Способ измерения диэлектрической и магнитной проницаемости

(51) 4 ЗСЕСОЮЯВу Я ть. цфЯНОТЕКА ОПИСА БРЕТЕ СУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССРО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИ ВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ(71) Киевский государственный университет им. Т Г. Шевченко(56) Радиотехнические измерения в диапазоне высоких частот (ВЧ) и сверхвысоких частот (СВЧ). Тезисы докладов Всесоюзной научцо-исследовательской ко референции 9 - 12 сентября 1980 г. - Новосибирск. с. 253 254.гапсевс)су (з., Кадо б. Ехрег)гпеп 1 в оп гс 1 сс 1 оп есзпсцез вцаЬе ог гпеавцг 1 по )зс соп)р(ех реггпеа 1 аЫе апс реггп 1111- ч 1 у о гпа 1 егав а 1 гпсгоъ ачему. - А 1 а Ггсццепна, 970, ч. 39,5, р. 392 - 399. (54) СПОСОБ ИЗМЕРЕНИЯ ДИЭЛЕКТРИЕСКОЙ И МАГНИТНОЙ 1 РОНИЦАЕМОСТИ(57) Изобретение относится к радиофизике ц повьццает точность измерений. Способ измерения диэл. (е) и маги. (р) проницаемости заключается в гп(п 1)2) измерениях комплексного коэф. отражения К,=г,ехр (1,) сп исследуемого образца, полностью заполняю.щего попереч нос сечение волцовода, зц к-рым расположен подвижный отражатель.По известным К, вычисляют е и р. Для повышения точности дополнитслын изменяют значения К при трех расстояних от задней грани исследуемого образца до подвижного отражателя д,. Два значения с; (1= 1, 2) находят из х словия минимума дисперсии функции К=К(К;, 1 ).). Третье значение с), находят из условия минимума дисперсии функции 1=1(К;ь 1 ь сь К, 11), После чего вновь определяют уточненное значение е и р. Е 1(с, гз) =.ч К) К", М(К) =р Г/ч; у=2 п/лГ(с ) =М ( ) - 1,-;М(Г) =- 1 пер - (л/а) -, где н -- модуль коэф. отражения от подвижного отражателя; ур- толщина исследуемого образца; а ЦФ ширина волновода; )ч, - длина волны в вол- Сф новоде. С помощью микроЭВМ находят тс три значения дпри к-рых погрешность измерения переменных К и 1 будет минимальной. 1 ил.4 й) - К ( 1-К 25(А) =-М М Г Изобретение относится к радиофизике и может быть использовано для исследования физических свойств диэлектрических и магнитных материалов.Цель изобретенияповыьпсние точьпи ти.На чертеже показана электродинамическая система, реализующая способ измерения диэлектрической и магнитной проницаемостии,Способ измерения диэлектрической (е) и магнитной (р,) проььицаемости заключа(1+К ) + К(1-К-,гдь. ь 1, расстояние от задней грани исследуемого ооразца до подвижногоотражателя;1;, - модуль коэффициента отраженияот подвижного отражателя;1 - толщина исследуемого образца;а - - ширина волновода;).)ч,длина волны в свободном пространстве и в волноводе.Доььолььительно измеряют значения К приьрсх известных расстояниях А между исследуемым образцом и подвижным отражателем, ььрььчем два значения с 1, (ь=1, 2) находят из условия минимума дисперсии функцииК=К(К;, Гьс 1 ю,), трстье значение д; находят из условия минимума дисперсии функции 1= Г(Кз, ьь.ь с 1 з, К, Ь), после чего вновьопределяют уточненное значение е и 1 ь.11 онятие дисперсии вводится как математическое ожидание квадрата модуля отклонения математического ожидания фуьькции от самой функь 1 ььи40Еь (с, с 1 ) =М 13(М(К) - ,-К-,; М(К) ==(.ьГ/у;у= 2 л/Хь,4М ( Г) =Кььь:)ь - (и/а ) -,Сущность метода и его реализация заключается в следующем.Сначала ььзмерение величины К происходит при произвольном, но известном расстоянии с) от ььссгьедуемого образца до под вижного отражателя. Затем подвижный отражатель перемещают на некоторое произвольное расстояние (например, на г.ь,/1 б) и процесс измерения повторяют. Число положений подвижного отражателя гп не ограничивают (минимальное значение гп=2) и по формулам (1) рассчитывают значения е и ц.В связи с тем, что погрешность измерения е и и зависит от тех расстояний с 1 при ется в измерении гп раз (гп)2) комплексного коэффициента отражения К;=г;ехрьр,) от исследуемого образца, полностью заполняющего поперечное сечение волновода, за которым расположен подвижный отражатель, и вычислении по известным К, в и и по формхлам 1 ь= К)ч, Г/2;т; е=(л/а) + Г- /1;Р;)31 (1+Г) - К(1-Г,)1 )которых происходит измерение величины К, необходимо найти те три значения дпри которых погрешность измерения е и и будет минимальной, и вновь провести измерение величин К, но которым вычисляется более точное значение е и р. Данная задача решается с помощью микроЭВМ. С ее помощью находятся те три значения расстояния с при которых погрешность измерения переменных К и Г будет минимальной. Величина погрешности измерения этих переменных однозначно определяет значение погрешности в и )ь. Погрешность измерения К является функцией двух положений подвижного отражателя с 1 ь и А, а погрешность измерения Г - одного положения подвижного отражателя с(з и К. Следовательно, существуют такие три значения величины с 1 которые обеспечивают минимум погрешности измерения переменных К и 1, и следовательно, е и ьь.После вычисления указанных значений 4, про.водят дополнительное измерение трех значений К, по которым вычисляют уточненные значения е и р.Для пояснения способа измерения физических процессов, лежащих в его основе, рассмотрим электродинамическую систему, показанную на чертеже, где а, - падающие электромагнитные волны, Ь; - отраженные электромагнитные волны, 1 - волноведущая система, 2 - исследуемый образец, 3 - подвижный отражатель.Решив систему уравнений, связывающих электромагнитные поля в рассматриваемой электродинамической системе, получим сле.дующие выражения, связывающие коэффициент отражения от отражателя =Ь.ь/аь с коэффициентом отражения на входе Г.,= =Ьь/аь.1= Сехр( - 2) Г(ь);Х. - К, 2, - КГ . = ---- ; 1 ь =-, -- К = ц / ГЪ.-(-К " Ха+К(1Г) - 1:( т К 5п(К)=( )- дР; фициенты отедуемого обуюцие полоого отражатед ц с 1.ицасмости р коэф етств ижн ЯНИ 1 про(л/а) -+ Г е -в Р О своб 303 у а Зуду д Г, = - / /ехр( - 2)с:где Й - расстояние от задней грани исследуемого образца до подвижного отражателя;- толщина исследуемого образца;11, - длина волны в пустом волноволе; где 1, = - 1 Г ехр ( - 2)у:)); 1 + 1 вв1+ Г21 - 1"1и Г- -- комплексныеражения отРДЗЦД, СООТВжениям подвля на расстоВеличину магнитнойнаходят из (2)р= К), Г/2 лВеличину диэлектричети е находят из соотноше где а - ширина волновода 1)=2 л/ло - длина волны в одном пространстве.Как видно из выражений (5) и (6), значения переменных К и Г, которые находят ся экспериментально, полностью определяют значения е и р.Погрешность измерения действительной имнимой части переменных е и р находится следующим образом.Можно показать, что выражения (3) 5 и (4)для вычисления переменных К и Г есть аналитические функции комплексных переменных 7 вх, и Гь 1= 1, 2. Учитывая это обстоятельство и используя правило переноса ошибок, запишем выражение для вычисления погрешности измерения о(К) и и переменных К и Г: ю=г вев:о(Г)=Ф (1 )+о (1 ); Г - Вс, цчин 1 ВО, ц 10 В 010 В 1 ГОр 1 р 1:цро.стрдцякццсйся волны В исг.1 усч образгс мдтсрцдлд;К - отцосВгсльцая величина качка ш,1 нового сопротивления цд цср.1 цй грдцц цслслусчого обр;В 1 ш.Для лаях произволыых рдзличць р;- стояний 11 и с( от нсследчс)Ого Об)рдзц;1 Ло подвижного отражателя из урдвцсцця (2) можно пол) чить систеу, рец)сццс кот 1 рой относительно измеряемых Величин К ицчс ет слелующий Вцл: дцаеас ., р)1(/,) 13)ахдх, -дИх 1= 1, 4; ) = 1, 3; /, - црц цзчц 1 цц лексаот 1 ло 4 соотвстсВ)с) цр)1 иным 2 1, 2 , Г) 1 н , , . црц ц)чц цц индекса соответствует псрсчеццьи /, ); 1; т(К) и п(К) - срслнеквдлрд; и и;я грешность измерения лействитслиой ц "цц мой части К; п(1) и а( ) - ср.1 ц 1 ц 1- ратичная погрешность измерения .ц й; цц тельной части 1; 1=тр, и). = - а О,) - среднсквдлратцчцая погрешиц ь мерения молулей церечеццых /1, 2 е, , 1 , и 1=0 в 1, 7 =Оу , 0 р 1, пгрсл неквадратичная погрешность цзчсрцця фд. ЗЫ уКаэаННЫХ церЕХ)СццьХ; О; и Пу, ерСЛ. неквадратичная погрешность цзчсрцця )ц;- луля и фазы персчсццой К.,;ни3Нч ииоорс тонииий., д. 4,5 )с с)род, у, . 1 съ)с к)и рои )ис. ЗНаЧЕНИя црОИЗВОдцЫХ дК//; И с/ЭЮР находятся по обь(чным правилам дифференцирования с.(ожцых функций.Погрешность измерения модуля и фазы .величины входного сопротивления Ъ,. и Iзависит от погрспности измерительных приооров, входяц(их в состав измерительной установки.Погрецнгость установки заданной величиць Коэф(1 ициецтд Отраже(ия От подвиж(ного отражателя 1 зависит от гочцости змереция его модуля и погренп(ссти опрсдс(ения его фазы, которая зависит от точисти становки подвижиго отражателя в зддги(- (ос положение и (нгрс(цности измерения (астоты измерительного генератора.Из выражений (6) ц (5) видно, что норси(ность измерения де исти и тел Рн(ой и м и н,(ой части Р и ) по,ность(О нрсдс, 5(сгс 5 (О(цн(ос(ь(О дсЙс(нгс,(ьцои н хциой чдср з с со я и и с Отд д н с й гр и ц и ц сел сдуем о го образца до н одв и жного отражателя;и 1 моду,(ь коэффицР(ета От)дженяот подвижного отражателя;- толщина исследуемого образца; а - ширина волноводд;).), ),длина волны в свободно:) пространстве и в вол(нводс, с глиэраощийся тем, что, с целью повышения очности, дополнительно изменяют комплекс(ый коэффициент отражения от исслсдус- Р(ого образца при трех расстояниях от ддти перемеццых К и Г и погрешностью величин Х, и )и, которые известны и зависят от стабильности частоты измерительного генератора.5(.пособ измерения диэлектрической их(агцигной проницаемости, заключающийся в измерении гп рдз (п)2) комплексного ко.эффицисцгд отражения от исследуемого об.рдзцд К,=г,схр(1,), полностью заполняющего цо(ц рсчш сечение волновода, при различных расстояниях между подвижным отражателем и исследуемым образцом, вы чис.(еции диэлектрической и магнитной проницдсмосгсй к, р цо формулам+- -к, ) ( (+Г) (1+5,) н: 1-к( 1-", + (1-;,) снзити(. .(. ( к, ТиД ) цси грани иссг(сдусмого образцы до подвижцоп грдждтсля г( причем два цачения (1,=1, 2) находят из условия мпнимизаццфл(кции1:(с 1, с( )=),Ч(К) - К 1-: .М(К)=р/ =2 п/).д (- з ус,(овня минимизации ф у ( иРт (с ) = М ( ) Г; М ( ) = Х)с)е)( (т/а )по имер.нньх начсниям кохцг(ексого коэффицисц гд отражения вновь опрелеля ю в и