Генератор случайных чисел

(я)5 6 06 Г РЕТЕНИУ и ительо для уемых ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТКРЫТИЯМПРИ ГКНТ СССР ОПИСАНИЕ ИЗО К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТ(56) Авторское свидетельство СССРМ 378854, кл, 6 06 Р 7/58, 1970,Авторское свидетельство СССРМ 1509885, кл. 0 06 Р 7/58, 1988.(54) ГЕНЕРАТОР СЛУЧАЙНЫХ ЧИСЕЛ(57) Изобретение относится к вычислной технике и может быть примененполучения случайных чисел, использ Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано в качестве приставки к универсальным и специализированным ЭВМ,-=Известен генератор случайных чисел, содержащий датчик раеновероятных величин, схему И, регистр исходного числа, сумматор, схему управления, управляющие элементы вентильной группы, Недостаток его - малая точность и невысокоебыстродействие. Второй из них содержит генераторы случайных чисел, регистры памяти, триггеры, схемы сравнения, сумматоры, ключи, генератор тактовых импульсов, Недостаток его -малое быстродействие.Наиболее близким к изобретению является генератор случайных чисел, содержащий датчик равномерно распределенных случайных чисел, регистр памяти, вычитатель, три умножителя, первый сумматор и регистр, причем информационный выход датчика равномерно распределенных- случайных чисел соединен с входом "уменьшамоде- ляется можно-, цх чиеления ит датайных жителя; и,пять шесть стр па" введеющими,при решении задач статистического лирования. Целью изобретения яв расширение функциональных воз стей за счет генерирования случайн сел, подчиняющихся закону распред Грамма-Шарлье. Генератор содерж чик равномерно распределенных случ чисел, вцчитатель, регистр; три умно два сумматора, три блока задержк демультиплексоров, два элемента И, элементов ИЛИ, синхронизатор, реги мяти. Цель изобретения достигается нием новых блоков с соответству .сВЯЗЯми, 1 ил. емое" вычитателя. Недостатком устройства являются ограниченные функциональные возможности по моделированию случайных Ф чисел.Целью изобретения является расширение функциональных возможностей за счет генерирования случайных чисел, подчиняющихся распределению Грамма-Шарлье.Поставленная цель достигается тем, что ф в генератор случаиных чисел,содержащий О датчик равномерно распределенных слу- .СО чайных чисел, регистр памяти, вцчитатель, а три умножителя, первый сумматор и регистр, причем информационный выход датчика равномерно распределенных чисел соединен с входом "Уменьшаемое" еычитателя, дополнительно введены второй сумматор, пять демультиплексоров, три элемента задержки, шесть элементов ИЛИ, два элемента И и синхронизатор, тактовый вход которого соединен с входом запуска датчика равномерно распределенныхслучайных чисел и является входомзапуска генератора, а выходы подключены к входу синхронизации регистра и к соответствующим управляющим входам демультиплексоров, информационные входы и выходы которых соединены с информационными выходами 5 и входами элементов генератора таким образом, что позволяют функционировать согласно теоретическим положениям.Предлагаемое устройство обеспечивает генерирование случайных чисел с плотно стью распределения, отличающейся от гауссовской значениями коэффициентов асимметрии(Ях Ф 0) и эксцесса(Ех Ф О) т(х) = (рО (х) - - Як (рз (х) + - Ех р 4 (х), (1)1 15 где (р о(х). (р 1(х), (р 2(х), (р з(х), (р 4(х) - плотность нормального распределения и ее последовательные производные при 20 л)х = 0 и % = 1, которые имеют вид 2252р 1(х)= Е г х;Ч 2 Л2хрг (х) - е 2 (хг);Ч 2 Л2рз (х) = ч 7 - е 2 (Зх - хз);1Ч 2 Л2в(х)= е г (х -15 х" +45 х -15);Ч 2 Л 402хр(х) =-7 - е г (21 х -х 7-105 х +75 х),72 Л 30 и т.д,В соответствии с общим принципом по строения моделирующего алгоритма с использованием свойств рядов С.Ли можно записать выражение 50 Е)О.- ( -ЕИ)эр)3 х =огде а - случайная величина (0, 1;1-(о) - значение Функции распределения 55величины х в опорной точке;Р х - о - оператор преобразования,вычисленный в выбранной опорной точке,который находится по формуле1 дО ур) (БЕсли выбрать опорную точку хо, тогда с учетом (2) и (4) нетрудно получить1 Ы, О 1 1 х-о" 1+ -8ЯкЛ Ог х-о(1 Ех)з+и+ф)9ЕЕ + (1+) (10(В+)(Е)2 - 2521 -( + )(2+25 Е )1р+ф ) (5) и т,д.После подстановки в (3) выражений (5) и проведения промежуточных преобразова- . ний моделирующий алгоритм случайной величины примет видХ П)х+ Ох Х 1, где х 1 -2,5066282 А/В+1,5707963 А .Я,/В + + 2,6249346 А (0,75 Ях + ВС)/В + 8,2246691 А Я Я(В(С/3 В)-0,375 Ях)/В + + 0,8246475 А 2625 Як (0,25 Як + ВС) + +Вг(10 С -12,5 Як -ВО)/ВА- а,5-Я,/61 Б; В+0,125 Е, С 1+ 0,625 Ех О - 3+ 3 125 Ех. Введя дополнительные обозначения, можно получить окончательное выражениех 1 = К 1 ( а- кг)+ кз( а- к)2+ к 4( а- кг)з++ В (10 С - 12,5 Я - ВОКоэффициенты А, В, С, О рассчитываются по приведенным выше формулам, в которых Я и Ех учитывают влияние косости и крутости кривой и находятся по известным зависимостям, на основе статистических данных.Коэффициенты К (за исключением К 2) вычисляются по однотипной схеме. Рассмотрим, например, как определяется К,В соответствии с формулами (1) и (2) плотность вероятностейг г+ЬВ т (г - 6 гг + 3)1 1-ф г;.- е т 1 - 1/Зг(3 г - гг) + 1/24 е,(х 4 - ехг + з) .Следовательно, на основании (4) операторй014Ие 1/г 1-/65(34-хг)+1/24 Е,(г 4-6 Р+3),юеБ 2,50662821 + Ех 78 1+ 0,125 Ехт.е. К - 2,5066282/В.По аналогии находятся все остальные К.Таким образом, предлагаемый датчик будет генерировать случайные числа в соответствии с зависимостями (7) и (6).На чертеже представлено предлагаемое устройство.Устройство содержит датчик 1 равномерно распределенных случайных чисел, вычитатель 2, регистр 3, умножители 4, 5 и 6, сумматоры 7 и 8, блоки 9, 10 и 11 задержки, демультиплексоры 12-15, группы 16 и 17 элементов И, группы 18 - 23 элементов ИЛИ, синхронизатор 24, регистр 25 памяти, демультиплексор 26, вход 27 запуска устройства, выходы 28-31 синхронизатора 24, информационные выходы 32-37 демультип- лексора 26. информационный выход 38 устройства,Устройство работает следующим образом.Прежде всего устанавливается в нуль регистр 25 памяти, а затем в него заносятся последовательно в любом порядке коэффициенты К, К 2, Кз, Ка, Ки, К 7,в, в. (Ъ(цепи установки в нуль и занесения коэффициентов на фиг, 1 не показаны),После занесения коэффициентов устройство готово к работе, Запуск устройства производится подачей сигнала на вход 27. Этот сигнал запускает датчик 1 и синхронизатор 24.Работа устройства по формированию хпроизводится за пять тактов.5 Такт 1. Запущенный сигналом со входа27 датчик 1 вырабатывает а.Такт 2, По сигналу с входа 28 синхронизатора 24 в момент появления а на первойгруппе информационных входов вычитателя10 2 из регистра 25 памяти считывается К 2 (выход 32 демультиплексора 26) и подается навторую группу информационных входов вычитателя 2. Разностью = а- К 2 заносится врегистр 3 и хранится там до окончания фор- .15 мирования х,Такт 3. По сигналу с выхода 29 синхронизатора 24, подаваемого на демультиплексор 26 и демультиплексоры 12-15, изрегистра 3 на первые группы информацион 20 ных входов умножителей 4 и 5 подается Е,а на вторые группы информационных входов этих же умножителей через группы 18 и20 элементов ИЛИ из регистра 25 памятичерез демультиплексор 26 соответственно25 К 7,в(выход 34) и Кз(выход 33). На выходахумножителей 4 и 5 появляются произведения соответственно 22 = 71 К 7,8, У = ЕКЗ,которые подаются на первые группы инфор . мационных входов сумматоров соответст 30 венно 7 и 8 (22 - через группу 19 элементовИЛИ, У - через мультиплексор 13 и группу22 элементов ИЛИ).На вторые группы информационныхвходов сумматоров 7 и 8 из регистра 2535 памяти. через демультиплексор 26 (выходы35 и 36) поступают соответственно Кь,о и К(К 1- через группу 23 элементов ИЛИ).Вычисляют соответственно Ез = 22+ Кцв;Уг - У + К, которые задерживаются на40 блоках 9 и 10 задержки, пройдя через демультиплексоры 14 и 15.Такт 4. Выполняется по сигналу с выхода 30 синхронизатора 24, который поступает на демультиплексоры 12-15 и 26,45 Из регистра 3 на первую группу информационных входов умножителя 4 поступает2, а на вторую группу- с блока 9 задержкичерез группу 18 элементов ИЛИ - операндЕз. Далее произведение 24 = 212 з через груп 50 пу 19 элементов ИЛИ проходит на первуюгруппу информационных входов сумматора7, на вторую группу информационных входов которого одновременно поступает изрегистра 25 памяти через демультиплексор55 26(выход 35) операнд К 4. Образуется суммаЕб Еа+ К 4, поступающая на вторую группуинформационных входов умножителя 6 через демультиплексор 14 и группу 21 элементов ИЛИ. Одновременно по сигналу свыхода 30 синхронизатора 24 с регистра 3 через демультиплексор 12 на обе группы информационных входов умножителя 5 подается операнд 21. На выходах умножителя 5 образуется произведение Уз - 1121- Е 1, которое через демультиплексор 13 проходит на первую группу информационных входов умножителя 6, Вследствие этого образуется на выходах умножителя 6 произведение Е 6 = 25 Уз, которое поступает через группу 17 элементов И и группу 23 элементов ИЛИ на вторую группу информационных входов сумматоров 8, а на первую группу информационных входов последнего - с блока 10 задержки через группу 22 элементов ИЛИ операнд У 2, полученный в третьем такте, Образуется сумма Ет = 26+ У 2, которая проходит через демультиплексор 15 и задерживается на блоке 11 до пятого такта.Такт 5. По сигналу с выхода 31 синхронизатора 24 с регистра 3 через демультиплексор 12 на первую группу информационных входов умножителя 5 поступает операнд 21. Одновременно на вторую группу ийформационных входов этого же умножителя через группу 20 элементов ИЛИ с блока 11 задержки поступает операнд 27. Произведение х 1 = 2127 через демультиплексор 13 проходит на первую группу информационных входов умножителя 6, На вторую группу информационных входов этого же умножителя из регистра 25 памяти через демультиплексор 26 (выход 37) и группу 21 . элементов ИЛИ поступаетоперанд о. Произведение х 2 = х 1 ох через группу 16 элементов И и группу 19 элементов ИЛИ проходит на первую группу информационных входов сумматора 7, на вторую группу информационных входов которого поступает из регистра 25 памяти через демультиплексор 26 выход 35) операнд в.Сформировано случайное число х = ах+ х 2, которое через демультиплексор 14 поступает на группу 38 информационных выходов устройства.При повторном запуске устройство работает аналогично.Использование изобретения позволяет расширить функциональные возможности устройства за счет обеспечения генерирования случайных чисел, подчиняющихся рас- пределению Грамма-Шарлье. Формула изобретенияГенератор случайных чисел, содержащий датчик равномерно распределенных случайных чисел, регистр памяти, вычитатель, три умножителя, первый сумматор и регистр, причем. информационный выход1015 2030404550 датчика равномерно распределенных случайных чисел соединен с входом "Уменьшаемое" вычитателя, о т л и ч а ю щ и й с я тем, что, с целью расширения функциональных возможностей путем обеспечения генерирования случайных чисел, подчиняющихся распределению Грамма-Шарлье, в него введены второй сумматор, пять демультиплексоров, три элемента задержки, два элементаИ, шесть элементов ИЛИ и синхронизатор, тактовый вход которого соединен с входом запуска датчика равномерно распределенных случайных чисел и является входом запуска генератора, выход вычитателясоединен с информационным входом регистра, выход которого соединен с информационным входом первого демультиплексора, первый, второй и третий выходы которого соединены соответственно с первыми входами первого умножителя, второго умножителя и первого элемента ИЛИ, выход которого соединен с вторым входом второго умножителя, выход которого соединен с информационным входом второго демультиплексора, первый и второй выходы которого соединены соответственно с первым входом третьего умножителя и первым входом второго элемента ИЛИ, выход первого умно- жителя соединен с первым входом третьегоэлемента ИЛИ, выход которого соединен с первым входом первого сумматора, выход которого соединен с информационным входом третьего демультиплексора, первый выход которого соединен с входом первогоэлемента задержки, выход которого соединен с первым входом четвертого элемента ИЛИ, выход которого соединен с вторым входом первого умножителя, второй выход третьего демультиплексора является выходом генератора, третий выход третьего демультиплексора соединен с первым входом пятого элемента ИЛИ, выход которого соединен с вторым входом третьего умножителя, выход которого соединен с первымивходами первого и второго элементов И,выход первого элемента И соединен с вторым входом третьего элемента ИЛИ, выход второго элемента И соединен с первым входом шестого элемента ИЛИ, выход которогосоединен с первым входом второго сумматора, выход которого соединен с информационным входом четвертого демультиплексора, первый выход которого соединен с входом второго элемента задержки, выход которого 55. соединен с вторым входом второго элемента ИЛИ, выход которого соединен с вторым входом второго сумматора, второй выход четвертого демультиплексора соединен с входом третьего элемента задержки, выход которого соединен с вторым входом первого10 1781681 оставитель Л.Мартышенкехред М.Моргентал Реда кт рректор Н,Слободя аказ 4275 Тираж ПодписноеВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открыти113035, Москва, Ж, Раушская наб., 4/5 ри ГКНТ СС Гроизводственно-издательский комбинат "Патент", г. Ужгород, ул.Гагарина, 10 элемента ИЛИ, первый выход синхронизатора соединен с входом синхронизации регистра и первым управляющим входом пятого демультиплексора, группа информационных входов которого соединена соответственно с одноименными разрядными выходами регистра памяти, второй выход синхронизатора соединен с первыми управляющими входами первого, второго, третьего, четвертого и вторым управляющим входом пятого демультиплексоров,третий выход синхронизатора соединен со вторыми управляющими входами первого, второго, третьего, четвертого демультиплексоров, третьим управляющим входом пятого демультиплексора и вторым входом второго элемента И,четвертый выход синхронизатора соединен с третьими управляющими входами первого, второго и третьего демультиплексоров, четвертый управляющимвходом пятого де мультиплексора и вторым входом первогоэлемента И, первый выход пятого демультиплексора соединен с входом "Вычитае- мое" вычитателя, второй выход пятого демультиплексора соединен с третьим вхо дом первого элемента ИЛИ, третий. четвертый, пятый и шестой выходы пятого демультиплексора соединены соответственно с вторым входом четвертого элемента ИЛИ, вторым входом первого сумматора, 15 вторым входом шестого элемента ИЛИ ивторым входом пятого элемента ИЛИ,