Устройство для решения краевых задач теории поля

(.1 п 4 С 06 С 7 УДАРСТВ.:ННЫЙ КОМИТЕТ СССРДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИЙЛИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИ АВТОРСКОЬ У лен Всесоого и атель огоЖука титут СССР980.ССР1983.КРАЕВЫХ ьство 7/46,ЕШЕНИЯ(54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ РЗАДАЧ ТЕОРИИ ПОЛЯ(57) Изобретениелительной технике ния является расширение класса решаемых задач за счет решения нелинейных задач нестационарной теплопроводности. Для достижения этой цели в устройство введены генератор 5линейно нарастающего напряжения,функциональный преобразователь 6,интеграторы О, схемы 9 сравнения,группа переключателей 11, дифференцирующие конденсаторы 13, разрядныепереключатели 14. Решение уравненияс помощью устройства реализуетсяитерационным методом, и блок 7 регистрации на этапе итераций осуществляет лишь индикацию процесса сходимостипоследовательных приближений к искомому решению. 5 ил.1 128Изобретение относится к аналоговым вычислительным машинам, в частности к сеточным моделям, и предназначено для решения дифференциальныхуравнений в частных производных,описывающих Физические процессы (например, тепловые) в средах с распределенными источниками.Уравнение, описывающее задачиуказанного класса, имеет вид2 2дт,дТ(1)дх ду2где Т - искомая функция,х,у - оси координат,Р - функция распределенныхисточниковТрудности моделирования уравнения(1) связаны с воспроизведением функции распределенных источников, длячего требуется поднести в каждыйузел модели ток, пропорциональныйсоответствующему значению Функции Р.Цель изобретения - расширениекласса решаемых задач за счет решения нелинейных задач нестационарнойтеплопроводности.На Фиг. 1 представлена функциональная схема устройства; на фиг.2 -функциональная схема блока управления, на фиг.3 - временная диаграммаработы устройства; на фиг.4 - функциональный преобразователь; на фиг.5график зависимости выходного напряжения операционного усилителя отего входного напряжения.Устройство содержит К-сетку 1,образованную координатными резисторами 2 (для простоты показана одномерная сетка), блок 3 задания граничных условий, синхронизатор 4,служащий для выработки синхронизирующих сигналов, генератор 5 линейнонарастающего напряжения, преобразуемого функциональным преобразователем 6 в соответствии с зависимостьюР(Т), и блок 7 регистрации. Каждыйузел к-сетки снабжен интегратором8, схемой 9 сравнения, переключателями 10 и 11 первой и второй группи накопительным конденсатором 12.Карый граничный узел К-сетки, кроме того, содержит дифференцирующийконденсатор 13, параллельно которому включен разрядный переключатель14,Синхронизатор 4 содержит (фиг.2)компаратор 15, к выходу которогоподключена цепочка из последователь 5495 2но соединенных одновибраторов 16-19,ключ 20, источник 21 напряжения,тумблер 22 и потенциометр 23.Функциональный преобразователь 6(Фиг.4) содержит операционный усилитель 24, резистор 25 обратной связи, входной резистор 26, параллельно которому включены Я цепочек изпоследовательно соединенных резис тора 27, диода 28 и источника 29напряжения смещения. Величины сопро-тивления резисторов 27 равны ка величины напряжения источников29 Еэ (1.= 1, 2, 3, И).15Устройство работает следующимобразом.В момент пуска модели включаетсятумблер 22, и напряжение источника 20 21 напряжения через нормально замкнутый ключ 20 поступает с пятоговыхода синхронизатора 4 на вход генератора 5 линейно нарастающего напряжения. Выходное напряжение гене ратора 5 поступает на вторые входыузловых схем 9 сравнения, первыевходы которых соединены с выходамиинтеграторов 8. Одновременно напряжением с выхода функционального 30 преобразователя 6 через замкнутыепереключатели 11 заряжаются конденсаторы 12. При равенстве напряженийс выхода генератора 5 линейно нарастающего напряжения и интегратора 8 35 на выходе соответствующей схемы 9сравнения формируется перепад напря.жения, размыкающий переключатель 11.Процесс нарастания выходного напряжения генератора 5 продолжается до 40 тех пор, пока оно не достигает величины напряжения, снимаемого с потенциометра 23. Эти два напряжения поступают на входы компаратора 15 синхронизатора 4, и в момент их равен ства на выходе компаратора 15 Формируется перепад напряжения, поступающий на управляющий вход блокаодновременно на управляющий входключа 20, запирая его. Напряжение 50 источника 21 перестает поступать навход генератора 5, и дальнейшее нарастание его выходного напряженияпрекращается, Величина напряжения,снимаемого с потенциометра 23, выби рается такой, что она заведомо боль"ше любого из выходных напряженийинтеграторов 8, При таком условии кмоменту выработки управляющего сигнала компаратора все переключатели3 12 11 оказываются разомкнутыми, а конденсаторы 12 заряженными до значений, пропорциональных соответствующим значениям функции Р(Т).Передним фронтом управляющего напряжения компаратора 5 запускается одновибратор 16, длительность выходного импульса которого обеспечивает полный цикл работы блока 7 регистрации. Задним Фронтом управляющего импульса одновибратора 16 запускается одновибратор 17,. выходное напряжение которого подается на входы обнуления интеграторов 8 и обеспечивает сброс напряжений на интеграторах. Задним фронтом одновибратора 17 запускается одновибратор 18, выходной управляющий импульс которого обеспечивает замыкание переключателей 10, размыкание переключателей 14 и Формирование выходного напряжения блока 3 задания граничных условий в течение времени, равного длительности этого импульса.При этом накопительные 12 и дифференцирующие 13 конденсаторы оказываются подключенными к узлам К-сетки, в которой возбуждается, таким образом, переходный процесс. Из теории дифференциальных уравнений известно, что реакция системы на некоторое воздействие равна интегралу. от реакции системы на производную от исходного воздействия. В данном случае задание граничного условия реализуется путем задания производной от исходного воздействия с ломощью блока 3 и дифференцирующего конденсатора 13.Процесс дифференцирования некото рой функции напряжения может быть заменен заданием соответствующего начального значения напряжения на конденсаторе. Этим способом с помощью накопительного конденсатора 12 и функционального преобразователя 6 в данном случае реализуется задание Функции распределенных источников Г(Т).Переходные Функции напряжения в узлах К-сетки интегрируются посредством интеграторов 8,на выходах которых формируются напряжения, пропорциональные искомой функции (1).Таким образом, за один цикл работы устройства реализуется один итерационный цикл нахождения иско мой функции.10 15 25 и накопительных конденсаторов (и 30 35 40 45 50 55 Задним фронтом одновибратора 18 запускается одновибратор 19,на выхо. де которого формируется кратковременный импульс, поступающий на вход генератора 5 линейно нарастающего напряжения и обеспечивающий сброс его выходного напряжения, в результате чего устройство возвращается в исходное состояние, и начинается новый итерационный цикл.После того, как значения выходного напряжения интегратора 8, связанного с блоком 7, в двух смежных итерационных циклах практически совпадут (что фиксируется по показаниям блока регистрации), процесс моделирования следует считать законченным. Формула изобретения1 Устройство для решения краевых задач теории поля, содержащее К-сетку, первую группу переключателей,количество узлов.К-сетки), каждый-й узел К-сетки соединен с первыминформационным выходом -го переклю.чателя первой группы, второй информационный вывод которого соединенс одной обкладкой -го накопительного конденсатора, блок заданияграничных условий, синхронизатор,первый выход которого подключен квходу блока задания граничных условий, первый вход блока регистрациисоединен с вторым выходом синхронизатора, о т л и ч а ю щ е е с ятем, что, с целью расширения классарешаемых задач эа счет решения не-линейных задач нестационарной теплопроводности, в Мего введены генератор линейно нарастающего напряжения, функциональный преобразователь,и интеграторов, и схем сравнениявторая группа переключателей, группа из 1 дифференцирующих конденсаторов, группа из 1 разрядных переключателей Ь - количество граничныхузлов в К-сетке), причем выход блока задания граничных условий черезцепочку иэ параллельно соединенныходноименных дифференцирующего конденсатора группы,и разрядного переключателя группы соединен с одноименным граничным узлом К-сетки, каждый -й узл К-сетки соединен с вхо. дом -го интегратора, выход которогоподключен к первому входу д-й схемы5 12 сравнения ( 1, , и), выход котсрой соединен с управляющим входом -го переключателя второй группы, первый информационный вывод которого подключен к второму информационному выводу -го переключателя первой группы, другая обкладка д-го накопительного конденсатора соединена с виной нулевого потенциала, выход генератора линейно нарастающего напряжения подключен к входу запуска синхронизатора, к входу функционального преобразователя и к второму входу 1-й схемы сравнения, выход функционального преобразователя: сое 85495 6динен с вторым информационным выво.дом д-го переключателя второй группы, первый выход синхронизатора соединен с управляющими входами разрядных переключателей группы и переключателей первой группы, третий выходсинхронизатора подключен к входу обнуления -го интегратора, выход которого соединен с вторым входом бло- Ю ка регистрации, четвертый выход синхронизатора подключен к входу останова генератора линейно нарастающегонапряжения, пятый выход синхронизатора соединен с входом запуска гене ватора линейно нарастающего напряжения,285495 Гб ставитель И.Дубининахред В.Кадар Коррек Редактор И.Николайчу говая Подпис каз 7527 И Производственно-полиграфическое предприятие, г.Ужгород, ул.Проектная,4 Госудделам Мос Тираж 670рственного комитета ССС изобретений и открытий ва, Ж, Раущская наб,