Генератор случайной последовательности импульсов

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ иц 458821 Союз Советских Социалистических Увслублин(32) ПриоритетОпубликовано 30.01.75, Бюллетень4Дата опубликования описания 15.04.75 51) М. Кл. б 06 1 О 4 осудврствениый комитет совета Министров СССР) Заявитель Казанский ордена Трудового Красного Знамени авиационный институ 4) ГЕНЕРАТОР СЛУЧАЙНОЙ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНО ИМПУЛЬСОВИзобретение относится к областительной техники и может быть испопри моделировании случайных протакже в стохастических вычислителшинах для преобразования аналоговола в стохастическую величину.Известны генераторы случайной птельности импульсов с управляемойстью их появления, содержащиеслучайного напряжения, схему сосхему сравнения, суммирующее устринтегратор.Однако в известно получение случс управляемыми вычислильзовано цессов, а ьных маго сигнаследова- ероятноенератор падения, ойство и ных генераторах невозможайных последовательностей корреляционными свойстваык ой напряже. ана 2, на тактовые ен к пер ми.Цель изобретения - обеспечение возможности управления корреляционными свойствами выходной случайной последовательности импульсов.Цель достигается тем, что предлагаемый генератор содержит первый элемент задержки, вход которого соединен с первым выходом блока сравнения, первый элемент И, первый вход которого подключен к первому в ходу блока сравнения, а второй вход выходу первого элемента задержки, втор элемент задержки, вход которого соединен с вторым выходом блока сравнения, второй элемент И, первый вход которого подключенк второму выходу блока сравнения, а второй вход - к выходу второго элемента задержки, второй блок суммирования, второй и третий входы которого соединены соответственно с 5 выходами элементов И, и второй интегратор, вход которого подключен к выходу второго блока суммирования, а выход - к второму входу первого интегратора; на первые входы блоков суммирования подаются управ ля;ощие сигналы.Блок-схема генератора приведена на чертеже.Предлагаемый генератор содержит генератор 1 случайного напряжения, клапан 2, блок 15 сравнения 3, первый блок суммирования 4,первый интегратор 5, блок анализа 6, второй блок суммирования 7, второй интегратор 8, вход 9 тактовых импульсов, вход 1 О сигнала (1), управляющего вероятностью появления 20 импульсов, вход 11 сигнала у(1), управляющего корреляционными свойствами случайной последовательности импульсов, выход 12, второй выход 13 блока сравнения 3, первый элемент задержки 14, первый элемент И 15, 25 второй элемент задержки 16, второй элементИ 17.Выход генератора 1 случайногоиия соединен с первым входом клапвторой вход 9 которого подаютсяЗО импульсы. Выход клапана 2 подклюному входу блока сравнения 3, второй вход которого соединен с выходом первого интегратора 5, Первый выход блока сравнения подключен к входу первого элемента задержки 14 и к первому входу первого элемента И 15, второй вход которого соединен с выходом первого элемента задержки. Второй выход блока сравнения подключен к второму входу первого блока суммирования 4, к входу второго элемента задержки 16 и к первому входу второго элемента И 17, второй вход которого соединен с выходом второго элемента задержки. Выходы элементов И 15 и 17 подключены соответственно к второму и третьему входам второго блока суммирования 7, выход которого соединен с входом второго интегратора 8. Выход последнего подключен к второму входу первого интегратора 5, вход которого соединен с выходом первого блока суммирования 4.Раоотает генератор следующим образом, На выходе клапана;2 в моменты прихода тактовых импульсов - образуются импульсы случайной амплитуды, которые сравниваются в блоке 3 с пороговым напряжением интегратора 5. Блок сравнения 3 формирует на выходе 12 сигнал положительного единичного уровня и на выходе 13 сигнал отрицательного единичного уровня, если в момент сравнения амплитуда импульсов с выхода клапана 2 меньше опорного напряжения с интегратора 5. В противном случае на выходах 12 и 13 формируется сигнал нулевого уровня. Сигнал х(1) суммируется в блоке 4 с сигналом 13 отрицательной обратной связи блока сравнения 3, и результирующий сигнал подается на вход интегратора 5. Сигнал х(1) может быть как регулярным, так и случайным,При работе схемы за счет стабилизирующей отрицательной обратной связи устанавливается такое математическое ожидание напряжения на выходе интегратора 5, при котором вероятность появления импульсов на выходе 12 блока сравнения 3 пропорциональна входному сигналу х(1) и не зависит от функции распределения амплитуд случайного напряжения генератора 1.При некоррелированных выборках случайного напряжения за счет обратной связи выходная случайная последовательность импульсов имеет отрицательную корреляционную зависимость, которая регулируется изменением постоянной времени фильтра в интеграторе 5,Используя выборки случайного напряжения с положительной корреляционной зависимостью, можно получать последовательности с требуемыми корреляционными зависимостями.С выхода 12 блока сравнения 3 случайная последовательность подается на вход блока 6, который вырабатывает напряжение, пропорциональное корреляционному моменту случайной последовательности, причем это напряжение положительно при отрицательной корреляционной зависимости и отрицательно в противном случае. Напряжение с выхода бло ка 6 анализа суммируется с управляющиМ сигналом у(1), и результирующий сигнал подается на вход интегратора 8, который управляет постоянной времени фильтра в интеграторе 5. При работе схемы за счет обратной связи с выхода блока 6 анализа устанавливается такая постоянная времени фильтра в интеграторе 5, при которой корреляционный момент выходной последовательности пропорционален управляющему регулярному сигналу д (1),Блок анализа 6 состоит из элементов И 15 и 17 и элементов 14 и 16 задержки на т ипериодов тактовых импульсов соответственно, причем выход 12 блока сравнения 3 соединен с входом элемента 14 задержки и с первым входом элемента 15, к другому входу элемента 15 подключен выход элемента 14; выход элемента 15 соединен с входом второго блока суммирования 7. Выход 13 блока сравнения 3 соединен с входом элемента 16 задержки и с одним входом элемента 17, на другой вход элемента 17 подключен выход элемента 16; выход элемента 17 соединен с входом второго блока суммирования 7.Блок анализа работает следующим образом.Если в и-м и в (п - т)-м тактах на выходе 12 блока сравнения 3 появились сигналы положительного единичного уровня, то в и-м такте с выхода элемента 15 на вход блока суммирования подается сигнал положительного единичного уровня. В противном случае с выхода элемента 15 в и-м такте снимается сигнал нулевого уровня.Если в п-м и (п - 1)-м тактах на выходе 13 блока сравнения появились сигналы отрицательного единичного уровня, то в п-м такте с выхода элемента 17 на вход блока суммирования подается сигнал отрицательного единичного уровня. В противном случае с выхода элемента 17 в и-м такте снимается сигнал нулевого уровня.Сигналы с выходов элементов 15 и 17 алгебраически суммируются с управляющим сигналом у(1), и результирующий сигнал подается на вход интегратора 8.При работе схемы за счет стабилизирующей отрицательной обратной связи устанавливается такоематематическое ожидание напряжения на выходе интегратора 5, при котором вероятность появления импульсов на выходе 12 блока сравнения пропорциональна входному сигналу х(1) и не зависит от функции распределения амплитуд случайного напряжения генератора 1.В интеграторе 5 устанавливается такая по. стоянная времени фильтра, при которой корреляционный момент выходной последовательности пропорционален управляющему сигналуиПусть х= сопз 1 =- Х, у= сопй.= У 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 и длительность 1 выходных импульсов блока сравнения 3 равна периоду Т тактовых импульсов. Тогда напряжение У(п+1) на выхо(1Хаг,.аг+ +м ( - т)и ХмуО(пт муо тп+ттХ Г тт, (г"., г) гй СУг,(2) где о,(гт, , г.,)- -- мерная плотность распределения амплитуд случайного напряжения генератора 1,М У 1 (г + 1) = а (г) М(г) + 1 - а (г)К, (Х - 1),МУО(г+ 1) .= а(г) М(т) + 1 - а(г)1 К,Х,МУ 1 (г+1) и МУО(г+1) -- условные математические ожидания напряжений на выходе интегратора 5 при условии, что в г-м такте на выходе блока сравнения были сигналы единичного и нулевого уровней соответственно.Аналогично рассмотренному напряжение Р(и+1) на выходе интегратора 8 в (и+1)-м такте равноУ(п+1) = ЬУ(и)+ (1 - Ь) К, (У+ 1),де интегратора 5 в (и+1)-м такте определяется из выраже;тпя(.( (и + 1) = а (и) У (и) + К, 1 - а (и)1 Х,если в и-.т такте на выходе 13 блока 3 былсигнал ттулевого уровня, и(.,т (и+ 1): - а (и) ЕУ(и) + К, 1 - а(и)1 (Х - 1),если в и-м такте на выходе 13 блока 3 былсигнал отрицательного единичного уровня, гдеТ 1а(п) = ехр ,.К коэффициент усиления интегратора 5;т,; - постоянная времени интегратора 5 ви-м такте.Тогда математическое ожидани. М(и+1)наппяжепия на выходе интегратора 5 в(и+1)-м такте описывается следуютцим дифтт 1 ерентттлтально-разностньтч уравнением:М(п+1) = а(п)М(и)++ К, 51 - а (пЯ Х - Р(1)1, (1)где Р,(1) - вероятность появления единичного уровня на выходе блока сравнения вп-м такте.Поскольку выборки случайного напряжениягенератора 1 имеют полеокительную корреляцию, то формирование тл.,тпчльсов на выходеблока сравнентля мокно рассматривать какч-связную неоднородную цепь Маркова, еслив пределах интервала корреляции слччайттогонапряжения находится ч периодов тактовыхимпульсов. Тогда вероятность появления сигнала единичного уровня Рт (1) на выходеблока 3 в (и-т)-м такте определится так:м(д - +тт,тлт т т,Р,-г(1)= Г . Г .(г г,) Х 458821бесли в и-м такте на выходе элемента И 15оыл сттгнал единичного уровня и на выходеэлемента И 17 - сигнал нулевого уровня,Я,п + 1) = И(п) + (1 - Ь) К, (У - 1),если в и-м такте на выходе элемента И15 был сигнал нулевого уровня и на выходеэлемента И 17 - сигнал единичного уровня,1(и 1) - Ь (и) + (1 Ь)Киз 1если в и-, такте на выходе элементов 15 и17 были сигналы или нулевого или единичного уровней, гдеЬ = - ехрта - постоянная времени интегратора 8;К,8 - коэффициент усиления интегратора 8,Вероятности Ртт (1) и Р(г 7 (1) появления в и-м такте сигналов единичного уровня20на выходе элементов И 5 и 17 определя.ются следутотцим образом:Р т(1) = Р,(1).Р,. (1 Л),25 Р(т 7 т(1) = Р,(1) Р т(11)где Р (11) - условная вероятность появления сигна.па епиничного уровня на выходе блока сравнения в и-м такте при условии;что в (и - т)-м такте был сигнал единичногоуровня.тт 4 атематическое ожидантле М.(и+1) напряжеттия на выходе интегратора 8 в (и+1)-мтакте равно35 М(п + 1) = ЬМ,.(п) + (1 - Ь) К У -и - ю (1) Рп,п - т (1 Л) Р - т (1) Рп а - т (1/1)1 л,ак известно, выражение для корреляционного тохтегтта Р. . - случайной последовательности импульсов на выходе блока сравне-.ния имеет видЛ., = Р(1) Р-,(1 Л) - .(1)1.Пртл это. тМ.,(п+1) = ЬМ(п)+(1 - Ь)К 8 (У -45- Я (1) + Рг (1) Р(1) -- Р, (1) Р(1/1)1 т (3)В зависимости от напряжения М(и) изме няется величина постоянной времени т,д интегратора 5. Пусть эта зависимость имеет вид, (и) - ; М (и)1. (4)Объединив выражения (1, 2, 3, 4), полу.55 чпм, что схема рассматриваемого интегратора описывается спедутотттей системой нелинейюных неоднородных разностных уравнении:М (и -1- 1) =- а (и) М (и) + 1 - а (и)1 Х60 Х Кць Х Р,т (1)1м ( - .+т) мул (ил гР.- (1) =, " Гб 5 Х(г 1 фг) т ++солт, л- цХ (г, г,)сУг, сй (5)М,(а+1) =- ЬМ,(а)+(1 цК, ХХ - Я, с,.+Р.,(1)Р (1)- ь- ь(1) Р.,п п,(1/1иб (а) 1 Ж (а)Точные выражения для Р(1) и Р удается получить не для,всех о, (г , г, ), однако методом кусочно-линейной аппроксимации функции распределения путем несложных выкладок можно получить эти выражения для переходного режима. Предельные же значения для Р(1) и Я, можно определить и из формулы (5). Положив в установившемся режимеМ(а + 1) = М(а) .= М,находят предельное значение вероятностипоявления импульсов на выходе блока 3Р(1) =-- 1Киьили при К, 1 В установившемся состоянии по вероятностиР,(1) = Р(1) = (,В установившемся состоянии по корреляционному моменту, подставив в выражение (5)М,(а+ 1) М,(а) =Мопределяют предельное значение для корреляционного момента Р; при К 8 1 получаютР. ,. =- +К, +О (Киь /На практике берут 1=1, 2, 3, При т 1 В с,. - +0(Р. ). (7) При длительности импульсов с выхода блока сравнения 3 1,рФТ в выражениях (б) и (7) появляется коэффициент пропорциональности, зависящий от отношения ТД.Таким образом, предельные значения вероятности появления случайных импульсов Р., (1) и корреляционного момента Р, ,случайной последовательности на выходе блока 3 пропорциональны управляющим сигналам х и у соответственно и не зависят от многомерной функции распределения амплитуд случайного напряжения генератора 1. Последняя влияет лишь на переходный процесс по вероятности Р(1) и корреляционному моменту Йп - 1, т Предмет изобретения20 Генератор случайной последовательностиимпульсов, содержащий генератор случайного напряжения, соединенный через клапан с первым входом блока сравнения, второй вход которого подключен к выходу первого интегра.25 тора, а второй выход - к второму входу первого блока суммирования, выход которого сое.динен с первым входом первого интегратора, отличающийся тем, что, с целью расши.рения класса решаемых задач, генератор со держит первый элемент задержки, вход которого соединен с первым выходом блока сравнения, первый элемент И, первый вход которого подклочен к первому выходу блока сравнения, а второй вход - к выходу первого 35 элемента задержки, второй элемент задержки,вход которого соединен с вторым выходом блока сравнения, второй элемент И, первый вход которого подключен к второму выходу блока сравнения, а второй вход - к выходу 40 второго элемента задержки, второй блок суммирования, второй и третий входы которого соединены соответственно с выходами элементов И, и второй интегратор, вход которого подключен к выходу второго блока суммиро вания, а выход - к второму входу первогоинтегратора; на первые входы блоков суммирования подаются управляющие сигналы,458821 Составитель А. КарасовТехред Т. Миронова орректор О. Тюри ктор И. Орлова Подписноеэв СССР ография, пр. Сапуно каз 1125/16 Изд,1044 ЦНИИПИ Государственного комитета по делам изобретений и Москва, Ж, Раушская