Устройство для решения систем алгебраических уравнений

Номер патента: 1320820

Авторы: Литвиненко, Лукьянов, Любушкин

ZIP архив

Текст

СОЮЗ СОВЕТСКИХСОЦИАЛИСТИЧЕСКИХРЕСПУБЛИК 1320820 5 д 4 С 06 С 7/3 Р(.1;е ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕН Д ВТОРСК 01 ЧУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ й уни ненк Н и алС 9 СИСТЕЬ гибридпредалгеГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССРПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИЙ(56) Фадеев Д.К. и Фадеева ВВычислительные методы линейнгебры, М.:. Физматгиз, 1960.Авторское свидетельство СУ 166150, кл, С 06 С 7/34,(54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ РЕШЕНИЯАЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ(57) Изобретение относитсяной вь 1 числительной техникеназначено для решения сист браических уравнений с произвольнойневырожденной матрицей коэффициентов, Цель изобретения - повышениебыстродействия и расширение классарешаемых задач. Устройство содержитблок 1 формирования коэффициентовуравнений, состоящий из группы К-сеток 2, два коммутатора 4 и 8, группу кодауправляемых источников 3 тока, квадратор 7, группу блоков 9памяти, сумматор 10, аналого-цифровой преобразователь 6 и цифровойвычислительный блок 5, состоящий измикроЭВМ, двух выходных регистрови входного регистра. Устройство по-.зволяет повысить быстродействие ирасширить класс решаемых задач засчет вазможности решения нелинеиныхсистем алгебраических уравнений,2 ил,132Изобретение относится к гибриднойвычислительной технике и предназначено для решения систем алгебраических уравнений с произвольной матрицей коэффициентов.Цель изобретения - повышение быстродействия и расширение класса решаемых задач,На фиг. 1 представлена блок-схема устройства; на фиг. 2 - схема алгоритма работы блока 5.Устройство содержит блок 1 формирования коэффициентов уравнений состоящий из 11+ К-сеток 2, группу М+1кодоуправляемых источников 3 тока,первый коммутатор 4, цифровой вычислительный блок 5, аналого-цифровойпреобразователь 6, квадратор 7, второй коммутатор 8, блоки 9 памяти, су.матор 10; Цифровой вычислительныйблок 5 содержит микроЭВМ, два выходных регистра и входной регистр. Устройство работает следующим образом.1 шаг. В блок 5 (фиг. 2) задаютсявеличины 1 , 3=1, И, А, В, Е,где 1. - начальные произвольные зна 1чения токов, задаваемые вкодоуправляемых источниках3 тока (фиг. 1);номер кодоуправляемого источника 3 тока, которым управляет в данный моментблок 5;Ы - число неизвестных в заданной системе уравнений;А - матрица коэффициентов заданной системы;В - вектор свободных членов;Е - заданная точность;Ь - величина шага.2 шаг. По первой команде блока 5замыкаются соответствующие реле коммутатора 4 таким образом, что элементы К К 2К ,К блока 1 объединяются в последовательную цепь, причемодин выход коммутатора 4 (свободныйвывод резистора К,) подключается кодному входу квадратора 7, а другойвыход (свободный вывод резистора К)подключается к другому входу квадратора 7. Как элементы резистивнойматрицы блока 1, резисторы К,КК , К подключены к соответствующимЮфкодоуправляемым источникам 3 токачение тока может быть произвольным), 0820 2 Таким образом, к входам квадратора приложено напряжение 1 О 15 20 ".5 Р=К 1 -К. 1 -1 1 - -К 1,Йт 22. 2 1Это напряжение, соответствующее невязке первой строки системы алгебраических уравнений Ат=В, возводится в квадрат и подается через одновходовой коммутатор 8 в первый блок 9 памяти, После этого, из блока 5 подается слецующая команда, по которой переключаются одновходовой коммутатор 8 и коммутатор 4. Теперь к входам квадратора 7 подключается последовательно цепь элементов резистивной матрицы блока 1 К ,КР 22 К ,К , а напряжение на входах квад- Рратора 7 равно /:=К 1-К 1В 1,2 Ю г-ЪЧ Величина этого напряжения возводится в квадрат и записывается во второй блок 9 памяти, По следующей команде блока 5 в последующие блоки 9 памяти записываются квадраты величины напряжений р р соответствующие квадратам невязок каждой следующей строки заданной системы, С выхода И-входного сумматора 10 напряжение, соответствующееММ=Х. р= через аналогово-цифровой преобразователь 6 поступает в блок 5, На этомзаканчивается 2 шаг. 3 шаг. По первой команде блока 5 значение у =1 -Ь в виде цифрового кода по шине данных поступает на управляющий вход (на цифроаналоговый преобразователь) 1-го кодоуправляемого источника 3 тока, По второй и следующим командам блока 5 происходит вычисление величиныЦ,2 при у =1 -Ь, способом, - указаннымпри выполнении шага 2,4 шаг, Полученное значение суммыквадратов невязок Б сравнивается созначением Ы. Если полученное значение Я меньше М, то М присваиваетсязначение полученной на 3 шаге величины суммы квадратов невязок 81, а1 присваивается значзние у, и опятьидет выполнение 3 шага. Если полученное значение Б больше или равно М,то выполняется следующий 5 шаг.5 шаг, По команде блока 5 значение у =1 +Ь в виде цифрового кода1 .Применение квазиотрицательных резисторов в блоке 1 позволяет реализовать произвольную матрицу коэффициентов заданной системы с помощью сумматора, блоков 9 памяти, коммутатора и квадратора рассчитывается ве 50 3 13208по шине данных поступает на управляющий вход соответствующего 1-го кодоуправляемого источника 3 тока. Последующим командам блока 5 происходит вычисление величиныи81=р.1:1при у =1 +Ь способом, указанным привыполнении шагов 2,5. Шаг аналогичен 103 шагу, т,е. считается новое значение суммы квадратов невязок 81 с помощью аналоговых блоков предлагаемого устройства - квадратора 7, коммутатора 8, аналоговых блоков 9 памяти и И-входового сумматора 10,6 шаг, Полученное значение суммыквадратов невязок 81 сравнивается созначением М. Если полученное значение в меньше М, то М присваиваетсязначение полученной на 5 шаге суммыквадратов невязок Я а 1, присваиваФется значение у. и опять идет выполнение 5 шага, Если полученное значение 81 больше или равно М, то выполняется следующий 7 шаг.7 шаг. Значение 1 (номер управляемого источника 3 тока) сравнивается с числом неизвестных И минусесли 3 меньше или равно Б, то =. =1+1 (номер кодоуправляемого источника 3 тока, увеличивается на единицу) и идет выполнение операций с 3шага. Если 3 больше И(т.е. =И),то выполняется следующий 8 шаг.8 шаг. Значение М сравнивается с35заданной точностью Е. Если М меньшеили равно Е, то происходит вывод результатов Х и остановка счета, Если М больше Е, то блок 5 задает величину Ь=Ь/2 (уменьшает шаг пополам),а 1 присваивает значение 1=1 и идетвыполнение операций с 3 шага.Таким образом, предлагаемое устройство реализует абсолютно сходящий эся метод - метод минимизации суммыквадратов невязок,0 4личина суммы кнадратов невязок, которая сравнивается с ее минимальной величиной, хранящейся в блоке 5. По соответствующей программе этот блок изменяет величину тока в кодоуправляемых источниках тока до тех пор, пока величина суммы квадратов невязок не становится меньше заданной степени точности, т.е. практически равной нулю.Формула изобретенияУстройство для решения систем алгебраических уравнений, содержащеекоммутатор, блок формирования коэффициентов уравнений, состоящий изИ+1 К-сеток, узлы которых подключены к соответствующим 3+1 группам информационных входов коммутатора,И+1 кодоуправляемых источников тока,первый и второй выводы каждого изкоторых соединены с первыми и вторыми группами граничных узлов соответствующей К-сетки, о т л и ч а ю щ ее с я тем, что, с целью повышениябыстродействия, в него введены квадратор, демультиплексор, группа изИ блоков памяти, сумматор, аналогоцифровой преобразователь и блок вычисления минимума сумм квадратов невязок, вход которого соединен с выходом аналого-цифрового преобразователя, вход которого подключен к выходу сумматора, выход признаков коэффициентов невязок блока вычисления минимума суммы квадратов невязок соединен- с входами записи И блоков памяти и с управляющими входами демультиплексора, группа выходов которогоподключена к информационным входамсоответствующих блоков памяти, группа выходов коэффициентов невязок блока вычисления минимума суммы квадратов невязок соединена с входами задания величины тока кодоуправляемыхисточников тока и с управляющими входами коммутатора, первый и второйвыходы которого подключены соответственно к первому и второму входам квадратора, выход которого соединен с информационным входом демультиплексора,выходы блоков памяти подключены квходам сумматора,1320820 2 шсг Зшпг 4 ш 03 шаг ектор С аказ 2660/5 1130 кая н л. Проектная, 4 риятие, г. Ужгор Составитель В.Рыбинедактор И,Касарда Техред Н,Глущенко Тираж 6721 ИИПИ Государственногопо делам изобретений и 35, Москва, Ж, Рау оизводственно-полиграфическ Подписноетета СССРрытий

Смотреть

Заявка

3863546, 26.11.1984

КАЗАХСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. С. М. КИРОВА

ЛУКЬЯНОВ АЛЕКСЕЙ ТИМОФЕЕВИЧ, ЛИТВИНЕНКО МИХАИЛ ГИАЦИНТОВИЧ, ЛЮБУШКИН АЛЕКСАНДР ТИМОФЕЕВИЧ

МПК / Метки

МПК: G06G 7/34

Метки: алгебраических, решения, систем, уравнений

Опубликовано: 30.06.1987

Код ссылки

<a href="https://patents.su/4-1320820-ustrojjstvo-dlya-resheniya-sistem-algebraicheskikh-uravnenijj.html" target="_blank" rel="follow" title="База патентов СССР">Устройство для решения систем алгебраических уравнений</a>

Похожие патенты