Устройство для решения систем линейных алгебраических уравнений

(51)5 С 06 Р 15/32 ПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИ тльст И 40еский инстит ельство ССС15/324,ельство СССР Е 15/324, йство предна я к цифровой и может быть Иэобретенивычислительно ос ачено для наы линейных алехник ождения решения систеь ебраических уравнений спол овано для нахо линейных алгеб ия решени еских ура систем некий.+ Ь, ( А п матрица кветственно циен и Ьных и.тор неиэвестчленов раэмерктор свободных ности и Решеа х11 ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТНРЫТИПРИ ГКНТ СССР(54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ РЕШЕНИЯ СИСТЕ 1 ЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ Цель изобретения - сокращпаратурных затрат путем уменколичества блоков вычислений,На чертеже представлена схема устройства для решения систем линейныхалгебраических уравнений.Устройство содержит п блоков вычислений 1, где и - порядок системылинейных алгебраических уравнений,блок 2 суммирования, и входов 3 коэффициентов системы линейных алгебраических уравнений устройства, вход 4свободных членов системы линейныхалгебраических уравнений устройства,блок 5 анализа, блок 6 синхронизациипервый и второй элементы 7 и 8 задержек,(57) Изобретение относится к цифровойвычислительной технике и может бытьиспользовано для решения систем линейных алгебраических уравнений. Цельизобретения - сокращение аппаратурныхзатрат за счет уменьшения количестваблоков вычислений, Устройство содержит и блоков 1 вычислений, где ивпорядок решаемой системы линейных алгебраических уравнений, блок 2 суммирования, блок 5 анализа, блок 6 синхронизации, первый 7 и второй 8 элементы задержки. Данное устройствопредназначено для нахождения решенияСЛАУ итерационным методом Гаусса-Зейделя, 1 ил.(4 5где Е - шаг итерацииУстройство работает следующим образом,Перед началом работы устройства вблок 5 анализа через вход задания 1 Оточности устройства записывается число, задающее требуемую точность решения системы линейных алгебраическихуравнений, При поступлении тактовыхимпульсов от блока 6 синхронизации 15происходит считывание данных с входов 3 устройства. На каждой итерации,длительность которой равна 2 п тактов,структура входных данных остаетсяпостоянной, За начальное приближение 2 Окомпонент вектора неизвестных принимаются значения, зарегистрированныев начальный момент в регистрах-фиксаторах соответствующих блоков 1 вычислений и блока 2 суммирования 25На каждом такте работы устройстав каждом блоке 1 вычислений одновременно осуществляются операция умножения значений, поступающих на входьпервого и четвертого операндов блока1, и операция сложения значений, поступающих на входы второго и третьегооперандов блока 1. В блоках 1 вычислений с первого по (и - 1)-й происходит последовательное вычисление слагаемых у, согласна (3), и-й блок вычислений, который служит для вычисления к, согласно Формуле (4), поэволя 1ет использовать новую компоненту вектора неизвестных, найденную на преды 40дущем такте, при вычислении следующей компоненты вектора неизвестных.Второй элемент задержки, осуществляющий задержку длительностью два такта,позволяет использовать новую компо 45ненту вектора неизвестных при вычислении последующих компонент, котороебудет производиться в (и) блоках 1вычислений, Суммирование слагаемых,у, и к., которые вычисляются в предК Кшествующем такте в (и)-м и и-и блоках 1 соответственно, происходит вблоке 2 суммирования одновременно споследуюшим суммированием полученныхрезультаТов согласно (2).гВ блоке 5 анализа вычисляется разница (х - х,(1 .= 1,п) значенийЫ.компонент вектора неизвестных, полученных на -й и (-1)-й итерациях, и сравнив ае тся с з адан цым пор огом точности, Для одновременного поступленияца входы блока 5 анализа значений х,си х1 осуществляется задержка эначеМ ния х, ца п тактов. При удовлетворенин заданной точности на выходепризнака останова устройства появляется признак получения решения и свыхода результата устройства снимаются найденные значения вектора неизвестных,Формула изобретенияУстройство для решения систем линейных алгебраических уравнений, содержащее с первого по и-й блоки вычислений (где п - порядок решаемой системы линейных алгебраических уравнений), блок суммирования, блок синхронизации, блок анализа и первый элемент задержки, причем входы с первого по и-й коэффициентов системы линейных алгебраических уравнений устройства подключены соответственно к первым информационным входам блоков вычислений с первого по п-й, первый и второй выходы 1.-го блока вычислений (где 1. =- 1, , и) подключены соответственно к второму и третьему информационным входам (+1)-го блока вычислений, вход свободных членов системы линейных алгебраических уравнений устройства подключен к второму информационному входу первого блока вычислений, первый и второй выходы (и)-го блока вычислений подключены соответственно к входам первого и второго операндов блока суммирования, вход нулевого потенциала устройства подключен к третьему информационному входу первого блока вычислений, четвертый инФормационный вход -го блока вычислении подключен к третьему информационному выходу (+1)-го блока вычислений, первый и второй выходы и-го блока вычислений подключены соответственно к входам третьего и четвертого операндов блока суммирования, выход которого подключен к четвертому информационному входу п-го блока вычисления, вход задания точности устройства подключен к первому информационному входу блока анализа, выход которого подключен к выходу признака останова устройства, вход запуска которого подключен к тактовому входу блока синхронизации, выходы которого168825 Составитель В.СмирновТехред М.Дидык Корректор С.Иекмар Редактор С,Лисина Заказ 3710 Тираж ПодписноеВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при .ГКНТ СССР113035, Москва, Ж, Раушская наб., д. 4/5 Производственно-издательский комбинат "Патент", г, Ужгород, ул. Гагарина, 101 подключены соответственно к входам синхронизации блоков вычислений с 1первого по п-й,блока суммирования и блока анализа, о т л и ч а ю щ е ес я тем, что, с целью сокращения ап 5 паратурных затрат эа счет уменьшения количества блоков вычислений, оно содержит второй элемент задержки, причем третий выход первого блока вычис лений подключен к. входу первого элемента задержки, выход которого подключен к второму информационному вхо 7 6ду блока анализа, выход блока суммирования подключен к третьему информационному входу блока анализа, к выходу результата устройства и к входувторого элемента задержки,. выход которого подключен к четвертому информационному входу (и)-го блока вычислений, вход нулевого потенциалаустройства подключен к второму и третьему информационным входам и-гоблока вычислений.