Устройство для воспроизведения функций табличным методом

(51) С ЕТЕНИЯ ЕЛЬСТВ У 16 К. К, Ещи Заровски в Э госудАрстВенный комитет ссс 1по делдм изовеетений и отнрытю ОПИСАНИ ВТОРСНОМЪ( СВИД(56) 1. Крайзмер Л.П. Устройства хранения дискретной информации. М., "Энергия", 1969, с. 246-260.2. Балашов Е.П. К вопросу применения сокращенных таблиц функций для построения высокопроизводительных однофазных процессоров. УС и М 1975, У 3, с. 101, рис. 3 (прототип). (54)(57) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ФУНКЦИЙ ТАБЛИЧНЫМ МЕТОДОМ, содержащее регистр входного слова, два дешифратора, два блока памяти, регистр выходного слова и первый сумматор, причем информационный вход устройства соединен с входом регистра входного слова, выход первого дешифратора соединен с адресным входом первого блока памяти, выход которого соединен с информационным входом регистра выходного слова, выход которого подключен к первому входу первого сумматора, второй вход которого подключен к выходу второго блока памяти, адресный вход которого соединен через второй дешифратор с выходом младших разрядов регистра входного слова, о т л и ч а ю щ ее с я тем, что, с целью повышения точности, в него введены счетчик адреса, второй и третий сумматоры, третий блок памяти, блок умножения, регистры старших и младших разрядов приращений.и элемент НЕ, вход кото - рого соединен с тактовым входом устройства, входом разрешения записи счетчика адреса и тактовым входом регистра выходного слова, выход которого соединен с первым входом сумматора, выходы старших и младших разрядов которого соединены соответственно с информационными входа - ми регистра старших и регистра млад - ших разрядов приращений, тактовыеходы которых соединены с выходом элемента НЕ, счетным входом счетчика адреса и тактовым входом блока умножеяия, первый и второй информационные входы. которого соединены соответственно с выходом дополнительных разрядов регистра входного слова и выходом третьего сумматора, входы с первого по третий которого соединены с выходами соответственно регистра старших разрядов приращений, регистра младших разрядов приращений и третьего блока памяти, вход которого соединен с выходом второго дешифратора, второй вход которого соединен с выходом регистра старших разрядов приращений, выходы первого блока памяти и блока умножения соединены с вторым входом второго сумматора и третьим входом первого сумматора.Изобретение относится к областивычислительной техники и предназначено для воспроизведения в ЦВМ значений функций одной переменной, например з 1 п , Ь х , 1 Ух и др.Известно устройство для воспроизведения .функций на основе постоянного запоминающего устройства, вкотором хранятся таблицы значенийфункций для определенных значенийаргумента. Такое устройство содержитрегистр входного слова, дешифратор,накопитель и регистр выходного слова.В качестве входного слова используется значение аргумента, а выходного - значение функции от этогоаргумента 11,Недостатком такого устройстваявляются его ограниченные возможности, поскольку трудно построить накопитель боль 1 иой емкости, При ограниченной емкости накопителя устройствообладает невысокой точностью воспроизведения функциииэ"эа необходимостиувеличения дискретности .аргумента.Наиболее близким по техническойсущности к данному является устройство воспроизведения функции, содержащее последовательно включенныерегистр старших разрядов входногослова, первый дешифратор, первый на"копитель, регистр выходного словаи сумматор, последовательно включенные регистр младших разрядоввходного слова, второй дешифратори второй накопитель, выходы которого подключены к другим входам сумматора, а также регистр среднихразрядов входного слова, выходы которого подключены к другим входампервого дешифратора, а выходы регистра старших разрядов входногослова - к другим входам второго дешифратора 23. Такое устройство требует значительно меньшей емкости накопителя по сравнению с известными. Однако при ограниченном объеме накопителя точность воспроизведения функций в таком устройстве в ряде случаев оказывается недостаточной. Погрешность больше на тех участках, где вторая производная велика. При ограниченной емкости накопителя в ряде случаев на таких участках точность воспроизведения функции может оказаться недостаточно высокой.Цель изобретения - повышение точ - кости.Цель достигается путем введения линейной интерполяции по дополнительным младшим разрядам аргумента с использованием коэффициентов интерполяции, выбираемых из таблиц и принимаемых постоянными на интервале Н , величина которого выбирается обратно пропорциональной второй производной функции,5 10дом элемента НК, счетным входомсчетчика адреса и тактовым входомблока умножения, первый и второйинформационные входы которого соединены соответственно с выходом 50 дополнительных разрядов регистра входного слова и выходом третьего 55 сумматора, входы с первого по третий которого соединены с выходами соответственно регистра старших разрядов приращений, регистра младших раэряПоставленная цель достигается 15тем, что в устройство для воспроизведения функций табличным методом,содержащее регистр входного слова,два дешифратора, два блока памяти,регистр выходного слова и первый 20сумматор, причем информационный входустройства соединен с входом регистра входного слова, выход первогодешифратора соединен с адресным входом первого блока памяти, выходкоторого соединен с информационнымвходом регистра выходного слова, выход которого подключен к первомувходу первого сумматора, второй входкоторого подключен к выходу второгоблока памяти, адресный вход которого 30соединен через второй дешифратор свыходом младших разрядов регистравходного слова, дополнительно введены счетчик адреса, второй и третийсумматоры, третий блок памяти, блок З 5 умножения, регистры старших и младших разрядов приращений и элемент НЕ,вход которого соединен с тактовымвходом устройства, входом разрешениязаписи счетчика адреса и тактовымвходом регистра выходного слова,выход которого соединен с первымвходом сумматора, выходы старших имладших разрядов которого соединенысоответственно с информационнымивходами регистра старших и регистрамладших разрядов приращений, тактовые входы которых соединены с выхоз 11533204дов приракеиий и третьего блока па- ы(ат к ) Цк( т ъ ) к( тк )тк( тмяти, вход которого соединен. с вы- ЮКО -2 Ейходом второго дешифратора, второй Нвход которого соединен с выходом ре- +Х+Н 1-Нп,+".-ЕХ +Н-Н +Х)1гистра старших разрядов приращений, 5выходы первого блока памяти и блока - )1(К +Н )-(Х )т(Х +Н ).(Х тН -Нумножения соединены с вторым входомюЕа 1 вшвторого сумматора и третьим входом Опорное значение к(Хрд) и поправпервого сумматора. ка Г(ЬУ, Х ) вычисляются по формуВведение в устройство счетчика 10 лНадреса и второго сумматоРа повволяет( К) / ивычислять приращения функции на ша- ъ)(кх). Хкк 1 Фккх кк 2ккх )ххге Н как разность соседних опор ( )1 , 1ныл значений15ях(Х )=Х(хеНм) "(ы) . - К Х, Н,-"е 1 К(Х,Н,)1;а введение регистра старших разрядовприращения Функции и подключение еговыходов к другим входам второго дешифратора обеспечивает воспроизведение функции по Формуле: ЕХ 1 фъХ, )+У(,Ььк р, Хкх .,Х(ХКвх(м)е 2(ЬУХ)т(бх(х)т/(й/К,ХаДОИЪ 1 Х 0шаг изменения младших разрядов Хп аргумента,значение дополнительных50 младших разрядов аргумента (младшие М р в пределах шага Ъ ); хКъ 1 Хк) дополнительный коэффициент линейной интерполяции между точками, определяемыми значениями где аък - значениех старших разрядов. приращения д 1,Таким образом, шаг Йе, на котором поправки 2 сохраняются неизменными, определяется скоростью изменения старших разрядов приращения функции ЬУ т.е. второй производной функции. Это приводит к уменьшению М на участках, где вторая производная великаВведение в устройство регистра35 дополнительных младших разрядов входного слова, третьего блока памя.ти, третьего регистра выходного слова, третьего сумматора и блока умножения, а также регистра младших . разрядов приращения функции и соответствующих связей позволяет воспроизводить функцию по формуле 2(я сх,).1(к(к,.х)-к(х,)к(х, н,-н;).+ъ).Погрешность воспроизведения функции в этом случае складывается из погрешности линейной интерполяции и погрешности из-за неиэмекьности. величин 2 и Ч на шаге НнХ йн(Х 1 2 2 2 т+2 в+4 Вкк)(Х 1 /ккккффф где Чк - максимальное значение функции У/Х.Эта погрешность может быть существенноменьше, чем в прототипе.На чертеже представлена блок-схемаустройства,Устройство содержит регистр входного слова 1, группу старших разрядов 2, счетчик адреса 3, дешифратор 4, блок памяти 5, регистр выходного слова 6, сумматор 7, младшиеразряды 8, дешиФратор 9, блоки памяти 10, 11 сумматор 12, регистрыстарших 13 и младших 14 приращений,сумматор 15, блок умножения 16, дополнительные разряды 17 и элементНЕ 18, тактовыйк.19 и информационный20 входы устройства.Устройство для воспроизведения функций работает следующим образом,При поступлении аргумента по входу 20 т тарших разрядов его записывают в регистр старших разрядов 5 входного слова 2, а ь младших разрядов - в регистр младших разрядов входного слова 8. Одновременно по входу 19 поступает синхронизирующий сигнал, обеспечивающий прием инфор мации в счетчик адреса 3 и регистр выходного слова 6. Возбуждается одна из выходных шнн первого дешифратора 4, и соответствующее опорное значение У(ХФиксируется в регист ре выходного слова 6, Когда синхронизирующий сигнал исчезает, на выходе элемента НЕ 18 появляется сигнал. В результате в счетчике адреса 3 старшие адреса увеличиваются на И единицу и йз блока памяти 5 считывается следующее опорное значение Ч(Х + Н 1, которое поступает во второй сумматор 12, где из него вычитается значение 1(Х ) регистра 6, 25 Во втором сумматоре 12 получается приращение функции й старших разрядов которого Фиксируются в регистре старших разрядов приращения функции 13 и вместе с и младшими 30 разрядами аргумента из регистра младших разрядов входного слова 8 поступают на вход второго денкфратора 9, возбуждая одну иэ его выходных шин. Из второго блока памяти 10 считывается соответствующее значение поправки Е(ьУ, Х 1, которое в первом сумматоре 7 складывается с опорным значением функции иэ перво" го регистра выходного слова 6, Кроме того, полное значение приращенияфункции У, считываемое с регистровстарших 13 и младших 14 разрядовприращения функции, поступает втретий сумматор 15, где складываетсяс дополнительным коэффициентом линейной интерполяции Ч , поступающимиз третьего блока памяти 11. Полученная сумма в блоке умножения 16умножается (в соответствующеммасштабе) на значение, поступающееиэ регистра дополнительных младшихразрядов входного слова 17, гдефиксируются К самым младших разрядов аргумента, результат умножения впервом сумматоре 7 складываетсяс опорным значением У ( Х ) и поправкой 2, Формируя искомое значение Функции.Рассмотрим воспроизведение функции Г(Х) = 1/4 УХ при 0,0625 4 Х1, При емкости каждого из трех блоков памяти по 2" слов и при разрядности аргумента 23 разряда. При этом получается в = 10, 1 = 6, и = 4. В этом случае 12 самых "тяжелых" интервалов Н, начиная с минимального значения Х = 0,0625, содержат только по одному интервалу Н , и у иих погрешность из-за неизменности величин 2 иравна нулю. Тринадцатый интервал Н 1 содержит два интервала Н, и т.д.Методическая погрешность составляет 2 10 , Такая высокая точность при сопоставимых объемах накопителя в прототипе недостижима.1153320 тавитель А.Зоринред С.йовжий тор В.Гир о аз 2506/4 ВНИИПИ го ко по 113035, нииРаушППП "Патент", г. у ектная, 4 Редактор О,Колесник ираж 710 сударствен елим изобр осква, .ЖПодписнотета СССР ткрытийя наб., д. 4