Устройство для определения стационарности случайных процессов

(19) 111) ЗШ06 Ь 7/5 ПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯВТОРСНОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ УДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССРДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТНРЬГГИЙ(71) Ленинградский ордена Ленинаэлектротехнический институтим. В.И.Ульянова (Ленина)(54)(57) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯСТАЦИОНАРНОСТИ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ,содержащее блок задания начальныхусловий, блок формирования границинтервала, блок анализа гипотезы,состоящий из первого и второгокомпараторов и элемента ИЛИ, выход.которого является выходом устройства, а первый и второй входы подключены соответственно к выходам пер.вого и второго компараторов, первыевходы которых объединены и подключены к выходу блока сравнения, о тл и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью повышения быстродействия и точности, оно содержит первый и второй блоки усреднения, выход первого из которых соединен с первым входом блока сравнения, второй вход которого объединен с первым информационным входом блока формирования границ интервала и подключен к выходу второго блока усреднения, вход которого объединен с входом первого блока усреднения, с вторым информационным входом блока формирбвания границ интервала и является входом устройства, прямой и обратный выходы блока формирования границФ интервала подключены соответственно к вторым входам первого и второго компараторов блока анализа гипотезы, а выход блока вадання накальных уоло вий подключен на третий информационный вход блока формирования границ интервала.Изобретение относится к вычислительной технике.Наиболее близким к предлагаемомупо технической сущности являетсяустройство для определения характеристик случайного процесса, позволяющее производить определение стационарности случайных процессов, содержащее блок задания начальных условий, выходы которого подключеныко входам блока управления и логического блока разрешения сравнения,ко входам которого подключены выходы блока управления и блока формирования. Выходы логического блокаразрешения сравнения подключены ко 15входам блока сравнения, выходы которого подключены ко входам блокаФормирования и блока анализа гипо"тези. Выход блока управления подключен к входу блока формирования и 20блока анализа гипотезы 1 П,Однако для получения данных остационарности или отсутствии стационарности исследуемого случайного процесса необходимо иметь сведения о значении математическогоожидания данной реализации, значение которого необходимо записатьв блоке задания начальных условий,что практически неосуществимо. Следовательно, величину математического ожидания необходимо определятьстатистической обработкой текущихзначений исследуемого случайногопроцесса и повторной обработки этихже значений, исследовать процесс настационарность. 1 о есть, данноеустройство не позволяет получатьэкспресс-анализ характера поведения случайного процесса, что крайнежелательно иметь в процессе эксперимента. Кроме того, Функционирование данного устройства основано наалгоритме критерия серий, которыйпозволяет определять стационарностьслучайного процесса на некотором 45определенном интервале длительностиТ, длительность которого задаетсяколичеством счетных импульсов пВ общем случае, когда исследуютсяквазистационарные процессы, о характернстиках которых судят по усеченным реализациям Х(Й), интервал определения стационарности Т, выбираемые априорно, может не совпадатьс истинным интервалом стационарности:усеченных реализаций. Понятно, что55при экспресс-обработке поступающейинФормации с использованием алгоритмов получения оценок для стационарных эргодических случайных процессов, это может привести либо к 60потере в точности определения оценок,если ограничиться малым периодомусреднения, либо, при увеличениидлительности периода Т, к искажениюоценок вследствие попадания в интер вал усреднения значений граничныхучастков усеченных реализаций Ц 1)..Цель изобретения - повышениебыстродействия и точности, т.е.получение данных о стационарностиисследуемого случайного процесса впроцессе проведения экспериментас выделением границ усеченных реализаций локальной стационарности,Поставленная цель достигаетсятем, что в устройство, содержащееблок задания начальных условий, блокФормирования границ интервала, блоканализа гипотезы, состоящий из первого и второго компараторов и элемента ИЛИ, выход которого являетсявыходом устройства, а первый и второй входы подключены соответственно к выходам первого и второго компараторов, первые входы которых объединены и подключены к выходу блокасравнения, введены первый и второйблоки усреднения, выход первого изкоторых соединен с первым входомблока сравнения, второй вход которого объединен с первым информационным входом блока формирования границинтервала и подключен к выходу второго блока усреднения, вход которогообъединен с входом первого блокаусреднения, с вторым информационнымвходом блока Формирования границ интервала и является входом устройства, прямой и обратный выходы блокаформирования границ интервала подключены соответственно к вторьщвходам первого и второго компараторов блока анализа гипотезы, а выходблока задания начальных условийподключен на третий информационныйвход блока Формирования границинтервала.На чертеже изображена блок-схемаустройства.Устройство содержит первый 1 ивторой 2 блоки усреднения, блок 3сравнения, блок 4 задания начальныхусловий, блок 5 Формирования границинтервала, блок б анализа гипотезы.В состав блока б анализа гипотезывходят первый 7 и второй 8 компараторы и элемент ИЛИ 9,В состав блока 5 Формированияграниц интервала входят последовательно соединенные устройство сравнения, квадратор, устройство усреднения, блок вычисления алгебраического корня, масштабирующий усилитель и инвертор,.В основу Функционирования предлагаемого устройства положено известное выражение для выборочногораспределения математического ожидания Х случайной величины Хистинное математическое ожидание;среднеквадратичноеотклонение по выборкеобъема М случайнойвеличины Х;о - коэффициент Стьюдента.В этом случае с доверительной вероятностьюможно указать доверительный интервал, в который величина Х-Их попадает с большой степенью достоверности.61: (/г - 6 .(/г-- с Х.Снзн 12) где р 9Следовательно, определив границы доверительного интервала на каком- либо уровне значимости с(, можнопредположить, что если исследуемый случайный процесс стационарный, то оценки математического ожидания Х, получаемые на основе выборок той же реализации исследуемого случайного процесса, для которой составлялся.доверительный интервал,.помещенные в выражение (2), не выведут величину Х-,/и 2. за границы этого интервала. Устройство работает следующим образом.Реализация исследуемого случайного процесса Х(1) поступает на входы первого 1 и второго 2 блоков усреднения и на второй информационный вход блока 5 Формирования границ интервала. С выходов блоков 1 и 2 усреднения снимаются величины напряжений, представляющие собой изменение во времени оценок математического ожидания случайного процесса Х(1)Период усреднения первого блока 1 усреднения выставляется с учетом получения оценки математического ожидания близкой по точности к истинному значению математического ожидания Р случайного процесса. Период усреднения второго блока 2 усреднения выбирается таким, чтобы точность получаемой оценки математического ожидания Х аналоговым методом соот ветствовала точности, с которой может быть получена аналогичная оценка на основании выборочных методов по выборке из И измерений реализации случайного процесса Х(1) С выходов блоков 1 и 2 усреднения оценки математического ожидания ,/цх и Х поступают на соответствующие входы блока 3 сравнения, на выходе которого формируется разность Х-ух . Величина напряжения соответствующая разности Х -и 2 у поступает на первые объединенные входы первого 7 и второго 8 компараторов блока 6 анализа гипотезы, где сравнивается с величинами верхней и нижней границ доверительногоинтервала, поступающими на вторыевходы компараторов 7 и 8 блока 6анализа гипотезы соответственно спрямого и обратного выхода блока 5формирования границинтервала. В результате последовательного преобразования сигналов, пропорциональных Х и Х, поступающих соответственно на первый и второй информационные входы блока 5 формирования границ интервала, формируется сигнал, отражающий изменение во времени оценки среднеквадратичного отклонения 5Умножение вели- ЧИНЫ 5 .На ВЕЛИЧИиу-лЕтт Сруиветвляется изменением отрицательной обратной связи масштабирующего усилителя блока 5 формирования границ интервала, а именно подключением в обратную связь усилителя одного из магазина сопротивления блока 4 задания начальных условий. Номинал подключаемого сопротивления эквивалентен умножению величины Я на требуемую в ходе данного эксперимента величину -лЫ , В результате на прямом и обратном выходах блока 5 формирования границ интервала устанавливается соответственно верхняя и нижняя границы доверительного интервала + ру "2е 20 25 30 35 40 Следовательно, выдвинув гипотезу о стационарности исследуемого случайного процесса на некотором уровне значимости с( , для чего производится подключение соответствую- . щего из магазинов сопротивлений блока 4 задания начальных условий на третий информационный вход блока 5 формирования границ интервала, можно утверждать, что если исследуемый процесс стационарный, то величина Х-у 2 т находится в границах дове. рительнОго интервала (2) и, след 6- вательно, сигнал на выходе устройства отсутствует. В противном случае, при появлении сигнала на выходе устройства гипотезу о стационарности следует отклонить на заданном уровне значимости с 2 . В общем случае, при исследовании квазистационарных случайных процессов, о характеристиках которых судят по усеченным реализациям Х (1)у где Т - длительность усеченного участка локальной стационарности, сигнал на выходе устройства фиксирует границу соседних участков. 45 50 55 60 1 ОГраницы доверительного интервала106 7513 Составитель С.КонстантиновРедактор Л.Алексеенко Техред А.Бабинец Корректор О,Билак Заказ 11211/53 Тираж 703ВНИИПИ Государственного комитета СССРпо делам изобретений и открытий113035, Москва, Ж, Рауюская наб., д. 4/5 Подписное Филиал ППН фПатентфф, г. Ужгород, ул. Проектная, 4 Предлагаемое устройство работоспособно через период времени, рав" ный периоду усреднения йервого блока усреднения, после его включения в цепь измерения,