Цифровое устройство для вычисления логарифмов чисел, представленных единичными кодами

тпэ.тзнно тООибчиот" оИСАН ке ОП Союз Соввтокив Социалистичеокиз Республик.325.59 (088,8 Комитет по делаетизобретений"и-открытиори Совете МинистровСССР ата опубликования описания 8.Х 1.1970 Авторыизобретения В. Кузьмин, В. Т. Рябуха и В. Н, Чинков Заявитель ОЙСТВО ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ЛОГАРИФМОВСТАВЛЕННЫХ ЕДИНИЧНЫМИ КОДАМИ ЦИФРОВОЕ УС ЧИСЕЛ, ПР Ф - 0,5 (1 од 1 од, (х где к) Зрее Данное изобретение Относится к области вычислительной техники и мофет найтгл применение при создании управляющих и специализированных машин, а также при создании цифровых электроизмерительных приборов, для определения вакнейших характеристик случайных процессов,Принцип действия известных устройств для получения логарифмов чисел в цифровой форме основан на разложении функции в степенной ряд и вычисленигл определенной части этого ряда,Быстродействие устройств, реализующих этот способ, определяется временем ввода заданного числа в устройство и временем вычисления. Их точность в лучгцем случае не превышает единицы младшего разряда.Предлагаемое устройство отличается от известных тем, что в него введены суммирующий счетчик и мнофительное устройство, причем выходы разрядов регистра соединены через венгили с соответствующими разрядамц суммирующего счетчика, выход которого подключен к импульсным входам вентилей, ко входу множительного устропства и через элементы задержки к шине сдвига регистра,Такое построение устройства позволяет повысить точность вычисления до + 0,5 единицы младшего разряда; повышает быстродействие, поскольку здесь время вычисления определяется только временем ввода исходного числа; упрощает констр кцллюстройства, так как в этом случае объем требуемой для реализации аппаратуры пропорционален лога риФму исходного числа, а не самому числу.Пречлагаемое устройство реализует принцип выборки из исходного числа разрядов едипц гного кода опречеленпой их части. Для любого целого положительного числа х)зна чение функции д=оо,х всегда составляет некоторую часть этого числа. Следовательно, значение функции может быть получено путем выборки определенной части разрядов исходного кода. Значение функции, в общем 15 случае, представляет собой число, содержащеецелую и дробную части. Целесообразно поставить задачу вычисления функции с точностью0.5 ечцнипы младшего разряда.В сВязи с тем, что фцкция //=Одх яВляет ся монотонно-возрастающей, для каждого фиксированного значения основания логарифма а и некоторого целого фиксированного полофительного числа к можно всегда найти пару соседних целых чисел х/ т и х, (в коде имеются 25 только два следуюгцие друг за другом разрядас номерами х/ 1 и х/), для которых справедливо следующее неравенство:(4) 55 60 65 Выражение (1) можно представить двумя неравенствами следующего вида; А - 1 одх (0)5 (2) Из выражения (2) следует, что заданная точность вычисления будет обеспечена, если в качестве номеров выборки (1-я, 2-я и т. д,) принять число к и выбирать из совокупности разрядов исходного кода все х -ые,Окончательная формула, определяющая номера выбираемых разрядов исходного кода, может быть получена совместным решением выражений (2) и (3) относительно х 1 и имеет вид: Из (4) видно, что номера выбираемых разрядов кода полностью определяются основанием логарифма. Практическая реализация алгоритма (4) возможна, если известна зависимость, связывающая номер выбираемого разряда и число разрядов кода, заключенное между данным и последующим выбираемым разрядами.При последовательной подстановке значений к=1, 2, 3, в формулу (4) левая часть неравенства принимает следующие значения:а, а ф а, аф а, аф а,а"а Таким образом, номера выбираемых разрядов кода суть члены геометрической прогрессии, первый член которой равен / а, а знаменатель равен основанию логарифма, Числа разрядов кода, заключенные между каждыми двумя последующими выборками, являются членами арифметического ряда разностей первого порядка:1 а(а - 1), а)/а(а - 1), аф)/ а(а - 1). Последний ряд чисел также представляет геометрическую прогрессию с первым членом 1 а(а - 1) и знаменателем а.Техническая реализация рассмотренной методики вычисления логарифмов чисел оказывается наиболее простой, если основаниями логарифмов являются квадраты чисел натурального ряда, т. е, когда арифметическое значение величины а является целым числом, Кроме того, это позволяет практически исключить погрешность предлагаемого метода. При этом объем аппаратуры, необходимый для реализации, пропорционален этому числу. Поэтому целесообразно вычислять логарифм числа при наименьшем возможном основании, Таким образом, оптимальным для нашего устройства является основание четыре.Блок-схема предлагаемого устройства изображена на чертеже. В состав устройства входят; 5 и 15 го г 5 зо 35 40 45 5 О суммирующий счетчик 1;запоминающий регистр 2;вентили переноса д;элементы задержки 4;множительное устройство Б,Принцип действия устройства заключается в следующем,Элементы схемы 1, 2, 3, 4 осуществляют вычисление логарифма исходного числа по основанию четыре, Множительное устройство 5 умножает полученный результат на постоянную 1 од 4, т, е. осуществляет перевод значений логарифма числа по основанию четыре в значение логарифма при требуемом основании,В исходном состоянии в счетчике 1 в двоичном коде записано число (2 - )/4), т. е. (2 - 2), а в запоминающем регистре 2 - числоа(а - 1), т, е. 6. Число импульсов, определяемое аргументом функции у=1 од.т, поступает на вход суммирующего счетчика 1. При поступлении на вход счетчика 1 двух импульсов из числа х на его выходе появится импульс переполнения, который;осуществляет перенос показаний запоминающего регистра 2 в счетчик 1 в дополнительном коде;через линии задержки 4 (время задержки определяется временем пер носа показаний регистра 2 в счетчик 1) осуществляет двойной сдвиг показаний регистра 2 в сторону старших разрядов (время задержки одного из элементов 4 больше, чем у другого);поступает на вход множительного устройства,При этом в счетчике 1 будет записано число 2 - 6, а в регистре 2 - число 24.Следующий импульс переполнения на выходе счетчика 1 появится при поступлении на его вход очередных шести импульсов из числа х. Этот импульс аналогично предыдущему переносит показания регистра 2 в счетчик 1 и осуществляет двойной сдвиг показаний регистра 2 в сторону старших разрядов.В дальнейшем процессы в схеме протекают аналогично. Импульсы переполнения счетчика 1 поступают на вход множительного устройства 5, на выходе которого получается значение функции у = 1 оях,Предмет изобретения Цифровое устройство для вычисления логарифмов чисел, представленных единичными кодами, содержащее регистры и логические элементы, отличающееся тем, что, с целью повышения точности и упрощения устройства в него введены суммирующий счетчик и мнокительное устройство, причем выходы разрядов регистра соединены через вентили с соответствующими разрядами суммирующего счетчика, выход которого подключен к импульсным входам вентилей, ко входу множительного устройства и через элементы задержки к шине сдвига регистра.Заказ 3209/4 Тираж 480 Подписное ЦНИИПИ Комитета по делам изобретений и открытий при Совете Министров СССР Москва, Ж, Раушская наб., д. 4/5 Типография, пр, Сапунова, 2