Устройство для решения обратных краевых задач

С(фОЗ СОВЕТСКИХСОЦИАЛИСТИЧЕСКИХРЕСПУБЛИК А606 6 7/46 ПИСАН Е ИЗОБРВИДЕТЕЛЬСТ ЕН К АВ ГОРСКОМ первому и второмвыход источникас третьим входоааа ,Ю Ю ОО, в 1 Ю ОСУДАРСТВЕКНЦЙ КОМИТЕТ СССР ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТНРЫТИ(56) 1. Авторское свидетельство СССР; 741286, кл. 6066 7/46, 1978,2, Авторское свидетельство СССРпо заявке2843630/24,кл. 6066 7/48, 1979 (прототип),(54) (57) 1, УСТРОЙСТВО ДЛЯ РЕШЕНИЯ ОБРАТНЫХ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ,содержащее В -сетку, источник напряжения и измерительный резистор, о т -.л и ч а ю ш е е с я тем, что, с цельюповышения точности и упрощения устройства, в него введен блок формированиясоставляющей градиента поля, первыйвыход которого соединен с первым выводом измерительного резистора, вто;рой вывод которого является выходомустройства и подключен к первому гра. ничному узлу К -сетки, второй граничный узел которой соединен с шинойнулевого потенциала и с вторым выходом блока формирования составляющей,градиента поля, первый и второй входыкоторого подключены соответственно к,Я 010085 напряжения соединен м блока формирования составляющей градиента поля.2. Устройство по п. 1, о т л и - ч а ю ш е е с я тем, что блок формирования составляющей градиента поля содержит четыре масштабных резистора, первый и второй операционные усилители, инвертирующий и неинвертируюший входы которых являются соответственно первым и вторым входами блока, третий вход которого подключен к первому выводу первого масштабного резистора, второй вывод которого соединен с неинвертирующим входом первого операционного усилителя и с первым выюдом второго масштабного резистора, второй вывод которого соединен с выходом второго операционного усилителя и с цервым выводом третьего масштабногорезистора, второй вывод которого подключен к инвертируюшему входу второго операционного усилителя и к первому выводу четвертого масштабного резистора, второй вывод которого является вторым выходом блока, первый выход которого соединен с выходом первого операционного усилителя., Изобретение относится к вычислительной ъжнике и предназначено для использования на электрических моделях при решении обратных краевых задач, описываемых линейными уравнениями нестацио нарной теплопроводности.Извес 1.:о устройсаъо дпя решения обратных краевых задач, содержащее две Й-сетки, сумматоры, . блок этапонных напряжений, ключевые элементы, интеграле торы, нервуо и вторую группу уцравляемых стабилизаторов тока и блок сравнения 1 .Однако это устройство очень громоздко и имеет низкую точность.Наиболее бпиэким техническим решением к предлагаемому является устройст- во для решения обратных краевых задач, содержащее К-сетку, источник напряжения, блок сравнения, преобразователь тока и измерительный резистор2 1 .Недостатками этого устройства являкгся сложность и громоздкость схемы, реалнэукюпей данное устройство.. Цель изобретения - повышение точ 2 ности и значительное упрощение конструкции.Поставленная цель достигается тем, что в устройство содержащее В -сетку, .источник напряжения и измерительный резистор, введен блок формирования сос тавляюшей градиента поля, первый выход которого соединен с первым выводом измерительного резистора, второй вывод которого является выходом уст- И ройства и подключен к первому граничному узлу К -сетки, второй граничный узел которой соединен с Шиной нулевого потенциала и с вторым выходом блока формирования составляющей градиента 40 поля, первый и второй входы которою подключены соответственно к первому и второму узлам К -сетки, выход источника напряжения соединен с третьим входом блока формирования состав- а ляюшей градиента поля.При этом блок формирования составляющей градиента поля содержит четыре масштабных резистора, первый и второй операционные, усилители, инвертирую-щий и неинвертирукщий входы которых, являются соответственно первь 1 м и вторым входами блока, третий вход которого подключен к первому выводу цервого масштабного резистора, второй вывод ксггорого соединен с неинвертирукй. щим входом первого операционного усилителя и с первым выводом второго мюштабного резистора, второй вывод которо 784 2го соединен с выходом второго операционного усилителя и с первым выводом третьего масштабного резистора, второй вывод,которого подключен к инвертируюшемувходу второго операционного усилителяи к первому выводу четвертого межтабного резистора, второй вывод которогоявляется вторым выходом блока, первыйвыход асоторого соединен с выходом первого операционного усилителя.На чертеже приведена схема устройства.Устройство содержит Й-сетку 1, блок2 формирования составляющей градиентаполя, измерительный резистор 3, источник 4 напряжения. Блок 2 содержит опе-.рационные усилители 5 и 6, масштабныерезисторы 7 - 10,Устройство работает следуизцим образом.Источник 4 напряжения формирует изменяющееся во временинапряжеще0 фин, пропорциональное координатнойсоставляющей градиента поля, например,Их в известной внутренней точке й-сет 0 (т) - сСН ц:)дгде Ь- шаг модели-сетки 1 по коор;динате,7;0 - коэффициент пропорциональности.Напряжение О фн (С) является управляюшим для бпока 2 формирования составляющей градиента поля. Оно обеспечивает на выходе блока 2 формированиясоставляющей градиента поля через измерительный резистор 3 также граничные условия (3 у, которые обеспечивают падение напряжения на сопротивлении К Р -сетки 1, равное Блок 2 формирования составляющей градиента поля содержит два операционных усилителя 5 и 6 (А., А) и цепочку резисторов 7 - 10, узлы которой обоз начены через а,Ь с,д; а напряжение в этих узлах соответственно ОО,Ц Ц, Напряжения на координатном сопротивлении обозначим через Ц и Ц, Заметим, что свми величины напряжений 0 и О в общем случае неизвестны, а известна лищь разность ЬО(ф)= Нх Ь 1.Так как операционные усилители 5 и 6 (А, А) обладают очень большим коэффициентом усиления Кфф, то Ц = : о, (4:о.Для уапов Ь и б резистивной цепочки по закону Кирхгофа (входными точкамиИз первого уравнения сдим, чтоКуф, =(1-(с) а8 системы торо го уравнениявыражение для ОЬО =01 О Из найде(1): поПодставив вы ние фин (1у,Рь ьвыполнения соотноЕсли потребовать ения между сопротив. при у 3. ОФИИВ практике решения обратныхвых задач величина ЬО, как правилвольно мала, хотя и измеряется,млемой точностью н при ее заданииисточника 4 напряжения возникает су-,щественная погрешнос ь в определенииграничных условий. Поэтому в зависимости от величины 10 соотношение Й /Ц 8рекомендуется выбирать так:,4, - (9КйдсО:в этом случаеЯдЦД:10 ЬОфИМИзмерительный резистор 3, служйФдля определения граничньух условийда 1 по падению напряжения на нем,ен быть весьма точным,и выбранм образом, чтобы избежать дополнительных пересчетов, например 1 кОм,100 Ом, и т. п.Так как система замкнута, то угри 20 соответствующим изменении .во ВремениОфнн(с) падение напряжения ЬО на сопротивлении Й обеспечивается тольконапряжением на выходе К и и, т.в.искомым источником возмущения.25 Предлагаемое устройство для ре ния краевых задач может быть исп зовано при граничных условиях Х,рода. В первом и в третьем чаях (при ГУ-,1, ГУ-) искомый источник возмущения определяется непосредственным измерением напряжения 08 во втором случае (при ГУ- ) он определяется, как отмечалось выше, по падению напряжении ЬО на Йнъм.