Устройство для определения характеристик случайного процесса

, 14799 06 Р 15/3 4-24 Бюл.18ков и Р.Г,Толпарев8.8)е свидетельство ССС 06 Г 15/36, 19 ГОСУДАРСТВЕННЫИ НОМИТЕТПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТКРЫТИЯМПРИ ГКНТ СССР ИСАНИЕ ИЗОБРЕ К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТ(54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЮРАКТЕРИСТИК СЛУЧАЙНОГО ПРОЦЕССА(57) Изобретение относится к специализированным средствам вычислительной техники и может быть использовано для определения выборочных кватилей. Цель изобретения - расширение функциональных возможностей эасчет обеспечения возможности вычисления оценок дисперсий выборочныхквантилей и оценок исходной плотности вероятности в точках квантилей,Устройство содержит регистр 1 буйермутатора 5 и 9, счетчик 6 импульсов,счетчик 7 числа инверсий, схему 8сравнения, группу элементов И 10,две группы блоков вычитания 11 и 15,группу масштабных усилителей 12, сумматоры 13, счетчик 14 циклов, группу блоков вычисления обратной величины 16, группу квадраторов 17. 1 ил. нои памяти, генератор 2 импульсов,переключатели 3 регистр 4 два комУстройство относится к специализированным средствам вычислительной техники и может найти применение при определении статистических характеристик случайных величин, Устройство предназначено для определения выборочных квантилей, оценки их дисперсий и оценки значений плотности вероятности в точках квантилей при неизвестном исходном распределении и является усовершенствованием устройства по авт.св. Р 1043665.Цель изобретения - расширение функциональных возможностей эа счет обеспечения возможности вычисления оценок дисперсий выборочных квантилей и оценок исходной плотности вероятности в точках квантилей.На чертеже изображена структурная схема устройства.Устройство содержит регистр 1 буйерной памяти, генератор 2 импульсов, переключатели 3, регистр 4, первый коммутатор 5, счетчик 6 импульсов, счетчик 7 числа инверсий, схему 8 сравнения, второй коммутатор 9, группу элементов И 10, первую группу блоков 11 вычитания, грчппу масштабных усилителей 12, сумматоры 13, счетчик 14 циклов, вторую группу блоков 15 вычитания, группу блоков 16 вычисления обратной величины, группу квадраторов 17.Устройство реализует следующий алгоритм работы.На вход устройства поступает последовательность независимых отсчетов, закон распределения Р(х) и плотность распределения 1(х) которых не известны.Устройство периодически делает выборку объемом И членов и ранжирует ее в соответствии сх. - х .хюе х (1)где 1 - номер члена в ранжированном ряду,(1) = Р М 3 л дробное число, то значение хобер 1 спечиванл,.е данный уровень Р , нахоЭ дится с помощью интерполяции из вы- ражения Г( 1 ДсС 3 )(1)Н 1)- доля интерполяции;в данной Формуле - операция взятия целой части; где(5) 40 где1 - операция взятия целой части,определяется значение М, Для каждого из квантилей оценка дисперсии производится с помощью45 л л йх(11 лч) (.1 - 1 х(1 1(1х -; . - соответственно ближайший. (11".больший и ближайший мень ший к промежуточному между ними х,1; члены ранжированной выборки с укаэанными целочисленными номерами.25 Выборочные квантили, удовлетворяющие соотношению (2), а также полученные на основе (4), выводятся изустройства для использования.Для ИИвыборочных квантилейл30 х с номерами членов ранжированной выборки от (1) = 2 + И до (1)= Б-Ч, т,е, полученных беэ интер"поляции, бчдут определены оценкиЪ лдисперсий 1)(хр; ) и оценки исходной плотности вероятности В точках хр, квантилей 1(х ), С этойцелью заранее, с помощью выраженияКаждый член ранжированного рядахпредставляет выборочный квантиль х р, с уровнем вероятности Рудовлетворяющим соотношению В случае, если по заданной Риэ (2) получается 50Р (1 - Р,)где К -Учитывая, что в данном случае (1) =1+11, из (6) следует, что операции, необходимые для определения дисперсии, надо проделать для каждой пары членов выборки с номером (1+211) и (1), где 1 = 2 + (МЫ)Для каждого из квактилей оценка исходной плотности в точках квантилей производится с помощью Генератор 2 импульсов, закончив 40 выдачу пачки иэ И тактовых импульсов, начинает. выдавать непрерывную последовательность синхроимпульсов, поступающих на синхровходы первого коммутатора 5, второго коммутатора 9 и на вход счетчика 6 импульсов.Под воздействием последовательности синхроимпульсов и в такт с ними начинается процедура упорядочения (ранжирования) выборки, Частота сле дования синхроимпульсов выбирается такой, чтобы максимально сократить время ранжировки выборки. Процедура ранжирования основанияна алгоритме попарной перестановки.При первом просмотре каждое значениевыборки х, сравнивается с соседнимзначением х;+, . Пара значений выбор 55 Алгоритм реализован в устройстве следующим образом.Регистр 1 буФерной памяти после заполнения выдает сигнал в генератор 2 импульсов. По этому сигналу генератор 2 импульсов выдает на тактовый вход регистра 4 пачку из И импульсов. Под воздействием тактавых импульсов значения последовательности из регистра 1 буферной памяти последовательно поступают через информационный вход в регистр 4 объемом Ы разрядов. Таким образом, в основном регистре А образуется неупорядоченная выборка из значений х, Хуух уухц25Частота следования тактовых им. пульсов выбирается таким образом, чтобы согласовать скорость поступления исходной последовательности на вход регистра буферной памяти со скоростью записи выборки в регистр 4 и скоростью ее обработки. Значения выборки одновременно с записью в регистре 4 через информационные выходы каждого разряда регистра 4 устанавливаются на соответствующих им З 5 входах первого коммутатора 5 переключателей 3 и соответствующих им входах каждого из элементов И 10 группы,1ки, для которых справедливо неравенство х,х; меняется местами,Лопарное сравнение и перестановка членов выборки продолжается до тех пор, пока не закончится процесс ранжировки выборки, т.е. х, ( х, бх 1х). с схФакт выполнения неравенства х;х;+, при попарном просмотре выборки является инверсией, а. функция суммы инверсий определяется выражением Н- "т ц (х;, х ), (8)1,х; х;,; где ц(х;, х;)О,хсхлЗначение с вычисляется при каждом цикле попарного сравнения и перестановок членов выборки. Признаком окончания ранжировки выборки является значение6 1, сосчитанное за цикл просмотра.Алгоритм ранжировки выборки реализуется следующим образом. В каждом цикле просмотра первый коммутатор 5 в такт синхроимпульсам производит последовательное подсоединение информационных выходов каждой соседней пары разрядов регистра 4 к двум входам схемы 8 сравнения, В результате сравнения каждой пары соседних членов выборки схема 8 сравнения выдает значение инверсии ц(х х , ) в виде "О" или "1".Эти значения поступают в счетчик 7 числа инверсий, который в соответствии с выражением (8), определяет сумму инверсийза каждый цикл просмотра. Одновременно каждое значение инверсии поступает на вход второго коммутатора 9.Работая синхронно с первым коммутатором 5, второй коммутатор 9 последовательно соединяет выход схемы 8 сравнения с входом того переключателя 3, который своими другими двумя входами, а также двумя выходами соединен соответственно с информацион-, - ными выходами и информационными входами каждого иэ пары разрядов регистра 4, содержимое которых анализировалось схемой 8 сравнения. Одновременно второй коммутатор 9, чтобы не усложнялась конструкция переключате5 14лей 3, преобразует поступившее яа еговход значения ц Ф О в значение насвоем выходе 1, оставляя неизменным значение ц = 1.Переключатель 3 соединяет подключеннные к нему информационные выходы сравниваемой пары соседних разрядов к своим выходам таким образом, чтобы при ц Ф 0 на входе второ"го коммутатора 9 содержимое сравниваемых разряцов регистра оставалось неизменным, а при ц = 1 поменялось;местами путем переписывания иэ одного разряда в другой. Затем переключатель 3 возвращается в нейтраль-.ное положение,Конец каждого цикла просмотраопределяется с помощью счетчика б импульсов и счетчика 14 циклов, В первом цикле просмотра счетчик б импульсов отсчитывает Мимпульс изпоследовательности синхроимпульсов,поступающих на его вход из генератора 2 импульсов (И - объем выборки), Этим определяется граница первого цикла. В результате будет осуществлено однократное попарное сравнение и перестановка в соответствиис принятым алгоритмом всех членоввыборки, содержащихся в регистре 4.Если при этом за цикл счетчик7 числа инверсий получит ь1, тоосуществляется переход к второмуциклу просмотра, При о ) 1 потенциал, подаваемый на управляющие входы генератора 2 импульсов и группы элементов И 10 с выхода счетчика7 числа инверсий, не меняется. Поэтому генератор 2 импульсов будетпродолжать выдавать последовательность синхроимпульсов для управлениякоммутаторами 5 и 9, а группа элементов И 10 продолжает оставатьсязапертой, не разрешая выдачу информации, установленной на их входах,для дальнейшего использования. Счетчик б импульсов, закончив счет доИ, своим выходным сигналом сбрасывает в исходное состояние счетчик7 числа инверсий и возвращает в исходное состояние первый коммутатор5 и второй коммутатор 9, так чтокаждый очередной цикл просмотрабудет начинаться с одних и тех жеразрядов регистра 4. Одновременносчетчик 6 импульсов своим выходнымсигналом записывает "1" в счетчик14 циклов,5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 39 6Счетчик 14 циклов передает записанную в нем суду (в данном случае "1") на второй вход счетчика 6импульсов, где эта сумма вычитается из записанного там установочного числа, до которого должен считать счетчик б импульсов. В результате количество попарных сравненийчленов вборки во втором цикле просмотра уменьшится на "1", до И,и самый большой член выборки в ран-.жированном ряду, уже занявший впервом цикле просмотра крайнее место, в попарном сравнении во второми последующих циклах просмотрапринимать участие не будет, т.к.первый коммутатор 5 и второй коммутатор 9 произведут до своего возвращения на исходные позиции меньшее количество переключений.Циклы просмотра с уменьшениемчисла попарных сравненийна 1 в каждом очередном цикле продолжаютсядо тех пор, пока выполняется усло -вие Р1, При С = 1 счетчик 7 числа инверсий своим выходным сигналом прекращает подачу синхроимпульсов генератором 2 импульсов, сбрасывает в исходное состояние счетчик 14 циклов и отпирает элементыИ 10, Этот момент соответствует формированию на входах элементов И 10ранжированной выборки, Искомые значения квантилей, удовлетворяющихвыражению (2), поступают на выходыустройства непосредственно с выходов тех элементов И 10, номера которых соответствуют (2).Уточняющая интерполяция производится в соответствии с (4) следующим образом. Информация с каждойпары элементов И 10 с известныминомерами1 и (д) 1 + 1 поступает на два входа блока 11 вычитания, соответствующего этой паре.Кроме того, выход элемента И 10 сномером (х) 1 соединен с одним извходов сумматора 13, входящего вданную цепочку интерполяции. В блоке11 определяется разность х ,- хг(,1, , которая поступает в масштабный усилитель 12, входящий в этуже цепочку, В усилителе 12 полученная разность умножается на известнуюдолю интерполяции . Произведениепоступает на второй вход сумматора13, где складывается с выходной информацией Д -го элемента И 10,1479939 для использования. Затем процессповторяется. Формула из обретения 20 Для оценки функции плотности в точках квантилей разность, полученная при оценке дисперсии, преобразуется блоком 16 в обратную величину, где,согласно (7), окончательно формируется оценка Е(х), Выхо)ды блоков 16 являются выходами оценки плотности вероятности устройства. 30 С выходов утойства значениял л лх, )(хр ) и й(х р ), определенные3Упо данной вьборке, поступают навходы других технических устройств Составитель Е.ХуртинРедактор М.Циткина Техред А.Кравчук Корректор С.Черни Заказ 2544/47 Тираж 669ПодписноеВНИИДИ Государственного комитета по.изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР113035, Москва, Ж, Раушская наб., д. 4/5 Производственно-издательский комбинат "Патент", г.Ужгород, ул. Гагарина,01 равной х(,Г , в результате полу 1 Пчается искомый квантиль х(, , поступающий на соответствующий выход устройства.Оценка дисперсии квантилей производится в соответствйи с (6), Для этого информация с выходов каждой пары элементов И 10 с номерами (х) и (д+2 М) поступает на два входа вто рого блока 15 вычитания,соответствующего данной паре элементов. В блоке 15 определяется разность х 1 х( , , поступающая в соответствующие этой паре элементов И 10 блок 16 вычисления обратной величины и квадратор 17, Выходы блоков 17 являются выходами оценки дисперсии квантилей устройства. Устройство для определения характеристик случайного процесса по авт.св, Р 1043665, о т л и ч а ю - щ е е с я тем, что, с целью расширения функциональных возможностей за счет обеспечения возможности вы-, числения оценок дисперсий выборочных квантилей и оценок исходной плотности вероятности в точках квантилей, в него введены вторая группа блоков вычитания, группа блоков вычисления обратной величины и группа квадраторов, причем вход уменьшаемого блока вычитания второй группы подключен к выходу 1-го элемента И группы ( = 2(И - 2 И -1), И - целая часть от величины Я; 1; - объем выборки) а вход вычитаемого - к выходу (+20)-го элемента И группы, выход 1-го блока вычитания подключен к входу одноименного блока вычисления обратной величины группы, выход которого является выходом оценки плотности вероятности устройства, и подключен к .входу одноименного квадратора группы, выход которого является выходом оценки дисперсии квантилей устройства.