Устройство для определения моментов импульсной переходной функции

.АВТОРСКОМ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССРПО ДЕЛАМ:ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИЙ(71) Куйбышевский ордена ТрудовогоКрасного Знамени политехническийинститут им. В,В.Куйбышева(56) Авторское свидетельство СССРУ 858018, кл. 6 06 С 7/52, 1979.(54)(57) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯш-х МОМЕНТОВ ИМПУЛЬСНОЙ ПЕРЕХОДНОЙ ФУНКЦИИ по авт.св. В 858018, о т-л и ч а ю щ е е с я тем, что .сцелью расширения Функциональных воэможностей за счет определения параметров модели импульсной Функции,в него введены )и весовых сумматоров,причем"й вход = 0- )ч )-го весового сумматора (= 1-)в ) подключенк к -му входу К го момента импульсной переходной Функции устройства,где 1 = 0-(щ), а выходы весовыхсумматоров являются выходами устройства,Изобретение относится к областисредств экспериментального статистического анализа стационарных эргодических случайных процессов и можетбыть использовано для статистической идентификации линейных динамических объектов по критерию моментов.Целью изобретения является расширение функциональных возможностейустройства за счет определения параметров модели импульсной функции.На чертеже изображена структурная схема устройства.Устройство содержит первый 1 ивторой 2 фильтры, группу блоков 3умножения, группу блоков 4 умножения, сумматоры 5, группу блоков 6умножения, первые входы которых под. ключены к первому входу устройства,линейный преобразователь 7, блок8 вычитания, группу блоков 9 умножения, блок 10 усреднения, блок 11согласования, ш весовых сумматоров 12.Устройство работает следующимобразом,Сигнал х(С) поступает на первыйвход устройства, а сигнал у(Г)на второй вход. На выходах третьейгруппы блоков 6 умножения имеютместо сигналы1оох(т)1 ь ы)х(о р)Йр х=О йо(1)а на выходах сумматоров 5 - сигналыСО СОетц ЬК.О)ДСтМ ЬЦвЬрИ,оо(3)Ь (2) = в -1 - импульсная переходо Тная функция(ИПФ)ячеек фильтров 1 и 2Дальнейшую работу устройства рассмотрим на примере одного канала дляполучения ш-го момента ИПФ Э,р,в предположении, что предыдущие моментыЭо Э р,З.,уже пояучены,Сигналы И поступают на вторыевходы блоков 9 умножения т-й группы,на первые входы которых поступаютсоответственно сигналыл л тто 1.1 т 7 Фп .2 и 1с выходов которых сигналы 7.= ),0 ,входы блока 8 вычитания, на неинвертирующий вход которого поступает сигнал щ . Одновременно с этим сигнало поступает на вход линейного пре образователя, с выхода которого сигнал 2 = 1 в поступает на инвертирующий вход блока 8 вычитания, с выхода которого сигналл10 =Ь-р,-Е л поступает на вход блока 10 усреднелния, с выхода которого сигнал Е =М 121поступает через блок 11 согласования15 на управляющий вход линейного преобразователя 7, коэффициент передачикоторого изменяется до тех пор, покане будет выполнено условие М 2=О.Тогда в установившемся режимеК:М(1 Ъ-Е ХнфЗ/Мр,1. Лт.е.величина коэффициента передачилинейного преобразователя 7 являет 25 ся оценкой ш-го момента ИПФ,Действительно, можно показать сучетом соотношений (1),(2),(3) и притнТ) , чтоВ-/ Р к (4)т а 1 отм(ое)й - момент нванмоХкорреляционной35оо функции (ВКФ);р: пер (р)а о - момент автокара реляционнойфункции (АКФ)Фтинтервал корреляции.Однако ВКФ и АКф связаны уравнейиемВинера-Хонфак( )),( )3о45 где Ь(ц) - ИПФ исследуемого объекта.Подставив в (5) выражения для /т,и 0 м, после преобразований получим1 кк-50где Э к )ц 1 б- момент ИПФ,оИз (6) окончательно имеем 301193696 15 аСравнивая (7) с (4), получаем,что если Е-й блок умножения из ш-йгруппы выбрать с коэффициентом перекдачи С , то получаемая оценка 3является ш-м моментом ИПФ.В результате суммирования сумматорами 12 полученных моментов )Эс весами Як на выходе Е-го сумматора 12 снимается сигналл:Е О л, к=о,в,о "ф(8)Величины у к - есть параметры модели ИПФ, построенной в базисе Лагерра,Действительно, пусть модель ИПФисследуемого объекта имеет видл.о и 4 п(, (9) гдед - неизвестные параметры, подлежащие определению,Учитывая (13) иэ системы уравнений (П), получим"О (фе,о т5к Гфи" 1%к,(9,к 1 щ (14) Подставляя в (14) величину Ъ,иэ (12) с учетом (10), после преобразований получимо ффф(-1) С к Яе вщв ш К,20 - постоянная величина, определяющая вес при суммировании моментов Ък.СР(Т) = М,е 1 Ьт ),полиномы Лагерра;, (10) 0- параметр базисных функций. где В соответствии с критерием моментов параметры ) модели (9) должны быть выбраны так, чтобы моменты ИПФ Ьбыли равны моментам ИПФ 3 моделимк(9).Тогда параметрымодели (9) находятся иэ решения системы уравнений,п " ф " (12)оизвестные моменты базисных функций (10), удовлетворяющих условиюЪк,д = 0 при сп, (13) Таким образом, незначительное усложнение известного устройства за 25 счет введения в него весовых сумматоров значительно расширяет функциональные возможности, так как аппроксимация ИПФ исследуемых объектов вбазисе Лагерра дает хороший резуль- ЗО тат для очень широкого класса линей"ных апериодических и слабоколебатель"ных объектов. Кроме того, критериймоментов позволяет по сравнению скритерием минимума среднеквадратической ошибки или критерия производных более точно аппроксимироватьИПФ при больших значениях аргументало, что очень важно для задач автоматического управления объектами. Важ 4 О ным преимуществом предлагаемого устройства перед известными являетсято, что можно легко изменять размерность модели ИПФ,"Па т", г.ужгород, ул,Проектна и дактор Н,Пушненкова 7317/53 Тир НИИПИ Государственногопо делам изобретений 3035, Москва, Ж, Ра 709оиитета СССРоткрытийскан наб д ектор Е.Рошко