Способ экспериментального определения импульсной реакции динамического звена

О П И С А Н И Е 240071ИЗОБРЕТЕН ИЯ Союз Советских Социалистических РеспубликК АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ ависимое от авт. свидетельствааявлено 03.1,1968 ( 1208509/18-24) л. 21 с, 4650 присоединением заявкиМПК 6 ПриоритетОпубликовано 21.11.1969. Бюллетень1Дата опубликования описания 20 Х 111.1969 Комитет по делам изобретений и открыт при Совете Министре СССР. ф. Авраменко Заявите СПОСОБ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ОПРЕДЕЛЕНИИМПУЛЬСНОЙ РЕАКЦИИ ДИНАМИЧЕСКОГО ЗВЕН Изобретениетоматического носится к области систем аравления. тцл= р, э)хк - е П5 лое зна- времени преде звена,0) = ы,некотор наимень совой ф На вход систех гмися парамет(+дТ О+ ц. (1где О етое целое числошии период ункции.ы с периоднч рами подается Реа тми ески изменяю- псевдослучайИзвестны способы определения импульснои реакции динамического звена (весовой функции звена) с постоянными параметоами, Однако известные способы непригодны для звеньев с меняющимися параметрами. Предложенный способ отличается о стных тем, что при нем формируют и, ную псевдослучайную входную последо ность с периодом повторения, крагны меньшему периоду изменения парамет намического звена, регистрируют диск выборки входного и выходного сигнала падающие моменты времени через цело периодов изменения обоих сигналов и лу выборок определяют ряд их вз функций автокорреляции,т извем пульс- вательм наиров диретные в в сове число по чис- аимных обеспечивает увеличение точностиния импульсной реакции динамическс периодически меняющимися парампри сокращении времени ее полученность предлагаемого способа заключледующем. ция линейной системы У с перемен- параметрами на произвольный входной сигнал Х определяется из уравнения сверчки: огде ю(1,0) - весовая функция системы;0 - момент приложения входногосигнала;- текущее время;Т - верхний предел интегрирования,удовлетворяющий условию:Т)Т.ри этом Т, - величина памяти системы,определяемая как о;(1,0) - Л,где Л - некоторое пренебрежимо мачение весовой функции в момент1=Т.Для линейных систем с периодически изменяющимися параметрами весовая функция является периодической функцией своих аргументов:240071 В этом случае, осуществив У выборок сдискретностью уТполучают: Н.Т,=И ат+И Ы=-(Ц+ 1)Тх,5откудай,Т, =7 с,Т Уф, Хф-. УУ+ сате Хф+ Т,+-.,. Уф+Р 1 Т ХУ+Р - 1)а,т,+-, где 1" - некоторый фиксированный момент времени. Число сс определяется из условия обеспечения попарной независимости членов суммы при нахождении множественной функции взаимной корреляции:-Х+ саТ, - й) Х(+ саТ, +;) =1%1Лс,с:оСхх " (8) яо, 1= -, гр-+сцт,хк с:о25 и зависит от интервала корреляции внутренних шумов и внешних случайных возмущений,имеющихся в реальной системе. ыборочные зна я в д Автокорреляционная ф нкция псевдослучайВыбо очные значения выходного сигналасистемы в соответствии с .(1) и (21 определя 35 ного сигнала Х(Ц аппроксимируется следующей аналитической зависимостью: ются выражением: у (1иут ) = и(, 0)хо дт, - 6)яэ,(4) о из которого следует, что У(1+сдТо) будет периодической только в том случае, если вход. ной сигнал Х(с) имеет период Т, или кратное ему значение,С учетом (4) выражение для функции взаимной корреляции (3) перепишется в виде: Рх(;) =аЛо. (11) р,р,;= о, о 1 - Юхр-,щт, - е) х сс.4 е 4 о с:о Х Х(ф + сс 1 Т, + ) д 6. (5)Р(1 ф - ) = а Л йо (ф, -,),В равенстве (5) перестановка операций суммирования и интегрирования законна в си. лу производимого способа выборки значений (1=1 фиксировано). ПУсть пеРиод Тх, длительность дискРета Лс псевдослучайного сигнала Х(1) и объем производимой выборки Ж удовлетворяют условиям: Т=ИЛА; Тх=Т, -(6) Используя фиксированные моменты време ни С 2 с с, с и проведя указанные ный сигнал Х(с) и определяется функция взаимной корреляции между входным и выходным сигналами, Так как установившаяся ре акция системы У на стационарный входной сигнал Х является нестационарной, со определяется множественная функция взаимной корреляции. Для этого производят дискретную выборку значений У и Х 1 с) следующим образом.Измеряют значения выходного и входного сигналов в дискретные моменты времени:)где сссс, - взаимно простые числа, зависящие10 от Лс и д;й, =й. д+.1;й,=Лс. д,При заданном То и минимально допустимы., значениях числа д и объема выборки Лс можно всегда подобрать такие значения Тд ) ссф и Л )Ф, что условие (7) будег выполнено,Из условий (6) и (7) в силу периодичностипсевдослучайного сигнала Х(с) следует, что: 20 где Яхх (т+О) - автокорреляционная функция псевдослучайного сигнала.Из (8) получают следующую запись уравнения (5):30 т 40где а - амплитуда сигнала;с. - число дискрет Л 1 в его периоде Тх(из условий (6) Е=Лс);6 (т) - функция Дирака.45 При достаточно большом числе с.=У можно приближенно считать, что: 50 Учитывая (11), при Т )Ти Т=Тх(асс+1) из (9) получают окончательно: 55 Итак, определяя функцию взаимной корреляции между выходным и входным сигналами системы с периодически изменяющимися параметрами при воздействии на ее вход псевдослучайного сигнала Х(1) со специально по.60 добранным периодом, с точностью до известного постоянного множителя, получают сопряженную весовую функцию системы асс(с,т).( 2 т)тс( лт) гт, т, Ю Составитель И. Шуваловаедактор Б. С. Панкина Техред Т. П. Курилко Корректор В. П, Федулова Заказ 1869, 19 Тираж 480 ПодписноЦНИИПИ Комитета по делам изобретений и открытий при Совете Министров СССРМосква, Центр, пр. Серова, д. 4 ипогоафия, пр. Сапунова, 2 выше операции, можно одновременно получить п сопряженных весовых функций: и, таким образом, полностью определить весовую функцию исследуемой системы. На чертеже изображена весовая функция системы с периодически изменяющимися параметрами и ее сечения г(ф 0), в(1 фьО)ы (0) для фиксированных моментов времени 12Предлагаемый способ определения весовой функции системы с периодически и;меняющимися параметрами может быть реализован при использовании обычных средств регистрации и обработки информации. Способ экспериментального определения им.пульсной реакции динамического звена, отло чаюиийся тем, что, с целью увеличения точности определения импульсной реакции динамического звена с периодически меняющимися параметрами при сокращении времени ее получения, формируют импульсную псевдо случайную входную последовательность с периодом повторения, кратным наименьшему периоду изменения параметров динамического звена, регистрируют дискретные выборки входного и выходного сигналов в совпадаю щие моменты времени через целое число периодов изменения обоих сигналов и по числу выборок определяют ряд их взаимных функций автокорреляции.