Устройство для полиномиального разложения симметрических булевых функций

(57) Изобр тельной те использова с аппарату кого уровн щение конс относится к вычислипредназнацено дляВМ и спецпроцессорахализацией языка высо изобретения - упооустройства для тен ник я в нои Це Рукц) ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТНРЫТИПРИ ГКНТ СССР УСТРОЙСТВО ДЛЯ ПОЛИНОМИАЛЬНОГКЕНИЯ СИММЕТРИЧЕСКИХ БУЛЕВЫХИЙ Изобретение относится к области вычислительной техники и предназна но для использования в ЭВМ и спецп цессооах с аппаратурной реализацией языка высокого уровня.Цель изобретения - упрощение ко струкции устройства для полиномиал го разложения симметрических булевых Функций,На цертеже представлена схема у ройства для полиномиального разлож ния симметрических булевых функций при и=Устройство содержит и+ ме тов 2-2 ИИЛИ 1,.16, элемент Н полиномиального разложения симметрических булевых функций. Поставленнаяцель достигается тем, цто устройстводля полиномиальногс разложения симметрицеских булевых функций и переменных содержит элемент НЕ, и+1 элементов 2-2 ИИЛИ, и групп элементов СЛОЖЕНИЕ ПО МОДУЛЮ ДВА и+1 информационных входов, управляющий вход и и+1выходов. На информационные входы устройства подается (и+1)-разрядный булевой вектор, однозначно задающийразлагаемую симметрическую булевуюфункцию, на управляющий вход - сигнал управления, определяющий вид полиномиального разложения (положительно поляризованный или отрицательнополяризованный полином), на выходахустройства реализуются коэффициентытребуемого полинома.заданной симметрической булевой функции. 1 ил. Ь, = 1 элемент СЛОЖЕНИЕ ПО МОДУЛЮ ДВА 3 первой группы, Ь = 1 элемент СЛОЖЕНИЕ ПО МОДУЛЮ ДВА 4 второй группы, Ь= 2 элемента СЛОЖЕНИЕ ПО МОДУЛЮ ДВА 5 и 6 третьей гоуппы, Ь+ = 1 элемент СЛОЖЕНИЕ ПО МОДУЛЮ ДВА 7 четвертой группы, Ь = 2 элемента СЛОЖЕНИЕПО МОДУЛЮ ДВА 8 и 9 пятой группы,и+1=6 информационных входов 10106, управляющий вход 11, и+1=6 выходов 12 126Симметрическая булевая функция(с.б.ф,) и переменных Р = Р (х хх) может быть представледвоичным вектором(Г) =(,чем полином Р(Г) поляризован по переменным хх х положительно, аполином Ц(Р) - .отрицательно. В общемслучае полиномы Р(Р), Я(Р) дляс.б,ф, Г можно записать следующим образом;Р (Р) =19 хЯХЯх)Юханхйх ХЩх х Ух ХАМхЮХ ХЮУхх 4 хх, Юхх 4 х хх 4 х 9 х ххх хх,9 хххххх 4,ххх 5 х, х 4 хЯххх 4 хх ) хЯх 3 х 4 хх ххх 4 хз(Эх хд Юх х 5(+х 4 х Дхх хх 4 х БЮхххх 4 Юхх х хЖх х 4 х 4 хйхх х 4 хйххх 4 хе Устройство. работает следующим образом. На г-й (г=0,1и) информацион.ный вход устройства поступает г-й з155933 где и, - значение Р на (любом) наборе и двоичных переменных с д единицами (1=,01.и) . 5Пусть Р(Г) (Р) - монотонно поляризованные полиномы с.б.ф. Р, ПригдеО, б 01) и =01,и. 15Поскольку полиномы Р (Р), Я (Р) однозначноо оп ределяются (и+1) -разряднымибулевыми векторами(Р)=(о) и(Р):(р,11) соответственно, то задача полиномиального разложения с,б.ф. Р сводится к преобразованию вектора(Р) в булевые векторы(Г) и М (Г),Устройство реализует следующий алгоритм полиномиального разложения сим метрических булевых функций.Исходным для нахождения вектора1(Р)=(о), ,) является векторо ( Оо"" )Далее формируется последовательйостьвекторов ,, И,компонентыкоторых определяются следующим образом.Пусть 1 - г - компонент вектора1 р(г=01 и; 1=12 т; тп =35и 1: (1 ) - двоичныепредставлейия чйсел г и е соответственно, причем я б 1 01и),Тогда е е-,. =Яр Щ, если 1 =. 1 и (1)1( О)Компоненты вектоРа " (Г) совпадают с соответствующими компонентами вектора У,.Исходным для нахождения вектора (Р) =(О Эи) является вектор ч (чочч)"-)Далее формируется последовательность векторов ч,ч ч, компоненты которых находятся аналогично нахождению компонент векторовпо формулам (1), где 1 = 12 а. Компоненты вектора (Р) совпадают с соответствующими компонентами вектора чр и м е р. Применяя рассмотренные алгоритмы, построим полиномы Р(Г) и Я(Р) для симметрической булевой функЦии Р(хххх 4 х)=ххдхх 4 хт Ч хххх 4 Ч ххххЧ х хх 4 хт Ч Х ХУХ 4 Х 7 ХХХ 4 Х еОчевидно, что (Г) = (1,00,0,1,1),Тогда15593компонентвектора(Р) разлагаемой с.б.ф. Г = Г(хх х), науправляющий вход - сигнал управленияТ (Б ЕО,) . Если У = 1, на г-м выходе устройства формируется сигнал,5соответствующий г-му компонентувектора(Р); если Б = 0, на г-м выходе реализуется г-й компонент 13вектора О.Так, для рассматриваемого примера(чертеж) на входы 10106 поступают компоненты овекторан (Р) соответственно, на упра вля юцийвход 11 - сигнал управления 0 (МО,1) . 15При ц = 1 на выходах 1212формируются сигналы о0ф О 5ветственно; при Б = 0 - сигналы,,И соответственно,Дополнительным эффектом является20увеличение быстродействия устройствадля полиномиального разложения симметрических булевых функций.формула изобретения 25Устройство для полиномиального разложения симметрических булевых функций, содержащее и (и - количество аргументов разлагаемых булевых функций) ЗОгрупп элементов СЛОЖЕНИЕ ПО МОДУЛЮДВА, о т л и ч а ю щ е е с я тем,что, с целью упрощения, оно содержитрлемент НЕ и и+1 элементов 2-2 ИИЛИ,первый информационный вход е-го из,которых (е=1,2и+1) соединен с35е-м информационным входом устройстваи вторым информационным входом (и-е++2)-го элемента 2-2 ИИЛИ, первый управляющий вход которого соединен с уп 40равляющим входом устройства и входомэлемента НЕ, выход которого соединен1 38бс вторым управляющим входом е-го элемента 2-2 ИИЛИ, выход (+1) -го эле" мента 2-2 ИИЛИ (д=1,2и) соединен с первым входом первого элемента СЛОЖЕНИЕ ПО МОДУЛЮ ДВА -й группы, выход г-го элемента СЛОЖЕНИЕ ПО МОДУДО ДВА Ь"й группы (Ь=1,2и; Ь = = 2; 1 с = О,1 т, тп=Д 1 од (и+1)1) соединен с первым входом (с+1)-го элемента СЛОЖЕНИЕ ПО МОДУЛЮ ДВА Ь-йруппы (г 1 у 2, ,ЬЬ 1, Ьу, , . 3е- В) - двоичноепредставление числа 1, .Ь е 0,1;1 = 1,2. . .ш, второй вход первого элемента СЛОЖЕНИЕ ПО МОДУЛЮ ДВА д-й группы соединен с выходом д-го элемента 2-2 ИИЛИ (1 =(е31,Зр3, )3, = О, ч =1, 2, , ф 6 -1; .1 =1 =1 ф ( =0) (5, - )=(.1;,ОЗ; );1; и 1 - двоичные, представлениячисели В соответственно), вто- рой вход ч-го элемента СЛОЖЕНИЕ ПОМОДУЛЮ ДВА Ь-й группы (ч=2,3 ,Ъ ) соединен с выходом (ч)-го элемента СЛОЖЕНИЕ ПО МОДУЛЮ ДВА р-й группыЯ г.(1 =(3 1,,3 зф 3 ) ю,". 3Ь "ечфлф И/д 3 уЭрриЗр1 р =. 1 (З =О)=(ЗЛ, ОЗ )1 Ь и 1 двоичные предПставления чисел Ь и р соответственно), первый выход устройства соединен с выходом первого элемента 2-2 ИИЛИЧ а,е1(+1)-и выход устройства соединер с выходом Ь;-го элемента СЛОЖЕНИЕ ПО МОДУЛЮ ДВА -й группы (1; (3,4е=двоичное представление числа ).1559338 Составитель В. Сорокинктор Л. Гратилло Техред И.ХоданичКорректор Л. Пата оизводственно-издательский комбинат "Патент", г. Ужгород, ул.Гагарина,101 Заказ 838 Тираж 563ВНИИПИ Государственного комитета по изобрете113035, Москва, Ж, Раушск Подписноеям и открытиям при ГКНТ СССР наб., д. 4/5