Прибор для вычерчивания конхоиды никомеда и ее эквидистант

СОЮЗ СОВЕТСКИХСОЦИАЛИСТИЧЕСКИРЕСПУБЛИК 51)5 ЕНИЯ ВИДЕТЕЛ ЬСТ к двтоРС(54) ПРИБОР ДЛ ХОИДЫ НИКОМ (57) Изобретение черчивания мате меняемого при Никомеда, задан ее эквидистант. шение удобства черчивания по д а чертеже дана кидлагаемого прибор нематическая с ющей 1 с рисдвоенный енный тран- ый ортогонаользящей в правлрвыйснабж, котодно с ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТКРЫТИЯМПРИ ГКНТ СССР ОПИСАНИЕ ИЗО(71) Таганрогский радиотехнический инсттут им. В.Д, Калмыкова(56) Авторское свидетельство СССРМ 821224, кл, В 43 1 11/00, 1979. Я ВЫЧЕРЧИВАНИЯ КОНЕДА И ЕЕ ЗКВИДИСТАНТ касается приборов для выматических кривых и привычерчивании конхоиды ной краевыми условиями, и Цель изобретения - повыв пользовании за счет вывум граничным точкам и Изобретение касается приборов для воспроизведения математических кривых и может быть использовано при вычерчивании конхоиды Никомеда и ее эквидистант по краевым условиям,Цель изобретения - повышение удобства в пользовании за счет вычерчивания по заданным двум граничным точкам и двум касательным в этих точках,На вертикальной на ской 2 закреплен пе шарнирный ползун 3,портиром 4 и рычагом 5 лен кулисе 6, свобо501689109 А 1 в этих точках, Прибор и шатуном, связанным с ом второй пары шарнирлзунов, транспортиром и лзуном, установленным зонтальной направляю- связанным шарнирно с .Транспортир закреплен арнирно соединенных вертикальная и горизонщая связаны посредстного крестообразного ишущим узлом установатуне с возможностью ом положении, Кулиса и редством третьей пары нных ползунов, выполельным пишущим узлом. двум касательным снабжен траверсой рычагом посредств но соединенных по крестообразным по подвижно на гори щей и траверсе и ползуном кулисы, на первой паре ш ползунов. При этом тальная направляю вом дополнитель ползуна. Ползун с и лен подвижно на ш фиксации в эаданн шатун связаны пос шарнирно соедине ненных с дополнит 1 ил. сдвоенном шарнирном ползуне 3. Рычаг 5 и шатун 7 связаны вторым сдвоенным шарнирным ползуном 8, в шарнире которого одним концом закреплена траверса 9, свободный конец которой скользит в крестообразном ортогональном полэуне 10, скользящем также и по горизонтальной направляющей 11, связанной с вертикальной направляющей 1 с помощью крестообразного ортогонального ползуна 12, фиксирующего на расстоянииот риски 2 и на расстоянии а от сдвоенного шарнирного ползуна 3, Ползун 10 шарнирно соединен с ползуном 13, в котором скользит кулиса 6. Кулиса 6 и шатун 7 связаны третьим сдвоенным шарнирным ползуном 14, снабженным пишущим узлом (не показан) для вычерчивания конхоиды Никомеда.ОТ . ВТ ВТ,а -1.+ОТ з 1 П й з 1 пНа ыатун 8 7 закрвгглен пОлэун 15 с пи- ШУЩИМ УЗЛОМ (Не ПОКаэан) ДЛЯ ВЫЧВРчивания эквидистанты,Пусть заданы две граничные точки А,В, одна из которых Вершина, и соответствующие граничные нормали ПА, пв искомой дуги конхоиды Никомеда. Докажем, что имея такие краевые условия МОжнО Определит 1 ь параметры названной кривой с полярным уравнением где а =. ОК - параметр кривой, т,е, расстояние от полюса до базиса;уГлОВОЙ параметр кривОЙ В поляо- НОЙ СиСтем 8 кООРДИнат1 =- 1 В - параметр кривой, определяющий постоянное расстояние от базиса до криВОЙ, измеряемый по радиусу-вектору.Известно, что полярная поднормаль ОЕ для радиуса-вектора эь.-= ОВ конхоиды 1-1 икомеда и базиса К 1 совпадают, т.е, ОЕ 1,ОВ, ЕЫК 1, причем КЦОК.Тогда ИЗОТОВ г О теореме синусов можно записать, что где г=АТВ; р= О ОЕили ОТ-.= ВТсов т- З 1 П т, 9 1 р) (2)где неизвестными являются два параметра;ОТ, о,Из Л АОВ по теореме синусов мо;кнозаписать, что АВ, а+1,.СОВ ф СОЗй -)или а += ВТсс 6 О, "1. В 1 ь , .Д ф )ГД 8 неизВестными являются па 1)аметрь 1; э +-1, р.Из ЬАВТ по теореме .:инусов можно заПИСВТЬ, ЧТО или а + 11 .= В Т - - О81 Г 1 дз 1 п агде неизвестными являются параметры; а++1 ОТТаким образом, уравнения 2); (3) и 4)образуют систему трех уравнений с тремянеизвестными, 13 аэрешив которую МОгхноОПРВДВЛИТЬ, ЧТО 5 15 20 25 30 35 4 п 45 50 55 у =- агсщ р 1. Р .) Ац (3) ,.( АБвТпа:Г вптПостроение искомой дуги с помощью предлагаемоо прибора следующее.Совмещают вертикальную направляющую 1 с положением начальной нормали, а риску 2 с начальной точкой искомой дуги, Аналогично совмещают шатун 7 с положением конечной нормали, а сдвоенный шарнирный полэун 14 с конечной точкой искомой дуги конхоиды Иикомеда. Определяют по формуле (3) значение угла рдля заданных граничных условий искомой дуги, Фиксируют сдвоенный шарнирный ползун 3 на вертикальной направляющей 1 в точке О полярнь.Й фокус искомой дуги), когда угол между вертикальной направляющей 1 и рычагом 5 оавен углу е, зафиксировав полэун 13 на кулисе б, а крестообразный ортогональный полэун 12 на вертикальной направляющей 1 приводят прибор в рабочее состояние, При перемещении полэуна 10 по горизонтальной направляющей пишущие узлы полэунов 14 и 15 вычерчивают искомые ДУГИ,Формула изобретения Прибор для вычерчивания конхоиды Никомеда и ее эквидистант, содержащий вертикальную направляющую и кулису, связанные пеовой парой шарнирно соединенных полэунов, один иэ которых выполнен с рычагом, закрепленным ортогонально кулисе, горизонтальную направляющую, полэун, установленный подвижно на кулисе, и полэун, выполненный с пишущим узлом, о т л ич а ю щ и й с я Т 8 м, что, с ц 8 лью повышения удобства в пользовании за счет вычерчивания по заданным двум граничным точкам и двум касательным в этих точках, он снабжен траверсой и шатуном, связанным с рычагом посредством второй пары шарнирно соединенных ползунов, содержит, кроме того, крестообразный ползуч, установленный подвижно на горизонтальной направляющей и траверсе и связанный шарнирно с ползуном кулисы, и транспортир, закрепленный на первой паре шарнирно соединенных полэунов, при этом Вертикальная и горизонтальная направляющие связаны посредством дополнительного крестообразного ползуна, ползун с пишущим узлом установлен подвижно на шатуне с Возможностью фикса" ции В заданном положении, кулиса и шатун связаны посредством третьей пары шарнирно соединенных ползунов, выполненных с дополнительным пишущим узлом.Тираж Подписноесударственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ ССС 113035, Москва, Ж, Раушская наб., 4/5