Интерполятор третьей степени

(57) Изобретение атома й тех носится к числитель иднои вт бытьи цифро устрой ике и ги ике и мо пользо но вительныхстемах. вых выцис ствах и с упрощени окращения аналоговь правляющель изоболятора интеробъема ения а сче йю Зл 0 ОСУДАРСТ 8 ЕННЫЙ КОМИТЕТПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТКРЫТИЯМПРИ ГКНТ СССР САНИЕ ИЗО(71) Литовский научноский геологоразведочн(51) 5 С 06 Г 15/353 памяти знацений базисных функций.Интерполятор третьей степени содержит входной регистр 1, формирователь2 дополнительного кода, коммутаторы3 и 6, блок 4 памяти значений базисных функций, сумматоры 5 и 8, блок7 умножения, блок 9 памяти узловыхзначений интерполируемых функций ивыходной накапливающий сумматор 10.Работа устройства основана на определении интерполированных значенийкак суммы произведений значений модифицированных Функций козФФициентовполинома Лагранжа на соответствующиеузловые значения интерполируемыхФункций. Использование сумматора 5 икоммутатора 6 для Формирования значений модифицированных Функций.коэфФициентов позволяет сократить объемпамяти блока 4 и тем самым упросТитьконструкцию интерполятора. 2 ил.-0 5 0.5 е 0 53 0 53 25 30 40 45 50 55 где Ч(с) - модифицированная функция коэФфициентов.Для функции коэффициентов, выраженной полиномом третьей степени ф) = а + Ьс + с + д, исходя из граничных условий может быть получено выражение для полной модифицированной системы функций коэффициентов полинома Лагранжа: Исследование системы показывает, что удовлетворяется условие интерполяции и условие Финитности Р(с) по первой производной, несколько улучшен параметр неразрывности по первой производной в узловых точках. Если принять- Ч(с) = 0,5 сз + 0,5 с= п(С),то модифицированную систему Лагранжа можно представить в виде-Ь(с ),с = 1 - с,где нелинейной является тол ько базисная Функция Ь( с ),Кроме того, для некоторых кпассов функций высокую точность можно получить, если в качестве Ь( с ) применить, например, выражение -с / + Ы где Ы выбирается исходя из класса Функции по получаемой минимальной погрешности.На основе модифицированной интер/поляционной системы построен интерполятор третьей степени (фиг. 1).В исходном состоянии на входвходного регистра 1 поступает код аргумента Х интерполируемой ФункцииЕ(Х), на второй вход сумматора 8 69 6код ,". = д, =- - 1, в блок 9 памяти загружены коды значений равномерно дискретизированной функции Й(Х), в блок ч памяти записаны значения базисной функции Ь( с ) = -О, 5 с + + О, 5 с в нормализованном интервале с е 0,13Регистр накапливающего сумматора 10 сброшен.приходом строба записи код аргумента интерполируемой Функции записывается во входной регистр 1. Младшие разряды кода аргумента в прямом с и инверсном с видах поступают на коммутатор 3. Старшие разряды Х. поступают на первый вход сумматора 8, Интерполирование производится в четыре такта.а.В первом такте младшие разряды с в инверсном коде через коммутатор 3 поступают на вход блока 4 памяти. Выбранное значение Ь( с ) (фиг. 2) через первый вход коммутатора 6 поступает на второй вход блока 7 умножения. Выходной код сумматора 8 Х + + д в качестве адреса блока 9 памя,1ти выбирает первое узловое значение дискретизированной функции Г(Х), которое поступает на первый вход блока 7 умножения. Произведение поступает на вход накапливающего сумматора 10. С приходом строба произведение вычитается из содержимого регистра накапливающего сумматора 10,Во втором такте с в инверсном коде через коммутатор 3 поступает на вход блока /1 памяти, С выхода блокакод и( с ) (Фиг. ) поступает на вход сумматора 5, на второй вход которого поступает код с . Сумма кодов с выхода сумматора 5 церез коммутатор 6 поступает на вход блока 7 умножения. На второй вход сумматора 8 выставляется код а = й = 0. С вы 1хода сумматора 8 код поступает на адресный вход блока 9 памяти и выбирает код второго узлового значения дискретизированной Функции Г(Х), которое поступает на вход блока 7 ум/ ножения. Произведение с приходом строба суммируется с содержимым регистра накапливающего сумматора 10.ЪВ третьем такте прямое значение с через коммутатор 3 поступает на вход блока // памяти и на второй вход сумматора 5, Выбранное знацение Ь( с ) (Фиг. 1) сум/цруется с с и через коммутатор 6 поступает на вход блока 7 умножения. Сумматор 8 ХТаким образом, использование сумматора 5 и коммутатора 6 позволяет упростить конструктивное выполнение интерполятора эа счет уменьшения объема памяти значений базисных Функций. Для интерполяционного полинома Лагранжа третьей степени сокращение объема памяти в пределе достигает 11; 366 раэ. 40 суммируется, в этом такте на второмвходе сумматора 0 восстановленнымзначением д = д = 1. Код суммыпоступает на адресный вход блока 9памяти, и выбирается код третьегоузлового значения Функции Г(Х), которое поступает на вход блока 7 умножения. Произведение с приходом строба суммируется с содержимым регистранакапливающего сумматора 10,В четвертом такте код т через коммутатор 3 поступает на вход блока 1 памяти. Выбранное значение Ь( с ) (Фиг. 2) через коммутатор 6 поступает на вход блока 7 умножения. На другой вход блока 7 умножения поступает код четвертого узлового знацения с блока 9 памяти, выбранного при Х + д. Полученное произведение под воздействием строба вычитается из регистра накапливающего сумматора 10.По окончании четвертого такта на выходе накапливающего сумматора 10 находится интерполированное значение Р(Х), полученное при интерполировании через четыре сеточных узла дискретизированной равномерным шагом функции Е(Х). 1 О 15 20 Ф о р м у п а и 3 о б р е т е н и яИнтерполятор третьей степени, содержащий блок памяти значений базисных Функций, подключенный адресным входом к выходу первого коммутатора, соединенного первым информационным входом с выходом кода младших разрядов входного регистра и входом Формирователя дополнительного кода, а вторым информационным входом - с выходом формирователя дополнительного кода, и блок памяти узловых значений интерполируемых Функций, подключенный выходом к входу первого сомножителя блока умножения, выход которого соединен с информационным входом выходного накапливающего сумматора, о т .и и ц а ю щ и й с я тем, что, с целью упрощения интерполятора за сцет, сокращения объема памяти значений базисных Функций, он содержит второй коммутатор и два сумматора, причем выход блока памяти значений базисных Функций подключен к первому информационному входу второго коммутатора и входу первого слагаемого первого сумматора, соединенного входом второго слагаемого с выходом первого коммутатора, а выходом - с вторым информационным входом второго коммутатора, выход которого подключен к входу второго сомножителя блока умножения, а адресный вход блока памяти узловых значений интерполируемых Функций соединен с выходом второго сумматора, подключенного входом первого слагаемого к выходу кода старших разрядов входного регИстра, а входом второго слагаемого - к шине ввода кода смещения.1566369 Составитель С.Казиноведактор В.Петраш Техред М.дидыкКо ор М.По КНТ СССР рствен 113здательский комбинат "Патент", г. Ужгород, ул,гарина, 101 роизводстве аказ 12 НИИПИ Го го 5,иран з 62 Подписное омитета по изобретениям и открытиям п осква, Ж, Раушская наб., д, /5