Устройство для решения уравнений

(51)4 С 06 Р 15/32 ОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССРПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИ ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ ф.)ТЕКд ВТОРСНОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВ У 39м моделирования идет С 06 и нни,)С(71) Институт проблв энергетике АН УСС. тельной техникерешения уравнени тельство СССР15/32, 1978.льство СССР Г 15/32 ф 1985РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ носится к вычислиедназначено для аданных в виде степенного ряда п-го порядка при изменении свободного члена. Цель изобретения - расширение функциональныхвозможностей за счет отсле)хиваниядействительного значения корня полинома при изменении свободного члена.Поставленная цель достигается тем,что в устройство для решения уравнений дополнительно введены сумматор 7и элемент ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ 10, соединенные таким образом, что позволяютобеспечить сходимость вычислительногопроцесса в соответствии с методом ."Ньютона решения нелинейных уравнений.4 ил. 1 табл.Изобретение относится к вычислительной технике, в частности к устРойствам для обработки данных, и мо"жет быть использовано в различныхинформационно-измерительных и управляющих системах, в системах моделироВания с аппаратурной реализациейфункцииу В устроиствах дискретнаи ОО"работки сигналов, везде, где необходимо вычислять значение корня уравне-ия по заданному начальному рибли 3 е нию,Целью изобретения является расши. - .ение функциональных возможностей эачет Отслеживания действительного зна ения корня полинома при изменениивободного члена.На фиг, 1 представлена функционаглная схема усройства для решения урав бдений; на фиг. 2 - функциональная схема первого арифметического блока; на,Фиг. 3 - Функциональная схема второгоарифметического блока; на фиг. 4 -функциональная схема третьего арифме,тического блока при вычислении корняИз алгебраического уравнения третьегобородка.Устройство для решения уравнений(Фиг. 2) содержит входы 23 и 24, эле.-" "Омент НЕ 25, группу элементов ИСКЛЮЧАВЩЕЕ ИЛИ 26 сумматор 27 и выход 28блока.Второй арифметический блок 17(Фиг. 3) содержит входы 2931, элемент НЕ 32, группу элементов ИСКЗПОЧАЮЩЕЕ ИДИ 33, сумматор 34, руппуэлементов И 35, сумматор 36 и выход37 блока.Третий арифметический блок 1850(Фиг.4) содержит входы 38-41, элементНЕ 42, группу элементов ИСКЛЮЧАЮЩЕЕИЛИ 43, сумматоры 44 и 45, группуэлементов И 46, сумматор 47 и выход48 блока. 55Входы 1-4 устройства являются установочными и служат для записи начальных значений реализуемого степенного ряда у(О) и разностей Ыу(0). Реализуемые арифметическими блоками Функции зависят от порядка степенного ряда и определяются на основанииизвестного метода конечных разностей.Так, для рассматриваемого степенногоряда третьего порядка, арифметическиеблоки реализуют следующие функции:блок 16ду (х+2 ч) =2 у) д Ублок 171) - (2 1)д 2 У( )+дз у( ).блок 18у "(з.+2 ч):дну(Ц+д"у 1 чь+(2 ч) ду(а),где т - значение сигнала на выходеэлемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ 10.Устройство работает следующим образом,Необходима решить уравнение, эа ыденное в виде алгеораического многачяена третьей степени,х" 7 х 2-16,:-11 -у(х)+Я,-О.Для указанного уравнения начальныезначения у(0) и разностей ду(0) определяются следующим образом:у(О)=О;ду(О) =а -а +а,=1-7-16=-22;3 у(О)=-6 а +7 ="6+ 14=83Ву(О)=ба=6.В соответствии с этим в регистр 12с установочного входа 1 записано значение дэ у(О)=6, в регистр 13 с установочного входа 2 - значение ду(0) ==8, в регистр 14 с установочного вхо"да 3 - значение ду(0)=-22, а в ре,гйстр 15 с установочного входа 4значение у(О) О. Свободный член ре-шаемого уравнения а =-И 2 поступаетна. вход 5 устройства.При этом на выходе сумматора 7устанавливается отрицательное числоа=-112, поэтому значейие знаковогоразряда сумматора равно единице (припредставлении чисел в дполнительномкоде), а на выходе регистра 14 записано отрицательное число ду(О):-22,поэтому значение знакового разрядаэтого регистра числа также равно единице. В этом случае на выходе элемен-,та ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ 10 вырабатываетсязначение ч=О.Арифметический блок 16 вычисляетзначение функции -6, арифметическийблок 17 - значение Функции -8, арифметический блок 18 в , значение функции +22.Укаэанные значения поступают напервые входы сумматоров 19 - 21 соот4 14325 Выход блока Такт 12 13 14 15 10 16 17 18 19АЗУ(д) д 2 у(1) у(1) у(1)Я 2 у (1 ду/(1) у( ) д 2 у(1-18 112 -4 -28 84 -3 -8 12 -4 1 6 -10 -28 -О 0 -6 10 28-16 ветственно и на их выходах соответственно получают 2, -30 и 22.Полученные на выходах сумматоров 19 - 21 значения по переднему фронту5 синхроимпульса, поступающего на вторые входы синхронизации. регистров 13 - 15 чисел, записываются в эти регистры. По заднему фронту синхроимпульса После четвертого такта работы уст-. ройства, когда реверсивный счетчик 9 установится в состояние -4, на выходе сумматора 7 знаковый разряд устанавливается в нулевое состояние, а на выходе регистра 14 числа устанавливается значение, равное -18, т.е. знаковый разряд находится в единичном состоянии и на выходе элемента ИСКЛЮ ЧАЮЩЕЕ ИЛИ устанавливается сигнал ч=1, который коммутирует генератор импульсов на суммирующий вход реверсивного счетчика 9, а арифметические блоки вырабатывают соответственно ве личины 6, -10 и -28.В этом случае на пятом такте ревер. сивный счетчик устанавливается в состояние -3, а на выходах регистров 13 15 устанавливаются соответственно значения -10, -28 и 84,По окончании пятого такта на выходе сумматора 7 образуется отрицательный результат, равный -28, знаковый разряд сумматора 7 устанавливает сигнал на выходе элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ в состояние 0", и шестой такт работы устройства опять устанавливает реверсивный счетчик 9 в состояние -4. реверсивный счетчик устанавливается в состояние -1.На этом первый такт работы устройства закончен,Дальнейшая работа устройства ясна из таблицы, где нулевой такт устройства служит для задания у(0) и ду(0),Таким образом, устройство на выходе 22 вырабатывает поочередно значение то -4, то -3, которое отличается от искомого решения х=-4 на единицу младшего разряда представления информации при принятом, в качестве примера, диапазоне представления искомого не- ременного в виде целых чисел.При поступлении нового значения ар на вход 5 устройства на выходе 22 образуются новые значения искомого решения, отличающиеся на единицумладшего разряда представления информа ции, за время, пропорциональное абсолютной величине разности между двумя последующими значениями искомой переменной. Формула изобретения Устройство для решения уравнений, содержащее четыре регистра, три арифметических блока,. три сумматора, генератор импульсов, коммутатор, реверсивный счетчик и элемент НЕ, причем установочные входы всех регистров соединены с входом начальной установки устройства, выход первого регистщ е е с я тем, что, с целью расширения функциональных возможностей засчет отслеживания действительногозначения корня полинома при изменении свободного члена, в него введенычетвертый сумматор и элемент ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ, выход которого соединенс первым управляющим входом коммутатора, управляющими входами всех арифметических блоков и входом элементаНЕ, выход которого соединен с вторымуправляющим входом коммутатора, выходчетвертого регистра соединен с входом первого слагаемого четвертогосумматора, вход второго слагаемого,и знаковыйвыход которого соединенысоответственно с входом свободногочлена устройства и первым входом элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ, второй входкоторого соединен со знаковым выходом третьего регистра, выход генератора импульсов соединен с входамисинхронизации с второго по четвертыйрегистров.5 14325 ра соединен с первыми информационными входами с первого по третий арифметических блоков, выходы которых соединены с входами первого слагаемого соответствующих сумматоров, выходы5 которых соединены с информационными входами соответственно с второго по четвертый регистров, выход второго регистра соединен с входом второго слагаемого первого сумматора и вторыми информационными входами второго и третьего арифметических блоков, выход третьего регистра соединен с входом второго слагаемого второго сумматора и Третьим информационным входом третьго арифметического блока, выход чеТвертого регистра соединен с входоы второго слагаемого третьего сумматора, выход генератора импульсов софдинен с информационным входом ком" .муТатора, первый и второй выходы которого соединены с входами соответственно суммирования и вычитания реверсивного счетчика, о т л и ч а ю я432555Составитель А.Зорин Редактор О,Юрковецкая Техред А,Кравчук Корректор А.Обручар Заказ 5443/43Тираж 704 Подписное ВНИИПИ Государственного комитета СССРпо делам изобретений и открытий113035, Иоеква, Ж, Раушская наб., д, 4/5 Производственно-полиграфическое предприятие, г, Ужгород, ул. Проектная, 4