Устройство для моделирования нелинейных колебательных систем

О П"И "С "А Й И Е ИЗОБРЕТЕНИЯ Союз Советских Социалистических Реслублик(11) 610134 К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ олнительное к авт. свнд аявлено 09077 б (21) 238275518-24 51) М. Кс рисоединениеве заявки Ю 23) Приоритет -Государственный камнтет Свввтв атнннетреа СССР нв делам нэвбрвтвннй н вткрмтнй(7) Заявител Каунасский политехнический институт им. Антанаса Снечкуса 4) УСТРОЙСТВО ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ НЕЛИНЕЙ КОЛЕБАТЕЛЬНЫХ СИСТЕМво не позно йстния част н плоскости ения - расш я за счет мо мической си Это ронать ческой Цел ласти ния ча плоскоустройс взаимод системы изобре рименен тей дин ти. т модел динамитс ние олиронмы в Изобретение относи я к вычислительной технике и может быть использованодля оптимизации методами математического моделирования с помощью аналогоциФровых вычислительных машин сложныхнелинейных динамических систем.Известно устройство для моделирования колебательных систем, содержащееоперационные усилители, нелинейныеблоки, электромеханические узлы иблок оптимизации 11 .Недостатком устройства являетсянеобходимость большого количества оборудования для моделирования системы.Наиболее близко по технической сущности к изобретению устройство, содержащее возбудитель колебаний, выполненный в ниде электрической машины, кстатору которой посредством кольцевыхупругих колец присоединен держатель,на котором на взаимно перпендикулярных осях размещены два датчика параметров, на внутренней поверхности статора на тех же взаимно перпендикулярных осях установлены четыре электромагнита, выходы датчиков параметровсоединены со входами блока оптимизации и блока моделирования дифференциальных уравнений, соединенных двусторонней линией связи 21,Указанная ь достигается тем, т 0 что в устрой нведены блок вычисления амплитуды, блок вычисления обратной передаточной функции, блоК вычисления угла, блок дифференцирования, блоквычисления синуса-косинуса угла, бло- И ки умножения и две пары ограничителей:отрицательного и положительного сигнала. Выходы каждой пары ограничителейотрицательного и положительного сигнала соединены с соответствующими элект- ЯО ромагнитами, а входы этих пар ограничителей объединены и подключены к ны"ходам соответствующих блоков умножения. Одни входы бловов умножения через цепочку из последовательно соеди ненных блока вычисления обратной передаточной Функции и блока вычисленияамплитуды, а другие входы - через пос.ледовательно соединенные блок вычисления синуса-косинуса угла, блок диф- ЗО ,ференцирования и блок дычисления угла - подключены к выходам блока моделирования дифференциальных уравнений,На фиг.1 приведена структурная схема устройства для моделирования нелинейных колебательных систем; на фиг.2- возбудитель колебаний, разрез,Устройство содержит возбудитель колебаний 1, выполненный в виде электрической машины, блок 2 оптимизации,блок 3 моделирования дифференциальныхуравнений, блок 4 вычисления амплитуды, блок 5 вычисления обратной передаточной Функции, блок 6 вычисления угла, блок дифференцирования 7, блок 8вычисления синуса-косинуса Угла, блоки 9 и 10 умножения, ограничители 11,12 отрицательного сигнала и ограничители 13 и 14 положительного сигнала.В состав возбудителя колебаний 1входят статор 15, кольцевые упругиеэлементы 16, держатель 17, электромагниты 18 в 1 и датчики 191 и 1921параметров,Исследуемый объект 20 охвачен держателем 17 который может служить подФ25шипником скольжения, если исследуемыйобъект вращается. Статор 15 соединенс держателем 17 кольцевыми упругимиэлементами 16, На внутренней поверхности статора 15 симметрично черезкаждые 90 расположены четыре электромагнита 181 н 184 . Между держателем17 и исследуемым объектом 20 помещены два датчика. 191 Н и 19 параметров.Положение датчиков 191 и 19 соответствует положению электромагнитов 183 в 35и 18. Датчики 191 и 19 подсоединеныко. входам блока 3 моделирования блока12 оптимизации. Блоки 3 и 2 связанымежду собой. Выходы блока 3 через последовательно соединенные блоки 4 вычисления амплитуды и блок 5 вычисления обратной передаточной функции, атакже через последовательно соединенные блок 6 вычисления угла, блок 7 дифференцирования и блок 8 вычисления синус-косинуса угла соединены соответственно с первыми и вторыми входами блоков 9 и 10 умножения. Выход блока 10через ограничитель 11 отрицательногосигнала подключен к обмотке электромагнита 18 и через ограничитель 13 по 4ложительного сигнала - к обмотке электромагнита 18. Выход блока 9 через Ограничитель 12 отрицательного сигналаподключен к обмотке электромагнита 18,15а через ограничитель 14 положительногосигнала - к обмотке электромагнита 184 .Устройство работает следующим образом.Исследуемый объект 20 совершает колебания в плоскости, характеризуемой 60координатами Х, У,Характер этих колебаний зависит и от известной частидинамической системы, которую необходимо оптимизировать с целью улучшения работы исследуемого объекта и 65 которая описывается математически.Взаимодействие исследуемого объекта с известной частью системы фиксируют датчики 19 и 19 параметров. Это взаимодействие осуществляется через возбудитель 1 колебаний, который имитирует влияние известной части системы на исследуемый объект 20. При этом оптимизируемая часть динамической системы описывается математически и моделируется с помощью элементов аналоговых вычислительных машин в блоке 3 моделирования. Например, если взаимодействие объекта 20 с известной частью системы происходит в плоскости ХУ, поведение известной части системы в частном случае описывается уравнениями;х-Г )С,х-.)И,=Г (1) Игде Х,У,Х У - моментные значения положения и скорости объекта 20 по координатам Х и У соответственно;С 1 С - состаляющие коэффициентов жесткости пс координатам Х и У соотвественно;И - составляющие коэФфициентов2вязкого трения по координатам Х и У соответственно.Р. Г - составляющие реакций взаимоЯ 1действия ме.:т.:у известной частью системы и объекта 20 по координатам Х и У соответственно;7 М"=Е %- ма:.,=-, тные значения кинематическйх возбу,;,т;ений в известной части системы по координатам Х и У.Блок 3,.:-вязаннык с блоком 2 оптимизаций, позволяет известными методами опт;ь.:зировать параметры или сруктуру .известной части системы и Определяет ,;О:ентнье коордннаты Х и У положения Р.:следуемОго Объекта 20.Для этого в блок 3 поступают сигналы с датчиков 19 и 19 пропорциональные составляющим реакции Р исоответственно, и блок 3, например, по уравнениям (1) и (2) вычисляет моментные значения положения по Х и У.Чтобы осуществить целостность всей динамической системы т,е. объекта 20 и моделируемой час ." системы блоком 3, положение держателя 17 исследуемого объекта должно соответствовать значениям сигналов Х, У с блока 3.Чтобы это ОбеспеЧить, сигналы с выхода блока 3 поступают в блок 6 вычисления угла по уравнению : ау 01 ф ф . который выдает сигнал,прспорционал-ный значению угла действия суммарной реакции со стороны известной части динамической системы, На выходе блока дифФеренцирования 7 получают производные +(р и - ф упомянутого угла. По этим производным в блоке 8 вычисляются известными методами б)п ц) ис 09 .-ст, е. 1 соь 9 и т ф(р) эд ф положительны , Они поступают в электромагниты 18 1 и 18 соответственно, и40 электромагниты 181 и 18 развивают силу Х притяжения по направлению Х (Фиг.1) и силу У по направлению У. Если на эти электромагниты подаются токи, пропорциональные выходным сигна лам блоков 9 и 10, то развиваемые ими силы будут пропорциональны поступающим на них сигналам, т.е.Х.т, иl( совР Сэ 1(р)" " 4)Модуль результирующей силы, учитывая (3), (4),е а (5) и направление (Р) 55 Формула изобретения 9=дс - =асЯ ЯЧ =( (И1Если кольцевые упругие элементы 16 обеспечивают одинаковую жесткость С по всем радиальным направлениям, а 60 масса держателя 17 равна щ , то перемещение держателя по радиальному на,правлению Х происходит при действии силы Б 1(уравнение 5)по закону,определяемому уравнениемеЕ +СЕ Х, 765 Сигнал, пропорциональный 6 И ц), поступает в блок 9 умножения, а сигнал, пропорциональный соЬ- в блок 10 умножения, Па вторые входы блоков 9 и 10 умножения поступают выходные сигналы с блока 3 через блок 4 вычисления амплитуды, на выходе которого получают сигнал, пропорциональный модулю амплитуды перемещения держателя 17,т.е. ЕХи через блок 5 вычисленияйобратно йередаточной функции М(р) пропорциональный величине т.Ф( )"Таким образом, на выходе блока 9 умножения получают сигнал, пропорциональныйф ( 6 н ( и на выходе блока 1 - сигнал, пропорциональ- НЫЙ й М/(Р) 1 сов. Выходной сигнал поступает с блока 9 в обмотку электромагнита 18 через огГ ничитель 12 отрицательного сигнала и в обмотку электромагнита 18( - через ограничитель 14 20 положительного сигнала. Выходной сигнал блока 10 через ограничитель 11 отрицательного сигнала поступает в обмотку электромагнита 181 ачерез ограничитель 13 .положительного сигнала в обмотку электромагнита 18 З.При этом с выхода блока 10 положительный сигнал,пропорциональный Х Ю(Р) сов р. поступает в обмотку электромагнита 181 и отрицательный 30 в обмотку 18, а с выхода блока 9 положительный сигнал, пропорциональныйЮ(Р)- Э(п Чпоступает В.обмотку электромагнита 18 и отрицательный- в обмотку электромагнита 184 . 35 Если силавходной сигнал, акоОрдината 7.1 выходной, то передаточная функция ЕР 1- . -- ; В)При этом учитывая (8) и вычисляя блоком 5 обратную передаточную функцию, т.е.из уравнения (5) находятТаким образом, уэ уравнениЯ (6) и (11) следует, что перемещение держателя 17 Х 1 Х по (11) и :р по (6) соответствует по модулю и направлению значениям сигналов с выхода блока 3, Аналогично процесс происходит при изменении 9 от 90 до 180, также ото180 до 270 и от 270 до 360, но при этом работают соответственно электромагниты 181 и 18 З, 184 и 18, 18 и 181. Перемещение держателя 17 при этом также пропорционально выходным сигналам блока 3.Таким образом, оптимизируя блоком 2 параметры или структуру известной части динамической системы, моделируемой в блоке 3, изменяют состояния системы, которые характеризуются выходными сигналами блока 3 и которые осуществляются сигналами, заданными с помощью описанной .схемы. Устройство для моделирования нелинейных колебательных систем, содержащее возбудитель колебаний, выполненный в виде электрической машины, к статору которого посредством коль" цевых упругих элементов присоединен держатель, на котором на взаимно перпендикулярных осях размещены два датчика параметров, на внутренней поверхности статора на тех же взаимно пер,пендикулярных осях установлены четыре электромагнита, выходы датчиков параметров соединены со входами бло" ка оптимизации и блока моделирования дифференциальных уравнений, которые соединены .двусторонней, линией связи, о т л и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью расширения области применения за счет моделирования взаимодействия частей динамической системы в плоскости,оно содержит блок вычисления амплитуды, блок вычисления обратной пе" редаточной функции, блок вычисления угла, блок дифференцирования, блок вывычисления синуса-косинуса угла, блоки умножения и две лары ограничителей отрицательного и положительного,ЦНИИПИ Г Совета Министрои открытий11 303 я наб., д. 4/5 Тираж 826 осударственного комитетапо делам изобретений 5, Москва, Ж, Раушска лиал ППП Патент, г, Ужгород, ул. Проектная, 4 сигнала, выходы каждоя пары ограничителей отрицательного и положительного сигнала соединены с соответствующими Электромагнитами, а входы каж"дой пары ограничителей отрицательного и положительного сигнала объединены и подключены к выходам соответствующих блоков умножения, одни входыкоторых через цепочку из последова"тельно соединенных блока вычисленияобратной передаточной функции и блока вычйсления амплитуды, а другиевходы - через последовательно соединенные бл 7 к вычисления синуса"косинуса угла, блок дифференцирования иблок вычисления угла - подключены к выходам блока моделирования дифференциальных уравнений. Источники информации, принятые вовнимание при экспертизе: 1. С.ф, Масри и др. Оптимизация колебательных систем с помощью гибридной электромеханической АВМ, Динамические системы и управление, 1972, В 2, с. 115. 2. Авторское свидетельство СССРР 516056 , кл,06 Ц 7/481975,