Способ моделирования решений систем линейных управлений

О П И С А Н И Е, 51247 ВИЗОБРЕТЕН ИЯ Союз Советских Социалистических республик) Заявлено 31,01,73 (21) 1883430/18 24 л,С,0 3 аявки-присоединен ) Приоритет ааударстваннмй каннтетСаввтв Мнннатрав СССРаа делам изаарвтеннйи аткрытнй5) Дата оп ования опксания 30,06.77) Заявитель СПОСОБ МОДЕЛИРОВАНИЯ РЕШЕНИЙ СИС ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИ Способ относ ычислительной ользован для м ы уравнений в я к области ники и може налоговойбыть исшения систе делировани а+ Ах1 Ах Аха) А а де 0-(а,ааиА иэв ациональные чи л ОС(с о(, - известные роби; ильные рапи нальн х) Х-не сла еш ная диаграм ба решения к личины и прямая 2 у = виде изменяющихинь м(х, хизвестные целые чи4 = 12,3, ,ПИзвестны способы моделированияний системы линейных уравнений, зчаюшиеся в том, что неизвестйые веи их линейные комбинации представлявиде изменяющейся физической величнапример напряжения. Цель изобретения - сокращение времени вычислений путем раскрытия многозначности в области возможных значений неизвестных.Это достигается эа счет осуществления следующих операций: формируют ряд пилообразных напряжений с заданным наклоном, пропорциональным т задерживают мо мент начала развертки пилы на время, пропорциональное заданным величинам (М 2и- сравнивает величину пилообф Л разного напряжения с рядом постоянных на пряженнй, пропорциональных А, 2 А, ЗА Х,ща, А, фиксируют момент времени одновременного равенства всех пилообразных напряжений с некоторыми иэ данного ряда постоянных напряжений и измеряют интерва времени от момента начала задержки развертки пилы до зафиксированного момента времени.На чертеже показана времен ма, поясняющая сущность сп системы линейных уравнений Прямая 1 у(Ю = т 1 1 25 =Ы.пт нт, моделируют в5124763ся во времена уровней фиэкческой величины соответствующие суммы цри текущих параметрах Х(Ф)п х,( П 1 -масштабный коэффициент преобразования, к -скорость нзменения физической велнчинй).Прямые 3 (1 ) н 4 ( 1 ) кзображают прямые 1 и 2, сдвинутые относи тельно момента времени Ф., на времяФх61 х аы ь 1 я усоответствен. но. Представляя Ь 1 и Ь я в уравнения Я прямых (Ф ) н )" ( Ф ) можно убедиться, что прямые 3 и 4=а +Ах 1 ф" а +Ах и 1 Способ моделирования решений снстемы ааейных уравнений вадау, З 1 Ю- й( - а)=у- (в) . (ф)- (+)= - ф моделируют соответственно величины ; А х ( 1. ) и АХ ( 1 ) пРи линейно возРвствющнх Х (Ф ).Очевидно, что в момент времени Т,; когда Ах (Т ) н Ах( Т ) одновременно равны некоторым из набора уровней л 1 А 2,еА, ЪщА, .,х,щ А, моделируется решение системы уравнений, в соог; ветствующие величины х 1 (Т ) = хн фб( Т ) = Хв являются корнями сис-, темы уравнений. Отсчитанные в моменты времени Т ордннаты прямых ( Т ) и( Т ) пропорциональны величинам, сумм )"=О,+АХ 1 и "я=схя 1 Дх цременной интервал ЬТТ- С 1 также про- порционален величинам этих сумм.Предлагаемый способ последовательно определяет н представляет все удовлетво- ряющне системы уравнений величины сумм в виде соответствующего каждой иэ сумм уровня некоторой физической величины ( в данном случае напряжения) и пропорциональ ного всем суммам временного интервала,40Таким образом, автоматически раскрывается многозначность в области возможных знвченнй неизвестных. где о(а, а а, а,)(А;а, А - известные рвцкональные числа1 Ъ яФ 17 7 1ос - известные правильные рациональные дроби;Я 7 )"1/""111Х - неизвестные целые числа;=1,2,3 изаключающийся в том, что неизвестные величины и их линейные комбинации представляют в виде изменяющейся физической велачины, например напряжения, о т л и ч а ющ и й с я тем, что, с целью сокрашениявремени вычислений, формируют ряд пилообразных напряжений с заданным наклоном,пропорциональным К , задерживают момент начала развертки пилы на время, пропорциональное заданным величинам а 1 я,О1. Фг,сравнивают величинупилообразного йайряжения с рядом постоянных напряжений, пропорциональных А, 2 А,3 А, , Х А, фиксируют момент времени одновременного равенства всех пилообразных напряжений с некоторыми нэ данногоряда постоянных напряжений и измеряют интервал времени от момента начала задержки развертки пилы до зафиксированного момента времени,512476 И, ГореловаИ. Асгалош Корре Редактор Ск СССР а иап ППП "Патент, г. ужгород, ул. Проектная Составитеузова Техре Заказ 956/508 Тираж 864 ЦНИИПИ Государственного комитет но делам изобретений 113035, Москва, Ж, РПодписноеовета Министоткрытийкая наб д. 4