Способ формирования управляющего воздействия

у хбнблнэтзца. Ь; .,т 2762 О 7 Сои Сосетских Социалистических Республик-24) ЛЪ 1333604 Заявлено 27 Л.196с присоединениех заявкиМП 1 6 05 Ь 17/00УДК 621,3,078(088.8 верите Комитет по делам иаобретений н открытий при Сапате Министрае СССРгоньВ.Х 1.197 Опубликовано 14.И 1.1970, Бюл убликования описания Дат Авторыизобретения. М. Александров, А. А. Несте илиппова Заявител ститут автоматики и электрометр СПОСОБ ФОРМИРОВАНИЯ УПРАВЛ О ВОЗДЕЙСТ о рого п квадратичная матриь дка,В - вектор координатучая Ь,=О, Ь.=Ь),(для нашего Способ относится к области оптимального управления линейными объектами. В системах автоматического управления важным показателем качества работы системы является гремя переходного процесса. В связи с этим 5 большой интерес представляют системы, обладающие максимальным при заданных ограничениях быстродействием, т, е. системы оптимальные по быстродействию.Известный способ формирования уиравля ющего воздействия при оптималы.см управлении предполагает, кроме модели объекта, работающей в :отрицательном времени, так же необходимост., получения кривой цли по. верхности переключения. Блок формирования 15 знака .правления и блок для получения крц. вой переключения связацы между собой, и также с объектом и с моделью ооъекта. Необходимость построения кривой переключенця влечет за собой использование в системе г. 2 равления функциональных преобразователе:".:, которые вносят значительные сшибки в закон правления и, кромс того, сильно усложняет перестройку системы при изменении параметров управляемогс Осъекта. 2Предлагаемый способ позволяет осуществить для линейных систем второго порядка с одним управляющим параметром и с любыхш собственныхц значениями матрицы объекта оптимальное по быстродействию управление, 3 не прибегая к синтезу оптимальной кривой переключения. Это повышает точность работы системы оптимального управления и значительно упрощает ее.Предлагаемый способ отличается от известного тем, что срашшвают модуль выходного сигнала объекта и интеграл от модуля выходного сигнала модели об:скта, выдающей сигнал в обращенном ускоренном времени при нулевых входных воз,;ействпях, прц равенстве сравниваемых величин прекращают интегрирование и в этот момент определяют знак управляющего воздействия с помощью выходного сигнала объекта и модуля выходного сигнала модели.На чертеже приведена схема, поясняющая описываемый способ.Способ основан на следующем.П сть управляемый об ьект описывается линейным дифференциалычым уравнением:(2) Решая задачу отыскания оптимального управляющего воздействия на основе пршщипя максимума путем некоторых преобразований, можно свести задачу к решению следующей системы уравнений:то,йз 10 п 1 о,с, + о,с,1 Ж - х о дгзятельно, вектор о есть выходной сигнал ъодсг упр 11 вл 51 смого сбъектя, работаОще 1 В бр 1 гпО: Врсмс 1 Ин 01 с"Гствии Входих с 1 я лов с и".я,ьпь. В ,тО 30 о (0) =-В. Век" то" о(.) получасгся ня выходе модели объек т, (1), затем проделывают следующиеоперации для получения знака управля 1 ощего воздействия ня основе системы уравнений (3), Первое уравнение системы переписывают 15 следующим образом:то, Ж = х,; в 1 дпс,= - в 1 дпх,. (4) оь 1:пх,о 1 Т) +О= - х 2,(3) относительно трех неизвестных с с, Т, где с, и са - направляющие косинусы сопряженного вектора Ч"о,Т - время оптимального переходного процесса,о - вектор-функция, о = е - "В.Можно далее показать, что система (2) в смысле отыскания оптимального управления эквивалентна следующей системе: о, (1) з 1 дпо, с, й = - хо тоа(1) з 1 дпо,(1) с,)гй + 6 = - хос, = 1, ) причем знак управляющего воздействия и определяется знаком функции 0=(с 1; с 2; Т), т. е. и=з 1 дпО (здесь Т не равно времени оптимального переходного процесса). Такое преобразование системы уравнений (2) в систему (3) понижает размерность исходной системы уравнений относительно составляющих сопряженного вектора Чо на единицу. Это упрощение позволяет создать простой способ получения управляющего воздействия. С помощью аналоговой вычислительной техники из первого уравнения системы (3) находятся Т и с 1, после чего знак управляющего воздействия формируется из второго уравнения по формуле ти=яапО - пппп,пКпппЙ+.оВектор о(1) можно вычислить с помощью аналоговой техники следующим простым способом. Рассмотрим динамическую систему, описываемую дифференциальным уравнением о= - Ао. Поскольку решение этого уравнения имеет вид о(Е) =е - "о(0), то, положив о(0) =В, будем иметь о =е-л В,Таким образом, вектор о(1) можно получать как решение линейного дифференциального уравнения о= - Ао при о(0) =Б. 1;1 о это уравнение соответствует объекту, описываемому ураВнением (1) прн и=0, дВижение которого происходит В "обратном времени. СлеУч:Тыва 51 (4) и равенство о 2(1)= - о 1, второ" уравнение системы записывается следую щнм образом: Следог:ятельно, пз уравнения (5)и = -- зфпз 1 Рпх, о, + хаД, (6)Н основе уравнеНй (4) и (б) построен опинС 1.ЫИ СГОооо.Сигнал с 1) с выхода модели 1 через усил гель 2, формируощий модуль от этой ве линшы (о ) подается на интегратор 3.,ялес 1 Впряже 11 е с В 1 ходя интегратора,5по;тупает па усилитель 4, который играет роль сравнивающего устройства, На второй вход этого усилителя поступает модуль вы х.диого сигнала обьекта б (х). В моментравенства сравгиваемых сигналов (1= Т) на в 1 ггоде С 11 лгеля 1 срабатывает реле Р и от. 11 о 1 яетс 51 от выхода усилителя через свой ко, такт К, что равносильно прекращению ин те.пирования в момент 1=Т. Модуль выходного сигнала модели (о (,) ) через инвертируощий усилитель 6 и в.:ходной сигнал объект:. х поступа 1 от на усилитель 7, на основе ко,орого создана схема вычисления знака уп равляющего воздействия по формулеи= - В 1 ЯПз 1 Япх 1 о 1(Т)- л 21 Усилитель 7 (также как и усилитель 8)имеет релейную характеристику.50Предмет изобретенияСпособ формирования управляющего воз.дей твия при оптимальном управлении линейным объектом второго порядка с использова нисм модели объекта, отлича 1 о 1 иийся тем, что,с келью упрощения и повышения точности уг р: аления, сравнивают модуль выходного сипала объекта и интеграл от модуля выходного сигнала модели объекта, выдающей 60 сигнал в обращенном ускоренном временипрп нулевых входных воздействиях, при равенстве сравниваемьх величин прекращают Н пг РИРОВЯНИЕ И В ЭТОТ МОМЕНТ ОПРЕДЕЛЯЮТ зн: управляющего воздействия с помощью 65 вь.,сдного сш нала об екта и модуля выходного сигнала модели.Составитель 3. МарковаРедактор Е, В. Семакова Текред Т. П. Курилко Корректор Л. Б. БадыламаЗаказ 3336/19 Тираж 480 Подписное ЦНИИПИ Комитета по делам изобретений н открытий при Совете Министров СССР Москва, Ж, Раушская наб., д. 4/5 Типография, по. Сапунова, 2