Устройство для решения задач теории поля

"ВМЗеяь:;, -, Бй 1 1-., ,ОПИСАНИЕ ИЭОБРЕТЕНИ АВТОРСКОМУ СВИ ЛЬСТ 8 У 4-24 ЕШЕНИЯ 3 Янбицки вы 3,ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НОМИТЕТПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТКРЫТИЯМПРИ П 1 НТ ССОР(57) Изобретение относится к аналоговой вычислительной технике и можетбыть использовано для решения уравнений Лапласа относительно комплексной Функции, Цель изобретения - пошение быстродействия устройства,Устройство содержит первую 1 и вторую 2 К-сетки, блоки 3 сопряжения,Каждый из блоков 3 сопряжения содержит шесть повторителей напряжения4-9 и десять кодоуправляемых резис-торов 10-19, При решении уравненияЛапласа значения мнимой и действительной частей уравнения получаются надвух К-сетках одновременно, 3 ил,Изобретение относится к аналоговой вычислительной технике и может быть использовано для решения уравнений Лапласа относительно комплексной5 фуа.нацИИЦелью изобретения является повышение быстродействия устройства,На Фиг, представлена Функциональ-. ная схема устройстна,на Фиг 2 - О Фрагмент аппроксимирующей сетки; на Фиг 3 - Фрагмент сетки, соответствующий 1-му уравнению решаемой системыУстройсФво содержит первую 1 и 5вторую 2 К-сетки, блоки 3 сопряжения аКаждый из блоков 3 сопряжения содержитпервый - шестой повторители 4 - 9 напряжения, первый - десятый 2 О масштабные кодоуправляемые резисторы 10 - 19.Устройство позволяет решать уравнения Лапласа нида Ьч) = 0 (1) относительно комплексной Функции = Ч) + хф, которым описывается, например, ближнее поле давления в цилиндрическом акустическом волноводе с резонатором из упругого материала, Решение уравнения (1) сводится к поиску двух взаимосвязанных дей". ствительных Функций с и ), удовлет- ,-,воряющих системе уравнений, Ьф= САцЬ Ау =Ь,(10) Устройство работает следующим.образомРешение уравнения Лапласа А= О (1) сводится к нахождению совместного решения на первой 1 и второй 2 К-сетках системы разностных уравнений (9) и (10), для которых нзаимосвязь граничных условий (5) и (8) определяется выражениями(12) Согласно решаемой задаче устанавливают величины кодоупранляемых проводимостей К-сеток) и 2 ( пропорционально параметрами 5, задаютзначения сопротивлений кодоупранляемыхрезисторов 10,12, 14-19, кодоупранляемым резисторам 11 и 13 задают отрицательную величину проводимости. В узловые точки К сеток 1 и 2(о-ределяемые условиями конкретнойрешаемой задачи) подают возмущения вниде напряжений или токов,После задания возмущения и завершения апериодического переходного процесса в узлах К-сеток 1 и 2 в узлах блоков 3 устанавливаются потенциалы, удовлетворяющие соотношениям(9)е (10), (11), (12),В точках (а) и (б) блоков 3 сопряжения Формируются потенциалы Ч, и (1;,равные падению напряжений на кодоуправляемых резисторах 4 и 7, вызванных суммарными токами, протекапцими через кодоуправляемые резисторы 11,2 и 13,10 соответственно, Яаличие .повторителей напряжения 4-9 в блоках- известные коэффициентыа 9боковая и торцовая поверхности резонатора;Б, Я - боковые поверхности вол-новода;, Я, Бз - торцовые поверхностиволновода,Для поиска решения задачи система (2) и граничные условия (3) - (8) аппроксимируются соответствующими системами разностных уравнений видапри я1) кд 1 = 1 а 1 ш 1 , = И-,где ш - ма сшт аб пр о водимо ст ей,Уравнения (13) и (14) эквивалентны уравиение 1 ч (11) и (12)Таким образом, узловые потенциалы, установившиеся после заданиявозмущений на Е-сетках 1,2, соответствуют решению исходной задачи, т,е, 4 Оосуществляется решение уравнения Лапласа вида .Ьф = О относительно комплексной функции ф =+ ( методомпрямой наналогии, Это сокращаетвремя решения задачи за счет получения мнимой и действительной частиуравнения одновременно на двухК-сетках 1,2, что и обуславливает высо.кое быстродействие устройства,515470 3 сопряжения обеспечивает развязку и направленность связей,. Кодоуправляемые резисторы 14 и 17 моделируют диагональное преобладание уравнений (11) и (12), кодоуправляемые резисторы5 11 и 19, про орциональные величине /М, моделируют соответствующие коэффициенты связи между точками 1 - .С 1 и точками г -, кодоуправляемые резисторы 15 и 18 реализуют граничные усло - вия 111-го рода н точках Г и , кодоуправляемые резисторы 12 и 13, также пропорциональные ( /М моделируют коэффициенты связи между точками 15 -О и О, Ло закону Киргофа для точек О и о ( без учета знака проводимостей) справедливо Ср,(р;+ ц;-+ р;-,) - )-.д,- - у-д - = 20 50Формула изобретения Устройство для решения задач теории поля, содержащее две К-сетки, блоки сопряжения, каждый из которых содержит первый, второйтретий и 02 6четвертый повторители напряжения Лпервый и второй кодоуправляемыемасштабные, резисторы, в каждом блокесопряжения первые выводы первого ивторого кодоуправляемых масштабныхрезисторов подключены к выходам первого и второго повторителей напряжения соответственно, вторые выводыпервого и второго кодоуправляемыхмасштабных резисторов подключены квходам третьего и четвертого повторителей напряжения соответственно,о т л и ч а ю щ е е с я тем что,с целью повышения быстродействия,каждый блок сопряжения содержитпятый и шестой повторители напряжения и с третьего по десятый кодоуправляемые масштабные резисторы первые выводы третьего и четвертогомасштабных кодоуправляемых резисторовподключены к выходам третьего и четвертого повторителей напряжения соответственно, второй ,вывод третьегомасштабного кодоуправляемого резистора подключен к входам четвертого ипятого повторителей напряжения и первому выводу пятого масштабного кодоуправляемого резистора, второй выводкоторого подключен к шине нулевогопотенциала, выход пятого повторителянапряжения соединен через шестой масштабный кодоуправляемый резистор свходом первого повторителя напряженияи первым выводом седьмого масштабногокодоуправляемого резистора, второйвывод седьмого масштабного кодоуправляемого. резистора каждого из блоковсопряжения подключен к соответствующему граничному узлу первой К-сетки,второй вывод четвертого масштабногокодоуправляемого резистора подключенк входам третьего и шестого повторителей напряжения и к первому выводувосьмого масштабного кодоуправляемогорезистора, второй вывод которого соединен с шиной нулевого потенциала,выход шестого повторителя напряжениясоединен через девятый масштабный кодоуправляемьпЪ резистор с входом второгоповторителя напряжения и первым выводом десятого масштабного кодоуправ-.ляемаго резистора, второй вывод десятого масштабного кодоуправляемого резистора каждого из блоков сопряжениясоединен с соответствующим граничнымузлом второй К-сетки,-35, Раушская наб., д. 4/5 изводственно-издательский комбинат Патент", г, 7 ул, Гагарина, 1 О Заказ 82 Тираж 559 Подписноек., УВНИИПИ Государственного комитета и ГКНТ СС113035, Москва, Ж