Устройство для вычисления значений полиномов

ОПИСАНИЕИЗОБРЕТЕНИЯК АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ Союз СоветскихСоциалистическихРеспублик рц 962973(51) М. Кп.з С 06 Р 15/31 с присоединением заявки Йо Государственный комитет СССР по делам изобретений и открытий(54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ЗНАЧЕНИИ ПОЛИНОИОВИзобретение относится к вычислительной .технике и может быть использовано при построении специализированных вычислительных машин, а такжев АСУ, работающих в реальном масштабевремени.Известно решение подобных задачна универсальных ЭВИ. При этом длякаждого вида обобщенного полиномаразрабатывается своя программа вычислений, что не позволяет унифицировать процесс вычислений, Кроме того, аппроксимирующие полиномы частоиспользуются в системах, требующихмногократного обращения к подпрограммам вычисления значений полинома,а это, в свою очередь, приводит изначительному запаздыванию информации во времени, что затрудняет использование ЭВМ для вычисления значенийобобщенных полиномов в системах,работающих в реальном масштабе времени. Известно устройство для вычисления значения полинома в-й степени, содержащее три элемента И, три регистра сдвига, сумматорсчетчик переносов, устройство управления, причем первый вход сумматора соединен с выходом счетчика переноса, второй - с выходом третьего регистра сдвигаа выход через второй элемент И - с входом первого регистра сдвига, выход последнего подключен к первому входу третьего элемента И, выход которого подключен к входу первого регистра сдвига. Второй вход третьего элемента И, управляющий вход третьего регистра сдвига подключены к соответствующему выходу блока управления 1.Недостаткам данного устройства является невозможность вычисления значений полиномов с отрицательными коэффициентами. Известно устройство для вычисления значения полинома а-й степени, отличающееся от вышеописанного тем, что, с целью расширения класса решаемых эадач путем возможности вычисления значения полинома с произвольными коэЬ- фициентами, в устройство введен четвертый элемент И, первый, второй, третий входы которого соединены соответственно с выходом блока управления, с управляющим входом счетчика переноса и с выходом первого разряда первого регистра сдвига, а выход с выходом первого регистра сдвига ( 21.25 Поставленная цель достигается тем,45 что в устройство, содержащее генератор импульсов, счетчик количества аргументов, блок памяти аргументов, блок памяти показателей степени, блок памяти коэффициентов полинома, счетчик количества членов полинома, первую группу элементов И, блок умножения и сумматор, причем выход генератора импульсов подключен к счетному входу счетчика количества аргументов, выходы которого подключены к младшим разрядам адресных входов блока памяти показателей степени и к адресным входам блока памяти аргументов, выходы счетчика количества членов поли. нома подключены к старшим разрядам 60 адресных входов блока памяти показателей степени и адресным входам блока памяти коэффициентов полинома, выходы которого подключены,к первой групге входов блока умножения и к первым 65 Недостатком данного устройства является невозможность вычисления значений обобщенйых полиномов.Наиболее близким к изобретению является устройство для вычисления значения полинома,содержащее генератор импульсов, три счетчика, три блока памяти, два блока сложения, четыре блока умножения, блок вычитания,схему совпадения, блок индикации и соответствующие связи 3,10Недостатком данного устройства вляется то, что .оно способно вычислять значения только простых полиномов вида и15у=.1 ах1=0 1(1)содержащего только один аргумент х,но не дает возможность вычислятьзначения обобщенных полиномов.Цель изобретения " повышение производительности и расширение кругарешаемых задач за счет обеспечениявозможности вычисления значений обобщенных полиномовИу= Д а 1.(х) (2)=0при работе с действительными аргументами и коэффициентами,где хх,х,хх - множество независимых переменных (аргументов),З 0К - число аргументов,и + 1 - числа членов обобщенногополиномаГ (х) =,Я х Р - функционал, задающий вид 1-го члена обобщенногополинома, 35Р; - показатель степени с которым )-й аргумент входит в ,-йчлен обобщенного полинома;Рси, - максимально возможный показатель (в предлагаемом устройстве 40Р,не ограничивается);х й а(11,и) - заданы в действительной области. входам элементов И первой группы, выходы которых подключены к входам сумматора, выходы которого являются выходами.Устройства, выходы блока умножения подключены к информационнымвходам блока памяти коэффициентов полиномадополнительно введены трисхемы сравнения элемент задержки,блок возведения в степень и втораягруппа элементов И, причем входыпервой схемы сравнения подключенык выходам счетчика количества аргументов, выход первой. схемы сравнения соединен с вторыми входами элементов Ипервой группы и через элемент задержки с входом сброса счетчика количества аргументов и счетным входомсчетчика количества членов полинома,выход блока памяти аргументов подключен к входу основания степениблока возведения в степень, выходыкоторого соединены с вторыми входамиблока умножения, выходы блока памятипоказателей степени соединены с перыми входами элементов И второй групы и входами второй "хемы сравнения,выход которой соединен с вторымивходами элементов И второй группы,выходы которой, соединены с входом показателя степени блока возведения встепень, входы третьей схемы сравнения подключены к выходам счетчикаколичества членоВ полинома, а выход -к входу останова генератора.На чертеже показана функциональнаясхема устройства.Устройство содержит генераторимпульсов, счетчик 2 количества аргументов, первую схему 3 сравнения, блок4 памяти аргументов, блок 5 памятипоказателей степени, блок. б памятикоэффициентов полинома, вторую схему7 сравнения счетчик 8 количествачленов полийома, элемент 9 задержки,первую группу элементов И 10, блок11 умножения, блок 12 возведекия встепень., вторую группу элементов И 13,третью схему 14 сравнения, сумматор115, блок 16 индикации,Блок 6 памяти представляет собойпамять на (и + 1) регистре, блок 4памяти на К регистрах. Блок 5 памяти - двухадресная память, содержащая(и + 1) строку по К регистров в каждой, Разрядность счетчика 2 определяется количеством аргументов (К ), асчетчика 8 - количеством членов полинома (и + 1). Блок 16 индикации представляет собой индикационную панель,на которой отображается результат.Этот блок выполнен на индикационныхлампах типа ИН.Устройство работает следующим образом.Перед началом работы оно приводится в исходное состояние.Счетчик 2 и сумматор 15 обнуляются, в счетчик 8 заносится единица,Впервую схему 3 сравнения заносится число (К + 1), во вторую схему 7 число (в + 2).В блок б намяти заносятся коэффициенты а= О,о) обобщенного полинома, а в блок 4 памяти - значения аргументов х1,М). В каждый )-й регистр 1-ой строки блока 5 памяти заносится элемент Р" матрицы Р вида полинома, Ч. По сигналу "Пуск" запускается ге О нератор 1 импульсов, первый импульс которого поступает в счетчик 2 и начинается вычисление первого члена обобщенного полинома. При этом из блока 5 памяти в третью схему 14 сравнения, где осуществляется сравнение с нулем, .поступает элемент Р" ,Если значение поступившего числа не равно нулю, то сигнал с выхода третьей схемы 14 сравнения поступает на вход второй группы элементов И 13 и разрешает прохождение показателя Р из блока 5 памяти в блок 12 возведения в степень, где он служит показателем степени для возведения в,него числа, поступившего из блока 4 памяти . РеЗультат возведения в степень поступа- ет в блок 11 умножения и выполняет Функцию множителя, Множимое поступает из блока б памяти, куда вновь. записывается результат умножения из блока 11 умножения, Далее генератор 1 импульсов вырабатывает очередной импульс, содержимое счетчика 2 увеличивается на единицу и из блока 5 памяти считывается показатель Р", характеризующий вхождение очередного аргумента в член обобщенного полинома. Описанные операции повторяются до тех пор, пока. не будут просмотрены все аргументы. Как только содеожи О мое счетчика 2 превысит значение К, первая схема 3 сравнения вырабатывает импульс., который поступает на вход первой группы элементов И 10 и разрешает поступление на сумматор 15 вычисленного значения члена обобщенного полинома из блока б памяти. Одновременно импульс со схемы 3 сравнения через элемент 9 задержки поступает на счетчик 2, обнуляя его, и добавляет -единицу к содержимому счетчика 8, После этого начинается вычисление второго члена обобщенного полинома.Описанные операции повторяются до тех пор, пока не будут вычислены значения всех членов обобщенного полинома, которые последовательно накапливаются на сумматоре 15, Как только содержимое счетчика В.превышает значение (и + 1), на выходе вто- о рой схемы 7 сравнения появляется импульс, который поступает на генератор 1 импульсов, обеспечивая его срыв, и на блок 1 б индикации, обеспечивая отображение результата вычислений, 65 На этом заканчивается работа устройства.Результаты теоретического расчета и математического моделирования подтвердили работоспособность предлагаемого устройства и показали, что создано устройство для вычисления значений обобщенных полиномов (2)при работе сдействительными числами.Это существенно расширяет круг решаемых задач.Результаты математического моделирования на ЭВМ БЭСМ-б показали, что предлагаемое устройство позволяет решать задачу вычисления. значений обобщенных полиномов значительно эф-. фективнее, чем при использовании известных алгоритмов на универсальных ЭВМ. Так, запаздывание информации за счет вычисления значений обобщенных полиномов с использованием ЭВМ не менее чем в 1000 раз больше, чем при использовании предлагаемого устройства.Например, запаздывание информации при 100-кратном обращении к подпрограмме вычисления значения обобщен- ного полинома на ЭВМ БЭСМ-б составляет несколько секунд, а запаздывание информации при аналогичном обращении к предлагаемому устройству составляет десятки микросекунд.Кроме того,. унификация изобретения позволяет вычислять с его помощью значения широкого класса обобщенных полиномов при работе с действительными числами.Формула изобретенияУстройство. для вычисления значений полиномов, содержащее генератор импульсов, счетчик количества аргументов, блок памяти аргументов, блок памяти показателей степени, блок ,памяти коэффициентов полинома, счетчик количества членов полинома, первую группу элементов И, блок умножения и сумматор, причем выход генератора импульсов подключен к счетному входу счетчика количества аргументов, выходы которого подклю-чены к младшим разрядам адресных входов блока памяти показателей сте- пени и к адресным входам блока памяти аргументов, выходы счетчика количества членов полинома подключены к старшим разрядам адресных входов блока памяти показателей степени и адресным входам блока памяти коэффициентов полинома, выходы которого подключены к первой группе входов блока умножения и к первым входам элементов И первой группы, выходы которых подключены к входам сумматора,выходы которого являются выходами устройства, выходы блока умножения год7 962973 ираж 731 Подп ИИПИ Заказ 7516/7 е илиал ППП "Патент", г, Ужгород, ул.Проектная ключены к инФормационным входам блока памяти коэФФициентов полинома,о т л и ч а ю щ е е с я тем, что,с целью повышения производительностии расширения класса решаемых задачза счет обеспечения возможности вычисления значений полиномов, в него.введены три схемы сравнения, элементзадержки, блок возведения в степеньи вторая группа элементов И,причемвходы первой схемы сравнения подклю Очены к выходам счетчика количествааргументов, выход первой схемы сравнения соединен с вторыми входами элементов И первой группы и через элемент задержки с входом сброса счетчика количества аргументов и счетнымвходом счетчика количества членовполинома, выход блока памяти аргументов подключен к входу основания степени блока возведения в степень, выхо 2 Оды которого соединены с второй группой. входов блока умножения, выходы блокапамяти показателей степени соединеныс первыми входами элементов И второйгруппы и входами второй схемы сравнения, выход которой соединен с вторыми входами элементов И второй группы, выходы которых соединены с входом показателя степени блока возведения в степень, входы третьей схемысравнения подключены к выходам счетчика количества членов полинома, авыход - к входу останова генератора,Источники инФормации,принятые во внимание при экспертизе1. Авторское свидетельство СССРР 575648, кл, 6 06 Г 7/38, 1975,2. Авторское свидетельство СССРР 744559, кл, 0 06 Г 7/38, 1978.3. Авторское свидетельство СССРпо заявке Р 2887413/18-24,25.02.80 (прототип).