Способ определения температурных напряжений в призматических телах

до точек 1, 2, 3, 4 пересечения главных осейинерции с поверхностью тела;Е - модуль упругости материала в точке;ф - коэффициент температурного расширения материала в точке;4 - осредненный коэффициент поперечной деформации.На фиг,1 - схема крепления тензодатчи ков и термопар в изделиях; на фиг.2 - схемакрепления тензодатчиков и термопар в про, катном валке; на фиг,З - схема креплениятензодатчиков и термопар в слитке прямо, угольного поперечного сечения; на фиг.4 -;, схема крепления тензодатчиков и термопар, при симметричном нагреве биметаллической полой призмы; на фиг.5 - схема крепления тензодатчиков и термопар принесимметричном нагреве биметаллическойполосы.П р и м е р 1. Прокатный валок диаметром 800 мм и симметрично нагревается втечение 320 мин в печи с температурой800 С, Требуется согласно предлагаемомуспособу определить осевые температурныенапряжения на поверхности валка и на глубине 40 мм от поверхности в процессе егонагрева.Через центр окружности С проводят двевзаимно перпендикулярные прямые до пересечения с окружностью (точки 1, 2, 3, 4 нафиг.2).В точках 1 и 3, в направлении оси цилиндра, прикрепляют высокотемпературныедатчики сопротивления с базой= 20 мм ишириной 5 мм,В точке 4 высверливают отверстие подтермопару на глубину 40 мм.В процессе нагрева валка в печи измеряют температуру в точке 2 (на поверхности)и в точке 4 на глубине 40 мм, Одновременноизмеряются показания датчиков сопротивления-деформации.В рассматриваемом примере, исходя изусловий симметрии нагрева и симметрииформы поперечного (круглого) сечения, ограничиваются измерением деформацийтолько в двух точках (точки 1 и 3),В табл,1 приведены экспериментальные данные по изменению температуры в точках 2 и 4, а также среднее значение де 1формаций Ьеа = - (Л 1 + Ь) на поаерхно 2сти валка,Напряжения вычисляются по формуле (1), которая в данном случае упрощается (Ох =6 = 0 ) и принимает видО=е 0 - иф , (2) гдее 0 = =12 108; Е=2 10 МПа;р = 0,3.Из табл,1 следует, что максимальные5 напряжения на поверхности (Оп= -269 МПа)и на глубине Ь =40 мм(ОЬ = -152 МПа) имеютместо спустя 128 мин после начала нагревавалка, При этом температура на поверхности Ь = 188 С, а на глубине Ь = 40 мм"0 температура равна 154 С,П р и м е р 2. Прямоугольный слитокразмерами 500 х 600 х 1200 мм равномернонагревается со всех сторон, Слиток посаженв печь при температуре 1000 С и нагревал 15 ся в течение 2 ч. Начальная температураслитка 20 С, Требуется определить напряжения в точках 1 - 5, Вдоль оси призмы вточках 1, 3, 5, 7 прикреплены высокотемпературные датчики сопротивления с базой20 1 = 20 мм и термопары (фиг.З), Высверливаютотверстия для определения температуры вцентре поперечного сечения слитка в точке 5.Среднее значение деформаций через 225 ч после посадки слитка в печь, полученноепо показаниям датчиков в точках 1, 3, 5, 7,равнялось Ар = 10,13 13 мм.Значения температур в точках 1, 2, 3, 9и напряжения, вычисленные по формуле (2),приведены в табл.2, При расчетах принятоЕ =1,67 10 МПа,3= 12 10 и,и = 0,25,Например, в точках 1 и 9О 1 = - 47,7 МПа; 09 =+171,5 МПа,Из условия симметрии принимают05 - 01; 07 - ОЗ, О 4 = Об = О 8 = О 2 .П р и м е р 3. Предлагаемым способомтребуется определить температурные напряжения в точках 1, 2, 3 биметаллического(медь + сталь) полого стержня, поперечное40 сечение которого показано на фиг,4, Стержень нагревается симметрично, поэтомуможно ограничиться прикреплением тензодатчиков с базой = 20 мм только в точках 145и 4, Среднее значение деформации-- 083 1021Значения температур в этот момент нагрева в точках 1, 2, 3 и напряжения, вычисленные по формуле (2), приведены в табл.З.При расчетах принято для меди Ем == 1 10 МПа ирм = 16 10; для стали Ес == 166 МПа .П р и м е р 4. Определение температурных напряжений на поверхности биметаллической полосы при нагреве ее на 100 С(фиг,5). Плакированный слой медный с Ем =мпература, измеряе перечного сечения с мая в заданнкоординатам Ауз+Й У у + уз ) - осевая от м и)я относ внои ннодо сей че 1; коэффициент темпя материала в точкеосредненный коэдеформации. рного расформулСпособ о напряжений в чающий изме ициент поперечно Таб= 12 10 . Толщина полосы 10 мм, толщина плакированного слоя 2 мм; а ==0,2. Вычисляют приведенный центр тяжести поперечного сечения биметаллической полосы. Следовательно, у = 5,444 мм и уз = = 10 - 5,444 = 4,556 мм.На поверхности полосы в точках 1 и 3 прикрепляют тензодатчики с базой 1= 20 мм,Показания датчиков Л 1 = 0,0287 мм и Дз = 0,0135 мм.Напряжения вычисляют по фор уле (1), которая для. данного примера пере исывается следующим образом:20д = ( - 1 ф + ео + Й у ) Егде е, = =0,0012.Ь+й. 21Йс = - =0,0000384.у +уз 25Напряжение вточках 1,2,3 о = -15,1 МПа;а =+ 8 МПа; Оз =-26 МПа.Экономический эффект от внедрения предлагаемого способа определяется уменьшением брака, вызванного образова нием трещин и короблением полуфабрикатов и готовых изделий, повышением их надежности и долговечности путем управления напряжениями и деформациями в процессе их изготовления и эксплуатации. 35 а изобретенияределения температурных ризматических телах, вклюния продольных деформа ций на поверхности тела и температуры, о тличающийся тем,что,сцельюповышения информативности за счет определения напряжений в заданной точке поперечного сечения, деформации измеряют в четырех точках пересечения главных осей инерции рассматриваемого поперечного сечения с поверхностью тела, одновременно измеряют температуру в заданной точке поперечного сечения и определяют напряжения из выражения+ носительнаУг + У 4деформация тела на базе 1 тензодатчикаЛ - Ж 1й=-- угол поворота поу 1+уз 1 1перечного сечения относительно главноиоси инерции Х;да. - й 16 = - -- угол поворотаУ 2 +Узпоперечного сечени ительно глаоси инерции Ус;у 1, У 2, уз, у 4 - расстояние от приведего центра тяжести поперечного сеченияточек 1, 2, 3, 4 пересечения главных оинерции с поверхностью тела;Е - модуль упругости материала в то1665219 Номе точки Номер точки Показэтели Температура, СНап яжение, МПа Показатели1 Температура, С Нап яжение, МПа