом, не содержащим интегральной составляющей от смещения плазменного шкура. Среди этих способов наиболее близким по технической сути к предлагаемому изобретению яв" ляется способ стабилизации положения плазменного шнура в токамаке, осно" ванный на изменении управляющего45 магкиткого поля, перпендикулярного плоскости плазменного шкура, в соот" ветствии с измеряемым смешением плазменного шнура нэ-за возмущения,вызванного изменением внутренней индуктивностн плазменного шнура и изменением отношения газокинетнческого давления плазме к давлению магнитного поля плазменного тока255Однако известный способ имеетнизкую точность стабилизации. Во-пер"вых, это обусловлено тем, что для формировання корректнруюшего сигналатребуется дифференцирование сигналао смещении плазменного шкура, кото"рое осуществляется дифферекцирующимзвеном при реализации известного спо"соба, Реальное дифферекцирующее звено имеет инерционность, что снижаетточкость дифференцирования, а сле"довательно, и точность стабилизации,Во"вторых, действие указанного воэ"мущекия приводит к возникновению статической ошибки стабилизации. Целью изобретения является повышение точности стабилизации положения плазменного шнура в токамаке.Поставленная цель достигается тем,что в способе стабилизации положения плазменного шнура в токамаке, ос"кованном на изменении управляющегомагнитного поля, перпендикулярногоплоскости плазменного шнура, в соответствии с измеряемым смещениемплазменного шнура из-эа возмущения,вызванного изменением внутренней икдуктивности плазменного шнура и изменением отношения гаэокинетическо"го давления плазмы к давлению магнитного поля плазменного тока опреде"ляют временные производные смещенияи возмущения с использованием моделидвижения плазменного шнура и моделивозмущения, причем модельные величк"кы смещения н возмущения приближаютх измеряемой величине смещения и не"контролируемой величине возмущенияпосредством воздействия ка обе модели разностным сигналом, получаемымпутем сравнения величины измеряемогосмещения н его модельного значения,и воздействуют на модель движенияплазменного шнура сигналом, пропор"цнональным управляющему магнитномуполю н модельной величине возмущения, формируют корректирующий сигналпутем сложения сигналов, пропорциональных измеряемому смешению плазменного шнура и модельным временнымпроизводным смещения н возмущения ив соответствии с этим сигналом производят изменение управляющего магнитного поля,Суть предлагаемого способа оско"вана ка том, что корректирующий сигнал, в соответствии с которым производят изменение управляющего магнитного поля, формируют как линейнуюкомбинацию величины измеряемого сме"щения плазменного шнура н модельных3 1119 временных производных смещения и возмущения, Эти модельные величины получают с использованием в замкнутой системе управления моделей движения плазменного шнура и неконтролируемого возмущения. Применение в линейной комбинации корректирующего сигнала модельной временной производной сме" щения увеличивает точность диффереи" цирования, а наличие в указанной ком 1 Е бинации модельной временной произ" водной возмущения компенсирует статическую ошибку стабилизации положе" ния плазменного шнура,Как показано в прототипе, уравнение движения плазменного шнура с учетом вакуумной камеры можно пред" ставить в видеатгде Х - измеряемая величина смещения;Х - величина, пропорциональнаяуправляющему магнитному по",лю;Ь " внешнее неконтролируемоевозмущение.Данное возмущение вызвано изменением суммы величины: 1,.с 1 /2, где- отношение гаэокинетического давления плазмы к давлению магнитнот го поля плазменного тока; 1; " внут" реиняя индуктивность плазменного шнура. Уравнением (1) описывается динамическое звено первого порядка 35 . с передаточной функцией вида:1 оФФ- (2)1 Тгде К" 1/г - коэффициент усиления=143 " постоянная времени;р - оператор дифференцирования.На вход этого звена поступает сумма величин М + 1 , а выходом являет" ся величина М .Возмущения 1 д можно аппроксимировать кусочно"линейной функцией времени вида:490 4гревом плазмы, например, индекцией, и ее остыванием, а скачки обусловлены возникновением плазменных неустойчивостей.функция времени (3) может генери" роваться системой с уравнениями ди- намики(4) где Ш ,- "состояния" возмущения;Ю, 8, - вектор,компоненты которого являются последовательностями неизвестных, случайно возникающих дельта"функций со случаиными весами, Уравнения движения плазменного шнура (1) совместно с уравнением возмущения(4) можно пред" ставить как уравнение объекта управления в векторно-матричном виде: о 18(5) 1 Со) Р 0О 1 ОО О На основании этого уравнения можнопостроить дифференциальное уравнение,описывающие модель движения плаэменногр шнура и неконтролируемого возмущения, в виде:ОООО ОК, к, (,-,) К где М е Й" модельные величинысоответственно смещения и возмущения,Полученное уравнение (6) позволяетполучить асимптотическую оценку состояния плазменного шнура и возмущения при соответствующем выборе параметров К 1 , К , К . Вычитая иэ (5)уравнение (б), получим уравнение сшибки оценки состояния в виде, оО О1 гдЬо о( - неизвестные константы,которые могут скачками изменятьсяпроизвольным образом в случайные моменты времени. Участки времени, накоторых функция (3) изменяется линейно, связаны с дополнительным на"7 ) )19Подставляя в. (14) выражение для Лиэ (12) с учетом (15), получим диф.ференциальное уравнение замкнутойсистемы управления относительно5Т х,+ ФСоК"е + КоКко )(,со,6)Иэ уравнения (16) Ьидно, что если=О, то величинасодержит статическую ошибкуХ,: ы/К,пропорциональную скорости линейногоизменения возмущении ы , Если выб"рать параметр у так, что 15Ут= )/К,то правая часть в уравнении (16) бу 20дет равна нулю независимо от величины Ы, что приводит к нулевой статической ошибке У(сд =0 относительнозаданного положения равновесия и повышает точность стабилизации,25Итак, формирование корректирующего сигнала 2 в ниде 2) позволяетизбежать операции дифференцированиявеличины м , а также позволяет компенсировать статическую ошибку Х(с 1)наличием в линейной комбинации Л сла.гаемого, пропорционального модельнойвременной производной неконтролируемого возмущения ,Рассмотрим предлагаемый способ напримере устройства стабилизации положения плазменного шнура по большому радиусу относительно заданногоположения равновесия в токамаке.Структурная схема устройства представлена на чертеже,40Устройство, реализующее предлагае"мый способ, подключено к объекту уп"равления 1, представляющему плазменный шнур и вакуумную камеру, причемна объект управления действует не- ф 5контролируемое возмущение 2, вызванное изменением внутренней индуктивности плазменного шнура и изменением отношения гаэокинетического давления плазмы к давлению магнитного 5 Ополя плазменного тока, Управляющееполесоздает исполнительное устЕройство 3. Смещение М, и управляющеемагнитное поле х измеряются с по"мощью соответствующих измерительных 55блоков 4 н 5. Модельные величины смещения х, и воэмущрния О и их временные производные Р, , О формируются моделью движения плазменного шнура 6 и моделью возмущения 7. Блок сравнения 8 создает раэностный сигнал путем сравнения величины измеряемого смещения Х, и его модельного значенияВыход блока 9 формирования кор" ректирующего сигнала подключен к входу исполнительного устройства 3. Поскольку на входы объекта ) и модели движения плазменного шнура 6 подается сигнал, пропорциональный управ" ляющему магнитному полю х 2, а также на соответствующие другие входы объекта и его модели поступают соответ" ственно возмущение и его модельное значение, то раэностный выходной сиг" нал блока сравнения 8, воздействуя на входы обеих моделей, подстраивает их по состоянию к объекту и возмущению, Таким образом осуществляется асимптоматическое приближение модель- ных величин смещения Ч и возмущенияй к измеряемой величине смещенияи неконтролируемой величине возмущения йT, Корректирующий сигнал Р. формируется блоком 9 из выходных сиг- .налов модели движения плдчменнаго шнура б - (, модели всзмущения 7 д и объекта- , в виде суммы (12). Формирование сигнала Е в таком виде повышает точность стабили" эации устройством величины х при действии возмущения Ы , как показано в теоретическом обосновании сущности способа,Приведем расчет всех параметров устройства для заданных значений параметров объекта стабилизации. Параметры объекта примем следуютне: постоянная времени Т0,4)О с; коэффициент усиления 7 1,36 см/кА, равный отношению смещения плазменного шнура к вызвавшему его приращению тока в витках управления. Коэффициент усиления измерительного блока 4 7 0,4 В/см, причем выходной сигнал этого блока измеряется в вольтах. Тогда коэффициент усиления К,-( 1 =0,544 В/ /кА. Коэффициент усиления измерительного блока 5-=1,85 В/кА. Компенсировав на входе модели движения плазменного шнура б, к которому подключен выход блока 5, коэффициент Ч обратным ему коэффициентом 1 7 =0,54, можно найти коэ 44 ициенты модели б:)/)( =,838, =1/), ) =1,36 Оэ. Положим постоянную времени экспонент решения уравнения (7), =10 С соизмеримой с периодом автоколебанийЗаказ 290/5 Тираж 408 Подписное ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий 13035, Москва, И, Раушская наб., д. 4/5Филиал ППП "Патент", г, Ужгород, ул, Проектная 9 119410 с в релейной системе стабилизации 21 Тогда, положив все корни характеристического уравнения (8) равными величине 1/ , найдем по уравнениям (9)-(11) коэффициент модели движения плазменного шнура ( = "2,751 О , и коэффициенты модели возмущения 1 -2,21 1 О, К "0,735 10 Весовой коэффициентв линейной комбинации (12) выбирается иэ усло- О вий получения максимальной частоты автоколебаний: ф =2 10 с (2). Ве 4совой коэффициентнаходится иэ условия компенсации статической ошибки (16). При заданном коэффициенте 190 Оусиления К "0,5 10 исполнительного устройства 3 весовой коэффициент= 2 АЙ 0 Экономический эффект предложенного способа обусловлен улучшением стабилизации оптимального (с точки зрения уменьшения энергетических по" терь из плазмы) положения плазменного шнура в токамаке-реакторе, что приведет к уменьшению требуемой для зажигания мощности систем дополнительного нагрева плазмы, Экономичес" кий эффект количественно может быть определен после внедрения,