Устройство для извлечения квадратного корня

Союз Советских Социалистицеских РеспубликЗависимое от авт. свидетельства-Заявлено 23.Х.1969 ( 1368320/18-24)с присоединением заявкиПриоритетОпубликовано 1 О,Х 1,1973, Бюллетень47Дата опубликования описания 23.17.1974 М. Кл, 6 061 7/38 Государственный комитет Совета Министров СССР оо делам изобретений и открытийУДК 681,325(088,8) Авторизобретения Е. А, Каневский Заявитель Ленинградское отделение Центрального экономико-математическогоинститута АН СССР УСТРОЙСТВО ДЛЯ ИЗВЛЕЧЕНИЯ КВАДРАТНОГО КОРНЯ Изобретение относится к вычислительной технике и предназначено для использования в электронных вычислительных машинах последовательного действия и, в частности, в электронных клавишных вычислительных машинах, выполняющих операцию умножения и работающих в десятичной системе счисления.Известны устройства для извлечения квадратного корня, в которых используется способ, основанный на свойствах ряда нечетных чисел.Однако в известных устройствах при вычислении квадратного корня используется только один сумматор и три оперативных регистра. В связи с этим количество элементарных циклов сложения, требуемых для определения очередного разряда результата равно, по меньшей мере, удвоенной цифре этого разряда.Целью изобретения является повышение быстродействия устройства и сокращение объема оборудования.Для этого устройство содержит дополнительный сумматор, входы которого соединены с выходом первого оперативного регистра и с блоком вычисления корня, а выход - соответственно со входами блока инверторов и блока циркуляции, выход которого соединен со входом первого оперативного регистра,выход второго оперативного регистра через блок инверторов соединен со входом сумматора, второй вход которого соединен с выходом блока инверторов, выход сумматора сое динен со входом второго оперативного регистра и входом блока вычисления корня, другие входы которого соединены соответственно с выходами блока знака, второго блока запятых, счетчика и дополнительного 10 сумматора, выход блока вычисления корнясоединен со входом первого блока запятых, блока умножения, блоков инверторов и второго оперативного регистра.Кроме того, блок вычисления корня содер жит схему блокировки, выход которой соединен со схемой определения запятой, выход схемы определения запятой соединен со входом схемы управления сложения - вычитанием, выход которой соединен через схему 20 управления вспомогательным регистром совходами вспомогательного регистра, второй выход схемы управления сложением - вычитанием соединен со входом схемы формирования константы.25 Изобретение пояснено чертежами.На фиг. 1 приведена блок-схема устройства; на фиг, 2 - функциональная схема блока вычисления корня.Устройство для извлечения квадратного 30 корня содержит оперативный регистр 1, до 408305полнительный сумматор 2, блок циркуляции 3, оперативный регистр 4, блок инверторов 5, сумматор 6, блок инверторов 7, блоки запятых 8, 9, блок знака 10, блок вычисления . корня 11, счетчик 12, блок умножения 13.Устройство работает следующим образом.Будем считать, что числа представлены в двоично-десятичном коде с избытком три с естественной запятой, так что для хранения цифровой части числа используется оперативный регистр, а для хранения положения запятой - блок запятой, выполненный в виде счетчика. Рассмотрим вначале цепи циркуляции информации в предположени, что используются только два оперативных регистра.При циркуляции информации в оперативном регистре 1 очередной десятичный разряд с -выхода регистра поступает в дополнительный сумматор 2. С выхода сумматора 2 информация поступает в блок циркуляции 3, откуда подается на вход регистра 1. При циркуляции информации в оперативном регистре 4 очередной десятичный разряд с выхода регистра поступает в блок инверторов 5, откуда подается в сумматор 6. С выхода сумматора 6 информация поступает в регистр 4. При сложении или вычитании запускается циркуляция информации в обоих оперативных регистрах 1 и 4, причем с выхода дополнительного сумматора 2 информация поступает в блок инверторов 7. В зависимости от того, производится сложение или вычитание с выхода блока 7 информация в прямом или обратном коде поступает на вход сумматора 6, причем для образования дополнительного кода к сумматору 6 добавляется 1. В результате в регистре 4 образуется сумма или разность.Пусть регистр 1 и соответствующий ему блок запятой 8 сброшены на нуль (не содержат информации), а исходное число (подкоренное выражение) хранится в регистре 4 и в соответствующем ему блоке запятой 9, Знак исходного числа хранится в блоке знака 10.Рассмотрим общее взаимодействие блоков устройства при извлечении квадратного корня. Вначале по положению запятой исходного числа в блоке запятой 9 в блоке запятой 8 определяется положение запятой результата. Затем запускается вычитание, причем в соответствующий момент времени из блока вычисления корня 11 в дополнительный сумматор 2 поступает 1, в результате чего из старшего разряда или двух старших разрядов числа, находящегося в регистре 4, вычи. тается 1 и в регистр 1 заносится 1. При следующем цикле вычитания в сумматор 2 из блока вычисления корня 11 поступает 2, в результате чего из регистра 4 вычитается 3 и в регистре 1 образуется цифра 3. При дальнейших циклах вычитания. в сумматор 2 из блока 11 поступает 2 до тех пор, пока из сумматора 6 в блок вычисления корня 11 не поступит сигнал отсутствия переноса,В этом случае запускается сложение, причем на вход дополнительного сумматора 25 из блока вычисления корня 11 информацияне поступает, В результате этого производится восстановление остатка с одновременным сдвигом содержимого регистра 4 наодин разряд влево. В то же время из блока10 11 посылается 1 в счетчик 12, которыйопределяет момент времени выработки в блоке 11 соответствующего кода для подачи всумматор 2.После этого вновь начинается процесс вы 15 читания, причем в первом цикле при занесении 1 в разряд с номером А производитсявычитание 1 из разряда с номером 1+1,По окончании процесса в регистре 1 образуется удвоенное значение корня. Для полу 20 чения окончательного результата в регистре4 формируется константа 0,5 и запускаетсяблок умножения 13. Очевидно, что это требует меньше времени, чем деление на 2.В результате в регистре 4 получается иско 2 з мое значение квадратного корня, Существенным отличием данного устройства являетсято, что за один цикл вычитания в оперативном регистре 1 образуется сумма предыдущего числа с 2, а в регистре 4 - разность30 предыдущего содержимого регистра 4 и нового содержимого регистра 2,Рассмотрим подробнее процесс вычисленияквадратного корня, считая, что в качестве дополнительного сумматора 2 используют четы.зБ рехразрядный двоичный сумматор комбинационного типа.Сигнал Корень по входу 14 (см, фиг, 2)запускает схему блокировки 15. Если по выходу 16 из блока знака 10 поступает сигнал40 о том, что число в регистре 4 меньше нуля,то по выходу 17 запускается вывод и дальнейшее выполнение операции блокируется.Если знак положителен, то по выходу 18 запускаются регистр 1 и блок 3 для циркуля 4 ции информации в регистре 1 и блоке 9, а пошине 19 запускается схема определения за.пятой 20.В схему 20 поступают по входу 21 сигнализ блока запятой 9 и по входу 22 - четные50 тактовые импульсы (разрядные) из тактовогоустройства (не показано),Схема 20 обеспечивает выработку импульсов, которые по выходу 23 поступают на счетный вход блока запятой 8, в результате чегоББ в последнем формируется положение запятойудвоенного значения корня. Пусть, например,16-разрядное число расположено в 19-разрядном регистре таким образом, что самый старший (19-ый) разряд и два самых младших60 (1-ый и 2-ой) разряды свободны, Тогда сигнал из схемы 20 по выходу 24 запускает счетчик 12 таким образом, что импульс с еговыхода соответствует 17-му разряду. Если же количество цифр числа, расположенных слева65 от запятой, четное, то схема 20 посылает дополнительно по одному импульсу в блок запятой 8 по выходу 23 и в счетчик 12 по выходу 24, в результате чего импульс со счетчика 12 будет соответствовать 16-му разряду. После этого по шине 25 запускается схема 26 управления сложением - вычитанием. В дальнейшем блоки 8 и 9 в процессе определения удвоенного значения квадратного корня не участвуют, причем блок 9 сброшен на нуль, а блок 8 хранит положение запятой удвоенного значения корня.Схема 26 по выходу 27 запускает регистр 4 и блок 5 для циркуляции информации в регистре 4 и по выходу 28 обратный код в блоке инверторов 7 для вычитания. Одновременно по шине 29 запускается схема 30 управления вспомогательным регистром. Сигнал со счетчика 12 по входу 31 поступает на схему 30, в результате чего последняя по шине 32 заносит во вспомогательный регистр 33 код 0100 (константа 1 в коде 8421-3). Вспомогательный регистр ЗЗ состоит из четырех триггеров, Занесение кода 0100 производится по такту Т 4, причем в устройстве используется восемь тактов Т: от Т 1 ло Т 8, Так как в регистре 1 в первоначальный момент не содержится никакой информации, то на входы дополнительного сумматора 2 подаются из регистра 1 - код 0000 и из вспомогательного регистра 33 - код 0100 по выходу 34, В результате в блок 3 и в блок инверторов 7 по такту Т 1 (клапанирование производится непосредственно в блоках 3 и 7) поступает код 0100 (цифра 1).Пусть импульс со счетчика 12 вначале соответствовал 16-му разряду. Если 19-ти разрядам регистра соответствуют 19-ть тактовых импульсов А (от А 1 до А 19), то занесение кода 0100 во вспомогательный регистр 33 производится по такту Т 4 А 16, а в блоки 3 и 7 код 0100 поступает по Т 1 А 17. В результате происходит занесение цифры 1 в 17-й разряд регистра 1 и вычитание 1 из содержимого регистра 4, Кроме того, по Т 4 А 17 схема 30 вырабатывает код 0011 и по входу 31 заносит его во вспомогательный регистр 33. В результате этого в регистр 1 по Т 1 А 18 заносится код 0011 (код нуля), что необходимо в связи с возможностью переноса при сле-. дующих циклах от 17-го в 18-й разряд регистра 1, Занесение кода 0011 произойдет только при использовании кода 8421-3 и толь. ко в 18-й или 19-й разряды регистра 1. В этом случае цикл работы длится от Т 1 А 1 до Т 8 А 19В дальнейшем к 17-му разряду регистра 1 необходимо прибавлять цифру 2, причем может иметь место перенос в следующий(18-ый) разряд.Для осуществления сложения содержимого 17-го разряда с цифрой 2 схема работает следующим образом.По Т 4 А 16 во вспомогательный регистр 33 заносится код 0100. Сброс вспомогательного регистра 33 производи гся постоянным тактовым импульсом Т 2 и в младший разряд ре 5 10 20 25 перенос. Затем по Т 2 А 17 схема 30 сбрасы 30 35 40 45 50 55 60 65 гистра (1-й разряд) код очередного разряда заносится также по Т 2, так как оперативные регистры 1 и 4 являются слвиговыми регистрами. Тогда при сложении содержимого 17-го разряда регистра 1 и кода 0100 могут быть лва случая в зависимости от наличия или отсутствия переноса из дополнительного сумматора 2.Пусть, например, в 17-ом разряде регистра 1 находится цифра 9 (код 1100). Тогда при сложении кодов 1100 и 0100 образуется перенос, который по шине 35 по Т 5 А 16 поступает в схему 30 управления вспомогательным регистром, где и запоминается на специальном триггере. По Т 6 А 16 из схемы 30 производится дополнительный сброс вспомогательного регистра 33 по шине 36. По Т 7 А 16 схема ЗО вырабатывает код 1000 и по шине 31 подает его во вспомогательный регистр ЗЗ. При сложении кодов 1100 и 1000 в дополнительном сумматоре 2 образуетсч кол 0100 (цифра 1) и перенос в следуюций разряд. Этот сигнал переноса нигде не используется, так как специальный триггер в схеме 30 уже хранит вает по шине 36 вспомогательный регистр ЗЗ и по Т 4 А 17 заносит по входу 31 во вспомогательный регистр кол 0001. В результате этого в регистре 1 образуется число 11, а из содержимого регистра 4 вычитается 11.Пусть, например, в 17-ом разряде регистра 1 находится цифра 5 (код 1000), Тогда при сложении кодов 1000 и 0100 перенос не образуется. По Т 6 А 16 вспомогательный регистр 33 сбрасывается, и по Т 7 А 16 схема 30 вырабатывает кол 0010, который по вхолу 31 подается во вспомогательный регистр 33. При сложении кодов 1000 и 0010 в дополнительном сумматоре 2 образуется кол 1010 (цифра 7),Этот процесс продолжается до тех пор, пока в результате очерелного вычитания в регистре 4 не получится отрицательное число. Тогла из сумматора 6 в схему 26 управления сложением - вычитанием по шине 37 поступает сигнал отсутствия переноса; в следующем цикле схема 26 по выходу 28 гасит обратный код в блоке инверторов 7 и запускает в нем прямой код. В цикле сложения производится сдвиг содержимого регистра 4 на один разряд влево, а в счетчик 12 по выходу 38 добавляется 1, в результате чего импульс с этого счетчика будет с этого момента соответствовать 15-му разряду, а в регистре 4 восстанавливаетсч положительный остаток. Тогда схема 30 по входу 31 заносит в регистр 33 кол 0100 по такту Т 4 А 5, в результате чего в 16-й разряд регистра 1 заносится 1. Кроме того, по Т 4 А 16 схема 30 по входу 31 заносит во вспомогательный регистр 33 код 1111, причем в дополнительном сумматоре 2 при сложении вырабатывается перенос в следующий разряд, который блокируется в схеме 30 управления вспомогательным регистром,408305 40 фиг. 1 В результате этого из содержимого 17-го разряда регистра 1 вычитается 1.После этого весь процесс повторяется до тех пор, пока вторично в схему 26 по шине 37 не придет сигнал отсутствия переноса из сумматора 6. Затем вновь произойдет восстановление остатка (цикл сложения), сдвиг счетчика 12 и т. д. При переходе счетчика 12 на 1-й разряд вычитание 1 из содержимого 2-го разряда регистра 1 производится одновременно с циклом сложения, так что в результате сложения восстановления остатка не происходит. На этом процесс определения удвоенного значения квадратного корня заканчивается и схема 26 управления сложением - вычитанием по шине 39 запускает схему 40 формирования константы.Схема 40 формирования константы прежде всего по выходу 41 сбрасывает регистр 4 и заносит в него константу 0,5. Кроме того, схема 40 проверяет наличие значащей цифры в 18-м разряде и при ее отсутствии производит сдвиг влево на один разряд числа в регистре 1 и его запятой в блоке 8 по выходу 42. Затем по выходу 43 запускается блок умножения 13. После выполнения операции умножения в регистре 4 оказывается искомое значение квадратного корня, а в блоке 9 - положение его запятой.Таким образом, на получение удвоенного значения корня требуется максимально 10)(16=160 циклов. (Все цифры корня равны 9), Умножение на 0,5 может требовать не более 50 циклов. Всего на извлечение квадратного корня требуется не. более 210 циклов. Предмет изобретения1. Устройство для извлечения квадратного корня, содержащее оперативные регистры,блоки инверторов, сумматор, блок циркуляции, блок вычисления корня, блок умножения, блоки запятых, блок знака и счетчик, отличающееся тем, что, с целью повы щения быстродействия, оно содержит дополнительный сумматор, входы которого соединены с выходом первого оперативного регистра и с блоком вычисления корня, а выход - соответственно со входами блока ин верторов и блока циркуляции, выход которогосоединен со входом первого оперативного регистра, выход второго оперативного регистра через блок инверторов соединен со входом сумматора, второй вход которого соединен с 15 выходом блока инверторов, выход сумматорасоединен со входом второго оперативного регистра и входом блока вычисления корня, другие входы которого соединены соответственно с выходами блока знака, второго 20 блока запятых, счетчика и дополнительногосумматора, выход блока вычисления корня соединен со входом первого блока запятых, блока умножения, блоков инверторов и второго оперативного регистра.25 2, Устройство по п. 1, отличающеесятем, что, с целью сокращения объема оборудования, блок вычисления корня содержит схему блокировки, выход которой соединен ЗО со схемой определения запятой, выход схемыопределения запятой соединен со входом схемы управления сложением - вычитанием, выход которой соединен через схему управления вспомогательным регистром со входами З 5 вспомогательного регистра, второй выходсхемы управления сложением - вычитанием соединен со входом схемы формирования константы,Заказ 847/12ЦНИИП Подписноев СССР ипография, пр. Сапунова, 2 Изд.30ос дарственнопо делам иМосква, ЖТираж о комитета Совета обретений и открыРаушская наб., д 647 Мгпи ий 4/5