Способ определения электрического сопротивления тонкого проводщего слоя

(5 П 4 0 01 Б 27/00 ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НОМИТЕТ СССРПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТНРЫТИЙ(71) Новосибирский институт советскойкооперативной торговли(54) СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ТОНКОГО ПРОВОДЯЩЕГОСЛОЯ(57) Изобретение относится к электрическим измерителям и может быть использовано для определения бесконтактным способом электрического сопротивления тонких проводящих слоев раз,901394161 А 1 личных веществ, находящихся либо всвободном состоянии, либо в виде пленок или покрытий на непроводящем основании. Изобретение повышает точностьопределения сопротивления проводящегослоя, Устройство, реализующее предложенный способ, содержит две пластины1 и 2 плоского конденсатора, междукоторыми размещен тонкий измеряемыйпроводящий слой, расположенный подуглом с по отношению к пластинаи,ккоторым подключен прибор для измерения емкости с конденсатора и тангенса угла потерь С 8 . По найденнымзначениям этих величин выполняют рядматематических преобразований и расчетов, приведенных в описании изобретения, и по выведенной формулеопределяют величииу сопротивлениятонкого проводящего слоя. 2 ил.Изобретение относится к электрическим измерениям и может быть использовано для определения бесконтактнымметодом электрического сопротивления5тонких проводящих слоев различныхвеществ, находящихся либо в свободном состоянии, либо в виде пленок илипокрытий на непроводящем основании.Целью изобретения является повышение точности определения сопротивления тонкого проводящего слоя,На фиг. 1 приведена структурнаясхема устройства для измерения сопротивления тонкого проводящего слоя; 15на фиг, 2 - схема расположения зарядов в измеряемом слое и на пластинахконденсатора.Устройство (фиг. 1) содержит двепластины плоского конденсатора верхнюю 1 и нижнюю 2, размещенный междуними измеряемый тонкий проводящийслой 3 (его толщина не показана),расположенный по отношению к пластинам конденсатора под некоторым углом 25подключенный к пластинам конденсатора прибор 4 например, мост переменного тока) для измерения емкостиС и тангенса угла потерь 1 КБ30гСпособ осуществляется следующимобразом,Измеряемый тонкий проводящий слой3 располагается внутри конденсаторапод некоторым углом ( по отношениюк его пластинам 1 и 2.С помощью прибора 4 измеряются С,Сд 3 и по найденным значениям этихвеличин расчетным путем определяетсяпродольное сопротивление проводящегослоя 3.Для выяснения вопроса о связи измеренных величин С, 13 с сопротивлением проводящего слоя и углом егонаклона рассмотрим теоретически соответствующую задачу.Пусть имеется плоский заряженныйконденсатор,(фиг. 2), внутри которого располагается под некоторым угломпроводящий слой 3. Наличие внутрислоя продольной составляющей вектора электрического поля конденсаторавызывает перераспределение зарядов внем, кроме того, перераспределяютсязаряды и на пластинах конденсатора.55Ясно, что этот эффект возрастает приувеличении угла ц , так как при этомвозрастает продольная составляющаявектора электрического поля в слое,Как показывают расчеты, происхо-дит также изменение емкости конденсатора С.Если к конденсатору подключитьпеременное напряжение, то внутри слоявозникает переменный электрическийток, который ведет к потерям электрической мощности на сопротивленииБ слоя, Вследствие этого конденсатор для подключенного к нему генератора переменного напряжения представляет собой нагрузку, имеющуюне только емкостную составляющую,но также и активную. Обычно потериэлектрической мощности в конденсаторе выражаются 1 д 8 , который определяется как отношение активной составляющей полного сопротивления креактивной составляющей,Получаем зависимость параметровконденсатора С, 1 д 3 от сопротивления В и угла наклона д проводящегослоя 3. Считаем, что этот слой имее.т такие же размеры, как и пластины1 и 2 конденсатора, расположен внутри конденсатора симметрично по отношению к его пластинам и что размеры пластин конденсатора много больше расстояния 2 6 так что можносинус и тангенс углазаменять имсамим.Вычисляем вначале емкость конденсатора в зависимости от наклона про,водящего слоя 3 для случая постоянного тока электростатика). Проводящий слой делит плоскийконденсатор на два последовательносоединенных неплоских конденсатора -верхний и нижний. В электростатическом случае потенциал один и тот жедля всех его точек, Поэтому для любого из двух образовавшихся конденсаторов напряженность элекрическогополя обратно пропорциональна расстоянию между пластинами. То же самоеможно сказать о поверхностной плотности зарядов б , которая являетсяфункцией переменной Е.На проводящем слое с нижней стороны плотность зарядов такая же, какна нижней пластине 2 конденсатора,а с верхней стороны - как на верхнейпластине 1. Суммарная плотность зарядов в слое определяется суммойэтих двух величин. Видно, что леваясторона слоя заряжена положительно,а правая - отрицательно,3394Для нижней пластины 2 конденсатора имеем С=в - ;Ь= у 2 до о с .,где Е - текущая координата;бо - поверхностная плотность заряда в центре пластины 2конденсатора;6 - поверхностная плотность зарядов на пластинах конденсатора в отсутствие проводящего слоя 3 (считаем, чтонапряжение на конденсатореподдерживается постоянным).Проинтегрировав выражение для 6 по координате Е в пределах от --Ь2 до - (Ь - длина пластины), получаем общий заряд пластины конденсатора 10 15 20 25 Я 6 оЬ Ь 1 п у (2) 1 1+Хо о огде Хо д30Ь - ширина пластины.Величина Х также как и угол Чхарактеризует наклон слоя 3, Х изменяется от О до 1, в то время как угол( изменяется от О до своего мак симального значения.Учитывая, что емкость пропорциональна заряду, получаем закон изменения емкости конденсатора 6чего емкость конденсатора изменяетсяслабее, чем в случае постоянноготока,Таким образом, при изменении сопротивления проводящего слоя 3 отнуля до бесконечности емкость конденсатора изменяется от значения С, вычисленного выше для постоянного тока,до значения С , свойственного конден сатору в отсутствие проводящегослоя 3,Потери электрической мощностиимеют иную, не монотонную зависимость; Потери малы и при малом сопротивлении (нет сопротивления) ипри очень большом (нет тока),Так как решение задачи о потеряхв общем виде затруднительно, рассмотрим лишь случай малого сопротивленияпроводящего слоя 3, Будем считать,что перетекание зарядов по пластинепроисходит в полной мере и справедливо полученное вьппе выражение дляб(Е),Вычислим заряд ц(2), перетекающийв проводящем слое 3 в область, расположенную правее 2. Для этого нужноЬвзять интеграл от Е до - , учтя,что в проводящем слое плотность заря-.да складывается из двух величин.Вследствие симметрии расположенияслоя имеемЯ(2) = -6(2) +(7(-2) Ь 62 (4)40 45 откуда видно, что при малых Х Г(Х )- 1 изменяется пропорционально квадрату угла наклона слоя.Рассмотрим теперь вопрос о потерях электрической мощности при подключении конденсатора с проводящим слоем 3 к источнику переменного тока, Если электрическое поле в конденсаторе переменное, а слой имеет сопротивление, то заряды в нем не успевают перетекать с одного края на другой в должной мере. Соответственно этому и на пластинах 1 и 2 конденсатора меньшее изменение заряда, вследствие гдеХ= - ,а, Заряд с(2) не что иное, как заряд, проходящий через сечение слоя, имеющее координату Е, Дифференцируя эту величину по времени, получаем силутока. Так как закон изменения по времени - гармонический с частотой у, имеем для амплитуды силы тока1 - Хо 1 ЬЮ 2 1 п,(6)о о С = С,Г(Х, ), где Х(Хо) 1 + Хо-- 1 п (3)2 Х1о где 6 (Е) определяется выражением (1). Знак минус перед 6 (2) учитывает знак заряда,Вычисление выражения (4) дают1 1-ХС.Ьо2 дС, ЦКИПИ Заказ 2217/12 Тираж 772 Подписнороизв.-полигр. пр-тие, г. Ужгород, ул. Проектная,Если В - сопротивление проводящего слоя то потери мощности на участке 67, определяется как СЕ 7,где - В - сопротивление участка ЙЕ, 10ЬПотери во всем слое определяютсявыражением Для случая малых Х применяя разожейие логаРифма, получае 11 учитывая, что реактивная мощность 25гУ = ц ИС, где Б - аМплитудноеветх ктзначение напряжения, что 5, ЬО - заряД пластин конденсатора, равщйРЫС, и что 1 т Рреса хг Это и есть искомое выражение.Сравнивая его с выражением (3),убеждаемся, что , О растет пропорционально Л С,Вычисляем из выражения (10) сопротивление Б, перейдя от переменнойХ к углуи введя также величинуо2 йоЦ отношение расстояния между пластинаМи конденсатора к длине пластин. Имеем Формула изобретения Способ определения электрического сопротивления тонкого проводящего слоя, заключающийся в том, что образец с плоскопараллельными гранями помещают внутрь плоского конденсатора, измеряют электроемкость и тангенс угла потерь конденсатора 1 3, определяют искомое сопротивление расчетным путем, о т л и ч а ю щ и й с я тем, что, с целью повышения точности определения, указанньщ образец располагают под углом ц по.отношению к пластинам конденсатора, измеряют этот угол, а искомое сопротивление опре,целяют из зависимости- угловая частота;емкость пустого конденса".тора;- отношение расстояния междупластинами конденсатора кдлине пластины,