Устройство для приведения полиномов по модулям циклотомических полиномов

СОЮЗ СОВЕТСКИХСОЦИАЛИСТИЧЕСКИХРЕСПУБЛИК 6 Р БРЕТЕНИЯ ОПИСАН ВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ я испол й обраб ализуетсления иотехничес кова лям неприсокращениройство, счетчики группы зл 25 задерж енк К.Г.Ивпенко 3,льства 7/544, ство С 7/544,матор Р984 элемент Н регистр 4 ПОЛИ - Х ПОРИВЕДЕН ОТОМИЧЕ лементов ычитател задержки, типлексорь 12. 2 ил. тносится к и предназн ычи чено ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НОМИТЕТ ССС ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТНРЫ(54) УСТРОЙСТВО ДЛЯНОМОВ ПО МОДУЛЯМ ЦИЛИНОМОВ(57) Изобретение олительной технике зования в системах циротки сигналовУстройство итерационный алгоритм выстатков полинома по модуодимых полиномов. С целью аппаратурных затрат в ус одержащее регистры 5 - 7,3, элементы ИЛИ 21 - 2 ментов И 9 - 11, элемент и, элемент 27 сравнения, 7, группу элементов ИЛИ 19 24 и триггер 28, введены элемент ИЛИ 20, группа И 8, элемент 26 сравнения 29, группа элементов 18 блоки 15, 16 памяти, муль, 14 и демультиплексор35 Устройство реализует следующий метод вычисления остатков полинома по модулям неприводимых полиномов г - 1, г+1, г+1 гф+1, На первом этапе вычисляются суммы и разности входных данных массива х(: а,= х+х(, а,=х,+(Ву 3 а2)-( х(х н- э а(2М(2 (И(2)11 1 (2+1 1ф . х(к- - х (, . Разности на .следующих этапах не используются и являются коэффициентами при переменных г , г г , г полино(Н(2)-Ч (Ю)-2ома Х(г) тпот 1 (г" + 1), Суммы, полуИзобретение относится к вычислительной технике и предназначено дляиспользования в системах цифровой об"работки сигналов,Цель изобретения - сокращение аппаратурных затрат,, На Фиг. 1 представлена Функциональная схема устройства; на.фиг. 2циклограмма его работы.Устройство содержит счетчики 1-3,регистр 4-7, группы 8-11 элементов И,демультиплексор 12, мультиплексоры13 и 14, блоки 15 и 16 памяти, сумматор 17, группу 18 элементов задержки, группу 19 элементов ИЛИ,элементы ИЛИ 20-23, элемент НЕ 24, элемент 25 задержки, элементы 26 и 27сравнения, триггер 28, вычитатель29, входы 30-33 сброса, начальныхданных, синхронизации и информационный и выход 34 устройства.Приведение по модулям, неприводимых полиномов является первым этапомпри реализации алгоритма свертки5(или корреляции) на основе полиномиальных преобразований, С этой цельювходная последовательность х где- О, 1-1, должна быть представлена в виде полинома степенит)-1 переменной г, причем входные сло 30ва х являются коэффициентами полинома Х(г) = х г х,г + х,.Аналогично представляется передаточН ная Функция Н(г) = тт ,г + ++ Ь,г + Ь,. Выходной полином т(г)вычисляется как произведение Х(г) иН(г) по модулю некоторого полиномаР(г): т(г) = Х(г) Н(г) тпос 1 Р(г)й.у г + + у, г + у,. Восстановление полинома т(г) по китайской 40теореме об остатках для полиномовприводит к получению выходной последовательности у.), где= О, 1,у И 1ченные на первом этапе ( их числоМ/2), используются для аналогичнойпроцедуры на втором этапе: а = а, +а иу а+ а 1 а ( н(4)ээ а и 1.(н 4)ао а( ф ат(ц 1)+а а(нц)Полученные разности являются коэффи(Н(4)(Н 4) 2циентами при переменных г ,г0ф но ф.., г , г полинома Х(г) тпот 1 (г +1)а суммы (их число равно т)/4) используются на следующем этапе и т.д.Таким образом, на каждом этапе образуются суммы и разности чисел, взятых попарно в определенном порядке,причем на первом этапе число с.уммирований и вычитаний равно М/2, а. затемуменьшается в два раза от этапа кэтапу. Общее число этапов 1 оцМ =г1 оя 2=тп,Устройство работает следующим образомПеред началом вычислений производится сброс в начальное состояниесчетчиков 1-3 и регистров 5-7. Затемна вход 31 поступает код, соответствующий численно половине входногомассива, т.е. И/2, и записываетсяв регистр г сдвига, После этого происходит обработка входного мас.сива1 х . Входные слова х поступают параллельными кодами на вход 33, Таккак счетчик 2 находится в нулевомсостоянии, на управляющий вход демультиплексора 12 через элементИЛИ 21 поступает нулевой сигнал, который коммутирует информационный входна первый вход первого мультиглексора 13, на управляющем входе которого нулевой потенциал, коммутирующий на выход первый вход этогс мультиплексора. Таким образом входныеслова х; поступают на информа-,ионный вход первого блока 15 памяти. Наадресные входы блоков 15 и 16 памяти информация поступает с выхсдарегистра 4, а на не.о - с выхсдасчетчика 1, имеющего длину ра-ряднойсетки 1 о 8(И/2). С целью устранениягонок запись в блоки 15 и 16 памятисинхронизируется по входу 32. Информация, которая записывается вс второй блок 16 памяти, безразлична напервых т/2 тактах, В этот период происходит накопление первой полсвиныотсчетов в первом блоке 15 памяти,По заднему фронту (И/2) - 1) -го синхроимпульса счетчик 1 сбрасывается в нулевое состояние, а счетчик 2 переходит в состояние, равное еди 1357948нице. Единичный сигнал с младшегоразряда счетчика 2, пройдя через элемент ИЛИ 21, переключает демультиплек.сор 12, первый мультиплексор 13, атакже разрешает принимать данные в5регистры 5 и 6 и считать счетчику 3.Сигнал с выхода младшего разрядасчетчика 2 подключает выход второгомультиплексора 14 к его первому входу. Входные отсчеты х начиная с(И/2)-го, через демультиплексор 12и второй мультиплексор 14 поступаютна регистр 6. Одновременно на регистр5 поступает слово из блока 15 памяти, 15записанное по нулевому адресу. С выходов регистров 15 и 16 информацияпоступает на сумматор 17 и вычитатель29. Таким образом на (И/2)-м такжепроисходит одновременное вычисление= х, х и а,= х, - х Разность а, = х в .х, поступает на выходо34 устройства через группу 19 элементов ИЛИ. Сумма а, = х, + х, поступает на первые входы групп 8 и 10 элементов И. На инверсном выходе триггера 28 единичный потенциал, которыйоткрывает группу 8 элементов И и закрывает группу 10 элементов И. Такимобразом И/4 сумм х, + х , ),;(х= О, 1(И/4) - 1) записывается вблок 15 памяти по адресам О, 1,(И/4) ; 1 (старые данные х х,х ,1, более не требуются).Начиная с второй итерации работаетсчетчик 3. При достижении им значе 35ния М/4 на выходе элемента 27 сравнения появляется единичный сигнал,который перебрасывает триггер 28 вединичное состояние, в результате чего суммы с выхода сумматора 17 постулают, начиная с (М/4)-й, на блок 16памяти.По заднему фронту (И - 1)-го тактирующего импульса счетчик 1 сбрасывается в нулевое состояние, Счетчик3 единичным сигналом с выхода элемента 27 сравнения сбрасывается в нуль.При достижении счетчиком 3 значения,равного М/4, триггер 28 сбрасываетсяв нуль. Счетчик 2 переходит в состояние, равное двум, тем самым открывая группу 11 элементов И и сохраняя состояние мультиплексора 13прежним. При этом мультиплексор 14переключается нулевым сигналом свыхода младшего разряда счетчика 2,Когда счетчик 2 переходит в состояние, равное двум, единичный сигнал с его старшего разряда открываетгруппу 11 элементов И и содержимоерегистра 7 проходит на элемент 26сравнения. Поэтому на второй итерации при достижении содержимым первого счетчика 1 значения М/4 на выходе элемента 26 сравнения появляется единичный сигнал, сбрасывающийпервый счетчик 1 в нулевое состояниеи сдвигающий содержимое регистра 7на один разряд в сторону младших разрядов, т.е, его значение становитсяравным И/8. Далее процесс повторяется до т-й итерации (т = 1 о 8 И), гдевычисляются последние суммы и разность на сумматоре 17 и вычитателе29. Единичный сигнал с младшего разряда регистра 7 открывает группу 9элементов И и последняя сумма поступает на выход 34 устройства,Таким образом, на первом этапеполучается остаток Х(г) по модулюН 2 МИг + 1, на втором - по модулю г + 1,на последнем ш-м этапе получают два остатка Х(г) тос 1 (г+1) иХ(г) тос 1 (г),Формула изобретенияУстройство для приведения полиномов по модулям циклотомических полиномов, содержащее три регистра, три счетчика, три элемента ИЛИ, три группы элементов И, элемент задержки, первый элемент сравнения, сумматор, группу элементов ИЛИ, элемент НЕ и триггер, прямой выход которого соединен с первым входом первой группы элементов И, вход начальных данных устройства соединен с информационным входом первого регистра, выход которого соединен с первым входом первого элемента сравнения, выход которого соединен со счетным входом триггера, вход сброса устройства соединен с входами сброса первого, второго и третьего регистров и первыми входами 1первого и второго элементов ИЛИ выУ1 ход второго элемента ИЛИ соединен с входом сброса первого счетчика, выход которого соединен с вторым входом первого элемента сравнения, выход младшего и старшего разрядоввторого счетчика соединен с первыми вторым входами третьего элементаИЛИ, выход которого соединен с входами разрешения записи второго и третьего регистров, о т л и ч а ю 1357948щ е е с я тем, что, с целью сокращения аппаратурных затрат., оно содержит четвертый регистр, четвертый элемент ИЛИ, четвертую группу элементов И, второй элемент сравнения, вычитатель, группу элементов .задержки,два блока памяти, два мультиплексора и демультиплексор, информационный вход которого является информационным входом устройства, вход синхро- О низации которого соединен с входами синхронизации первого и третьего счетчиков, второго, третьего и четвертого регистров и через элемент НЕ с входами разрешения записи первого 15 и второго блоков памяти, адресные входы которых соединены с выходом четвертого регистра, информационный вход которого соединен с первым входом второго элемента сравнения и вы ходом первого счетчика, выход переноса которого соединен со счетным входом второго счетчика, выход старшего разряда которого соединен с первыми входами элементов И второй груп пы, выход которой соединен с вторым входом второго элемента сравнения, выход которого соединен с первым входом четвертого элемента ИЛИ и через элемент задержки с входом управления ЗО сдвигом первого регистра, выход старшего разряда которого соединен с вторым входом первого элемента ИЛИ, выход которого соединен с входом сброса второго счетчика, выход млад шего разряда первого регистра соединен с первыми входами элементов И третьей группы, выходы которых соединены с входами соответственно элементов задержки группы, выходы кото рых соединены с первыми входами эле,ментов ИЛИ группы, выходы которых образуют информационный выход устройства, вход сброса которого соединен с вторым входом четвертого элемента ИЛИ, выход которого соединенс входом сброса третьего счетчика,первый выход демультиплексора соединен с первым информационным входомпервого мультиплексора, выход которого соединен с информационным входомпервого блока памяти, выход которогосоединен с информационным входомвторого регистра, выход которого соединен с входами уменьшаемого и первого слагаемого вычитателя и сумматора соответственно, выход сумматора соединен с первыми входами элементов И четвертой группы и вторымивходами элементов И первой и третьейгрупп, выходы элементов И первойгруппы соединены с информационнымивходами второго блока памяти, выходкоторого соединен с первым информационным входом второго мультиплексора, выход которого соединен с информационным входом третьего регистра,выход которого соединен с вхоцамивычитаемого и второго слагаемого вычитателя и сумматора соответственно,выходы вычитателя соединены с вторыми входами элементов ИЛИ группы, инверсный выход триггера соединен свторыми входами элементов И четвертой группы, выходы которых соединены с вторыми информационными входамипервого мультиплексора, управляющийвход которого соединен с выхоцомтретьего элемента ИЛИ, входом разрешения счета первого счетчика и управляющим входом демультиплексора, второй выход которого соединен с информационным входом второго мультиплексора., управляющий вход которого соединен с выходом младшего разряда второго счетчика.