Устройство для кусочно-квадратичной аппроксимации функцийis, fi-t “jpltptфу-зд и; i,; r «. )

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ Союз Советскик Социалистических РеспубликЗависимое от авт, свидетельства374622Заявлено 20.1 Х.1971 ( 1698754/18-24)с присоединением заявкиПриоритетОпубликовано 10,Х 11,1973. Бюллетень4Дата опубликования описания 15.17.1974 Кл. б 06 д 7(2 Государствоииый комитеСовета Мииистров СССпо делам изобретенийи открытий ДК 681.335.8(088,8) Авторизобретения И. Алексее Заявитель ститут технической кибернетики АН Белорусской ССР,:,г УСТРОЙСТВО ДЛЯ КУСОЧНО АППРОКСИМАЦИИ ФУНКЦИЙ автоматикежет найтиной аппрозаданныхузлов апия первойультат апналоговомдится уни и вы- приме- ксима- кода- прокси- произ- проксивиде. тарным о-квадратичного я 2 (например,из кусо Изобретение относится к числительной технике и мо нение для кусочно-квадратич ции произвольных функций, ми равноотстоящих ординат мации, а также для вычисле 1 водной от этих функций. Рез мации представляется в а Задание аргумента произво кодом. Известен кусочно-квадратичный аппроксиматор по авт. св.374622, в котором цифровой вход первого цифро-аналогового преобразователя соединен со входом кода ординат, его аналоговые выходы подключены через резисторы ко второму и третьему входам цифроаналогового блока вычисления полиномов, цифровой выход присоединен к цифровому входу второго цифро-аналогового преобразователя, а вход установки в нуль соединен с выходом первой линии задержки. Вход установки в нуль подключен ко входу установки в нуль второго цифро-аналогового преобразователя и к выходу второй линии задержки; аналоговые выходы второго цифро-аналогового преобразователя подключены соответственно через резистор к выходу и непосредственно ко второму входу цифро-аналогового блока вычисления полиномов, а его цифровой выход соединен с цифровым входом третьего цифроаналогового преобразователя.Аналоговые выходы последнего присоединены к аналоговым выходам первого цифро-ана логового преобразователя, а его вход установки в нуль подключен ко входу второй линии задержки и к дополнительному выходу цифро-аналогового блока вычисления полиномов.10 Известное устройство не дает возможностивычислять первую производную от аппроксимируемой функции.Цель изобретения расширение функциональных возможностей устройства путем обе спечения вычисления первой производной отаппроксимируемой функции. Для этого устройство содержит дополнительно усилитель и последовательно соединенные цифро-аналоговый множительный блок ц сумматор, второй 20 вход которого подключен к первому выходукусочно-квадратичного аппроксиматора, второй и третий выходы которого непосредственно и через усилитель соединены со входами цифро-аналогового множительного блока.25 На фиг. 1 приведена схема устройства длякусочно-квадратичной аппроксимации функции; на фиг. 2 - цифро-аналоговый множительный блок.Схема состоит ч30 аппроксиматора, 1 елусиленного эмиттерного повторителя с единичным коэффициентом усиления по напряжению), цифра-аналогового множительного блока 3 и сумматора 4. Цифрами 5 и 6 соответственно обозначены вход кода ординат узловаппроксимации и вход импульсов унитарногокода аргумента. Цифрами 7 и 8 соответственно обозначены выходы устройства, на которых получают аппроксимированную функциюи ступенчато-линейное напряжение, пропорциональное первой производной от этой функции.Цифра-аналоговый множительный блок 3содержит ключи 9 - 11 и резисторный аттенюатор сопротивлений типа Я - 2 Р, собранный нарезисторах 12 - 17 (резисторы 15 - 17 имеютвдвое больший номинал, чем резисторы 12 -14); выход 18 множительного блока 3, триггеры 19 - 21 вычитающего счетчика импульсовунитарного кода текущего значения аргумента, находящегося в кусочно-квадратичном аппроксиматоре 1.Управление ключами 9 - 11 цифра-аналогового множительного блока 3 осуществляетсяпоразрядно с единичных выходов триггеров19 - 21.Кусочно-квадратичный аппроксиматор предназначен для кусочно-квадратичной аппроксимации функций, задаваемых кодами равноотстоящих ординат узлов аппроксимации, а также для выработки напряжений У, и Уь, пропорциональных коэффициентам А и В аппроксимирующего полинома вида У=Ах+Вх+С,подачи этих напряжений соответственно навход усилителя 2 и вход сумматора 4, и дляуправления цифра-аналоговым множительнымблоком 3,Цифра-аналоговый множительный блок 3предназначен для умножения напряжения Уна код, содержащийся в вычитающем счетчике аппроксиматора 1 (триггеры 19 - 21) и дляэтих целей своими входами (управляющиевходы ключей 9 - 11) поразрядно соединен сединичными выходами триггеров 19 - 21, Выходы ключей 9 - 11 поразрядно подключены кзвеньям резисторного аттенюатора 12 - 17.Второй вход звена младшего разряда (резистор 15) подключен к выходу усилителя 2.Устройство работает следующим образом.Вычисление производной осуществляется поформуле(х) = У =Ах+В,которая получена дифференцированием выражения для аппроксирующего полинома У=Ах+Вх+С второй степени, согласно которому производится аппроксимация в кусочно-квадратичном аппроксиматоре 1.В исходном состоянии в вычитающем счетчике преобразователя 1 установлена максимальное число У=2 - 1, а на вход 5 поступили коды (Е - 1)-й, Е-й и (с+1)-й ординат аппроксимируемой функции. В этом случае на выходе сумматора 4 напряжение равноц- ц 5ь 4Если по входу Уь сумматора 4 суммирование производить с коэффициентом К=-0,5, а по другому входу - с коэффициентом Кв. -- 1, что всегда можно выполнить, то напряжение 10 на выходе 8 сумматора, пропорциональноепроизводной аппроксируемой функции для описываемого случая, определится по формулевыл ЕАЬя - У - Кв.А + КФь81По мере заполнения счетчика (триггеры 20 19 - 21) импульсами текущего значения аргумента У,= 1, 2У , число в нем, равное У, - У, уменьшается, и напряжение на выходе 8 устройства, пропорциональное производной аппроксимируемой функции, будет равно 25с 1+ с+ - 2 Цюы л - ю, 4 (д+с 1 - К+1Наконец, при У.,=Уж35 Таким образом, при изменении числа в счетчике кусочно-квадратичного аппроксиматора1, от У. до нуля напряжение на выходе 8,пропорциональное производной от аппроксимируемой функции, изменилось по ступенчато 40 линейному закону, т. е. при вычислении производной имела место ступенчато-линейная аппроксимация,С поступлением на вход 6 следующего импульса текущего значения аргумента описы 45 ваемый интервал изменения аргумента заканчивается, а в счетчике (триггеры 19 - 21)вновь устанавливается число У,. В аппроксиматоре 1 происходит смена кодов и в этомслучае напряжение ла выходе 8 равно50ц, + ц,- и, , ис - Ц.выхе /ц - 4 + 8т. е. пропорционально значению производной в -й узловой точке аппроксимируемой функ ции,При поступлении очередных импульсов текущего значения аргумента на вход 6, на выходе 8 каждый раз получаем напряжение, 60 пропорциональное прсизводной аппроксимируемой функции в точках, соответствующих хь х;1 интервалу изменения аргумента.На последующих интервалах изменения аргумента работа устройства аналогична описан ной.и ц ставитель О. Сахаров едактор Е. Гончар Техред А. Камышникова Корректор О. Тсрина 36/9 Из ЦНИИПИ Госуд За д. 1 че 312арственного яомитло делам изобретениМосква, Ж, Рауш Тираж 647ета Совета Министй и открытийскан наб., д. 4/5 дписное ипография, пр. Сапунова, 2 Устройство для кусочно-квадратичной аппроксимации функции по авт. св. Мв 374622, отличающееся тем, что, с целью расширения функциональных возможностей, оно содержит дополнительно усилитель и последовательно соединенные цифро-аналоговый мно. жительный блок и сумматор, второй вход которого подключен к первому выходу кусочно- квадратичного аппроксиматора, второй и третий выходы которого непосредственно и через усилитель соединены со входами цифро-аналогового множительного блока,