Устройство для синтеза регрессионных моделей многомерной статистики

(,5 Й) УСТРОЙСТВО ДЛЯ СИНТЕЗА РЕГРЕССИОННЫХ МОДЕЛЕЙ МНОГОМЕРНОЙ СТАТИСТИКИ Изобретение относится к вычисли=тельной технике и, в частности, кэлектронным моделирующим устройствам,и может быть применено в автоматизи 1рованных системах управления (АСУ) прирешении задач обработки многомер 5ной статистики в интересах синтезарегрессионных полиномиальных моделейдля описания данной статистики,Известно устройство для вычислен Кния коэффициентов полинома З аи с =с к=о фП (у+ х с), содержащее генератор,4йоследовательно соединенные блокввода, блок памяти переменных, блокрегистрации и устройство управления, 15соединенное с укаэанными блоками 1 1,Работа этого устройства основана на вычислении правых частей равенств коэффициентов при одинаковых степе 20 нях независимой переменной с. Время работы устройства является значительным и с ростом и производительность устройства резко падает. При и10 решение задачи автоматического управления в некоторых системахстановится практически невозможным.Кроме того, данное устройство можетобрабатывать только двумерную статистику, а вид полинома задан одини тот же для всех случаев, Определение вида полинома, описывающего произвольную многомерную статистику, вданном устройстве не представляетсявозможным,Известно также устройство 23 для вычисления всей последовательности а к (1 с=0,1, ,и) полинома3 а с"=Г 1 (у + х с), (1)к:о нкгде значения коэффициентов вычисГляются на основе реккурентных соотношений, Это устройство содержит генератор импульсов, блок ввода, четыре блока памяти, блок умножения, блок сложения, блок регистрации, узел формирования первого им(прототип),19 911203 блока памяти, первый адресный вход которого соединен с входом пятого блока памяти, а также с адресным входом первого блока памяти, вторым адресным входом третьего блока5 памяти, вторым входом пятой схемы сравнения и выходом пятого счетчика, вход которого соединен с первым выходом четвертой схемы сравнения, второй выход которого подключен к 10 первому установочному входу третье" го счетчика и первому входу четвертого блока сложения, второй вход которого соединен с выходом первого блока умножения и первым счетным входом третьего счетчика, второй счетный вход которого подключен к выходу второго блока возведения в степень и входу пятого блока сложения, выход которого соединен с вторым входом второго элемента И, выход которого подключен к второму входу второго блока деления, второй установочный вход третьего счетчика соединен с первым выходом третьей схемы сравнения, первым входом третьего элемента И, вторым входом блока триггеров и первым установочным входом второго счетчика, третий счетный вход третьего счетчикаЗО соединен с выходом второй схемы сравнения, первым входом четвертого элемента И и вторым установочным входом второго счетчика, третий установочный вход которого подключен к35 второму выходу третьей схемы сравнения и второму входу второго блока сложения, выход которого соединен с вторым входом четвертого элемента И, выход которого подключен к первому входу первого блока умножения, второй вход которого соединен с выходом шестого блока памяти и входом второго блока возведения в степень, выход. третьего счетчика под 45 ключен к второму адресному входу второго блока памяти, первому входу седьмой схемы сравнения, второму входу третьей схемы сравнения и первому адресному входу шестого блока памяти, выход третьего блока памя ти соединен с вторым входом седьмой схемы сравнения, первый выход которой подключен к третьему счетномувходу второго счетчика, второй выход седьмой схемы сравнения соединенс третьим входом блока триггеров,второй выход пятой схемы сравненияподключен к четвертому установочномувходу второго счетчика, третьему установочному входу третьего счетчика ипервому установочному входу четвертого счетчика, первый счетный вход которого соединен с первым выходомшестой схемы сравнения, второй входкоторой подключен к выходу второгоблока деления, третий вход которогосоединен с выходом второго блокаумножения, первый выход которогоподключен к выходу первого блокапамяти, адресному входу седьмогоблока памяти и третьему входу.третьей схемы сравнения, а второй входвторого блока умножения соединен свыходом третьего блока возведенияв степень, вход которого подключенк выходу третьего элемента И, второйвход третьего элемента И соединен свыходом четвертого блока сложения, выход первого блока сложения подключен к четвертому входу второго блока деления, второй выход шестой схемысравнения соединен с информационнымвходом четвертого блока памяти ивторым счетным входом четвертогосчетчика, выход которого соединенс первыми входами четвертой схемы сравнения и шестого блока сложения, вторым адресным входом четвертого блока памяти, кроме того, второйвход четвертой схемы сравнения соединен с выходом пятого блока памяти, второй вход шестого блока сложения соединен с выходом седьмогоблока памяти, а выход шестого блока сложения соединен с вторым адреснымвходом шестого блока памяти. Источники информации,принятые во внимание при экспертизе9 М 2031 Бутяга оррект Редактор И, Коваль сн Тираж ИИПИ Государст по делам изоб 35, Москва, Ж иал ППП "Пат Заказ 8 М 2/ ставитель 8, Фукаловхред А. Бабинец 731 Пенного комитета СССР етений и открытий 5, Раущская наб., д. г.Ужгород,уа; Проектн91203 пульса, семь. элементов задержки,три счетчика, элемент НЕ, семь элементов И, три элемента ИЛИ, схему /сравнения,Недостатком данного устройстваявляется то, что оно позволяет вычислять коэффициенты полинома, за"данного только в виде 1, при этомс ростом и количество итераций значительно увеличивается, что ведет 10к увеличению времени решения задачи; Кроме того, данное устройство,как и предыдущее, в принципе не способно решать задачи определения( синтеза ) вида регрессионных полиномиальных моделей, которыми можноописать работу исследуемых сложныхсистем.Цель изобретения - увеличение быстродействия устройства при решении20задачи синтеза регрессионных моделейПри этом, устройство обеспечиваетсинтез вида регрессивной модели извсего множества возможных в зависимости вида 25 45 К 5 2.у: С ,Е а х (2)=11:1Поставленная цель достигаетсятем, что в устройство, содержащеегенератор импульсов, четыре блокапамяти, блок уйножения, блок сложения, блок регистрации, три счетчика,четыре элемента И, схему сравнения,введены три блока памяти, шесть схемсравнения, пять блоков сложения,35блок вычитания, три блока возведения в степень, второй блок умножения,два блока деления, два счетчика,блок регистров констант и блок триг 0геров, причем первый вход генератораимпульсов является входом устройства, а выход генератора импульсовсоединен со счетным входом первогосчетчика, установочный вход которого подключен к выходу первой схемысравнения и к первым входам блокатриггеров, второго счетчика, первого и второго элементов И, выходблока триггеров соединен с входомблока регистров констант, управляющим входом блока памяти и управляющим входом первого счетчика, выход которого соединен с первым входом первой схемы сравнения и первымадресным входом второго блока памяти, Информационный вход которогоподключен к первому адресному входутретьего блока памяти, первому вхо 1 4ду второй схемы сравнения и выходувторого счетчика, второй счетныйвход которого соединен с входомпервого блока сложения и выходомпервого блока возведения в степень,вход которого подключен к выходублока вычитания, первый вход которого соединен с выходом первого блокаделения, второй вход блока вычитаниясоединен с первым входом второгоблока сложения, выходом второго блока памяти и входом третьего блокасложения, выход которого подключенко второму входу второго элемента И,выход которого соединен с первымвходом первого блока деления, второй вход которого подключен к выходу блока регистров констант, первым входам второго блока деления ,и вторым входам первой, второй, третьей, пятой и шестой схем сравнения,вход останова генератора импульсовсоединен с первым выходом пятойсхемы сравнения и управляющим входомблока регистрации, информационныйвход которого подключен к выходучетвертого блока памяти, первый адресный вход которого соединен с входом пятого блока памяти, а также садресным входом третьего блока памяти, вторым входом третьего блокапамяти, вторым входом пятой схемысравнения и выходом пятого счетчика,вход которого соединен с первымвыходом четвертой схемы сравнения,второй выход которого подключенк первому установочному входу третьего счетчика и первому входу четвертого блока сложения, второй вход которого соединен с выходом первогоблока умножения и первым счетнымвходом третьего счетчика, второйсчетный вход которого подключен квыходу второго блока возведения встепень и входу пятого блока сложения,выход которого соединен со вторым входом второго элемента И, выходкоторого подключен к второму входувторого деления, второй установочныйвход третьего счетчика соединен спервым выходом третьей схемы сравнения, первым входом третьего элемента И, вторым входом блока триггерови первым установочным входом второго счетчика, третий счетный входтретьего счетчика соединен с выходом второй схемы сравнения, первымвходом четвертого элемента И и вторым установочным входом второго31 6шестого блока сложения соединен с выходом седьмого блока памяти, а выход шестого блока сложения соединен со вторым адресным входом .шестого блока памяти.Математическая постановка задачи,Пусть исследуется некоторая сложная система,.работа которой характеризуется некоторым показателем эффективности у, а состояния этой системы определяются некоторым множеством К независимых переменных (факторов) Х =х:х Е ххкИзучение работы данной сложной системы осуществляется путем постановки специального эксперимента по заранее спланированному планую1 = 1,МА=(д) ф+1 ---- =1 1 са а а Н 1 МО 35 Результаты э денного по план сперимента, провеА могут быть предматрицы тавлены в вид ти и третьему входу третьеи схемысравнения, второй вход второго блокаумножения соединен с выходом третьего блока возведения в степень, входкоторого подключен к выходу третьегоэлемента И второй вход третьего эле 1гдмента И соединен с выходом четвертого блока сложения, выход первогоблока сложения подключен к четвертому входу второго блока деления,второй выход шестой схемы сравнениясоединен с информационным входомчетвертого блока памяти и вторымс четным входом четвертого счетчика, выход которого соединен с перревыми входами четвертой схемы сравнения и шестого блока сложения,вторым адресным входом четвертогочблока памяти, второй вход четвертоисхемы сравнения соединен с выходомпятого блока памяти, второй вход11- 1,М 3 =1,1 с,уюун 9 во повторения каждо 0.- количе опыта у - резуль 1-го оксперимента; ат г;го повторенияыта эксперимента,По резулизучатьсложнойописатьсивной мо Однако опре ции распредной математ шения котор 5 911 20 счетчика, третий установочный вход которого подключен ко второму выходу третьей схемы сравнения и второму входу второго блока сложения, выход которого соединен со вторым входом четвертого элемента И, выход которого подключен к первому входу первого блока умножения, второй вход которого соединен с выходом шестого блока памяти и входом второго 1 О блока возведения в степень, выход третьего счетчика подключен к второму адресному входу второго блока памяти, первому входу седьмой схемы сравнения, второму входу третьей схемы 15 сравнения и первому адресному входу шестого блока памяти, выход третьего блока памяти соединен с вторым входом седьмой схемы сравнения, первый выход которой подключен к треть О ему счетному входу второго счетчика, второй выход седьмой схемы сравнения соединен с третьим входом блока триггеров, второй выход пятой схемы сравнения подключен к четвертому 2 установочному входу второго счетчика, третьему установочному входу третьего счетчика и первому установочному входу четвертого счетчика, первый счетный вход которого3 соединен с первым выходом шестой схемы сравнения, второй вход которой подключен к выходу второго блока деления, третий вход которого соединен с выходом второго блока умножения, первый вход которого подключен к выходу первого блока памяти, адресному входу седьмого блока памя- ч Й - количество опытов эксперимента;количество факторов:номер уровня варьирования, на котором устанавливается )-йфактор в 1-ом опытеэксперимента;3 множество уровней варьирования - о фактора;,количество уровнейварьирования )-гофактора,тату У эксперимента можфизику работы исследуесистемы и в общем слуее работу ь видс регдели вида у: т(х), (3)еление самого вида функ"ления т (х) я вляет ся сложческой задачей, для реой не предложено хоро11 94203держимое второго регистра блока 8регистров констант, и далее результат поступает в блок 15 вычитания,где вычитается из числа поступившего из второго блока 10 памяти по5адресу, определяемому содержимымтретьего 26( выбор строки матрицы)и второго 5 выоор столбца матрицысчетчиков. Результат вычитания впервом блоке 14 возведения в степень 1 овозводится в квадрат и поступает впервый блок 13 сложения, где суммируется с содержимым сумматора,Одновременно стробирующий импульсс первого блока 14 возведения в степень поступает во второй счетчик 5и увеличивает его содержимое на единицу. После этого все описанные опе-,рации повторяются до тех пор, покасодержимое второго счетчика 5 не 20превысит значения Я. При этомсигналом с выхода второй схемы 12сравнения добавляется единица ксодержимому третьего счетчика 26и все описанные операции повторяются до тех пор, пока содержимое третьего счетчика 26 не превысит значение й. При этом сигнал с выходатретьей схемы 20 сравнения устанавливает третий 26 и второй 5 счетчики в единицу и одновременно поступает в блок 4 триггеров коммутации,который обеспечивает отключениетретьей 20 и второй 12 схем сравнения от соответствующих регистровблока 8 регистров констант, счетчика 2 от генератора 1 импульсови подключает третью схему сравнения20 к выходу первого блока памяти 9,вторую схему 12 сравнения к выходупервого регистра блока 8 регистровконстант,35 50 Одновременно стробирующий импульс с первого блока 30 умножения поступает на вход третьего счетчика 26 и добавляет к его содержимому единицу. Если содержимое третьего счетчика 26 не превышает содержимоПосле этого из третьего блока 11 памяти считывается число, которое поступает в схему 37 сравнения,где сравнивается с содержимым третьего счетчика 26. Если сравнения не произошло, то сигналом с выхода схемы 37 сравнения к содержимому счетчика 5 добавляется единица и происходит считывание очередного числа из третьего блока 11 памятиВ случае, если содержимое ячейки блока 11 памяти и третьего счетчика 26 совпадают, то сигнал с другого выхода схемы 37 сравнения поступает в блок 4 триггеров коммутации, который обеспечивает подключение выхода ге 12нератора 1 импульсов ко входу счетчика 2. С поступлением первого импульса на счетчик 2 из второго блока 10 памяти по адресу, определяемому содержимым второго 5 ( выбор строкиматрицы) и первого 2 (выбор столбца матрицы) счетчиков, считываетсячисло, которое поступает в блок 17сложения и суммируется с содержимымсумматора, Как только содержимоесчетчика 2 превысит значение О, сигнал с выхода первой схемы 3 сравнения поступает в блок 4 триггеровкоммутации, который отключает генератор 1 импульсов от входа счетчика 2,далее в счетчик 2, устанавливая егов ноль, и в счетчик 5, добавляя кего содержимому единицу. При этомиз блока 11 памяти считывается очередное число, и описанные операцииповторяются, пока содержимое счетчика 5 не превысит значения й. В этомслучае сигнал с выхода второй схемы 12 сравнения поступает на входчетвертой схемы 34 совпадения и разрешает перезапись содержимого сумматора второго блока 17 сложения навход первого блока 30 умножения, навторой вход которого поступает коэффициент из блока 35 памяти по адресу, определяемому содержимым третьего 26, четвертого 27 и пятого 28счетчиков. Причем, содержимое пятогосчетчика 28 поступает в первый блок9 памяти, содержимое соответствующейячейки которого поступает в седьмойблок 39 памяти и служит адресомсчитывания базового адреса из блока39 памяти, который поступает в шестой блок 41 сложения, где складывается с содержимым четвертого счетчика27, и результат сложения поступает наадресный вход шестого блока 35 памяти и служит для выбора линейкирегистров, а содержимое третьегосчетчика 26 служит для выбора соответствующего регистра в линейкерегистров блока 35 памяти. Результат перемножения из первого блока 30умножения поступает в блок 29 сложения, где добавляется к содержимому сумматора,го регистра первого блока 9 памяти(адрес регистра выбирается по содержимому пятого счетчика 28), тосигналом с выхода третьей схемы 20сравнения счетчик 5 устанавливаетсяв единицу, а сумматор второго блока17 сложения обнуляется, после чего из блока 11 памяти считываетсяоцередное число, и описанные опера.ции повторяются, Как только содержимое третьего счетчика 26 превысит содержимое соответствующего ре"гистра первого блока 9 памяти, сигнал со второго выхода третьей схемы20 сравнения поступает на вход третьего счетчика 26 и устанавливает егов единицу и на вход третьей схемы33 совпадения и разрешает перезапись содержимого сумматора четвертого блока 29 сложения в третийблок 40 возведения в степень, гдечисло возводится в квадрат, послечего поступает на вход второгоблока 38 умножения, на другой входкоторого поступает цисло из первогоблока 9 памяти,Результат умножения с выхода второго блока 38 умножения поступает на вход второго блока 19 деления где делится вначале на содержимое первого, затем пятого регистров блока 8 регистров констант, а затем результат делится на содержимое сум" матора первого блока 13 сложения. Одновременно во втором блоке 31 возведения в степень возводится в квадрат коэффициент, поступивший из блока 35 памяти, после чего в пятом блоке 32 сложения добавляется к содержимому сумматора а стробирующий импульс с второго блока 31 воэве" дения в степень поступает на вход третьего счетчика 26 и добавляет к его содержимому единицу. После этого из блока 35 памяти считывается очередной коэффициент. Как только содержимое третьего счетчика 26 превысит содержимое соответствующего регистра первого блока 9 памяти, сигналом с выхода третьей схемы 20 сравнения третий счетчик 26 устанавливается в единицу и разрешается перезапись содержимого сумматора пятого блока 32 сложения через первую схему 6 совпадения на вход второго блока 19 деления (содержи" мое сумматора пятого блока сложения после этого обнуляется). Во вто 51 о го Блок 23 регистрации выдает содержимое блока 24 памяти в виде двумерной матрицы 1 ВВ(, )ии Щ1 ф 5к к; кд г 5 зо 35 4 о 50 ром блоке 19 деления на поступившее число делится ранее полученный .результат деления, и конецный результат поступает в шестую схему 20сравнения, где сравнивается с критическим значением Гд. Если поступившее число больше критического значения Г, то сигналом с выхода шес"той схемы 20 сравнения в регистр,определяемый содержимым четвертого27 и пятого 28 счетчиков, четвертогоблока 24 памяти заносится единица,и добавляется единица к содержимому счетчика 27. В противном случаесигналом с другого выхода шестойсхемы 36 сравнения единица поступаеттолько на счетчик 27. В случае, еслисодержимое четвертого счетчика 27не больше содержимого соответствующего регистра пятого блока 25 памяти, то сигналом с выхода четвертойсхемы 21 сравнения третий счетчик26 устанавливается в единицу и обну".ляется сумматор четвертого блока 29сложения, после чего из третьегоблока 11 памяти считывается очередное число и повторяются описанныевыше операции, Как только содержимое счетчика 27 превысит содержимоесоответствующего регистра пятого блока 25 памяти, сигналом с другоговыхода четвертой схемы 21 сравнениядобавляется единица к содержимомусчетчика 28. Если содержимое счетцика 28 не превышает содержимого тре"тьего регистра блока 8 регистровконстант, то сигналом с выхода схемы22 сравнения второй 5, третий 26 ичетвертый 27 счетчики станавливаются в единицу, иэ блока 11 памятисчитывается очередное число и повторяются вышеописанные операции.Если содержимое счетчика 28 превысит содержимое третьего регистра бло"ка 8 регистров констант, то сигналомс другого выхода схемы 22 сравненияразрешается выдача содержимого бло"ка 24 памяти в блок 21. регистрации,происходит прекращение работы гене-ратора 1 импульсов и останов устрой"ства.16 31 где 1 0110 00011 00000 01001 25 Коэффициенты ортогональных полиномов Коэффициенты Строка15 16 17 18 15 9420 1 если коэффицент а знацйтельно отличен от нуля, О, если коэффициент а близок к нулю. Используя данную матрицу, можно записать вид регрессионной полиномиальной модели.П р и м е р . Пусть по результа. там дисперсного анализа -факторного эксперимента матрица 3 имеет вид; В этом случае регрессионная модель имеет вида +а х +а х +а х +а х4 42(24 Я 4Оценка технико-экономического эффекта от использования изобретения проведена теоретически и методом математического моделирования,Результаты теоретического расчета и математического моделирования л показали, что рещение задачи синтеза вида регрессионных моделей полиномиального вида с использованием устройства значительно эффективнее, чем при использовании известных алгоритмов на универсальных ЭВМ, Так, время решения подобных задач на ЭВМ БЭСМс использованием различных алгоритмов подбора аида зависимости не менее, чем в 10000 раэ больше, чем на предлагаемом устройстве, что позволяет использовать предлагаемое устройство для обработки многомерной статистики в АСУ, работающих в реальном масштабе времени. Напри" мер, задача синтеза вида регрессионной математической модели, содержащей 10 факторов, в случае, если в полиноме присутствуют зависимости до четвертого порядка включительно, решается на ЭВМ БЭСМметодами подбора около 6 мин, Использование предлагаемого устройства позволяет решать эту задачу менее, цем за 75 мкс.942031 18 Продолжение таблицы Строка коэффициенты 7 1 -3 -5 7 7е 20-42 14 35 31 18 -22 -17 3 6 14 -1 -11 Устройство для синтеза регресси" онных моделей многомерной статистики, содержащее генератор импульсов, четыре блока памяти, блок умножения, блок сложения, блок регистрации, три счетчика, четыре элемента И 1 схему сравнения, о т л и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью увеличения быстродействия устройства, в него введены три блока памяти, шесть схем сравнения, пять блоков сложения, блок вычитания, три блока возведения в степень, второй блок умножениядва блока деления, два счетчика, блок регистров констант и блок триг-. геров, причем первый вход генератора импульсов является входом устройства, а выход генератора импульсов соединен со счетным входом первого счетчика, установочный вход которого подключен к выходу первой схемы сравнения и к первым входам блока триггеров, второго счетчика, первого и второго элемента И, выход блока триггеров соединен с входом блока регистров констант, управляющим входом первого блока памяти "и управляющим входом первого счетчика, вы-. ход которого соединен с первым входомпервой схемы сравнения и первым адресным входом второго блока памяти, информационный вход которого подключен к первому адресному входу третьего блока памяти, первому входу вто.рой схемы сравнения и выходу второго сцетчика, второй счетный вход кот ээторого соединен с входом первого блока сложения и выходом первого блока возведения в степень, вход которого подключен к выходу блока вычитания,первый вход которого соединен с выходом первого блока деления, второй вход блока вычитания соединен с первым входом второго блока сложения, выходом второго блока памяти и входом третьего блока сложения, выход которого подключен к второму входу второго элемента И, выход которого соединен с первым входом первого блока деления, второй вход кото.рого подключен к выходу блока регистров констант, первым входом второго блока деления и вторым входам первой, второй, третьей, пятой и шестой схем сравнения, вход останова генератора импульсов соединен с первым выходом пятой схемы сравнения и управляющим входом блока регистрации, информационный вход которого подключен к выходу четвертого