Устройство для моделирования простых игр преследования

п 11 437101 ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ Союз Советских Социалистических Республик) Приоритет Гасударственный комитет. Совета Министров СССР аа делам изобретений и открытий(53) УДК 681,333(088.8 Опубликовано 25,07.7 оллетеньта опубликования описания 14.01.75 72) Автор изобретения плыг) Заявитель десский институ одног 54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОСТЫХ ИГР П РЕСЛ ЕДО ВАН ИЯИзобретение относится к электронному моделированию и может быть использовано дляпостроения специализированных вычислительных машин, моделирующих задачи математической теории игр. 5Известно устройство (электронный имитатор простых игр преследования), предназначенное для моделирования простых игр преследования (задач о преследовании), например игры Шофер и пешеход, Два автомобиля, Задача о преследовании, Торпеда икорабль, Корабль и подводная лодка, Ракета и бомбардировщик, Танк и джип,Заправка самолета в воздухе, Стыковкалетательных аппаратов и другие. 15Решением подобных задач при непрерывномслежении преследуемого за действиями преследующего являются траектории движения,состоящие из отрезков окружностей минимальных радиусов (условия ограничений действия игроков) и отрезков прямых,Цель изобретения - увеличение точностимоделирования.В предлагаемом устройстве основная идеяэлектронного моделирования заключается в 25следующем.Устройство содержит два блока реализацииигроков Р (преследующего) и Е (преследуемого). С помощью этих блоков можно произвольно задавать и изменять положение игрока 30(Р или Е) на плоскости: либо давать игроку движение по траектории с максимальной кривизной, либо зафиксировать любое его положение на этой траектории, При фиксировании положения игрока моделирование производится соответственно по направлению векторов скорости с заданными модулями этих скоростей,Управляющие параметры игроков определены в виде изменения некоторых углов, заключенных между векторами скоростей и одной из координатных их составляющих,Управление преследуемого игрока произвольно, а преследующего игрока - оптимально и автоматизировано.Принцип моделирования реализуется в виде непрерывного изменения направления вектора скорости Ь игрока Р на текущее значение координат игрока Е.Предлагаемое устройство позволяет реализовать реальный или машинный масштаб времени, что является удобным.На фиг. 1 приведена блок-схема предлагаемого устройства; на фиг. 2 - диаграмма, иллюстрирующая принцип работы электронного имитатора простых игр преследования; на фиг, 3 - схема блока реализации последующего Р игрока.Устройство содержит следующие элементы: блок 1 моделирования преследующего (Р)игрока, блок 2 моделирования преследуемого (Е) игрока; измерительный блок 3, вычислительный блок 4, блок 5 визуальной индикации, блок 0 контроля решения, блок 7 управления.Схема блока 1 (см. фиг. 3) содержит инвертор 8, интеграторы 9 и 10 и ключи 11, 12,Схема блока 2 аналогична схеме блока 1. Структурная схема блоков 1 и 2 представляет собой модель дифференциального уравнения второго порядка (кольцевой тест), при замкнутых ключах 11 и 12, имеющего вид (Р 2+01) =0 (1).,Принцип работы электронного имитатора простых игр преследования заключается в следующем: выбираются масштабы моделирования, при выборе которых необходимо учитывать следующие формулыОКР максЙ -,уЛ =1 рЬаКеаакс Йа - 1 1 афа - 1) е)а,1 = 1 (2)где и 1, , а,(0 с 2), Р 2 - масштабные коэффициенты.Масштабы углов срр(1), 11 (1), Оав устройстве соответствуют реальным значениям, а время изменения их подчинено условию (2) с учетом значения круговой частоты а в (1). Желательно, чтобы параметры блоков 1 и 2 для упрощения визуального просмотра простой игры преследования в блоке 5 были одинаковы. Остальные масштабы в блоках выбираются обычным способом в зависимости от их реализации. Выбор масштабов моделирования подобных блоков известен.Для моделирования задачи простой игры преследования в блок 1 задаются координатные составляющие вектора скорости Рр( и 1 р,), а в блок 2 - координатные составляющие вектора скорости 1"в (1/ви 1 в ). Задание величин координатных составляющих однозначно определяет положения векторов скорости р и 1 е на плоскости.Задание модулей векторов скорости Рр, в и ограничения кривизны траекторий движения Лр макс Квмакс ИГроКОВ ПроИЗВоднтСя ПутЕМ заряда конденсаторов в интеграторах 9 и 10, расположенных в блоках 1 и 2, при этом ключи 11 и 12 разомкнуты.Координаты х 1 (10), У 1 (10) х 2 (0), У 2 (0)определяют положение игрока Р (Е) и координатные составляющие радиусаЛ 1(Я 2) - Ьх 1 (О) ) ЬУ 1 (О) Ьх 2 О) ) ЬУ 2 (О)Начальное значение координатх 01(0) ) УО(0) Х 02(0) ) У 02(0) 1 игрока Р (Е) задается в интеграторы, которые расположены в измерительном блоке 3. Ввод начальных условий (НУ) позволяет перемещать положение игроков (Р и Е) на плоскости. Этим задано начальное состояние задачи о преследовании. 5 10 15 го 25 зо 35 40 45 50 55 60 65 4Управление траекторией движения игрока Рпроизводится в устройстве автоматически иоптимально Рр, путем соответствующей коммутации ключей 11 и 12 в блоке 1.Положение вектора скорости Ур(1 я) определяется текущей координатойХ 1 И) У 1 х 2( У 2и углом 111 р(1) 1 в(1) между вектором скорости Рр(Р, ) игрока и одной из его составляющих (на фиг. 2 выбрана координата У).Коммутацией ключей 11 и 12 в блоке 1 достигается изменение угла 111 р (1) игрока Р,При этом используются выходы 1, 11 (или 111)(см. фиг. 3). Если ключи 11 и 12 в блоке 1находятся в положении замкнуто, то изменяется угол 1 рр(1). Игрок Р производит траекторию движения с максимальной кривизной -Кр макс Если ключи 11, 12 в блоке 1 находятся в положении разомкнуто, то игрок Рпроизводит прямолинейное движение. Каждаякоордината х, (1), у 1 (1) изменяется линейнопутем интегрирования в измерительномблоке 3.Информация о положении векторов скорости Рр, Ре относительно осей Х, У наплоскости ЬХ 1(10), ЬУ 1(10), ЬХ 2(10), ЬУ 2(10), безучета начальных условии координатХ 01(0) ) У 01(0) ) Х 02(0) ) У 02 (О) )поступает на вход измерительного блока 3.Начальные условия подаются на вход этогоблока отдельно.Положение игрока Р(Е) определяетсяпроекцией модуля радиуса кривизны Й 1(Я 2)на оси Х и У, т, е. ЬХ 1 и ЬУ 1 ЬХ 2(1) иЬУ 2(1) с учетом начальных условий.Измерительный блок 3 выполняет ряд функций.а. Независимое друг от друга изменениетекущих координат игроков.Закон изменения текущих координат игроков зависит от положения ключей 11, 12замкнуто или разомкнуто и производитсяпутем замыкания их в блоках 1, 2 и путеминтегрирования в блоке 3.б. Независимое друг от друга измерениетекущих координат игроков.Измерение производится путем подачи текущих значений параметров на входы блокавизуальной индикации 5, вычислительногоблока 4 и блока контроля решения 6.в, Измерение разности одноименных текущих координат игроков, т, е. Ьу(1), Ьх(1)производится путем инвертирования и суммирования значений текущих координат в измерительном блоке 3,г. Выработка текущих параметров: значениягангенса угла управления Р игрока, т. е. огношение 1 рсрр(1) = - и значение тангенсахаИ)УИ)эталонного угла, т. е. отношение р 6(1) =ДхДу/)Угол О(1) связан соотношением с текущими координатами игроков:0(Е) = агс 1 цМ) - уИ)д. Определение начального положения игры ро, чтобы Р игроку в случае необходимости применить стратегию маневр разворота. В измерительном блоке 3 для реализации контроля текущих значений углов гр(т) и 0используются стандартные блоки деления (типа НБН), которые на выходе дают значение тангенсов углов, С выхода измерительного блока 3 значения тангенсов углов гт, г:т(1) поступают на вход вычислительного блока 4, значения текущих координат - на вход блока визуальной индикации 5, а значения Лх(1), Лу(1) - на вход блока контроля решения 6,В решающем блоке 4 производятся следующие сравнения;Значение Сср(1) со значением 1 дО.Первое сравнение производит изменение угла г Р игрока, подавая сигнал на ключи 11 и 12 в блок 1. Вектор скорости Ъ игрока поворачивается на текущее значение координат х, уг Е игрока.Первого сравнения (значение 1 р(1) со значением 1 д 9(1) .Второе сравнение производит изменение знака угла г(1) Р игрока, т, е. дает сигнал в блок 1 для изменения направления разворота Р игрока (в одну или другую сторону).Принцип работы вычислительного блока 4 основан на изменении положения вектора скорости Ър преслелующего игрока до совмещения с линией, соединяютттей текущие значения текущих координат преследуемого и преследующего игроков.Блок 5 визуальной индикации состоит из осциллографа (типа И), который работает в усилительном режиме, и электромеханического реле, которое работает на переменном токе определенной часготы. Контакты реле соединяют текущее значения координат игроков, полученные в измерительном блоке 3,с осциллографом. Наличие такой связи даетвозможность одновременно наблюдать траектории движения двух игроков (Р и Е) наэкране осциллографа.5 Блок 6 контроля решения передает видоптимального решения в блок 5 вттлуальноттиндикации и дает информацию о текущем решении в вычислительный блок 4,Функции и структура блока 6 контроля ре 10 шения несколько изменяются в случае решения задач игр степени с напокением дополнительных ограничений.Имитатор позволяет моделировать задачуо преследовании в любых квадратах с исполь 15 зованием логики маневр разворота,Предмет изобретения1. Устройство для моделирования простых 20 игр преследования, содержащее измерительный блок, блок визуальной индикации, и блоки контроля и управления, отличающееся тем, что, с целью увеличения точности моделирования, оно содержит вычислительный блок, 25 блоки моделирования преследующего и преследуемого игрока, причем выходы блоков моделирования преследующего и преследуемого игрока соединены с входами измерительного блока, выходы которого соединены со 50 входами вычислительного блока, со входамиблока визуальной индикации и со входами блока контроля решения, выходы которого подключены ко входам блока визуальноп индикации и ко входам вычислительного блока, З 5 соединенного выходом со входом блока моделирования преследующего игрока, а выходы блока управления подключены ко входам блоков моделирования преследующего и преследуемого игрока и измерительного блока.40 2, Устройство по п. 1, отличатощеесятем, что блоки моделирования ттреслелуетого и преследующего игрока выполнены в виде последовательно соединенных ипвертора, интегратора, ключа, второго интегратора и вто рого ключа, соединенного со входом инвертора.437101У 2(О ыА Гг о оставитель Е, Тимохина Техред Г, Васильева ктор Е. Гончар евцова орректо 3666/2 Изд,149 ЦНИИПИ Государственного комитета по делам изобретений и Москва, Ж, Раушская