Устройство для решения уравнений

СОЮЗ СОВЕТСКИХСОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ 19) И 1) 556 РЕСПУБЛИК 06 Р 15 3 51) ЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР ЗОБРЕТЕНИЙ И ОТНРЫТ ОСУДАРС ПОДЕЛА САНИЕ ИЗОБРЕТ ЕЛЬСТВУ значединицы. ый пре- полнитво СССР 2, 1981, о СССР 32, 1985,ни Н АВТОРСКОМУ Св(71) Институт проблем мо 1 цв энергетике АН УССР(54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИ ,(57) Изобретение относится к области вычислительной техники и предназначе но для отыскания значения корня урав нения, заданного аналитически в неявной форме в виде алгебраического или трансцендентного уравнения, Цель изобретения - расширение класса реша емых задач путем обеспечения возможности получения сходящейся процедуры для произвольного значения первой производной Ч (х) при представлении уравнения в виде х=)(х), т.е.ния Ч (х) могут быть больше е В устройство, содержащее перв образователь прямого кода в до тельный, первый сумматор, формирователь импульсов, первый регистр и умножитель, дополнительно введеныдва регистра, второй преобразователь прямого кода в дополнительньй, три сумматора, блок деления, блок воспроизведения заданной функционапьной зависимости, схема сравнения и элемент И, соединенные между собой таким образом, что полученный результат все время корректируется и вычислительный процесс вследствие этого становится сходящимся, а время работы устройства определяется достижением требуемой точности, определяемой схемой сравнея. 1 з.п. ф-лы, 2 ил.1432556(х) -1,(2) У 14 (х 1-) е х 1 =хИзобретение относится к цифровой вычислительной технике, в частности к устройствам специализированного назначения для решения уравнений, и может быть использовано в различных областях народного хозяйства в системах автоматизированного управления.Устройство осуществляет вычислительный процесс на основании 10 Условием сходимости такого вычислительного процесса являестя соотно- шение где 0 (х) - значение первой производ ной в области искомого решения х. Целью изобретения является расширение класса решаемых задач путемобеспечения возможности получения 25сходящейся процедуры для произвольного значения первой производной Ч(х)прп представлении уравнения в виде. х= Ю(х) .11 а фиг.1 представлена функциональная схема предлагаемого устройства,па фиг,2 - блок-схема формирователяимпульсов.Устройство для решения уравненийсодержит первые 1 -1 и:. второй 2 вхо-.ды, первый Зл и второй Зд преобразователи прямого кода в дополнительйый.,первый 41, второй 4 и третий 45 регистры, первый 5, второй 52, третий5 з и четвертый 5 д сумматоры, умножитель 6, блок 7 деления, блок 8 воспроизведения заданной функции, формирователь 9 импульсов, элемент И 10,схему 11 сравнения и первый 12 ивторой 12 выходы устройства.45Формирователь импульсов содержитвходы 13 -13 д, где а - разрядностьинформации, снимаемой с выхода первого сумматора 5, элементы 14 -14задержки, элементы ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ15, -15, элемент ИЛИ-НЕ 16 и выход 17.50Устройство работает следующим образом.Заданное уравнение представляетсяв виде, удобном для его решения напредлагаемом устройстве х=т(х) .55Блок 8 воспроизведения заданнойфункции настраивается на реализациюфункции Ч(х),В исходном состоянии регистр 4 установлен в единицу, а на регистр 4 с его установочного входа 1 л записывается начальное значение искомого решения х. На выходе схемы 11 сравнения вырабатывается значение единицы, так как на выходе многоразрядного сумматора 5 образуется значение, равное х -г(х), абсолютное значение которого больше значения Е .В противном случае значение х принимается за искомое значение корня х.В каждый (+1)"й такт работы устройства происходит запись на регистр 4 значения(х.) + Гх-(хВ Г(х) -(х 1 м)3 на регистр 4 - значения на регистр 4 л " значения Схема сравнения на (г+1)-м такте работы устройства сравнивает со значением Е величину, по модулю равную х-Жх), При достижении 1 х-(х,Е на выходе схемы 11 сравнения образуется значение логического нуля, что свидетельствует об окончании вычислительного процесса в устройстве. Формула изобретения 1, Устройство для решения уравнений, содержащее первый регистр, пер- вый сумматор, умножитель, первый преобразователь прямого кода в дополнительный и формирователь импульсов, причем выход первого сумматора соединен с входом формирователя импульсов и информационным входом первого регистра, выход которого соединен с информационным выходом устройста, о тл и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью расширения класса решаемых задач путем обеспечения возможности получения сходящейся процедуры для произвольного значения первой производной Ч"(х) при представлении уравнения в виде х=Жх), в него введены схема сравнения, элемент И, второй преобразователь прямого кода в дополнительный, с второго по четвертый суммато-, 1432556ры, блок деления, второй и третийрегистры и блок воспроизведения заданной функции, выход которого соединен с входами первого слагаемогопервого и второго сумматоров и черезпервый преобразователь прямого кодав дополнительный - с входом первогослагаемого третьего сумматора и с информационным входом второго регистра, 1 Овыход которого соединен с входомвторого слагаемого второго сумматора,выход которого соединен с первым входом умножителя и входом первого слагаемого четвертого сумматора, входвторого слагаемого которого соединенс выходом второго преобразователяпрямого кода в дополнительный, входкоторого соединен с выходом первогорегистра, входом блока воспроизведения заданной функции, информационнымвходом третьего регистра и входомвторого слагаемого третьего сумматора, выход которого соединен с первымвходом схемы сравнения и вторым входом умножителя, выход которого соединен с входом делимого блока деления,выход и вход делителя которого соединены соответственно с входом второгослагаемого первого сумматора и выходом четвертоГо сумматора, вход третьего слагаемого которого соединен с выходом третьего регистра, вход разрешения записи которого соединен свходами разрешения записи первого ивторого регистров и выходом элементаИ, первый и второй входы которого соединены соответственно с выходом формирователя импульсов и выходом схемысравнения, второй вход которой соединен с входом задания погрешности устройства, входы установки начальныхусловий которого соединены с установочными входами с первого по третийрегистров, выход схемы сравнения соединен с выходом сигнала окончаниявычислений устройства. 2. Устройство по п.1, о т л и ч аю щ е е с я тем, что формирователь импульсов содержит ш элементов задер- жки, где ш - разрядность значения функции, ш элементов ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ и элемент ИЛИ-НЕ, причем х-й разряд входа формирователя импульсов (1=1, 2. ш) соединен с входом х-го элемента задержки и первым входом х-го элемента ИСКЛЮЧАКЩЕЕ ИЛИ, второй вход и выход крторого соединены соответственно с выходом -го элемента задержки и -м входом элемента ИЛИ-НЕ, выход которого подключен к выходу формирователя импульсов.- 1432556 Составитель А,Зоринедактор О.Юрковецкая Техред М.Дидык Корректор С.Черни аказ 5444/ Тираж 704 ВНИИПИ Государственного к по делам изобретений и 3035, Москва, Ж, Раушск