Устройство для моделирования изгибных колебаний стержней

1105911 ра которого соединен с неинвертирующим входом четвертого дифференциального усилителя первого блока моделирования дискретных изгибных жесткостей, инвертирующий вход второго дифференциального усилителя которогоподключен к неинвертирующему входувторого дифференциального усилителявторого блока моделирования дискретных изгибных жесткостей, выход четвертого дифференциального усилителяпервого блока моделирования изгибныхжесткостей соединен с инвертирующимвходом второго дифференциального усилителя второго блока моделирования 5 1 Озистора, второй вывод которого непосредственно соединен с инвертирующим входом первого дифференциального усилителя и через третий масштабный резистор подключен к выходу второго дифференциального усилителя,неинвертирующие входы первого дифференциального усилителя и интеграто О ров соединены с шиной нулевого потенциала, а каждый блок моделированиядискретных изгибных жесткостей содержит четыре дифференциальных усилителя, масштабный резистор и переменный 2 Ь резистор, причем выход первого дифференциального усилителя подключенк инвертирующему входу второго дифференциального усилителя, выход которого через масштабный резистор сое О динен с инвертирующим входом третьего,дифференциального усилителя, спервым выводом и подвижным контактомпеременного резистора, второй выводкоторого подключен к инвертирующему З 5 входу четвертого дифференциальногоусилителя и к выходу третьего диференциального усилителя, неинвертиующий вход которого соединен с шинойнулевого потенциала, первый вывод 4 О блока задания начальных условийсоединен с выходом первого ннтегра;тора первого блока моделированиядискретных масс и с ннвертирующимвходом первого дифференциального уси" Изобретение относится к аналоговой вычислительной технике и можетбыть использовано при колебании механических устройств, расчетная схема которых может быть сведена кстержневым системам.Известно устройство для моделирования колебаний стержневых систем,содержащее операционные усилителии масштабные резисторы Г 1 2.Наиболее близким к изобретениюявляется устройство. для моделирования изгибных колебаний стрежней,содержащее ь последовательно соединенных узлов моделирования стержня,каждый .иэ которых состоит из блокамоделирования дискретной массы и блока моделирования дискретной изгибнойжесткости, блок задания начальныхусловий и блок задания граничныхусловий 2Недостатком известных устройствявляется сложная реализация отдельных блоков-аналогов иэгибной жест-.кости и мас-.ы, содержащих пять операционных усилителей в каждом элементе-аналоге жесткости и четыре в каждом элементе-аналоге массы. Такаяреализация приводит к тому, что устройство содержит большое количествооперационных усилителей, включенныхпоследовательно, что приводит к снижению точности моделирования,1Целью изобретения является упрощение устройства и повышение точности моделирования.Поставленная цель -достигаетсятем, что в устройстве, содержащеми последовательно соединенных узловмоделирования стержня, каждый из которых состоит из блока моделирования.дискретной массы.и блока моделирования дискретной изгибной жесткости,блок задания начальных условий иблок задания граничных условий, каждискретных масс, а первый вывод блока задания граничных условий подключен к неинвертирующему входу первогодифференциального усилителя и -гоблока моделированйя дискретных изгибных жесткостей, выход которого соединен с вторым выводом блока заданияграничных условий, третий вывод которого подключен к неинвертирующемувходу третьего дифференциального усилителя о -го блока моделированиядискретных изгибный жесткостей, вы-ход которого соединен с четвертымвыводом блока задания граничных условий. дый блок моделирования дискретныхмасс содержит два дифференциальныхусилителя, два интегратора, три масштабных резистора и переменный резистор, причем инвертирующий входпервого интегратора через первыймасштабный резистор соединен с выходом второго интегратора, инвертирующий вход которого через второй масштабный резистор подключен к выходупервого дифференциального усилителя еи к первому выводу переменного ре(2) 20 ЙМ йх Вй В 30 40 П 1 ри+ 0,6яд 005 п-О,Чйх(3) 50 55 60 лителя первого блока моделированиядискретных изгибных жесткостей, неинвертирующий вход второго дифференциального усилителя которого подключен ко второму выводу блока заданияначальных условий, третий вывод которого соединен с подвижным контактом переменного резистора первогоблока моделирования дискретных масси с инвертирующим входом четвертогодифференциального усилителя первого блока моделирования дискретных изгибных жесткостей, выход которого подключен к неинвертирующему входу второго дифференциального усилителя первого блока моделирования дискретныхмасс, инвертирующий вход которогосоединен с четвертым выводом блока задания начальных условий, неинвертирующий вход первого дифференциального усилителя первого блока моделирования дискретных изгибных жесткостейподключен к выходу первого интегратора второго блока моделирования дискретных масс, подвижный контакт переменного резистора которого соединен снеинвертирующим входом четвертого дифференциального усилителя первого блока моделирования дискретных изгибныхжесткостей, инвертирующий вход второго дифференциального усилителя которого подключен к неинвертирующемувходу второго дифференциального усилителя второго блока моделированиядискретных изгибных жесткостей, выход четвертого дифференциального усилителя первого блока моделированияизгибных жесткостей соединен с инвертирующим входом второго дифференциального усилителя второго блока моделирования дискретных масс, а первый вывод блока задания граничныхусловий подключен к неинвертирующему входу первого дифференциальногоусилителя-го блока моделированиядискретных изгибных жесткостей, выход которого соединен со вторым выводом блока задания граничных условий, третий вывод которого подключен к неинвертирующему входу третьего дифференциального усилителя И -гоблока моделирования дискретных изгибных жесткостей, выход которого соединен с четвертым выводом блока задания граничных условий. На чертеже схематически представлено предлагаемое устройство.1Устройство содержит блоки моделирования стержней, состоящие из блока1 моделирования дискретной массы иблока 2 моделирования дискретнойизгибной жесткости, блок 3 заданияначальных условий, блок 4 задания,граничных условий, Блок 1 моделирования дискретной массы содержит дифференциальные усилители 5, б,интеграторы 7, 8, масштабные резисторы 9-11,переменный резистор 12. Блок 2 моде лирования дискретной изгибной жест=" кости содержит дифференциальные усилители 13-16, масштабный резистор 17 и переменный резистор 18,Принцип действия устройства заключается в следующем,Модель-аналог, позволяющая моделировать Физические процессы в изгибаемом стержне, в принципе должна быть средством решения дифференциального уравнения где ЕЭ - изгибная жесткость стержня;,и. - масса на единицу длины,Уравнение (1) равносильно четы где ч - прогиб сечения стержня;угол поворота сечения;М - момент, возникающий в сечении;Й - перерезывающая сила в сечении.Таким образом, решение уравнения (1) можно свести к решению системы уравнений (2) . Представляя стержень состоящим из конечного числа невесовых отрезков стержней с заданной изгибной жесткостью и конечного числа масс, можно представить систему уравнений (2) в виде системы уравнений в конечных разностях Оуф Из выражения (3) види о, что че-,тыре параметра колебаний , У, МЙ связаны в каждом сечении опреде-ленными зависимостями,Соединенные последовательно другс другом элементы-аналоги составляют модель-аналог стержня,Устройство работает следующимобразом.Работа на модели происходит пометодике, общепринятой для моделейпрямых аналогий, когда на первомэтапе приводят реальную моделируемую механическую систему к расчетнойсхеме, находят масштабные коэффициенты, собирают электрическую модельаналог согласно чертежу, устанавливают соответствующие коэффициентыв элементах-аналогах, выполняютграничные и начальные условия, включают в модель необходимую аппаратуру, моделирующую внешние факторы,а также анализирующую аппаратуру.С помощью анализирующей аппаратуры.замеряют напряжения на интересующихполюсах модели для интересующих режимов работы, а затем с помощью масштабных коэффициентов переводят напряжения в соответствующие величинымеханических параметров колебаний.Например, моделируются изгибные колебания свободного стержня в режимевынужденных колебаний от источникаперемещений синусоидальной формы.Тогда генератор синусоидальных колебаний, включенный в шину перемещениймежду полюсом П 1 блока 1 и общейшиной источников питания (землей),является источником синусоидальныхколебаний во всех остальных шинахустройства, причем в зависимости отчастоты генератора перераспределениенапряжений вдоль устройства от блокак блоку будет различно, что и доказывает возникновение форм колебаний, присущих данному соотношениюупруго-массовых характеристик расчетной схемы стержня (коэффициентовусиления в блоках 1 и 2 устройства) .Подобным же образом устройство работает при моделировании более сложныхзадач динамики изгибаемого стержня,При решении одинаковых задач с одинаковой точностью (она в основном, зависит, как указывалось, от ошибки дискретизации,и следовательно, от числа блоков в устройстве), предлагаемое устройство в отличие от прототипа, который является также и базовым объектом, позволяет экономить минимум 10 операционных усилителейна одном моделируемом стержне (в случае 10 массовой дискретизации) . Длясложных моделей-аналогов эта экономия возрастает, Учитывая, что современный усилитель стоит 8-10 руб.,то экономия при создании устройстваполучается около 80-100 руб, При создании устройства для моделированияреальных механических систем, рас четная схема которых сводится к 510 стержням, эта экономия составитпо сравнению с базовым объектом 4001000 руб.При создании подобных устройств на их стоимость сильно влия ет технологичность элементов-аналогов, так как количество их в устройстве значительно.Предлагаемое устройство более технологично. Кроме того, появляетсявозможность выполнения предлагаемыхэлементов-аналогов по интегральнойтехнологии в виде единой микросхемы(а не набирать из отдельных усилителей, пусть даже объединенных в одномкорпусе как серия Т 084) . В этом случае представляется целесообразнымизготовление серии элементов-аналогов, содержащей весь минимальнонеобходимый набор элементов-аналоговдля моделирования методом прямых ана- ЗО логий, выполненных с учетом удобствасоединения элементов серии друг с другом, удобства замера напряжений наих полюсами и т.д. При этом такиесерии элементов могут быть созданы З для решения задач механики, акустики, гидравлики и т.д., в соответствии с известными электромеханической, электроакустической и другимисистемами аналогий. ЭфФективность 40 таких моделирующих устройств приэтом значительно возрастает.1105911 чв) 7 лфд 8ЮУ Составитель В.РыбинТехред Л, Коцюбняк Корректор В.Гирняк едактор С.Тимохин Заказ 5603/3 илиал ППП фПатентф, г.уагород, ул.Проектная Тирам 699 ВНИИПИ Государстве по делам изобре 113035, Москва, ЗПодписноеного комитета СССРений и открытийРаушская.наб., д.4/5