Устройство для воспроизведения функций двух переменных

СОЮЗ СОВЕТСНИХСОЦИАЛИСТИЧЕСКИХРЕСПУБЛИК Мя) 6 06 С НИЯ Р б ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТНРЫТ ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕ АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ(71) Московский ордена Ленина и ордена Октябрьской Революции авиационный институт им. Сергс Орджоникидзе(56) 1. Авторское свидетельство СССР Р 526919, кл. 0 06 О 7/26, 1976,2, Авторское свидетельство СССР 9 842850, кл. 0 06 0 7/26, 1979 прототип).54)(57) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ФУНКЦИЙ ДВУХ ПЕРЕМЕННЫХ, содержащее два блока умножения и функциональный преобразователь одной переменной, первый и второй входы которого подключены соответственно к первому входу устройства и к шине опорного напряжения устройствавыход функционального преобразователя одной переменной соединен с первым информационным входом первого блока умножения, второй информационный вход которого соединен с выходом первого сумматора, второй вход уст=ройства соединен с входом, квадратора и первым входом второго сумматора, выход первого блока умноженияявляется выходом устройства, о т -л и ч а ю щ е е с я тем, что, сцелью повышения точности и упрощения устройства, оно содержит третийблок умножения, информационные входы которого соединены соответственнос первым и вторым входами устройства, перввй вход первого сумматорасоединен с шиной опорного напряжения устройства, второй вход первогосумматора соединен с выходом квадратора, а его третий вход соединенс выходом второго блока умножения, ц 3первый информационный вход которогосоединен с выходом второго сумматора, а второй информационный вход -с выходом третьего блока умножения, Свторой вход второго сумматора соединен с первым входом устройства, тре- Ятий вход второго сумматора соединенс выходом третьего блока умножения,а его четвертый вход подключен кшине опорного напряжения устройства.Изобретение относится к аналоговой вычислительной технике и можетбыть применено при моделированиисистем автоматического управления.Известно устройство для воспроизведения функций двух переменных,содержащее функциональные преобразователи одной переменной и функциональный преобразователь с изменяемым опорным напряжением, элементы с линейной характеристикой, выходной сумматор, блоки умноженияи дополнительный сумматор 1 .Недостатком указанного устройства является низкая точность воспроизведения функций, что обусловленоиспользованием кусочно-линейнойаппроксимации,Наиболее близким к предложенномупо технической сущности являетсяустройство для воспроизведения функций двух переменных, содержащее блоки умножения, сумматоры и функциональные преобразователи, входы которых соединены с первым входомустройства, выход первого функционального преобразователя соединенс первым входом первого сумматора,второй и третий входы которого подключены соответственно к выходампервого и второго блоков умножения,первый вход первого блока умножения соединен с выходом второго функционального преобразователя, а первый вход второго блока умноженияс выходом третьего. функциональногопреобразователя, первый вход второго.сумматора соединен с шиной эталонного напряжения, а второй вход является входом устройства, выходы первого и второго сумматоров соединеныс первым и вторым входами третьегоблока умножения.Кроме этого, устройство содержит квадратор и квадратичный аппроксиматор, первый вход которого.соединен с шиной опорного напряжения, второй - с первым входом устройства и входом квадратора, а третий - с вторым входом первого блока умножения и с выходом квадратора, выход квадратичного аппроксиматора соединен с первым входом третьего сумматора, второй вход которого соединен с выходом третьего блока умножения, выход третьего сумматора является выходом устройства, второй вход второго блока умножения соединен с первым входом устройства 2 .Недостатками такого устройства являются сравнительная сложность его структурной схемы и невысокая точность воспроизведения функций, что обусловлено использованием линейного представления коэффициентов аппроксимирующего полинома.опорного напряжения устройства,второй вход первого сумматора соединен с выходом квадратора, а его третий:вход соединен с выходом второгоблока умножения, первый информационный вхоц которого соединен с выходом второго сумматора, а второйинформационный вход - с выходом третьего блока умножения, информационные входы которого соединены соответственно с первым и вторым входами устройства, второй вход второгосумматора соединен с первым входомустройства, третий вход второго сумматора соединен с выходом третьегоблока умножения, а его четвертыйвход подключен к шине опорного напряжения.На чертеже представлена структурная схема устройства.Устройство для воспроизведенияфункций двух переменных содержитквадратор 1, выход которого соединен с входом первого сумматора 2,функциональный преобразователь однойпеременной 3, выход которого соединен с информационным входом первогоблока умножения 4. К входу первогосумматора 2 подключен выход второгоблока умножения 5, второй информационный вход которого соединен с выходом третьего блока умножения б,Входы второго сумматора 7 соединеныс первым 8 и вторым 9 входами устройства, а также с шиной 10 опорногонапряжения. Выход устройства обозначен цифрой 11,Устройство работает следующимобразом.Для воспроизведения семействадвух переменных Г(х,у) выполняетсякусочно-линейная или кусочно-квадратичная аппроксимация с допустимойпогрешностью одной из кривых семей 25 30 35 40 45 50 55 60 65 Цель изобретения- повышение точности воспроизведения функций и упрощение устройства,Поставленная цель достигаетсятем, что устройство для воспроизведения функций двух переменных, содержащее два блока умножения и функциональный преобразователь однойпеременной, первый и второй входыкоторого подключены соответственнок первому входу устройства и к шинеопорного напряжения устройства, выход функционального преобразователяодной переменной соединен с первыминформационным входом первого блокаумножения, второй информацис-.ныйвход которого соединен с вьс.домпервого сумматора второй вход ус"ройства соединен с входом квадр тораи первым ходом второго сумматора,выход первого блока умножения является выходом устройства, содрежитретий блок умножения, первый входпервого сумматора соединен с шиной29(У 1) = а + Ь 1 У + с 1 У где а,Ь,с 1 - коэффициенты параболы, определяемые при выполненииаппроксимации. В зависимости от значения переменной Х указанные коэффициенты изменяют свои значения в общем случае по нелинейному закону, т.е.уравнение (1) следует записать в в 30 иде35 ц)(х,у) = а(х) + Ь(х) у + с (х) у, (2) Учитывая, что все кривые коэффициента х(х,у) имеют одну общую точкупри у = у, следует принять величину а(х) = 1 независимо от переменной х, т,е. с(х,у) = 1 + Ь(х) у + с(х) у,(3)45 Нелинейные зависимости коэффициентов параболы Ь(х) и с(х) также аппроксимируются методом квадратичной аппроксимации, т.е. ства, например кривой Г(х,уо ) с наибольшей крутизной по переменной Х . Для остальных кривых границы участков принимаются совпадающими с границами аппроксимированной кривой.По результатам аппроксимации стро ится семейство кривых 1(х,у) отношения У(ху, )/Г(ху ), где 1 - номер участка аппроксимации, 1 - номер кри вой семейства.Для упрощения вычислений величину указанного коэффициента 10 следует определять при значениях 11;соответствующих узлам аппроксимации. В общем случае для каждого участка коэффициент Е(х,у) является .нелинейной функцией переменной х и у. Повышение точности воспроизведения в предлагаемом устройстве достигается использованием квадратичной аппроксимации при воспроизведении семейства кривых коэффициента 1(х.у)Каждая из кривых аппроксиляруется участком параболы Ь(х) Ь + Ьх + Ьх,с(х) с + 1, х + с х, (4)В результате такого представленияможно записать общее выражение длякоэффициента 1(х,у)1 с(х у) 1 Ф(Ьп+Ь х +Ь х)у + (с++Ь х +су+сху)ху, . (5)Воспроизведение функции двух переменных достигается путем деформации в зависимости от переменной у всех аппроксимирующих участков опорной кривой, для чего она умножается на коэффициент х(х,у).Функциональный преобразователь одной переменной 3 воспроизводит опорную кривую семейства, Выходное напряжение этого преобразователя умножается на коэффициент М(х,у), формируемый схемой из блоков умножения 5 и 6, квадратора 1 и сумматоров 2 и 7.Коэффициенты Ь и с реализуются при суммировании напряжений сумматорами 2 и 7 и устанавливаются подбором определенных величин входных сопротивлений (на чертеже входные резисторы усилителей не показаны).Расчет параметров коэффициентов квадратичной аппроксимациии может быть выполнен на ЦВМ по известным алгоритмам либо путем кусочно-линейной графической аппроксимации первой производной кривых.Предложенное устройство позволяет с достаточной точностью воспроизводить широкий класс функций двух переменных, включающий в себя Функции с резким изменением крутизны кривых по обеим переменным. Повышение точности воспроизведения Функций достигается путем перехода к квадратичной аппроксимации при представлении семейства коэффициентов деформации, упрощение устройства - путем уменьшения числа используемых функциональных преобразователей одной переменной в составе устройства.10 73783 Составитель А, Маслоедактор Л. Веселовская Техред Л.Пилипенко рректор Г. Решетник По писн ТирГосударственнлам изобретенМосква, Жлиал ППП "Патент", г. Ужгород, ул. Проектная,Заказ 331/48 аж 699 дВНИИПИ ого кОмитета СССРпо де ий и открытий113035, Раушская наб д. 4/