Устройство для решения системлинейных алгебраических и диф ференциальных уравнений

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ Союз Советскик Социалистическиа Реслублик(22) Заявлено 03. 05,78 (21) 2 б 28543/18-24С ПРИСОЕДИНЕНИЕМ ЗаЯВКИ Нов Р 1)М КлС 06 Г 15/324 Государствеииый комитет СССР по делам изобретений и открытий(088,8) Опубликовано 2301,81. Бюллетень 14 о 3 Дата опубликования описания 23.01,81(72) Авторы изобретения Е.А,Башков, Л.И.Дорожко и С,И.Пустовалоь Донецкий ордена Трудового Красного Знамени политехнический институт(54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХАЛГЕБРАИЧЕСКИХ И ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХУРАВНЕНИЯ Изобретение относится к области нычислительной техники и предназначено для построения специализированных вычислительных устройств, решающих системы линейных алгебраических и дифференциальных уравнений.Известно устройство для решения систем линейных алгебраических уравнений, содержащее,сдвиговые регистры, 1 О одноразрядные сумматоры-вычитатели, объединенные в и столбцов по и последовательно соединенных сумматоров-вычитателей в каждом, причем выходы соответствующих сдвиговых регистров соединены с входами одноразрядных сумматоров-вычитателей, а управляющие входы соединены с управляющей шиной. Управляющие входы одноразрядных сумматоров-вычитателей соединены с входами соответствующих реверсивных счетчиков. Сумма приращений неизвестных,умноженных на соответстнующие коэффициенты, накапливается н ренерсивных счетчиках, начальное значение которых устанавливается равным нулю 11. Недостатком этого устройства ялвяется то, что устройство работает с приращениями неизнестного, в этом случае число итераций, необходимОе для определения точного решения системы линейных алгебраических уравнений, может быть велико, что увеличивает время решения поставленной задачи.Наиболее близким техническим решением к предлагаемому является устройство для решения систем линейных алгебраических уравнений, содержащее одноразрядные сумматоры-вычитатели и сдвиговые регистры, управляющие входы которых соединены с управляющей шиной, а выходы с первыми входами соответствующих одноразрядных сумматоров-вычитателей, которые объединены в и столбцов по (и+1) последовательно соединенных одноразрядных сумматоров-нычитателей н каждом, управляющие входы одноразрядных сумматоров-вычитателей каждой строки соединены с входами соответствующих реверсивных счетчиков 2 .Недостатком этого устройстна янляется то, что устройство не дает возможности решать системы линейных дифференциальных уравнений.; накладываются ограничения на вид линейньх алгебраических уравнений (знак компоненты вектора решения должен совпадать со знаком соответствующей компоненты вектора свободных членов).О Целью изобретения является расширение класса решаемых задач,Поставленная цель достигается тем,что в устройство, содержащее сумматоры-вычитатели и сдвиговые регистры,управляющие вхбды которых соединеныс управляющим входом устройства, авыходы - подключены к первым входамсоответствующих сумматоров-вычитателей, объединенных в и столбцов по(и+1) последовательно соединенныхсумматоров-вычитателей в каждом, вкаждый столбец введены регистр частичных сумм, регистр результата, блок фиксации окончания решения, блок сравнения, (и+2)-й и (и+3)-й сумматор-вычитатели, элемент 2 И-ИЛИ,причем выход (и+1)-го сумматора-вычитателя каждого столбца соединен с первым входом соответствующего элеменф та 2 И-ИЛИ, выход которого соединен с первым входом (и+2)-го сумматора-вычитателя своего столбца, выход которого соединен с входом соответствующего регистра результата, выход младшего разряда которого соединен со вторым входом соответствующего (и+2) - го сумматора-вычитателя,с входом блока сравнения и с первым входом (и+3)-го сумматора-вычитателя своего столбца, второй вход которого соединен с выходом (и+2)-го сумматоравычитателя, а выход - с входом соответствующего блока фиксации окончания решения, выход младшего разряда регистра частичных сумм соединен со вторым входом первого сумматора-вычитателя соответствующего столбца,второй вход элемента 2 И-ИЛИ подключен к выходу и-го сумматора-вычитателясоответствующего столбца, третий вход элемента 2 И-ИЛИ, управляющие входы(и+2 ) -го и (и+3) -го сумматоров-вычитателей,регистра результата, регистрачастичных сумм, блока Фиксации окончания решения и его выход соединеныс управляющим входом устройства,управляющие входы сумматоров-вычитателей первых П строк соединены с выходами соответствующих блоков сравнения.На чертеже изображена блок-схема устройства. устройство состоит из сдвиговых регистров 1, сумматороввычитателей 2, элементов 2 И-ИЛИ 3, регистров 4 частичных сумм, региатров 5 результата, блоков б сравнения, блоков 7 фиксации окончания решения,Блок 4 сравнения предназначен для управления режимом работы соответствующей строки одноразрядных сумматоров-вычитателей 2 во время выполнения умножения на текущую р-ю цифру регистра результата.Блок 7 фиксации окончания решения предназначен для анализа модуля разности между значениями переменных на р-ой и (р)-ой итерациу, и выработки сигнала на окончание решения 20 25 30 35 40 45 ЗО 55 60 системы линейных алгебраических уравнений.Работа устройства при решении систем линейных дифференциальных уравнений следующая. Коды коэффициентов а при соответствующих переменных системы линейных дифференциальных уравнений заносятся в сдвиговые регистры 1. В (и +1) -ые сдвиговые регистры 1 эаносятоя соответствующие коды свободных членоВ Ь. Регистры 4 частичных сумм обнуляются, В регистры 5 результата заносятся соответствующие коды начальных условий переменных, В блоке б в результате анализа младшей цифры регистра 5 результата вырабатывается и запоминается управляющее воздействие, определяющее режим работы одноразрядных сумматоров-вычитателей 2, которое поступает на управляющие входы одноразрядных сумматоров-вычитателей 2 соответствующей строки. Код из регистра 4 частичных сумм, начиная с младших разрядов, поступает на второй вход первого одноразрядного сумматора-вычитателя 2. Этот код, просуммировавшись с соответствующими коэффициентами, поступившими со сдвиговых регистров 1, через второй элемент И элемента 2 И-ИЛИ 3 записывается в регистр 4 частичных сумм. Содержимое сдвиговых регистров 1, в процессе суммирования, начиная с младших разрядов, подается на соответствующие одноразрядные сумматоры-вычитатели 2 и перезаписывается в сдвиговые регистры 1. После окончания суммирования содержимое регистров 5 результата сдвигается на 1 разряд в сторону младших разрядов и перезаписывает младший разряд в знаковый разряд соответствующего регистра 5 результата. При умножении коэффициентов на знаковый разряд регистра 5 результата иэ (и+1)-го сдвигового регистра 1 к полученному произведению прибавляется код свободного члена Ъ и через первый элемент И элемен. та 2 И-ИЛИ 3 подается на первый вход (и+2)-го одноразрядного сумматоравычи;ателя 2, на второй вход которого с задержкой, определяемой величиной шага .итерацииподается код регистра 5 результата, начиная с Гадших разрядов, а с выхода (и+2)- .о одноразрядного сумматора-вычитателя 2 записывается в соотве=ствующий регистр. 5 результата. После каждой итерации регистры частичных сумм 4 обнуляются. При решении систем линейных алгебраических уравнений в последнем умножении код иэ регистра 5 результата, начиная с младших разрядов, поступает на первый вход (и+3)-го одноразрядйого сумматоравычитателя 2, который работает в режиме вычитания, на второй вход которого поступает код нового значения переменной с выхода (и+2)-го одноразрядного сумматора-вычитателя 2 Выход (и+3)-го одноразрядного сумматора-вычитателя 2 соединен с вхо дом блока 7 фиксации окончания решения. При определении момента установившегося значения переменных процесс решения прекращается.Устройство отличается повышенными функциональными возможностями, связанными с тем, что на одном и том же оборудовании можно решать как системы линейных алгебраических, так и дифференциальных уравнений. Кроме того, по сравнению с известным расширяется класс алгебраических уравнений, решение которых возможно.15Устройство позволяет решать системы линейных алгебраических уравнений с положительно определенной матрицей.Формула изобретенияУстройство для решения систем ли- .нейных алгебраических и дифференциальных уравнений, содержащее сумматоры- рвычитатели и сдвиговые регистры,.управляющие входы которых соединеныс управляющим входом устройства, авыходы - подключены к первым входамсоответствующих сумматоров-вычитате-лей, объединенных в и столбцов по(и+1) последовательно соединенныхсумматоров-вычитателей в каждом,о т л и ч а ю щ е е с я тем, что,с целью расширения класса решаемыхзадач, в каждый столбец введенырегистр частичных сумм, регистр результата, блок Фиксации окончаниярешения, блок сравнения, (и+2)-й и(и+3)-й сумматоры-вычитатели, элемент 2 И-ИЛИ, причем выход (и+1)-госумматора-вычитателя каждого столбцасоединен с первым входом соответствующего элемента 2 И-ИЛИ, выход которого соединен с первым входом (и+2)го сумматора-вычитателя своего столбца, выход которого соединен с входомсоответствующего регистра результата, выход младшего разряда которогосоединен со вторым входом соответствующего (и+2)-го сумматора-вычитате"ля, с входом блока сравнения и с пер"вым входом (и+3)-го сумматора-вычитателя своего столбца, второй вход которого соединен с выходом (и+2)-госумматора-вычитателя, а выход - свходом соответствующего блока Фиксации окончания решения, выход младшего разряда регистра частичных суммсоединен со вторым входом первогосумматора-вычитателя соответствующего столбца, второй вход элемента2 И-ИЛИ подключен к выходу О-го сумматора-вычитателя соответствующегостолбца, третий вход элемента 2 И-ИЛИуправляющие входы (и+2) -го и (и+3) -го сумматоров-вычитателей, регистрарезультата, регистра частичных сумм,блока Фиксации окончания решения иего выход соединены с управляющимвходом устройства, управляющие входысумматоров-вычитателей первых Йстрок соединены с выходами соответствующих блоков сравнения,Источники информации,принятые во внимание при экспертизе1. Майоров Ф.В. Электронные цифровые интегрирующие машины, "Машиностроение", М., 1962, с.86, Фиг.59.2. Авторское свидетельство СССР9 543943, кл.С 06 Г 15/32, 19774 Юфсл ",798860 Составитель В.ПалееваКончицкая Техред Н. Ковалева Корректор Н,ШвьШкая Реда 0057/68 Тираж 756 П ВНИИПИ арственного комитета СССР по де эобретений и открытий 13035 МЖ 35 р Раушская наб., д.Госуд лам и осква Филиал ППП "Патент", г.ужгород, ул.Проектная Закаэ 1 одписное