Устройство для решения уравнения лапласа

Уффеф- МЬФ. , 4 е 1 фъфе ),м.Фаейф Ф9 а т ьч: нст ь.ъ с ф с ъимф ОПИСАНИ ИЗОБРЕТЕН И К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВ Союз Советских Социалистических Республик(23) Приоритет судерстеенный комитет СССР Бюллетеньелам изобретений н открытий описания 30,01.79 а опубликов 72) Авторы изобретения Боброва, Г. В, Герчикова, Н. В. Киселев, А, Г. Снегурова, Л. П, Ясковская и Е. Г. Якубовский веро-западный заочный политехнический инстит 71) Заявитель 54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ РЕШЕНИЯ УРАВНЕЛАПЛАСА Изобретение относится к области вычислительной техники и предназначено для моделирования и решения уравнения Лапласа в любой заданной точке.известно устройство для решения уравнений Лапласа - сеточная модель 11, Однако оно не ооеспечивает требуемои точности решения. Наиболее близким по техническому решению является устройство для решения уравнения Лапласа, содержащее олоки памяти, блоки задания граничных условий, блоки моделирования эллиптической области, схемы сравнения и сумматор 121.Недостаток этого устройства заключается в недостаточной точности воспроизведения граничных функций и возможности получать решения только в узловых точках,Зелью изобретения является расширение функциональных возможностей путем получения решения в любой заданной точке и моделирования любых граничных функций.,Цля достижения цели в устройство дополнительно введены функциональный преобразователь, датчик случайных чисел, счетчик циклов, первый и второй счетчики аргумента, два ключа и блок деления, причем выход датчика случайных чисел соединен со входом счетчика циклов и входом функционального преобразователя, первый и второй выходы которого связаны соответственно со входами первого и второго счетчиков аргумента, выходы которых соответственно подключены ко входам первого и второго блоков памяти, выход первого блока памяти5 подключен к первым входам первой и второй схем сравнения и ко входам первого и второго блоков задания граничных условий, выход первого блока задания граничных условий подключен ко входу первого блока 10 моделирования эллиптической области и кпервому входу третьей схемы сравнения, а выход второго блока задания граничных условий подключен ко входу второго блока моделирования эллиптической области и к 15 первому входу четвертой схемы сравнения,второй вход которой объединен со вторым входом третьей схемы сравнения и подключен к выходу второго блока памяти, выходы первой и третьей схем сравнения объедине ны и связаныс управляющим входом первого ключа, а выходы второй и четвертой схем сравнения объединены и связаны с управляющим входом второго ключа, причем информационные входы ключей соединены 25 соответственно, с выходами блоков моделирования эллиптической области, а выходы ключей связаны соответственно со входами сумматора, выход которого соединен спервым входом блока деления, выход которого З 0 является выходом устройства, а второй5 10 15 20 25 3вход подключен к выходу счетчика циклов,причем вторые входы первой и второй схемсравнения являются входами устройства.Изобретение пОясняется чертежом.Устройство содержит датчик 1 случайныхчисел, счетчик 2 циклов, счетчики 3 и 4 аргумента, функциональный преобразователь5, блоки 6 и 7 памяти, схемы 8, 9, 10 и 11сравнения, блоки 12 и 13 задания граничных условий, блоки 14 и 15 моделированияэллиптической области, ключи 16 и 17, с иматор 18 и блок 19 деления.Логика работы устройства основана нарешении уравнения Лапласа методом Монте-Карло.Для построения функции У(ху;) в заданной точке, являющейся решением уравнения Лапласа с заданными граничнымиусловиями, необходимо;1) промоделировать Л случайных траекторий, начинающихся в точке (х;, у,) иоканчивающихся на границе в любой точке,2) просуммировать Л значений граничной функции в л/ окончаниях этих траекторий и разделить эту сумму на Й,Устройство работает следующим образом.Датчик случайных чисел выдает первоечисло, распределенное по равномерному закону поля от нуля до единицы. Эта величина поступает на вход функционального преобразователя Ь, выполненного на политроне, и с его выхода снимается напряжение,которое поступает на вход одного из счетчиков 3 или 4 аргумента и увеличивает илиуменьшает на единицу показания одного изэтих счетчиков. Показание первого счетчика 3 поступает на первый блок 6 памяти, врезультате чего измененное значение аргументазапоминается.Аналогично во втором блоке 7 памятихранится значение аргумента ),Значение аргумента 1 поступает на первую и вторую схемы 8 и 9 сравнения. Еслизначение аргумента совпадает с каким-нибудь йз граничных значений, заданных павходе устройства, то первая или вторая схемы сравнения выдает разрешающий сигнална замыкание одного из ключей 16 или 17.Кроме того, значения 1 в качестве считывающего сигнала поступают в блоки 12, 13 задания граничных условий, выполненныена политронах, где промоделировапы верхняя и нижняя границы,Под влиянием считывающего сигнала навыходе блоков 12 и 13 появляется сигнал,который представляет собой значение граничного аргумента ), соответствующего данному значению 1 на входе.Эта величинаподается на первые входытретьей и четвертой схем 10 и 11 сравнения,на вторые входы которых подано значением,хранящееся во втором блоке 7 памяти.В случае совпадения значения аргументас граничным значением третья и четвертая схемы сравнения дают разрешающий 30 35 40 45 50 55 60 65 4сигнал на замыкание одного из ключей 16, 17.Выходное напряжение с блоков задания граничных условий одновременно поступает как развертка на политроны блоков моделирования эллиптической области 14 и 15, на функциональных пластинах которых выставлена зависимость граничной функции оти ) границы,Если один из ключей 16 или 17 замкнут, значения граничной функции поступают на сумматор 18.Выходное напряжение с блока задания граничных условий служит сигналом для датчика случайных чисел о повторении цикла работы. Количество циклов фиксируется счетчиком циклов 2 и подается как делитель на блок деления 19.Таким образом, выполнение устройства в соответствии с изобретением позволяет моделировать границы любой формы, получать решение уравнения Лапласа в любой точке. Устройство обладает небольшими размерами и просто в управлении работой Формула изобретения Устройство для решения уравнения Ла. пласа, содержащее блоки памяти, блоки задания граничных условий, блоки моделирования эллиптической области, схемы срав. пения и сумматор, отличающееся тем, что, с целью расширения функциональных возможностей путем получения решения н любой заданной точке и моделирования любых граничных функций, в него дополнительно введены функциональный преобразователь, датчик случайных чисел, счетчик циклов, первый и второй счетчики аргумента, два ключа и блок деленияпричем выход датчика случайных чисел соединен со входом счетчика циклов и входом функционального преобразователя, первый и второй выходы которого связаны соответственно со входами первого и второго счетчиков аргумента, выходы которых соответственно подключены ко входам первого и второго блоков памяти, выход первого блока памяти подключен к первым входам первой и второй схем сравнения и ко входам первого и второго блоков задания граничных условий, выход первого блока задания граничных условий подключен ко входу первого блока моделирования эллиптической области и к первому входу третьей схемы сравнения, а выход второго блока задания граничных условий подключен к входу второго блока моделирования эллиптической области и к первому входу четвертой схемы сравнения, второй вход которой объединен со вторым входом третьей схемы сравнения и подключен к выходу второго блока памяти, выходы первой и третьей схем сравнения объединены и связаны с управляющим входом первого клюЗаказ 2703/9 Изд,128 Тираж 779 Подписное НПО Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий 113035, Москва, Ж, Раушская наб., д. 4/5Типография, пр. Сапунова, 2 ча, а выходы второй и четвертой схем сравнения объединены и связаны с управляющим входом второго ключа, причем информационные входы ключей соединены соответственно с выходами блоков моделирования эллиптической области, а выходы ключей связаны соответственно со входами сумматора, выход которого соединен с первым входом блока деления, выход которого является выходом устройства, а второй вход подключен к выходу счетчика циклов, причем вторые входы первой и второй схем сравнения являются в%одами устройст.ва.5 Источники ин о ма ии ф Рпринятые во внимание при экспертизе1. Авторское свидетельство СССР370615, кл. Ст 06 6 7/44, 1973.2. Авторское свидетельство СССР10474818, кл. Ст 06 6 7/44, 1974.