Устройство для анализа случайного процесса

(19 06 Р 5 3 ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИ ВТОРСНОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ е- в йОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ ССС О ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ ИОТНРЫТ(56) Авторское свидетельство СССР256375, кл. С 06 Р 15/36, 1968.Авторское свидетельство СССР1078436, кл. С 06 .Р 15/36, 1982.1(54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ АНАЛИЗА СЛУЧАЙНОГО .ПРОЦЕССА(57) Изобретение относится к специализированной вычислительной технике и может быть использовано при определении статистических характеристик случайного процесса. Цель изобретения - расширение функциональных воэможностей устройства за счет вычисления функции распределения вероятностей, плотности распределения,второго начального момента случайного процесса и упрощение вычисленияданных статистических характеристик.Для достижения указанной цели в устройство введены генераторы случайныхчисел, элементы задержки, сумматор,блоки усреднения, блоки задания весовых коэффициентов, блоки вычитанияконстанты, блок задания константы,блоки вычитания, блоки выделения максимального числа, умножители. Устройство позволяет определять функциираспределения, плотность распределния, второй начальный момент, 1 ил.Р(Х) = Р(Х) т(Х),где Р= --1 62 л , 30 функция распределениянормально распределеннойпоследователь ности;математическое.ожйдание и дисперсия соответственно 40 нормальногораспределения;Р(Х) - функция распре"деления исследуемой случайной последовательности Х.Если в качестве первой входной последовательности взять преобразованную последовательность Х, с функ цией распределения Р,(Х), а вкачестве второй - равномерно распределенную последовательность на интервале 1 ОхХмаке 1 х функция распределения вновь образованной выходиой последователь ности равнаР (Х)=Р (Х) --- =Р(Х) Ф(Х) (2)Х Х2 4 Х Хмасс макс12495Изобретение относится к специализированной вычислительной технике и может быть использовано при определении статистических характеристик случайного процесса. 5Цель изобретения - расширение функциональных возможностей устройства за счет вычисления функции распределения вероятностей, плотности распределения, второго начального момен та случайного процесса и упрощение вычисления данных статистических характеристик.Из теории вероятностей известен результат: если из двух входных чи сел с заданными функциями распределения пропускать на выход большее, то функция распределения выходной число. вой последовательности равна произведению функций распределения исходных, 20Если при этом одна из входных случайных последовательностей есть исследуемая с неизвестным распределением на интервале О,Хиа с 1 х вторая - нормально распределенная, , 25 то функция распределения выходной последовательности Х равна: 39Можно показать, чтоМ(Х - Х ) Р(ш) =вХ + р макс-р 1 хс(х)сх - и(х,)1Х р(Х)с 1 Х+Р(п ш-М(Х)р(ш) - (,)На чертеже представлена функциональная схема предлагаемого устройства.Устройство содержит блок Г -1дусреднения, блоки 2-2 задания весового коэффициента, блок 3 вычитанияконстанты, блок 3 вычитания константы, блоки 4, -4 выделения максимального числа, вход 5 устройства, амплитудный селектор 6, генераторы7 -7 случайных чисел, блоки 8. и 81 3хвычитания, элемент 10 задержки,блок 11 задания константы, Умножители 12 и 13, элементы 14 и 15 задержки.Исследуемая случайная последовательность с входа 5 устройства. черезвторой блок 3 вычитания константы,где в качестве константы выбрана величина Х, поступает на первыевходы первого и третьего блоков 4и 4 соответственно, а также на входамплитудного селектора 6. Входная последовательность поступает также навходы синхронизации генераторов 77, играя роль синхронизирующей последовательности. По приходу синхроимпульса генератор 7, (2 = 1,2,3)формирует на выходе независимую случайную величину,Вычитаемое в блоке 8 задается в виде одного иэ значений сигналов, выбираемых в блоке 11 задания аргумента распределения, поступающего с выхода блока 11 на вчорой входблока 8 . Для синхронизации сигналовна входе блока .4 время задержки в блоке 8 вычитания выбирается равным (с - ) ), На второй вход бло 2 3ка 4, и на первый вход блока 4 поступает синхронно с двумя другимивходными последовательностями две различные независимые последовательности случайных величин, равномернораспределенных на интервале О,Х Х" =Хмакс макс ицн 1 ф. 3С выхода блока 4, преобразованная последовательность Х с функциейХраспределения Рв в , - , существуюХ максщей на интервале О, Х ,), поступает на вход первого блока вычитания константы 3 где в качестве константы выбрана величина - и на2 вход блока 34 задания весового коэф фициента, в качестве которого выбрана величина (+Х ,), С выхода первого блока вычитания константы 3 послеХмаксдовательность (Х - в в -) множаясь2 15 в блоке 2 задания весового коэффициента на (2 Х), поступает на вход блока 1 усреднения, с выхода которого снимается значение второго начального момента ш (Х) (в блоках 202усреднения осуществляется операция математического ожидания). С выхода блока 2 задания весового коэффицифента последовательность Х , умноженная на (+ Х ,), поступает на ., 25 второй вход сумматора 9 , Для синхронизации сигналов на входах сумматора 9 время задержки в блоке 24 выбрано равным= Ф + Ф - "с 7, . На14вход блока 4 поступает синхронно с 30 последовательностью с выхода блока 32 независимая нормально распределенная последовательность, смещенная (центрированная) относительно задаваемого аргумента исследуемого распределения (центрирование происходит в блоке 8 вычитания при значении сигнала с выхода блока 11, равном ш). С выхода блока 4 З последовательность Х с функцией распределения Р(Х)1)(Х)40 поступает на второй вход блока 4 и первый вход (уменьшаемого) блока 8 вычитания.С выхода блока 4 последовательность Х 2 с функцией распределения 45 ножаясь в блоке 2 х задания весового коэффициента на -Хктакс 1 поступает на третий вход сумматора 9 Для синхронизации сигналов на входах сумматора 9 время задержки в блоке 2) выбрано равным 539 4следовательности по уровню Хш, селектированный выходной сигнал поступает на второй вход (вхоц вычитаемого) блока 8 вычитания. Уровень селекции ш задается с выхода блока 11 задания аргумента распределения.С выхода блока 8) вычитания выходнан лосленонательность )Х в (Х)т) поступает через элемент 10 задержки на первый вход сумматоРа 92 и, умножаясь в умножителе 13 на ш, поступает на первый вход сумматора 9 Коэффициент ш в умножителе 13 задается с выхода блока 1 задания аргумента распределения.Для синхронизации сигналов на входах сумматора 9 время задержкив элементе 10 задержки выбрано рав- ным л. тс ),д 2 х 22 2 Э С выхода сумматора 9 сигнал шХ, (Х 2 ш) + (Х, Х 2) 1 умножаясь в блоке 2 задания весового коэффициента на (- 62), поступает на входы блока 1 усреднения и умножителя 12.С выхода блока 1 усреднения снимается значение функции распределения Р(ш) исследуемого процесса.С выхода умножителя 12, где в ка- честве коэффициента выбрана величина (-ш) сигнал поступает на второй вход сумматора Э.Коэффициент (-ш) в умножителе 13задается сигналом с выхода блока 11задания аргумента распределения,С выхода сумматора 9 сигнал(1 + - ) Х - (Хш) + ---- -(Х - Х )1 Х макс шд з 1 ф умножаясь в блоке 22. задания весового коэффициента на ( 6 ), поступает на вход блока 1 усреднения, с выхода.)которого снимается значение плотности распределения исследуемого процесса (ш),:"4+И 6 2 Ф 2 хС выхода амплитудного селектора 6,где происходит селекция входной по 55 формула изобретения Устройство для анализа случайногопроцесса, содержащее первый и второй3 1249 сумматоры, первый элемент задержки, амплитудный селектор, о т л и ч а ющ е е с я тем, что, с целью расширения функциональных возможностей за счет определения функции распределения и второго начальюго момента, в него введены первый, второй и третий генераторы случайных чисел, элементы задержки, сумматор, блоки усреднения, блоки задания весового коэф О фициента, блоки вычитания константы, блок задания константы, блоки вычитания, блоки выделения максимального числа, первый и второй умножители, входы генераторов случайных чисел 15 соединены с входом первого блока вычитания константы и с входом устройства, выходы первого и второго генераторов случайных чисел через одноименные элементы задержки подключе ны к первым входам соответственно первого и второго блоков выделения максимального числа, выходы которыхе соответственно через первый и второй блоки задания весового коэффициента 25 соединены с первым и вторым входами первого сумматора, третий вход которого подключен к выходу первого умножителя, первый вход которого объединен с первым входом второго умно жителя, входом задания уровня анализа амплитудного селектора, первым входом первого блока вычитания и подключен к выходу блока задания константы, второй вход первого блока вы-З 5 деления максимального числа объединен с первым входом третьего блока выделения максимального числа, информа 539 Ьционным входом амплитудного селектора и соединен с выходом первого блока вычитания константы, выход третьего генератора случайных чисел подключен к второму входу блока вычитания, выход которого соединен с вторымвходом третьего блока выделения максимального числа, выход которого подключен к второму входу второго блокавыделения максимального числа и кпервому входу второго блока вычитания, выход которого соединен с вторым входом первого умножителя и через третий элемент задержки подключен к первому входу второго сумматора, второй вход которого подключенк выходу второго умножителя, второйвход которого объединен с входом пер.вого блока усреднения и соединен свыходом пятого блока задания весового коэфФициента, вход которого подключен к выходу первого сумматора,выход амплитудного селектора соединен с вторым входом второго вычита-теля, выход первого блока выделениямаксимального числа подключен к входу второго блока вычитания константы,выход которого через шестой блок задания весового коэффициента соединенс входом второго блока усреднения,выход второго сумматора через седьмойблок задания весового коэффициентаподключен к входу третьего блока усреднения, выходы блоков усредненияявляются соответственно. выходами функции распределения, второго начального момента и функции плотности распределения устройства.