Сумматор

СОЮЗ СОВЕТСКИХСОЦИАЛИСТИЧЕСКИХРЕСПУБЛИК 9) ( 3) А 0 06 Р 7/49 ГОСУДАРСТВ ВЕДОМСТВО (ГОСПАТЕНТ ОЕ ПАТЕНТНОСР Р) сссПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ ТЕЛЬ ТВУ АВТОРСКОМ(71) Минский радиотехнический инсти(56) 1, Авторское свидетельство СССРМ 1156063, кл, 6 06 Е 7/50, 1984.2, Авторское свидетельство СССРМ 394785, кл. 0 06 Р 7/50, 1971.(54) СУММАТОР 57) Изобретение относится к цифровой вычислительной технике и может быть использовано в сйециаЛизированнйх устройствах цифровой обработки сигналов, работающих в модулярной арифметике, системах счисления остаточных классов или использующих арифметику в полях Галуа, целью изобретения является расширение функциональных возможностей за счет суммирования данных по произвольному модулю. Сумматор содержит счетчики 1, 2, схемы сравнения 3, 4, триггер 5, генератор импульсов 6 и регистр 7, 4 ил 3 табл.1784968 34Изобретение относи гся к цифровой вы- схемы сравнения, выход первой схемы срав-,числительной технике и может бьть йсйоль-нения соедйнен со вторым входом (входомзовано вспецийлизированныхустройствахразрешения записи) регйстра, выход кото-цифровойобработкисичгнелов,работающих . рого является выходом сумматора, выходв модулярной арифметике; системах счисле второго счетчика. соединен с первым (инния остаточных классов или использующих формационным) входом регистра и со втоарифметйкув полях Галуа. рым (первым информационным) входомИзлвЕисчтйло устройство, предназначен- второй схемы сравнения, третий (второй инйое для" вычисолеййя суммы чйсел по моду- .Формационный) вход и выход которой соелю 2-1 и соДержЪщее и) элементов 10 диненысоответственносчетвертым входомНЕРАВНОЗНАЧНОСТЬ,тпэлементовИЛИ- (входом задания модуля) сумматора и соНЕ, и) элементов И, гл элементов ИЛИ., и) вторым (ийформационным) входом триггеэлементов РАВНОЗНАЧНОСТЬ и соответ- ра, выход которого соединен стретьим вхо-.ствующие связи 11 дом (входом сброса) второго счетчика,Наиболее близким по технической 15 Суть предлагаемого подхода заключасущности и выполняемым функциям к ется в реализации оптимальной математи-,предложенному является арифметическое ческой модели вычислений суммы поустройство, реализующее слокейие и вычи- модулю К в рамках ограничений бинарнойтание чисел и содержащее генератор им- элементной базы; критериями оптимальнопульсов, элемент И, регистр), первый и 20 сти моделиявляются количество арифметивторой счетчики, схему сравненияи соот- ческих и логических операций, а такжеветствующие связи 2. функция роста операционной сложностиНедостатком указанных технических при увеличении размерности задачи (парарешенййп является невозможность суммиро- метра значности к).вания данных по произвольному модулю 25 В основу данного изобретения полобез изменения структуры устройства, что " жены следующйе математические моделиопределяет ограниченные Функциональныеработы компонентов устройства и их взаивозможности,модействия в процессе функциойирования.Предлагаемое техническое решение по- Под многозначной Функцией алгебрызволяет устранить указанный недостаток и 30 логикипонимается логическая функция 1(х 1,тем самым расширить класс решаемых ин- хг, .х, аргументы которой определены наженерных задач..множестве Е =(О, 1 -1) и такая, что (х 1.Цель изобретения расширение Функ- х 2 х вп Еьциональныхвозможностейзасчетсуммиро- Операция сложения по модулю к предвания данных по произвольному модулю. 35 ставляется в виде многозначной функцииуказанная цель достигается тем, что в алгебры логики Х(х 1, х 2) = х 1+ хг(воб ), гдеустройство, содеркащее генератор импуль- х 1 и х 2-переменные Функции(суммируемые.сов, первый счетчик, второй счетчик, пер- операнды), Любая многозначная функциявую схему сравнения и регистр, причем алгебры логики описывается векторомпервый вход (вход запуска сумматора сое. 40 аначений столбум таблицы истинности)динен с первым входом (входом запуска) К= х , х , х ), Элементы е)ектопс)генератора импульсов, выход которого сое- хх х(., где хИ О, К, 3 = О, к -1,динен с первыми(счетными) входамй перво- являются значениями функции на упоря.го счетчика и второго счетчика, выход доченных в лексикографическомпорядкепервой схемы сравнения соединен со вто наборах переменных. Формальное соответ.рым входом (входом останова) генератора ствие между элементами вектора значений. импульсов, второй вход сумматора (вход Я и Многозначной функцией алгебры логикипервого слагаемого) соединен с третьим Х(х 1, х) =х+ ха(тоб к) показано в табл 1.(первым информационным) входом первой Теоретически посылки, положенные всхемы сравнения, второй (информацион основу настоящего изобретения, состоят вный) вход которой соединенс выходом пер- следующем,ваго счетчика, третий вход (вход второго Для вектора значений Г функциислагаемого) сумматора соединен со вторым 1(х 1, х 2) = х 1+ х 2 (вод 1), интерпретиру-,(информационным)входом второго счетчи- емого как дискретный сигнал, существует.ка, введены дополнительно триггер и вто оптимальный базис дискретного преобрарая схема сравнения; причем выход зованияфурье,которыйудовлетворяеткригенератора импульсов соедийен с первым териям теоремы Карунена-Лозва. Матрицавходом(входомфазрешения записи)тригге- преобразования 3),а в этом базисе формира, с первыми входами (входами разреше- руется по правилу, приведенному, напри 1 ния) первой схемы сравнения и второйгде 12 - второй разряд 1 с-ичного представления параметра 1;х 2х 1 = х 1 (пчоо 1 с) при х 2 = О, а при Х 2О 5 соответствует циклическому отрицанию переменной х 1 х 2 раз. Операции сложения и умножения в соотношении (5) выполняются в обычной десятичной арифметике.Вектор спектра Фурье Я, полученный в 10 результате преобразбванйя функции 1(Х 1, х 2)=(1 со,1, 1 с 1,1,-., Ьс,13 (РК(с Я = (О 1 О ОО),РФ" .1 где 1(цф К 1(. Причем (1, -й элемент 1(ц мат- . рицы % формируется следующим образом;ФЬ,) = 1 Р)где=под 1 с) при 1 = О, а при 1 Ф О соответствует циклическому отрицанию параметра 1 т раз,Таблица истинности функции циклического отрицания показана в табл.2. Заметим, что в соотношении (2) операция возведения в степень выполняется в десятичной арифметике. Значения элементов матрицы К определяются из матричного уравнения30. КкК(с=(1 с) 1(с, (3) где 1(с - единичная матрица размерности 1 с х 1 с.Дискретное преобразование Фурье З 5 функции т(Х 1, х 2) = х 1+ х 2 т(ос 1 1 с) в базисе Я О определяется в матричном виде. следующим образом:40Я = (1/(с) ) Я (св Х (4) где 1/(1 с) - нормирующий, множитель,Я(сй - базис дискретного преобразованияФурье, матри размерости 1 с 2 х 1(2; 45Я = 1",Я, Я , Я 1" ") - вектор спектраФурье - результат дискретного преобразования Фурье функции 1(х 1. х 2) =. х 1+ х 2под 1 с) в базисе Я И (фиг.4).50Злементы У(1 = О, 1 с 2-1) вектора спектраФурье .Г являются коэффициентами ариф-метико-логической формы (Я - формы) представления функции вида;х,21(х 1, х 2) = Я(Х) = ; Я 1 х 1(5)1=О о 000000 0в-ао оооо о200000 ОО ОО ООв 1 а)З х 1(4155 мер, в работе Р.Х.Садыхова, П,М,Чеголина,В,П,Шмерко "Методы и средства обработкисигналов в дискретных базисах". - МнНаука и техника; 1987. Й-ф (с-с -1 фм м м г фч (1 со,(с, 1 с 1,(с. Ьс, (с К(с 1 3 С учетом этого соотношение (5) представляется в виде е- Хя У Х 2+ Ох 1+Ох( = х 1 (аоо 1 с),то естьктл1(Х 1, х 2) = х 1+ х 2 (вод 1 с) = Х 1.т(од 1 с), (6) Изменяя базис дискретного преобразования Фурье в соотношении (4), можно синтезировать множество различных форм представления функции сложения по модулю х 1, х 2) = х 1 + х 2 (Яоо 1 с). Из множества получаемых решений наиболее приемлема (с точки зрения технической реализации) Я-форма, описываемая соотношением(6), которое является математйческой моделью функционирования заявляемого объекта.Следует заметить, что большинство математических моделей, положенных в основу функционирования известных устройств, - частные случаи излагаемого подхода,Поясним суть данного подхода на примере,П р и м е р. Выполним дискретное преобразование Фурье функции сложения по модулю 3, т(Х 1, х 2) = х 1+ х 2 т(ос 1 3), заданной вектором значений Х =(О 12 12 О 2 01), в базисе Я . Подставив элементы вектора.Я в выракение(х 1, х 2) = Я(Х) ФЯ 1 .Ох 1+ 1 х 1+ 1=0 ф ф 2 ф хг хг К хг хг хг г а Ох 1 + бх 1+ Ох 1+ Ох 1+ Ох 1+ Ох 1+ Ох 1 = х (воо 3)(1) формируется следующим образом: 1 со,о к 1,0, к 2,01 ЭК 2Я 3 = (К 0,1,0 3(1.,1, (1,21 3 Кз К 0,2 к 1,2 к 2.2) ЭКЗ Поскольку матрицы Кз 1 = 0.2), согласно=х 1 + х 2 (гп об 3) и ри н имает видф1(х 1 х 2) = х (аоб 3). В справедливости полученного выражения нетрудно убедиться, подставив значения переменных х 1 и х 2. Например, при х 1"- 1 и х 2 = 2 получим2р, л л1(х 1, х 2) = х 1 = 1 = 2 - О (проб 3),чтосоответствует значению функции 1(х 1,х 2) = х 1 + х 2 (пйс 3 3), при х 1 = 1 и х 2 = 2.В табл.3 показаны векторы значенийфункции т(х 1, х 2) = х 1+ х 2(глоб к) при к равном2, 3, 4 и 5, а также соответствующие им векторы спектров Фурье 3 и аналитическое представление исходной функции в виде Я- формы.5 На фиг.1 представлена структурная схема устройства; на фиг,2 - временная диаграмма функционирования устройства; на фиг,3 - временная диаграмма функционирования устройства при х 1= 5, х 2 = 2 и к = 6; на 10 фиг,4 - обобщенная схема вычисления дискретного преобразования Фурье,в базисе с;,2Сумматор. по модулю К содержит первьй счетчик 1, второй счетчик 2, первую схе- "5 му сравнения 3, вторую схему сравнения 4,триггер 5, генератор импульсов 6 и регистр 7, выход которого является выходом устройства (выходом результата суммирования), причем первый вход устройства (вход запу ска) является первым входом (входом запуска) генератора импульсов 6, выход которого соединен с первыми входами (входами синхронизации) второй схемы сравнения 4, триггера 5, второго счетчика 2, первой схемы сравнения 3 и первого счетчика 1, информационный выход которого соединен со вторым выходом первой схемы сравнения 3, причем третий вход первой схемы сравнения 3 является вторым нходбм 30 устройства (входом первого слагаемого), авыход первой схемы сравнения 3 соединен со.вторыми входами (входами управления) генератора импульсов 6 и регистра 7, первый вход которого подключен к выходу второго счетчика 2 и второму входу второй схемы сравнения 4, причем третий вход второй схемы сравнения 4 является четвертым входом (входом задания модуля) устройс- ва, а вь 1 ход второй схемы сравнения 4 сое" 40 динен со вторым входом триггера 5, выходкоторого соединен с третьим входом (входом сброса) второго счетчика 2, второй вхоц которого является третьим входом устройства (входом второго слагаемого).45 Первый счетчик 1 - суммирующий счетчик с коэффициентом счета 2 -1 (5)о 92 Ц, где 1(. - наименьшее целое число, большее или равное ) - предназначен для подсчета числа тактов работы устройства, Первый вход первого счетчика 1 является суммирующим входом. В качестве первого счетчика 1 может быть использована микросхема К 155 ИЕ 5Второй счетчик 2 - суммирующий с ко зффициентом счета 2 -1 (3)1 о 92 Ц предЯназначен для формирования результата суммирования. Сброс второго счетчика 2 в состояние 00.02 осуществляется по переднему фронту сигнала на первом входе при10 20 30 35 40 высоком логическом уровне напряжения логическом уровне напряжения на третьемвходе, Начальное состояние второго счетчика 2 соответствует двоичному эквивалентучисла х 2 на его выходе, суммирование осуществляется по переднему фронту сигналана первом входе. В качестве второго счетчика 2 может быть использована микросхемаК 155 ИЕ 7, .Первая схема сравнения 3 предназначена для сравнения двоичных кодов, поступающих на ее первый и второй информационныевходы, а также формирования сигналов записи в регистр 7 и останова генератора импульсов 6 по заднему фронту сигнала на первомвходе.Вторая схема сравнения 4 предназначена для сравнения двоичных кодбв, поступающих нэ ее второй и третий входы.Формирование сигнала на выходе второйсхемы сравнения 4 осуществляется при ра-.венстве сигналов на втором и третьем входах по переднему фронту сигнала на первомвходе,В качестве первой схемы сравнения 3 ивторой схемы сравнения 4 могут быть использованы микросхемы К 555 СП 1.Триггер 5 - триггер О-типа - предназначен для формирования сигнала сброса второгосчетчика 2 в нулевое состояние.Формирование высокого логического уровня напряжения на выходе триггера осуществляется при высоком уровне напряжения(логической единице) нэ втором входе .по. заднему фронту сигнала нэ первом входе, В .качестве триггера.5 может быть использована микросхема К 155 ТМ 2,Генератор импульсов 6 предназначендля формирования сигналов (прямоугольных импульсов) с постоянным периодомследования, равным одному такту работыустройства, Пуск генератора импульсов 6осуществляется сигналом на его:первомвходе, а останов - по переднему фронтусигнала на втором входе. В качестве генератора импульсов 6 может быть использованамикросхема К 155 АГЗ.Регистр 7 предназначен для хранениярезультатов вычислений, поступающих напервый информационный вход. Запись в регистр 7 осуществляется по переднему фронту сигнала на втором входе. В качестве":регистра 7 может быть использована микро-схема К 155 И Р 1.Сумматор по модулю 1 в совокупности 5рассматриваемых компонентов работаетследующим образом,Временная диаграмма работы сумматора показанана фиг.2,Предварительно первый счетчик 1 и триггер 5 устанавливаются в нулевое состояние; на второй и третий входы "устройства подаются соответственно двойчйые эквива 5 ленты первого и второго операндов х 1 и х 2(х 1к, х 2к). а на четвертый вход устройства - двоичный эквивалент. числа 1 с; второй счетчик 2 устанавливается в"начальное состояние, соответствуащее значению второго операнда х 2 на информационном выходе счетчике.В момент времени то на пераый входсумматора (вход запуска) подается высокий .логический уровень напряжения, по пере днему фронту которого осуществляется запуск генератора импульсовб, На вьходе генератора импульсов 6 формируется последовательность импульсов, которые поступают на первые входы:первого счетчика 1, второго счетчика 2, первой схемы сравнения 3, второй схемы сравнения 4 итриггера 5, По йереднему фронту импульсов на первых входах (входах суммирования) первого счетчика 1 и второго счетчика 2 осууществлается перекл 1 очение счетчиков в состояние,соответствующеЕ двоичным эквивалентам значений О 1+ 1 и 02+ 1 соответственно на информационных выходах счетчиков (С 11 и 02 - предыдущие значения на информэционных выходах первого и второго счетчиков соответственно)., В момент времени Ъ (ех 1 - 1), когда наинформационном выходе второго счетчика 2 формируется двоичный эквивалент числа 1-1 (фиг.2), на выходе второй схемы сравнения 4 формируется высокий логический уровейь напряжения. В результате этого по заднему фронту импульса нэ первом входе триггера 5 в момент времени тсь на выходе триггера 5 формируется высокий логический уровень напряжения, который поступает на третий вход(вход сброса) второго счетчика 2. В момент времени тих+1 по переднему фронту импульса на первом входе второго счетчика 2 происходит переключение второго "четчика 2 в состояние 0002,Функционирование устройства с момента времени Ь+2 по тр (р = х 1 - 1) аналогично его функционированию с момента времени то по ьп. В момент времени 1 р, когда нэ выходе первого счетчика 1 формируется двоичный эквивалент числа х 1. на.выходе первой схемы сравнения 3 формируется высокий логический уровень напряжения, являющийся признаком конца работы устройства, по переднему фронту которого в моменту времени (от осуществляется зайись информации1784968 10 20 схему сравнения и регистр; причем вход запуска сумматора соединен с входом запу 30 40 11(значения х 1+ х 2(вод к в регистр 7 и останов генератора импульсов 6,Таким образом, на выходе устройства(выходе результата суммирования) формируется результат вычислений - значение х 1+ х 2 (гпод к), Рассмотрим работу устройствапри вычислении суммы по модулю 1 = 6значений х 1 =. 5 и хг = 2 в соответствии сматематической моделью (6),Временная диаграмма функционированияустройства.для данногослучая йоказанана фиг.З.Предварительно первый счетчик 1 итрйггер 5 устанавливаются в нулевое состояние на второй и третий входы устройстваподаются значения х 1 = 5 и х 2 = 2 (в двоичныхкодах) соответственно, а на четвертый входустройства - двоичный эквивалент числа 1 - .-1 = 5; второй счетчик 2 устанавливается всостояние, соответствующее двоичному эквивалентучисла х 2 = 2 (0.0102) на информационном выходе.После пуска генератора импульсов 6. попереднему фронту импульсов на первыхвходах йервого счетчика 1 и второго счетчика 2, на выходах счетчиков формируютсядвоичные эквиваленты значений 1 (О., 012) их 2+ 1. = 3 (00112) (в момент времени то), 2(0.0102) и х 2 +2. =. 4 (001002) (в моментвремени ц).В момент времейи т 2 наинформацион ных выходах первого счетчика 1 и второгосчетчика 2 формйруются двоичные эквиваленты зйачений 3(0.0112) и х 2+3=5==к(0,01012), В результате этого на выходе 3второй схемы сравнения 4 формируется вы. сокий логический уровень напряжения, поступающий на второй вход триггера 5. Позаднему фронтуимпульса на первом входетриггера в момент времени ась (фиг,З) навыходе триггера формируется высокий уро-.вень напряжения (логическая единица), который поступает на третий вход (входсброса) второго счетчика 2,ния 3 по заднему фронту импульса на еепервом входе формируется высокйй логи-ческий уровень напряжения, по переднему фронту которого происходит останов генератора импульсов 6 и запись значения х 1+ хг = 1 (глод 6) (0012), сФормировавшегося на информационномвыходе второго счетчика 2, в регистр 7. В результате этого на выходе устройства в момент времени 1 ост Формируется значение х 1+ х 2 = 1 (вод 6) Таким образом, предлагаемое техническое решение обеспечивает расширение функциональных возможностейза счет суммированйя данных по произвольному модулю, что позволяет расширить класс решаемых задач.Ф ормул а изо 6 рете нй я Сумматор, содержащий генератор импульсов, первый и второй счетчики, первую ска генератора импульсов, выход которого соединен со счетными входами первого и второго счетчиков, выход первой схемы сравнения соединен с входом останова генератора импульсов, вход первого слагаемого сумматора соединен с первым информационным входом первой схемы сравнения, второй информационный вход которой соединен с выходом первого счетчика, вход второго слагаемого сумматора соединен с информационным входом второгосчетчика, отл и ча ю щий с я тем, что, с целью расширения функциональных возможностей за счет суммирования по произвольному модулю, он содержит триггер и вторую схему сравнения, причем выход генератора импульсов соединен с входом разрешения записи триггера, с.входами разрешения первой и второй схем сравнения, выход первой схемы сравнения соединен с входом разрешения записи регистра, выход которого является выходом сумматора, выход второго счетчика соединен с информационным входом регистра и с первымВ момент времени тз по переднему Фронту импульса на первом входе второй счетчик 2 переключается в состояние 0002 (01 о), а первйй счетчик 1 - в состояние0.01002 (41 о). Поскольку в момент времениИ на выходе первого счетчика 1 Формируетея двоичный эквивалент числа 5 = х 1 (О.О 1012), на выходе йервой схемы сравнеинформационным входом второй схемысравнения,второй информационный вход и выход которой соединены соответственно с входом задания модуля сумматора и с информационным входом триггера, выход которого соединен с входом сброса второго счетчика.1784968 . Ь оставитель В; Антоненкоехред М.Моргентал Корректор; ЕЛ 3 апй актор Н, Коляда Заказ 4366 : - .: : Тираж -: .:.-.:.: : .,:. Подписное ВНИЛПИ Государственного комитеа поизобретениям и открытиям при ГКНТ СССР 113035. Москва, Ж, Раушская наб., 4/6изаодственноиздательский комбинат "Патент,т. уигородт:, улГагарина, т ВЬх.аейцап.Е Вых,