Устройство для обучения математике

СОЮЗ СОВЕТСКИСОЦИАЛИСТИЧЕСНРЕСПУБЛИК бц 4 С 09 В 23/02 ОП е л опелон". ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССРПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИИ ИЕ ИЗОБР(76) Атанассиос Ннколаос Тсокас(54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ОБУЧЕНИЯ КАТЕТИКЕ(57) Изобретение относится к срвам обучения., Цель изобретения.вывение наглядности выполненияраций. Для этого имеются две ралоаенные в вертикальной и горизо талъной плоскостях панели с разм ткой на смежные зоны, образованные параллельными линиями в виде прямо-, угольников, первая часть каждой изкоторых лежит на одной, а вторая часть на другой панели. На горизонтальную панель в соответствии с рассматриваемой задачей в определенном порядке укладывают в .определенные зоны предметы, символизирующщ чисовне величины, а на другой панели в соответствукщих зонах графически представляют выполняемые операции. Вертикальная панель имеет два боковых табло, а горизонтальная - полку для записи и отсек для размещения ие используемых в данный момент предметов. 3 з.п. ф-лы, 15 ил..Спесивык ея Подписноетета СССРкрытийнаб., д. 4/5 Заказ 3798 ЗОЭ одственно-пол ическое предприятие, г Тираж 459 ВНИИПИ Государственного ко по делам изобретений и 5, Москва, Ж, РаушскаИзобретение относится к учебному оборудованию, а именно к устройствам для обучения математике.Целью изобретения является повышение наглядности демонстрации выполнения математических операций.На фиг. 1 изображено предлагаемое устройство в аксонометрии; на фиг. 2- вид сверху дополнительного табло; 10 на фиг. 3 - предметы для представления долей; на фиг. 4 - 15 устройство, представленное на фиг. 1, с демонстрацией соответствущцих различных математических операций. 15Как показано на фиг. 1, устройство содержит вертикально расположенную.панель 1, изготовленную из любого подходящего материала (дерево, пластмасса, металл и т,д.), по обе 20 стороны от которой имеются два небольших вспомогательных табло 2. На вертикальной панели 1 нарисованы вертикальные и горизонтальные линии. Эти линии задают ряд смежных зон 3, для которых общими являются вертикальные линии, и горизонтальную зону 4, которая проходит рядом с последовательностью зон 3 параллельно направлению их расположения. На вертикальной панели 1 можно с помощью мелка написать арифметические функции и числа, соответствующие иллюстративным элементам или другим отображанзцим предметам, находящимся на каждой зо не 3 горизонтальной панели 5.Горизонтальная панель 5 разделена на одиннацать зон. Одна кромка этой панели состыкована с донной кромкой вертикальной панели 1, тогда как со 40 стороны другой кромки имеется узкая наклонная полка 6, Иллюстративные элементы 5 могут помещаться на горизонтальной панели в пределах зон, которые являются продолжениями зон па нели 1. Обе панели имеют размотку на зоны, одна часть каждой из которых расположена на одной панели, а вторая часть на другой, и имеют с первой частью общий участок, проходящий по линии соединения панелей.,Обе части каждой зоны имеют прямоугольную форму, длинные стороны которых являются смежными со сторонами примыкающих ЗОНе55Отсеки 7 для иллюстративных элементов прикреплены по одному с каждой стороны горизонтальной панели. В этих отсеках могут размещаться все элементы, когда необходимо проанализировать арифметическую функцию.На узкой наклонной полочке 6 упередней кромки горизонтальной панели можно записать вместе с записью навертикальной панели результаты различных комбинаций функций.Подпорка 8 на кромке наклонной пол .ки 6 предназначена для мелка и отображающих предметов или иллюстративных элементов.В вертикальных зонах вертикальнойпанели 1 записывают отдельные числа,составляющие арифметическую функцию,причем эти числа, в свою очередь,представляют количество иллюстративных элементов, помещенных в соответствуницих зонах горизонтальной панели.Горизонтальная эона 4 вертикальной панели может использоваться длязаписи подлежащих анализу арифметических функций, рассматриваемых вдругих частях устройства,Дополнительно табло 9 разделенона сто квадратиков и дополнительнуюзону 10 для записи сумм. Оно используется для анализа неравенства и прочих операций (фиг. 2).Предмет для отображения можетбыть выполнен в форме элемента иллюстративного представления подразделения единицы на доли. Для каждой отдельной доли имеется соответствуницийболее мелкий элемент, высота которого пропорциональна доле. Элементыможно выполнять из материала с магнитными свойствами, и нанизывать навертикальный металлический стерженьили из пластмассы или другого материала, причем с соответствующими образованиями на конце.У вертикальных стержней имеетсяоснование, что позволяет устанавливать их на зонах горизонтальной пане"ли. Несколько иные вертикальные стержни также могут быть выполнены свозможностью установки с помощью любого другого средства на горизонтальном табло, например установка в отверстия.Иллюстративные элементы разногоцвета или формы могут представлятьединицы десятки, двадцатки и т.д.Эти .элементы могут быть выполнены ввиде собачки, чашки, человечка и т.п.Устройство содержит также губку имелок для записи и стирания. Вместо330 3 1414мелка может быть использован любойподходящий материал.Функционирование устройства включает анализ и интерпретацию арифметических функций, считая все числа,десятичные числа, дроби, арифметические свойства, задачи, системы счетаи теорию множества,Подфункции, их анализ и реэулътаты записываются мелком в зонах напанели 1 и полке 6, Предметы, располагают на панеле 5, чтобы ученик могхорошо видеть рельефное изображениекаждого элемента, а также всего набора элементов как числа и мог быкомбинировать графическое представление элементов и чисел, производя записи на табло 1 и 6.Способ анализа арифметических функ 10ций и возникающих при этом примеровработы устройства неограничены и могут создаваться в соответствии с желанием учителя или ученика.фиг. 4. Для наглядного определения 5суммы чисел 2 и 3 в первой зоне горизонтальной панели помещают два кубика, а в следующей зоне три. Затем записывают символически на наклоннойполке 6 сумму в виде 2+3. Переносят 30кубики из обеих зон в третью зону иполучают и наглядное и символическоепредставление числа 5, которое является суммой чисел 2 и 3. В завершение наносят на наклонной части таблоравенство в виде 2+35.фиг. 5 и 6Для наглядного определения суммы чисел 17 и 25 записываютчисла в двух зонах вертикальной панели 1 с правой стороны, называя зоны следующим образом: первая эона -эона единиц, вторая десятков и т.д.,как показано на фиг. 5. В зонах горизонтальной панели представляют число17 путем размещения десяти кубиков 45в зоне десятков и семи кубиков в зоне единиц.Так же представляют число25, добавляя 5 единиц к 7 и получая12, откуда выделяют один десяток,остается две единицы. Переносят одиндесятокв зону десятков и добавляютего к общему числу десятков в даннойзоне, которое теперь равно 4. В соответствии с этим записывают на наклонной полке число десятков и число единиц и получают 42, которое являетсясуммой чисел 17 и 25.фиг. 7 и 8. Для наглядного представления результата вычитания 32 -17 изображают вычитание в правой части устройства, как показано на фиг,7.С левой стороны устройства даетсяпример свойства а-в = (а+с)-(в+с),нак показано на фиг, 7. Перемещаясьтеперь к зоне единиц, видим, что 7единиц не могут вычитаться из 2 единиц, Поэтому в соответствии с укаэанным свойством, которое записанов левой части устройства, прибавляют к большему числу (уменьшаемому)32 единицы из десяти кубиков (т.е. десять простых кубиков) и таким образом вместе с 2 единицами из 32получается 12 (фиг. 7). Однако таким же образом, как добавили 10 единиц к большему числу, мы должны теперь добавить 10 единиц к меньшему числу (вычитаемому), т.е. к 17, Поэтому 1 единица десятков, которую добавили, плюс 1 единица десятков в числе 17 составляет в общей сложности 2 единицы десятков, которые при вычитании из 3 единиц десятков, имеющихся в числе 32, дают нам 1 единицу десятков, Таким образом при вычитании 7 единиц из 12 остаются 5 единиц. Следовательно, результат вычитания 32-17 есть число 15, показанное на фиг. 8.фиг. 9 и 10, Наглядное подтверж" дение распределительного свойства операции умножения а(в+с)ав+ас. Пример. 5 х (2+3) -5 х 2 ++5 хЗ,На левом вспомогательном таблоустройства записывают произведение5 х (2+3). В каждой из первых 5 зон множителя помещают 2 красных кубика и 3 зеленых (фиг. 9). В соответ-. ствии с красными и зелеными кубиками каждой зоны заносят на горизонтальную зону вертикальной панели 1 сумму 2+2+2+2+2, а на наклонную полочку6 сумму 3+3+3+3+3 (фиг,9) . Затемпереносят 5 наборов из двух красаж кубиков и 5 наборов иэ 3 зеленых кубиков в последюао зону устройствЪ. Теперь в последней зоне собраны вместе 5 наборов из двух красных кубиков и 5 наборов по три зеленых кубика, которые наглядно представляют сумму 5 х 2+5 хЗ, после чего записывают это на правом вспомогательном табло.Фиг. 11. Преобразование числа 13 (десятичная система) в двоичную систему.1414330 ба деления следуют процедуре, показаннойна фиг. 15. Преобразуемое число записывают н вспомогательном табло, которое нахо дится в верхней правой стороне устройства, и на правой входной площадке 5 помещают 13 маленьких кубиков, На устройство записывают также в зонах 3 вертикальной панели 1 порядок разрядов двоичной системы. В соответствии с этой двоичной системой 10 из 13 кубиков, представляющих число 13, выделяют элемент из восьмерки, один элеМент из четверки, ни одного элемента из двоек и единичный элемент. Поэтому представление числа 13 в дво ичной форме имеет вид 1101, что записывается на наклонной полке 6 устройства.фиг. 12. Для наглядного представления выражения 3 5 (=3+2 на вер тикальной панели 1 устройства располагают дополнительное табло, показанное на фиг, 2. Наглядное и символи ческое подтверждение атого выражения показано на фиг. 12. 25фиг. 13. С целью наглядного определения произведения 23 х 7 заносят составлякщие операции умножения, т.е. числа 23 и 7 на вертикальную панель 1. Используя свойство умножения при мера, показанного на фиг. 9 и 10, которьЮ также записан на фиг. 13 с правой стороны устройства.Фиг. 14. Преобразование числа 1101 из двоичной системы в десятичную. 1На наклонную полочку 6 устройства, записывают число 1101 (основание системы 2), а также порядок разрядов двоичной системы. При этом отмечают, 40 что число 1101 (основание системы 2) состоит из одной (1) восьмерки, одной (1) четверки, в нем нет (О) двоек иесть одна (1) единица, т,е. это число 13 в десятичной системе (фиг. 10) . 45фиг. 15. Для наглядного выполнения операции деления над числами 3075:25 делимое и делитель помещаютна вертикальной панели 1 устройства, а затем для выполнения операции формула изобретения 1. Устройство для обучения математике, содержащее набор предметов, символизирующих определенные математические величины, панель для размещения предметов и соединенную с ней панель дпя графической информации в соответствии с заданной комбинацией предметов, о т л и ч а ю щ ее с я тем, что, с целью повышения наглядности демонстрации выполнения математических операций, панель дпя графической информации расположена в вертикальной плоскости, а панель для размещения предметов - в горизонтальной плоскости, обе панели имеют разметку на зоны, одна часть калдой из которых расположена на одной панели, а вторая часть на другой панели и имеет с первой частью общий участок, проходящий по линии соединения панелей, при этом обе части каждой зоны имеют прямоугольную форму, длинные стороны которых являются смежными со сторонами примыкающих эон.2. Устройство по п,1, о т л и ч аю щ е е с я тем, что оно имеет дополнительно наклоненную вниз полку для нанесения дополнительной графической информации, соединенную с передней кромкой панели для размещенияпредметов.3. Устройство по п.1, о т л и ч аю щ е е с я тем, что оно имеет расположенные по обеим боковым сторонам панели для графической информации выступающие наружу вспомогательные табло.4Устройство по п.1, о т л и ч аю щ е е с я тем, что панель для размещения предметов имеет по крайней мере один отсек для размещения предметов, не используемых в момент демон, страции.