Способ определения девиации курсоуказателя подвижного объекта

СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ДЕВИАЦИИ КУРСОУКАЗАТЕЛЯ ПОДВИЖНОГО ОБЪЕКТА по авт. св. N 1633930, отличающийся тем, что, с целью обеспечения возможности определения девиации на подводных лодках, оборудованных размагничивающими устройствами, после проведенных измерений включают размагничивающее устройство, в одном из курсовых положений вторично измеряют нормальную составляющую напряженности магнитного поля объекта, углы крена и дифферента, по которым находят продольную, нормальную и поперечную составляющие магнитного поля размагничивающего устройства, с учетом которых находят результирующие продольную, нормальную и поперечную составляющие магнитного поля объекта.

Изобретение относится к магнитному курсоуказанию и навигации, может быть использовано для курсовых систем подвижных объектов, например, подводных лодок.
Целью изобретения является обеспечение возможности определения девиации на подводных лодках, оборудованных размагничивающими устройствами.
На чертеже приведена структурная схема устройства для осуществления предложенного способа.
Устройство для осуществления способа содержит блок из трех ортогональных жестко закрепленных на корпусе объекта магнитометров 1 для измерения проекции продольной Т_х, поперечной Т_z и нормальной Т_vсоставляющих вектоpа напряженности результирующего магнитного поля объекта на оси связанной системы координат OXYZ, гироскоп 2 направления для определения гироскопического курса _г подвижного объекта, гировертикаль 3 для определения углов крена и тангаж подвижного объекта, первый вычислитель 4 для определения в процессе предстартовой подготовки коэффициентов Пуассона и компонент постоянного магнитного поля подвижного объекта и компонент магнитного поля, формируемого РУ, второй вычислитель 5 для определения угла магнитного курса подвижного объекта _м. Выходы блока 1 соединены с входом первого вычислителя 4 и второго вычислителя 5, выход блока 2 соединен с входом первого вычислителя 4, выход блока 3 соединен с входом первого вычислителя 4 и второго вычислителя 5, на вход первого вычислителя подаются, кроме того, с потенциометра ручной выставки стартовые значения горизонтальной составляющей вектора напряженности геомагнитного поля Т_г и угла магнитного наклонения Н, измеренные, например, с помощью дефлектора и инклинатора, выход первого вычислителя 4 соединен с входом второго вычислителя 5.
Соотношения для определения магнитного курса подвижного объекта основываются на следующих теоретических положениях.
Магнитные девиации магниточувствительных датчиков обусловлены наличием собственного магнитного поля носителя, на котором они установлены, а геометрические девиации обусловлены изменением ориентации подвижного объекта относительно геомагнитного поля, причем структура собственного магнитного поля объекта такова, что оно содержит постоянную и переменную составляющие. Постоянное магнитное поле носителя определяется наличием на носителе элементов из магнитомягких и магнитотвердых материалов, характеризуемых магнитной восприимчивостью к внешнему магнитному полю (намагничиваемостью в технологических и эксплуатационных условиях). Эта составляющая напряженности магнитного поля носителя n colon (P,Q,R) (1) фиксирована относительно корпуса носителя и не изменяет своего напряжения относительно корпуса основания при изменении ориентации объекта.
Переменное магнитное поле носителя Т_пер складывается из четырех составляющих:
индуктивного поля магнитных масс ;
магнитного поля электронагрузок
магнитного поля вихревых токов ;
магнитного поля двигателей T_дв.
Напряженность результирующего магнитного поля носителя T определяется векторной суммой составляющих:
+ = + + = + +( T_и+ T_э+ + T_дв), (2) где Т напряженность геомагнитного поля.
Превалирующую роль в формировании магнитного поля носителя обычно играют три первые составляющие (причем и образуют в сумме магнитные помехи от ферромагнитных масс и определяемые в проекциях на связанные оси объекта ХYZ векторно-матричными уравнениями Пуассона (1, 2, 4).
Т Т + Т_п + Т_н А Т + Т_п + SAT;
T_n colon(P,Q,R), (3) где S матрица коэффициентов Пуассона;
S
(4) А матрица ориентации системы координат, связанной с объектом ХYZ относительно горизонтальной геомагнитной системы координат.
Коэффициенты Пуассона и компоненты постоянного магнитного поля подвижного объекта находим следующим образом.
Предположим, что имеется не менее четырех результатов экспериментов, проведенных при четырех различных стояночных курсов _iобъекта, на каждом из которых при соответствующих значениях стояночных углов тангажа _i и крена _i измеряют продольную Т_Xiпоперечную Т_Zi и нормальную Т_Yi компоненты результирующего магнитного поля объекта, формируют три разностных уравнения Пуассона (3), которые запишутся в матричном виде следующим образом:
(S+T) (A_i-A_j) = (i,j=1,4)
(5)
Разностные уравнения (5) должны удовлетворять непрерывному условию i j и каждый результат эксперимента (i или j) не должен повторяться в системе более чем два раза.
Системе трех разностных уравнений вида (5) соответствует система девяти разностных уравнений Пуассона следующего вида:
(a + 1) (a_i a_j) + b(b_i b_j) + c(c_i c_j)
T_Xi T_Xj
d(a_i a_j) + (e + 1) (b_i b_j) + f(c_i c_j) T_Yi T_Yj;
g(a_i a_j) + h(b_i b_j) + (K + 1)(c_i c_j) T_Zi Y_Zj
(i,j 1,4) (6) где a_i, a_j, b_i, b_j, c_i, cj функции, определяемые зависимостями от составляющих Т_г, Т_в вектора Т и углов ориентации подвижного объекта _i; _i; _i; _j; _j; _j:
a_i T_г cos _i cos _i+ T_в sin _i:
b_i= T_в cos ₁cos ₁- T_г (sin _isin _i+cos _isin _i cos _i) (i= )
с_i Т_г(cos _i sin _i sin _i-
sin _i cos _i-T_в cos _i sin _i (7) выражения для a_i, b_j, c_j имеют аналогичный вид.
Систему девяти скалярных уравнений вида (6) можно привести к матричной форме:
=N (8) где , матрицы-столбцы размеров (9х1);
N квадратная матрица размером (9х9) с элементами
a_ij=(a_i-a_j); b_ij=(b_i-b_j); c_ij=(c_i-c_j); (i,j= ) Причем:
= colon (a+1;b;c;d;e+1;f;g;h;K+1)
=colon(T_x12; T_y12;T_z12;T_x13;T_y13;T_x24;T_y24;T_z24 где: T_x12 T_x1 T_x2; T_y12 T_y1 T_y2;T_z24 T_z2 T_z4
Матрица N для системы девяти уравнений вида (6), соответствующая варианту трех экспериментов типа (1-2) (1-3) (2-4) имеет следующий вид:
N
(10)
Матрица N является неособенной, так как не содержит линейно зависимые строки и столбцы. Для нахождения обратной матрицы N^-1детерминант матрицы N может быть определен по стандартной программе, например, приведением матрицы N к форме Фробениуса (диагонализация матрицы) с последующим определением произведения элементов главной диагонали.
Окончательно детерминант матрицы N имеет вид:
D₁ det[N] (a₁-a₂)² (a₂-a₃) (b₁-b₂) x
x (b₂-b₃)² (c₁-c₂) (c₂-c₃) (c₃-c₄) a₁₂² a₂₃ b₁₂ b₂₃² c₁₂ c₃₄
Решая далее уравнение (8) относительно получим:
= N (12)
Раскрывая решение (12), используя формулы Крамера, находим следующие выражения для определения коэффициентов Пуассона и составляющих вектора постоянного магнитного поля носителя:
a F 1; b= F₂; c F₃,
d F₄, e F₅- 1;
f F₆, g F₇, h F₈,
K F₉- 1
(13) где F_i(i= ) вспомогательные функции, зависящие от углов ориентации носителя ( _i; _i; _i)и угла магнитного наклонения
F₁= [c c ₁-c ₂c ₂+tg (s ₁-s ₂)]^-1;
F₂=[tg (c ₂c ₂ c ₁ c ₁)+s ₁ s ₁-s ₂ s ₂-s ₁ c ₁ c ₁]^-1;
5 ₂c ₂5 ₂-s ₁c ₁+s ₂ c ₂-tg (c ₁5 ₁-
F₄=[c ₁c ₁-c ₂c ₂+tg (s ₁-s ₂)]^-1-F₁;
-c ₃c ₃)+s ₃s ₃ 5 ₂s ₂+5 ₃ c ₃ c ₃-
F₆=[s ₃c ₃ S ₃-5 ₂ c ₂-s ₃c ₃+5 ₂c ₂-tg (c ₃s ₃-c ₂s ₂)]^-1;
F₇= [c ₃ c ₃-c ₂c ₂+tg (s ₃-s ₂)]^-1;
(c ₂c ₂-c ₃s ₃)+s ₃ s ₃-s ₂s ₂+5 ₃c ₃c ₃-s ₂c ₂c ₂]^-1=
F₉=[s ₃c ₃ c ₃-s ₄c ₄-s ₃c ₃+S ₄ s ₄-tg (c ₃s ₃-c ₄s ₄)]^-1
где Т₁ (Т_Х1 Т_Х2), Т₂ (Т_Y1 T_Y2) T₁.
T₃ (T_Z1 Y_Z2) T₂;
T₄ (T_X1 T_X3) T₃, T₅ (T_Y1 T_Y3) T₄
T₆ (T_z1 Y_Z3) T₅
T₇ (T_X2 T_X4) T₆, T₈ (T_Y2 T_Y4) T₇,
T₉ (T_Z2 T_Z4) T₈ (15)
После определения коэффициентов Пуассона составляющие вектора постоянного магнитного поля носителя определяются следующим образом, запишем матричное уравнение Пуассона (3) в виде
= - (S+E) A
(16) отсюда в скалярном виде алгоритмы определения составляющих вектора постоянного магнитного поля носителя принимают вид:
Р Т_Х1 (a+1) a_i-b b_i c c_i; Q T_Yi d a_i (e+1) b_i f c_i; (i 1,4) (17) R T_Zi g a_i h b_i (K+1) c_i где функции a_i, b_i, c_i определяются выражениями (7).
Напряженность магнитных помех оси ферромагнитных масс объекта может превышать по модулю вектор Т напряженности геомагнитного поля. При этом магнитные девиации магниточувствительных датчиков курсовых систем могут достигать несколько десятков градусов (1, 2, 4).
Преобразуем матричное уравнение Пуассона (3) к следующему виду:
-(E+S) A +
(18) где Т_х, Т_y, T_z проекции вектора результирующего магнитного поля объекта на его оси ХYZ;
E единичная матрица размеров (3х3);
Т_г, Т_в горизонтальная и вертикальная составляющие геомагнитного поля;
T_в=Z=T sin ; T_г= T cos
(19) угол магнитного наклонения вектора Т напряженности геомагнитного поля;
А [aij]₃³ матрица направляющих косинусов,
где

обозначим s sin; c cos , , .
Из теории и практики измерения магнитных девиаций известно, что коэффициенты Пуассона (а, b, k) и составляющие постоянного магнитного поля объекта Т_n colon (P, G, R) можно считать постоянными величинами для конкретного фиксированного распределения ферромагнитных масс объекта (1,2,4).
Матричное уравнение (18) приведем к скалярному виду:

Введем следующие обозначения:
Т_г s = X, T_г с = Y элементы матрицы М: (22)

Cистему уравнений (21) сведем к матричному виду:
M =
М квадратная матрица размером (3х3)
S_X T_X P; S_Y T_Y Q; S_Z T_Z R (24)
Решая уравнение (11) получим
= M
(25)
М^-1 обратная матрица
= (a+1)[h f(e+1)(K+1)]+c[g(e+1)-dh]+
(26)
По формулам Крамера:
T_гc X T_гs X
(27)
Введем вспомогательные функции:
L₁ dh g(e+1), L₂ gf d(a+1);
L₃ bg h(a+1);
L₄ cg (a+1)(K+1),
L₅ bg (a+1)(e+1),
L₆ cd f(a+1)
L₇ hf (e+1)(K+1), (28)
L₈ch b(K+1)
L₉ bf c(e+1)

В итоге соотношение для нахождения магнитного курса запишется в следующем виде:
М arctg(A₁/B₁) + K₁, (30) где
(31)
K₁= 0 B (32)
Однако на ряде объектов (например, на надводных кораблях различных классов, подводных лодках (ПЛ) для компенсации компонент постоянной составляющей МПО используют различные виды размагничивающих устройств (РУ). В зависимости от характера распределения ферромагнитных масс на объектах собственное МПО предъявляется в виде одно, двух, трех- или n-дипольной модели и требует для своей компенсации от трех до 9.11 размагничивающих обмоток, устанавливаемых в различных сечениях корпуса ПО и задействованных постоянно при выполнении объектом боевой задачи, сила тока в которых изменяется в зависимости от изменения курса объекта и его местонахождения (2).
Предполагая, что задача идентификации МПО с учетом работы РУ может быть решена в два этапа:
1. определение коэффициентов Пуассона (а, b,k) и компонент (Р,Q,R) с выключенным РУ;
2. определение компонент электромагнитного поля Р₃, Q₃, R₃формируемого РУ, с учетом известных уже параметров Р, Q, R и элементов матрицы [S] покажем решение задачи идентификации МПО на втором этапе. Для этого запишем уравнение Пуассона (18) в векторно-матричной форме с учетом работы РУ:
= (S+E) A + S
(33) где Р_э, Q_э, R_э компоненты электромагнитного поля, формируемого РУ.
Преобразуем уравнение (33) к следующему виду:
(S+E) + (S+E) A
(34)
Умножая матричное уравнение (34) слева на обратную матрицу (S + E)^-1 получим
= (S+E) + A
(35)
Найдем обратную матрицу (S + E)^-1 матрица D (S + E) имеет вид:
D 1
(36) ее миноры:
A₁₁= = (e+1)(k+1)-hf;
A₁₂= = d(k+1)-gf;
A₁₃= = dh(e+1)g;
A₂₁= = b(k+1)-hc;
A₂₂= = (a+1)(k+1)-gc;
A₂₃= = (a+1)h-gb;
A₃₁= = bf-c(e+1);
A₃₂= = f(a+1)-dc;
A₃₃= = (a+1)(e+1)-db;
Алгебраические дополнения:

(38)
Детерминант матрицы Д:
= +1 (a+1)(e+1)(K+1)+b f g+c dh-gc(e+1)=
(39)
Тогда обратная матрица D^-1 имеет вид:
D^-1= [S+E]^-1=
(40)
Раскрывая уравнение (35) с учетом выражения (40), получим:
P_э= (A₁₁ S_x+A₂₁ S_y+A_s1 S_z)+ T_г cos cos +T_в sin ;
Q_э= (A₁₂ S_x+A₂₂ S_y+A_s2 S_z)- T_г(sin cos cos +sin sin )+T_вcos cos ; +A₂₃ S_y+A_s3 S_z)+ T_г(sin sin cos -cos sin )-
S_x=p-T_x; S_y= Q-T_y; S_z=R-T_z;
Далее преобразуем уравнение (33) к следующему виду:
= + S =(S+E) A
(42)
В скалярной форме:
(43)
Производя преобразования, аналогичные выполненным ранее соотношениям (21-27), в итоге получим следующее выражение для определения магнитного курса ПО с включенным РУ:
М arctg(A₁*/B₁*) + K₁ (44) где
(45)
K₁= (46) где Р_Х, P_Y, P_Z, N_X, N_Y, N_Z определяется из соотношений (28, 29).
В процессе предстартовой подготовки объект с не включенным РУ последовательно устанавливают в четырех различных курсовых положениях, в каждом из положений в первый вычислитель 4 поступают значения продольной Т_Xi, нормальной Т_Yi и поперечной Т_Zi составляющих векторов напряженности результирующего магнитного поля объекта с блока 1, угла курса _гiс блока 2, углов крена _г и тангажа _г объекта с блока 3 (i= ). На основании поступивших значений указанных величин первый вычислитель 4 определяет коэффициенты Пуассона и компоненты постоянного магнитного поля подвижного объекта по соотношениям (13. 17), которые поступают на вход второго вычислителя 5 и запоминаются в нем. Далее включают размагничивающее устройство и затем в одном из курсовых положений объекта в первый вычислитель 4 поступают значения продольной Т_Хнормальной Т_Y и поперечной Т_Z составляющих вектора напряженности результирующего магнитного поля объекта с блока 1, угла курса _г с блока 2, углов крена и тангажа объекта с блока 3. На основании поступающих значений указанных величин и с учетом ранее найденных коэффициентов Пуассона и компонент постоянного магнитного поля подвижного объекта первый вычислитель 4 определяет компоненты электромагнитного поля, формируемого РУ, по соотношениям (38.41), которые также поступают на вход второго вычислителя 5 и запоминаются в нем: вычислитель 4 задействован только в процессе предстартовой подготовки. Во время движения подвижного объекта по поступающим на входы второго вычислителя 5 с блока 1 и блока 3 значениям продольной Т_X, поперечной Т_Z и нормальной Т_Y составляющих вектора напряженности результирующего магнитного поля, значением углов крена и тангажа и коэффициентам Пуассона, компонентам постоянного магнитного поля подвижного объекта и компонентами электромагнитного поля, формируемого РУ (a, b, c, d, e, f, g, g, K, P, O, R, Pэ, Оэ, Rэ), запомненным в вычислителе 5, формируется по соотношениям (28, 29, 43, 43.46) сигнал магнитного курса подвижного объекта _м, который в дальнейшем может использоваться, например, как корректирующий в курсовом канале системы ориентации объекта.
В качестве датчиков блока 1 могут быть использованы, например, феррозондовые датчики, в качестве блока 2 и блока 3 могут быть использованы, например, гидроагрегат ГА-8 и гировертикаль МГВ-2 соответственно.
Первый вычислитель 4 и второй вычислитель 5 могут быть реализованы, например, на стандартных элементах вычислительной техники.
Изобретение относится к магнитному курсоуказанию и навигации, предназначено для использования на подводных лодках и является усовершенствованием известного способа, описанного в авт. св. СССР n 1633930. Цель изобретения - обеспечение возможности определения девиации на подводных лодках. Способ основан на том, что включают размагничивающее устройство и в одном из курсовых положений вторично измеряют нормальную составляющую напряженности магнитного поля объекта, углы крена и дифферента, по которым находят продольную , нормальную и поперечную составляющие магнитного поля размагничивающего устройства, с учетом которых определяют результирующие продольную, нормальную и поперечную составляющие магнитного поля объекта. 1 ил.