Устройство для извлечения квадратного корня

СОЮЗ СОВЕТСКИХСОЦИАЛИСТИЧЕСКИХРЕСПУБЛИК зсю С 06 Г 7 552 ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯК АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ БМьйо. "л ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССРПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТНРЬ 1 ТЮ(21) 2931234/18-24(56) 1, Авторское свидетельство СССРУ 64 1449, кл. С 06 Р 7/552, 1976.2. Авторское свидетельство СССРР 413479, кл. С 06 Г 7/552, 1972(54)(57) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ИЗВЛЕЧЕНИЯКВАДРАТНОГО КОРНЯ, содержащее счетчик и накапливающий сумматор, о тличающееся тем, что, сцелью повышения точности, в неговведен блок памяти, адресные входыкоторого соединены с раэрядными выходами счетчика, а информационныевыходы - с информационными входаминакапливающего сумматора, выход переполнения которого соединен сосчетным входом двоичного счетчикаи входом установки начального коданакапливающего сумматора, тактирующий вход суммирования которого соединен с входом устройства.Изобретение относится к цифровой вычислительной технике и может быть использовано в вычислительных и информационо-измерительных устройствах.Известно устройство для извлечения квадратного корня, работа которого осуществляется за два цикла.Во время первого цикла на устройство поступает число 1, представленное в число-импульсном коде, и определяет ся целая часть результата вычислений с недостатком, По окончании поступления числа Ц устройство переходит ко второму циклу, во время кото" рого по значению остатка аргумента 15 с помощью кусочно-линейной интерполяции определяется приближенное зназначение дробной части результата вычислений 1 .Недостатками данного устройства 20 является сложность и низкое быстродействие,Наиболее близким по техническойсущности к предлагаемому является устройство, содержащее счетчик, на капливающий сумматор, генератор . импульсов, схему совпадения и две группы схем считывания, при этом прямые выходы всех разрядов счетчи" ка через первую группу схем считы- З 0 вания подсоединены к выходам устройства, а через вторую группу схем считывания в . к информационнымвходам накапливающего сумматора, выход переполнения которого соединен с общим тактирующим входом схем считывания первой группы, а выход знакового разряда - с первым входом схемы совпадения, второй вход которой соединен с выходом генератора.импуль сов, а выход - со счетным входом счетчика и общим тактирующим входом схем считывания второй группы, входы установки начального кода накапливающего сумматора подсоединены к входам уст ройства. Данное, устройство обеспечивает целочисленное извлечение квадратного корня Виз произвольного числа .п с абсолютной погрешностью, максимальное значение которой равноНедостатком данного устройства яв.ляется погрешность, составляющая по-.ловину младшего разряда целочислен"ного результата вычислений.Цель изобретения - повьппение точности устройства. Указанная цель достигается тем, что в устройство для извлечения квадратного корня, содержащее счетчик и накапливающий сумматор, введен блок памяти, адресные входы которого соединены с разрядными выходами счетчика, а информационные выходы - с информационными входами накапливающего сумматора, выход переполнения которого соединен со счетным входом двоичного счетчика и входом установки начального кода накапливающего сумматора, тактирующий вход суммирования которого соединен с входом устройства.На фиг. 1 представлена структурная схема устройства; на фиг. 2 - графики, поясняющие принцип его работы.Устройство содержит счетчик 1, блок 2 памяти, накапливающий сумматор 3, вход 4. При этом выходы разрядов счетчика 1 подсоединены к адресным входам блока 2 памяти. Информационные выходы блоКа 2 памяти соединены с информационными входами накапливающего сумматора 3, Тактирующий вход суммирования сумматора 3 соединен с входом 4 устройства. Выход переполнения сумматора 3 соединен со счетным входом счетчика 1 и входом установки начального кода сумматора 3.В основу алгоритма работы устройства положены следующие соображения.На фиг. 2 представлены кривая а,. соответствующая истинному значению функции Ф =.", график б, задающий кусочно-линейное .приближение данной функции, и кусочно-ступенчатая ломаная в, описывающая поведение кусочно-линейного приближения при целочцсленйых значениях аргумента.Как следует из соотношения1 Рф "-п 1 +2 еФ 1 (1),очередные целочисленные значения аргументов, при которых формируются целочисленные значения функции, различаются на величину 2 Ь+1, что при %,= О, 1 2, 3, 4 дает ряд нечетных чисел 1,3,5,7,9 . Если при очередных значенияхзаключенных в интервале между значениямикоторым соответствуют целочисленные значения ю , задавать функ.ю.М.фции:Ь приращения, равные, 1 Ь 1)имеет отрицательный знак и достигаетана каждом-ом участке интерполяции своего максимального по модулю значения, равного Ьмет1-пРИ 1 =1 т,; 0,51,Ф 2 Ец, +(4)Как показывает анализ, при вычислении Функции с приведенной погрешностью равной погрешности задания аргумента, уже на интервалахГ 4 Р-"1 интерполяции с номерами8 гиа 2 - 11 - максимально асаминое число участков интерполяции, методическая составляющая погрешности уменьшается настолько, что выходит за пределы разрядной сетки. Так, например, при К = 8 уже на втором участке интерполяции (от 11 ь = 4 до 1; = 9) методическую погрешность можйо не, учитывать, при 1 = 16 методическая погрешность уходит за пределы разрядной сетки на участках интерполяции, начиная с 32-го и далее. В любом случае практически63на - динамического диапазона воз. 64можных значений аргумента влиянием методической погрешности можно пренебречь, При равенстве числа значащих разрядов аргумента и функции приведенная погрешность вычислений данного устройства по сравнению ск ни прототипом уменьшается в 2 /2 .1, к 22 - 1 раз, Так, например, при К = 8 и при К = 16 выигрыш в точности составляет соответственно 8 и 128 раз.Устройство для извлечения квадратного корня работает следующим образом.В исходном положении все разряды счетчика 1 установлены в нулевое, а все разряды накапливающего сумматора 3 - в единичное состояние. На выходах блока памяти присутствует код, содержащий во всех разрядах единицы, Число, из которого извлекается квадратный корень, подается в число-импульсном коде на вход 4 устройства, При поступлении первого импульса на тактирующий вход суммирования накапливающего сумматора,он переполняется и импульс переполнения передается на счетчик 1, Всчетчике устанавливается код коэффициента наклона первого участка интерполяции, Импульс переполненияпоступает также на вход установкиначального кода сумматора. Начальныйкод сумматора содержит нулевые значения во всех разрядах, отведенных для дробной части результата вычис . лений и единичные значения во всех остальных разрядах. Начальная предустановка сумматора необходима дляобеспечения его переполнения при поступлении последнего на данном интервале приращения функции с одновременным сохранением в заданныхпределах максимальной приведенной погрешности вычислений. По мерепоступления последующих импульсоввходного кода к начальному содержимому сумматора добавляются коды, формируемые блоком 2 памяти на первомучастке интерполяции и равные 13пока не сформируется второе переполнение. Код счетчика 1 становится равным двум, на выходе блока 2 памятиустанавливается код, равный 15, всумматоре 3 устанавливается значениеначального кода и при поступлениипоследующих импульсов входной последовательности формируются значения результата вычислений на втором участ ке интерполяции. В дальнейшем работа устройства осуществляется аналогично. Периодическая установка начального кода в накапливающем сумматоре при достижении аргументом значения очсредного узла интерполяции исключает накопление инструментальной погрешности. В (1 в Р) старших разрядах сумматора Формируются достоверные значащие цифры дробной части результата вычислений, а в счетчике Формируется код целой части.Технико-экономический эффект от использования предлагаемого изобретения заключается в том, что благода" ря сочетанию итерационного алгоритма вычисления целой части результата с таблично-алгоритмическим принципом формирования его дробной части су" щественно повышается точность устройства при сравнительно небольших дополнительных аппаратурных затратах,.Ач Корректор А.Тяс ор И.Касард аказ 4 о иал ППП "Патент", г, Ултород, ул. Проектная,73/40 Тирам 699ВНИИПИ Государственнопо делам изобретений13035, Москва, Ж, Р Подпикомитета СССРоткрытийская наб д,