Устройство для идентификации малой выборки

союз соВетскихСОЦИАЛИСТИЧЕСКИРЕСПУБЛИК 17 Т 4350 А 06(5 ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТКРЫТПРИ ГКНТ СССР ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИаюЪ АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТ(56) Авторское свидетельство СССРМ 1705837, кл, 0 06 Р 15/36, 1989.(54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ИДЕНТИФИКАЦИИМАЛОЙ ВЫБОРКИ(57) Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано в специализированных комплексах обработки статистической информации для проверки гипотезы о принадлежности выборки генеральной совокупности, Цель изобретения - повышение достоверности идентификации равномерного закона распределения по трем выборкам. Устройство содержит синхронизатор 1, блоки 2 - 4 элементов И, блок 5 задания констант, блок 6 упорядочения чисел, вычитатели 7, 8, блок 9 деления и блок 10 сравнения. 1 ил, 1774350Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано в специализированных комплексах обработки статистической информации для проверки гипотезы о принадлежности выборки, состоящей из трех случайных величин, генеральной совокупности с равномерным законом распределения.Цель изобретения - повышение достоверности идентификации равномерного закона распределения по трем выборкам.Функциональная схема устройства для идентификации малой выборки представлена на чертеже.Устройство содержит синхронизатор 1, блоки 2, 3, 4 элементов И, блок 5 задания констант, блок 6 упорядочения чисел, вычитатели 7, 8, блок 9 деления и блок 10 сравнения.Принцип работы устройства для идентификации малой выборки заключается в реализации метода стохастической индикации в сочетании с непараметрическим методом проверки гипотезы о принадлежности трех наблюдений, составляющих малую выборку, генеральной совокупности с равномерным законом распределения.Для проверки гипотезы о равномерном законе распределения по выборке минимального обьема п=З наиболее приемлемым является подход, основанный на использовании непараметрической статистики и элементов стохастической индикации. Действительно, пусть дана выборка(х 1, х 2, хэви случайных величин из генеральной совокупности с равномерным законом распределения и интегральной функциейхеа, ЬО, хф а, Ь, где Ь, а - параметры закона,Применив так называемое преобразование Н.В.Смирнова (метод обратных функций), получают следующие представления случайных величин х 1, х 2, хз: х 1=а+ а 1(Ь-а); х 2=а+ а 2(Ь-а); ха=а+ аэ(Ь-а), где а 1, а 2, сиз - случайные величины, равномерно распределенные в интервале О, 1), Отсюда следует, что если задан вариа(3) (3) (э)ционный ряд х 1х 2хз, то статистика(з) (з) (з)где а 1ааз - вариационныйряд, составленный из случайных величина 1. аиаэ,не зависит от параметров распределения а,Ь и заключена в интервале О, 1).Если случайные величины х 1, х 2, хз взаимно независимы и распределены одина(з) (з) (з)ково равномерно и х 1х 2хзсоответствующий вариационный ряд, тогдаплотность распределения отношения имеетвид(з) (з)Х 2 - х 115 " - -з 5 - з 5хэ - х 1 1(к) =1.20 Дляидентификации равноМерного закона распределения по выборке обьема п=Зцелесообразно использовать стохастический супериндикатор 3, представляющийсобой вероятность события, исход которого25 зависит от соотношения трех случайных величин, т,е. 3=г(к), Правомерность изложенного базируется на следующем.Требуется проверить гипотезу Но; Р(к)аие 1(х), где Р 1(х). - функция гипотетического30 распределения случайных величин . х, Введя в рассмотрение случайные величины3=Як) и 31=Г 1(х), можно показать, что есливыполняется равенство Цк)=Г 1(х), то справедливо выражение Н о . 6(3)=61(31), где35 6(3) и 61(3 ) - функция распределения случайных величин 3 и 31, Следовательно, проверка гипотезы Но равносильна проверкегипотезы Но,В ы р аде н ие для супер индикатора 340 имеет видк.3=Як)=,/ ц(к)б к к,оДля построения критической области45 супериндикатора 3 при заданном уровнезначимости необходимо отметить; что 6(3)является интегральной функцией равномерного распределения с областью определения (О, 1, т.е, 6(3)=3. Причем для увеличения50 мощности целесообразно выбрать левостороннее усечение.Работы устройства носит циклическийхарактер и осуществляется в последовательности, задаваемой тактовыми импуль 55 сами синхронизатора 1, перед началомработы в блоке 5 записывается критическоезначение супериндикатора 3 р= а.Перед началом работы осуществляетсяобнуление блока 6 упорядочения чисел, вы1774350 Составитель С. ИонкинТехред М.Моргентал Корректор С. Пекарь Редактор Заказ 3928 Тираж Подписное ВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР 113035, Москва, Ж, Раушская наб., 4/5 Производственно-издательский комбинат "Патент", г. Ужгород, ул.Гагарина, 101 читателей 7 и 8, блока 9 деления и блока 10сравнения,Первый тактовый импульс с выхода синхронизатора 1 подается на первые входыблоков 2, 3 и 4 элементов И. Случайныечисла х 1, х 2 и хз через блоки 2, 3 и 4 элементов И подаются на информационные входыблока б упорядочения чисел.Второй тактовый импульс с выхода синхронизатора 1 подается на управляощийвход блока 6 упорядочения чисел. При этомменьшее число х 1 поступает на информационные входы вычитателей 7 и 8 случайные числа х 2 (х 2- х ) ихР (хзхР)подаются на вторые информационные входы вычитателей 7 и 8 соответственно.Третий тактовый импульс с выхода синхронизатора 1 подается на управляющиевходы вычитателей 7 и 8 соответственно иинициирует их работу. Разности х 2-х 1- ихз -х с выхода вычитателей 7 и 8 соот(Э) (ветственно поступают на информационныевходы блока 9 деления.Четвертый тактовый импульс с выходасинхронизатора 1 подается на управляющий вход блока 9 деления и инициирует егоработу, С выхода блока 5 критическое значение супериндикатора Якр= ккрм = а поступает на информационный вход блока 10сравнения. С выхода блока 9 деления част(з) (з)х 2 х 2ное Яр=кр - поступает на втоэ 3хз - х 1рой информационный вход блока 10сравнения.Пятый тактовый импульс с выхода синхронизатора 1 подается на управляющийвход блока 10 сравнения, инициируя его работу. В результате, если Яр Ядр, то навыходе блока 10 сравнения появляется сигнал, указывающий на принадлежность исследуемой выборки генеральнойсовокупности с равномерным закономоаспределения. В противном случае сигнал отсутствует, что указывает на противоположный результат,5 10 15 20 25 30 35 40 45 Формула изобретения Устройство для идентификации малой выборки, содержащее блок задания констант, два блока элементов И, блок упорядочения чисел, первый вычитатель, блок деления, блок сравнения и синхронизатор, информационные входы первого и второго блоков элементов И являются первым и вторым информационными входами устройства, а выходы подключены соответственно к первому и второму информационным входам блока упорядочения чисел, управляющие входы первого и второго блоков элементов И соединены с первым выходом синхронизатора, второй выход которого подключен к входу синхронизации блока упорядочения чисел, выход блока задания констант соединен с первым входом блока сравнения, входы синхронизации первого вычитателя, блока деления и блока сравнения подключены соответственно к третьему, четвертому и пятому выходам синхронизатора, выход "меньше" блока сравнения является выходом устройства, о т л и ч а ющ е е с я тем, что. с целью повышения достоверности идентификации равномерного закона распределения по трем выборкам, в него введены третий блок элементов И и второй вычитатель, причем информационный вход третьего блока элементов И является третьим информационным входом устройства, управляющий вход третьего блока элементов И подключен к первому выходу синхронизатора, а выход соединен с третьим информационным входом блока упорядочения чисел, выход меньшего числа блока упорядочения чисел подключен к входам вычитаемого первого и второго вычитателей, входы уменьшаемого которых соединены соответственно с выходами среднего и большего чисел блока упорядочения чисел, выходы первого и второго вычитателей подключены соответственно к входам делимого и делителя блока деления, выход блока деления соединен с вторым входом блока сравнения.