Устройство для сравнения чисел

(21) 41228 (22) 2106 (46) 23.02 (71) Таганр институт им (72) В;А,Ав (53) 681,3 (56) Авторс В 1024902,Авторско У 840887, к 7/2486 88. Бюл, Р 7 огский радиотехнВ,Д,Калмыкова деев и В.П.Карел 5.5(088,8) кое свидет кл, С 06 р ческий н ССС982СР79. ельство 7/02,ьство С 7/02, е свиде л. С 06 ЙСТВ(54) УСТ (57) Из о ческой к пользова средствния обра томатиза ких усло ляется р можносте , максимал АВНЕНИЯ ЧИС х ГОСУДАРСТ 8 ЕННЫЙ КОМИТЕТ ССС ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЬ 1 ОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ ретение относится к технибернетикв и может быть исо для построения технически лассификации, распознаваов, поиска информации и авции принятия решений в нечет иях, Целью изобретения явсширение функциональных возза счет определения, кроме ного числа, также и степени нечеткого равенства чисел. Устройство содержит три регистра сдвига 1,2, 7, блок анализа 3 и три элемента 4,5 и 6. Блок анализа выполняет функции выделения максимального числа, сравнения поступающих на ее входы чисел и вьщеления управляющих сигналов устройства. Он содержит три группы элементов И, группу двухвходовых элементов ИЛИ, группу элементов НЕ, два многовходовых элемента ИЛИ, элемент равнозначности И, элемент отрицания равнозначности НЕ. Вычисление дизьюнкции двух нечетких переменных состоит в выполнении поразрядной дизьюнкции унитарных кодов этих перемен-ных и вьщелении из полученного кода старшей единицы. Вычисление степени С нечеткого равенства двух нечетких переменных А и В состоит в нахождении модуля разности (А-В) и последующем вычитании найденного значения из единицы, 2 ил, 9 иеВИзобретение относится к технической кибернетике и может быть использовано для построения техническихсредств классификации, распознавания5образов, поиска информации и автоматизации принятия решений в нечеткихусловиях.Устройство предназначено для реализаций операции дизъюнкции двух нечетких переменных и определения степени их нечеткого равенства, где результат Э операции дизъюнкции нечетких переменных А и В вычисляется поФормуле 0=шах(АВ), а степень С нечеткого равенства (эквивалентности) этихреременных вычисляется по формулеС=ш 1 п(А-В, В- А)=(1-А-В 1),Знакоперация нечеткой импликации, раскрытая по Формуле Лукасевича АВ=пап(1, 1- 90А+В), где А, В, С, В - числа из интервала 0, 1, представленные ш-разрядным унитарным кодом (один из ш).Цель - расширение функциональныхвозможностей за счет определения степени нечеткого равенства чисел,На Фиг. 1 представлена блок-схемаустройства для сравнения чисел; наФиг. 2 - блок-схема блока анализа.Устройство содержит регистры 1 30и 2 со сдвигом в сторону старших разрядов, блок 3 анализа, элементы И4-6, регистр 7 (прямого сдвига), вхоблока анализа, выходы 10, 11 и 12блока анализа, вход 13 тактовых импульсов, выходы 14 14 , 14 и15, 15 15 устройства.Регистры сдвига 1 и 2 служат дляприема соответственно первого и второго сравниваемых чисел, представленных в унитарном коде, подачи ихна блок 3 анализа, а также для сдвига кодов в сторону старших разрядов.Назначение блока анализа 3 состоит 45в выделении на выходах 15 15унитарного кода максимального из двух.чисел, унитарные коды которых подаются с выходов регистров 1 и 2 нагруппы входов соответственно .8,,8, и 9 9 , а также в Формирова 150нии на выхбде 10 блока анализа 3 признака неравенства сравниваемых чисел, - на выходе 11 - признака того,что первое из сравниваемых чисел является максимальным, а на выходе 12 -признака того, что второе из сравниваемых чисел максимальное. Эти признаки управляют прохождением тактовых импульсов с входа 13 устройства через элементы И 4 - 6 на входы импульсов сдвига регистров 1, 2, 7. Назначение регистра прямого сдвига 7 состоит в сдвиге унитарного кода числа 1 и в формировании на единичных выходах 14 1414 регистра являющихся первой группой выходов устройства, унитарного кода числа равного степени С нечеткого равенства чисел А и В.На фиг, 2 представлена блок-схема блока анализа 3 устройства.Блок анализа содержит ш поразрядных узлов анализа 16 16 , включающих элементы И 17 - 19, ИЛИ 20, НЕ 21 (в ш-м узле элемент НЕ отсутствует). Кроме того, блок анализа содержит элементы ИЛИ 22 и 23, И 24, НЕ 25, выходы 10 - 12, две группы входов 88, и 9,. ,9,для подачи 1 ш-го разрядов соответст: венно первого и второго сравниваемых чисел.Назначение каждого -го поразрядного узла анализа состоит в выполнении дизъюнкции соответствующих разрядов унитарных кодов двух чисел, поданных на вход элемента ИЛИ 20, в выделении единицы соответствующего разряда, в выработке сигнала для блокировки элементов И 17 младших узлов анализа, в сравнении содержимого -го разряда первого и второго сравниваемых чисел с -м выходом 15 блока анализа, Элементы ИЛИ 22 и 23, предназначены для формирования на выходах 11 и 12 признаков равенства кода максимального числа, выделенного на вы" ходах 15-15блока анализа, с кодами чисел, поданных соответственно на группу входов 8-8 и на группу входов 91-9. Элементы И 24, НЕ 25 предназначены для формированияна выходе 10 признака неравенства кодов сравниваемых чисел. Указанные признаки, формируемые на выходах 10, 11 и 12 блока анализа являются управляющими сигналами блока анализа, Возрастание индексации на фиг. 1 и 2 соответствует упорядоченности от старших разрядов к младшим.1 Алгоритм работы устройства следующий. Вычисление дизъюнкции двух нечетких переменных состоит в выполнении поразрядной дизъюнкции унитарных кодов значений этих переменных и впоследующем выделении из полученногокода старшей единицы.Вычисление степени С нечеткогоравенства двух нечетких переменных А и В состоит в нахождении модуля разности (А-В) и последующем вычитании найденного значения из 1. Для представления чисел от 0 до 1 с шагом О, 1 в унитарном коде достаточно 11 разрядов. При этом модуль разности (А-В) чисел А и В равен числу О.х, где х - количество разрядов, на которое нужно сдвинуть унитарный код меньшего числа до совпадения с унитарным кодом большего числа. Именно такую процедуру сдвига и предполагается выполнять в регистрах 1 и 2 устройства по сигналу с блока анализаДля вычисления значения С=1-0.х достаточно унитарный код числа 1 сдвинуть на х разрядов вправо, в сторону младших разрядов, что даст унитарный код разности, Например, пусть А=О.З, В=0.9, тогда (А-В)=0,6, откуда х=6. Действительно, в унитарном коде числа 0.3 единица стоит в 4-м разряде справа, а в коде числа 0,9 в 10-м разряде справа, поэтому для совпадения кодов нужно младшую правую единицу сдвинуть на 6 разрядов влево. Для получения унитарного кода величины С=1-0.3-0.91=1-0.6=0.4 нужно сдвигать единицу, стоящую в первом разряде слева на х=6 разрядов вправо, т.е. она окажется в 7-м разряде слева или в 5-м справа, что и даст унитарный код числа 0,4. Указанный сдвиг кода 1 в предлагаемом устройстве реализуется в регистре 7 прямого сдвига. Простота этих алго 40 ритмов свидетельствует о преимуществе унитарного кода перед двоичн м в данном случае.Устройство работает следующим об 45 разом.В регистре 1 записан унитарный код первого из сравниваемых чисел А, в регистре 2 - код второго числа В. В регистре 7 записана 1 в первом (старшем) разряде. Коды сравниваемых чисел А и В поступают с единичных выходов регистров 1 и 2 на входы блока 3 анализа, соответственно на группу входов 8,8 и группу входов 99, На выходах 1515, блока 3 анализа, являющихся второй группой выходов устройства, блоком анализа формируется унитарный код максимального иэ сравниваемых чисел,что и определяет их дизъюнкцию. Кроме того, блок 3 анализа формируетпризнаки у ,у , у такие, что у,=1,1 ф 2 3когда АФВ, у =1, когда А . В, у =1,когда А ( В. Значения признаков у ,уфу поступают соответственно на управ 3ляющие выходы 10 - 12 блока 3 анализа и управляют прохождением тактовыхимпульсов, поданных на вход 13 устройства, через элементы И 4 - 6 навходы импульсов сдвига регистров 1,2,7. Пусть число А в регистре 1 больше числа В в регистре 2. Тогда на выходах 15, 15 устройства будетсформирован унитарный код числа А,признаки у,у ,у будут иметь значение у,=1, у =1, у =О, Единичноезначение призйака у , поступающее сУвыхода 10 блока анализа 3 на первыйвход элемента И 4, разрешит прохождение тактовых импульсов с входа 13устройства через элемент И 4 на входимпульсов сдвига регистра 7, а такжена вход импульсов сдвига регистра 2,через элемент И 6, открытый единичным сигналом у 1=1 с выхода 11 блока3 анализа. Под воздействием импульсовсдвига унитарный код числа В в регистре 2 сдвигается в сторону старших разрядов до тех пор, пока не совпадает с кодом числа в регистре 1. Одновременно на такое же количество разрядов, под воздействием тактовых импульсов сдвига сдвигается в сторону младших разрядов унитарный код числа 1 в регистре 7 прямого сдвига. Как только произойдет совпадение унитарных кодов в регистрах 1 и 2 и соответственно на входах 8,8и 9,,9 блока 3 анализа, признакйу примет значение у =О. Нулевой сигнал с выхода 10 блока 3 анализа, поступив на вход элемента И 4; запретит прохождение тактовых импульсов на входы импульсов сдвига регистров 1,2, 7 устройства, В результате на выходах 1414 устройства будет сформирован унитарный код числа С==(1-А-В), а на выходах 15, 15 устройства унитарный код максимального из двух сравниваемых чисел А и В, т.е. их дизъюнкция. В случае, когда число в регистре 1 меньше числа в регистре 2, на выходах 15, 15 устройства будет сформирован унитарный код числа В, а признаки у ,у1 ф 2 ф у , сформированные блоком анализа 3, 1376079будут иметь значения У=1, У =О, Уз =,=1. Устройство будет работать аналогично случаю, когда А)В, но с тойлишь разницей, что тактовые импульсыс входа 13 устройства будут поступать5на вход импульсов сдвига регистра 1через элементы И 4, 5, открытые соответственно единичными сигналами с выходов 10 и 12 блока 3 анализа, Приэтом сдвиг кода происходит в сторонустарших разрядов в регистре 1 сдвига.Как только произойдет совпадение кодов в регистрах 1 и 2, признак у1станет равным 0 и этот нулевой сигнал с выхода 10 блока 3 анализа запретит происхождение тактовых импульсов с входа 13 устройства на входы импульсов сдвига регистров 1,2,7устройства.20Следует отметить, что скважностьтактовых импульсов на входе 13 устройства должна превышать суммарноевремя сдвига содержимого регистров1,2,7 на один разряд и время выработки блоком 3 анализа кода максимального числа на выходах 1515 устройства и управляющих сигналов на выходах 1 О - 12Б случае, когда число А в регистре 1 равно числу В в регистре 2,блок 3 анализа сформирует на выходах15,15устройства унитарныйкод,совпадающий с кодами чисел Аи Б в регистрах 1 и 2. Значения признаков у, у ., у следующие: у=О,35у=1 у =1. Нулевой сигнал с выхода10 блока 3 анализа запрещает прохождение тактовых импульсов с входа 13устройства через элемент И 4, поэтому импульсы сдвига на регистры 1,2,7йоступать не будут. При этом на выходах 14,14 устройства сохранится унитарный.код числа 1,Рассмотрим работу блока 3 анализа.45Унитарные коды сравниваемых чисел Аи В подаются соответственно на группы входов 8 8 и 9 ,.,9 . Навыходах элементов ИЛИ 20 поразрядныхузлов анализа образуется код, представляющий собой поразрядную дизъюнк цию кодов чисел А и В. Пусть в этомкоде старшая единица находится в х-мразряде. Тогда единичный сигнал с выхода элемента ИЛИ 20 х-го узла анализа проходит на выход элемента И 17, 55так как на остальные входы этого элемента с выходов элементов НЕ 21 всехстарших узлов анализа подаются единичные сигналы, Нулевой сигнал с выхода элемента НЕ 21 г-го узла анализа запрещает прохождение единичного сигнала на выходы элементов И 17 всех младших поразрядных узлов анализа, Таким образом, на выходах 15, 15блока анализа формируется унитарный код максимального из чисел А и Б. Кроме того, в каждом -м пораз- рядном узле анализа осуществляется сравнение содержимого г-го разряда унитарного кода числа А и -го разряда унитарного кода числа В с сигналом на выходе элемента И 17, т,е. с г.-м разрядом сформированного блоком анализа унитарного кода максимального числа. Для этого сигналы с входов 8 и 9 поступают на вторые входы соответственно элементов И 18 и 19, а на первые входы этих элемен тов поступает сигнал с выхода элемента И 17. Сигналы с выходов всех элементов И 18 собираются на входы пгвходового элемента ИЛИ 22. Если выполняется соотношение А) В, то на обоих входах одного из элементов И 18 будут единичные сигналы и, следовательно, единичный сигнал поступит на вход элемента ИЛИ 22, что обусловит единичный сигнал У=1 на выходе элемента ИЛИ 22 и тем самым на выходе 11 блока анализа. Если же АБ, то единичный сигнал появится на выходе одного из элементов И 19, обусловив единичный сигнал у =1 на выходе эле 3мента ИЛИ 23 и на выходе 12 блока анализа. Если же А=Б, то единичные сигналы будут на обоих входах обоих элементов И 18 и 19, находящихся в одном и том же узле анализа. Единичные сигналы с выходов элементов И 18, 19, поступая на входы соответственно элементов ИЛИ 22, 23, обусловят единичные сигналы у =1 и у =1 на выходах3этих элементов ИЛИ 22, 23, Эти единичные сигналы, поступая на входы элемента И 24, обусловят единичный сигнал на его выходе.Сигнал с выхода элемента И 24 инвертируется элементом НЕ 25. Поэтому, когда на выходе элемента И 24 появляется единичный сигнал, на выходе элемента НЕ 25 будет сигнал У=О, что говорит о равенстве кодов на входах блока анализа. Если.же АФВ, то на выходе элемента И 24 нулевой сигнал из-за разности сигналов у т и у на его входах, Это обусловит единич 137 б 079ный сигнал у, =1 на выходе 10 блокаанализа. формула изобретения5Устройство для сравнения чисел, содержащее два регистра, узел анализа, элемент И, причем входы первого сравниваемого числа устройства подключены к информационным входам первого регистра, выходы разрядов которого соединены с первой группой входов узла анализа, вторая группа входов которой соединена с выходами раз рядов второго регистра, управляющий вход устройства подключен к первому входу элемента И, о т л и ч а ю - щ е е с я тем, что, с целью расширения функциональных возможностей устройства за счет определения степени нечеткого равенства чисел, регистры выполнены сдвиговыми и в устройство введены второй и третий элементы И, третий сдвиговый регистр, 25 узел анализа содержит три группы элементов И по ш элементов И в каждой (где щ - число разрядов сравниваемых чисел), группу двухвходовых элементов ИЛИ, группу элементов НЕ, два многовходовых элемента ИЛИ, элемент И и элемент НЕ, причем входы второго сравниваемого числа устройства подключены к информационным входам второго сдвигового регистра, вход старшего разряда третьего сдвигового регистра соединен с входом логической единицы устройства, выход первого элемента И соединен с входом управления сдвигом третьего сдвигового регистра и с первыми входами второго40 и третьего элементов И, выходы которых соединены соответственно с входами управления сдвигом первого и второго регистров, выходы третьегосдвигового регистра являются выходамистепени нечеткого равенства устройства, вторые входы первого, второгои третьего элементов И соединены соответственно с выходами элемента НЕи выходами первого и второго многовходовых элементов ИЛИ узла анализа,первая и вторая группы входов узлаанализа соединены с соответствующимипервыми и вторыми входами элементовИЛИ группы и.с первыми входами соот,ветствующих элементов И первой и второй группы соответственно узла анализа, выход -го элемента ИЛИ группы=1(ш) соединен с выходом 1 с-гоэлемента ИЛИ группы, выход -го элемента И третьей группы соединен свторыми входами "х элементов И первой и второй групп, выход х-го элемента И первой группы соединен с -мвходом первого многовходового элемента ИЛИ, выход -го элемента И второйгруппы соединен с -м входом второгомноговходового элемента ИЛИ, выходыпервого и второго многовходовых элементов ИЛИ соединены соответственно спервым и вторым входами элемента И,выход элемента И подключен к входуэлемента НЕ, выходы элементов И третьей группы являются выходами дизьюнкции нечетких переменных устройства.137 б 079 Тираж 704 Подпи НИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий 13035, Москва, Ж"35, Раушская наб., каз 788 о 4 жгород, ул.Проектная 1 роизводственно-полиграфическое предприяти Составитель В.Журавлевактор С.11 атрушева Техред Л.Олийнык КорректоР И.Иуск