Устройство для определения параметров графов

(51) 4 С 06 ПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕН СВИДЕТЕЛЬСТВ д ВТСРСН 8/248687. Броденко, В(54) У РАМЕ ТР (57) И ПРЕДЕЛЕНИЯ ПАоб- позво- бки обре ой т гие о осится ожет б ычислитель пользо ике ть и ано,для опр связанности ни аракте частно ристикти длязанност рафа, в й оценк изобре р и количествен и графа. Це в ения Рй ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НОМИТЕТ СССРПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТНРЫТИ ышение точности определения чественнои меры связанности графа.Поставленная цель достигается тем,что устройство содержит матрицу размером пМп триггеров 1, где п - линейный размер матрицы смежности моделируемого графа, элементы И 2 первой матрицы элементов И, первую группу элементов ИЛИ 3, элемент И 4, элементы И 5 второй матрицы элементовИ, элементы б задержки, формирователь7 импульсов, счетчики 8, блок 9сравнения, блок 10 отображения, элементы ИЛИ 11 второй группы, элементыИЛИ 12 третьей группы, вход 13нуления устройства, устройстволяет уменьшить вероятность оши ри определении связанности дл ов со значительным числом ре ущественным разбросом количезей между вершинами, 3 ил.3208 1, Изобретение отност) гся к пь ист- тельной технике и может быгь использовано для определения характеристиксвязанности графа, в частности,ттпяколичестеенеой оценки связаепостигр афа,Цель изобретения - повышение тс.:ности определения количе(твенной )сры связанности ГрафяНа фиг. 1 предс:тавлена фун;(писнальная схема устройства; па фиг,2функпиональная схема блоца сравн( ния; на фиг. 3 - Гр(1) и гт о 1 атрт п)ссмежно сти,устрдйстВО содебежит матрицу р;.змером ГОп триггеров 1,. где и в :;тинЙ .ный размер матрицы счежпости оде -лируемого графа зле.енты И 2 тте)13)матрицы элементов Ипертс,ц гвуепуэлементов ИП 1 3, элемент 1 Еэл(менты И э ВТОэОЙ матрицы з.емитдвИ, элементы 6 задержки, фдрмирсв;тзл7 импульсов, счет)тики 8, блок 9 (г);.и;ненияблок 10 отображени, элементы Ю 1 И 11 второйругпты 5 элементыИЛИ .2 третьей грутп, 1 кГ 13 о)нуления устройства.Блок 9 сравненияодержит пер.ттцэЭЛЕМЕНТ ИЛИ 14 ЭЛЕМЕНТЫ . с ЗадЕ тжки, счетчик 16 с перзогс:с и-;:)узлы элементов И 7 элемен-,ь 8срс,ВНРния,рР 1 Гссэь3., )3. 03 и э.мент ИпИ 20, элем нт И 1 элемс 1НЕ 22 и+2-й узел злемсн.г;)в .,.) 23,дешифратор 2,Формирователь 1 импульов пре,., -ставляет собой дифференциру:сую Опочку.Блок 10 отображения содержитСВЕтОВОДОВ, Ка)тггЦЫЙ ИЗ КотРЫХ СОЭТ"ветствует номсру вершины .рафа РмИсе.гментные индикаторы, пя ко.Орых отображается пп) имальпое кос 51 - .честзо ребер, ие:оцее вершинами вГРаЕ ИНДИК- ГО ОТСДРас,а:ОЦИРЦЯсВязанности Графа,Устройство работает следусцим Об.разом.На такте ;, по сигнапу па езх1 3 П рОИСХОдИТ стягОН(ся В ЕЪЗ, В 3 0 Рсостояние триггеров 1, сч тсиков 8счетчика 16, триггеров 3,На такте с на ус.тановсчные нхс.ды триггеров 1 ма грьпы подасс ся пд"тенциал логической (;ЕРнци;и пуя,определяемый значениями сэответсэт)у -к)цих элементсн матрицы сежи(; стиисследуемого графя., 0 пндвдемснстакте Т,) Опре 1 Ртя(3 с:я няп:"11( сия 1с".)0)0 . т 1 и ( р в 0 Й 13 с:;) и и н ы д О В с Ри 0 са 1:.1 Ым;1.Есги ГЗи 11 Рры ,ръппы еахддятсяедтиичном Сост 5 Пинг то на выходах элемент(и П 3 - потенциал логикой единицы, на выходе элемента . , - ПОтЕН Иап,т:,(Г ЛЕСКОЙ РДР 1 ИЕЬ. :я третьем 1 хог:,е слска 10 Отдбражея пдя)3:яея сг;т. нял 5 с 3 идетегьстуцР 13 О том) что исследуемый граф 1)51 ястс я сн 5 з анньГ Если НР ".3(. е1 Гру:1 ы, а колько Р -йПер 1 находся: е.",;птичном сдсГдя -П 1, И . О)га "И Гнстцг ( Р 1 0 ВЫХОДа Осц упает на соот 3 стстттуеций элементИ,И 3, сигРа 1 соторого нос гуляетэлемеггы И 2 1."Р строки, Если)",.-Иг;Ррт в , строк) -.го столбц-"ТРИЦЬ НаХОДИТС 5 В Р 1 гиНИЧНОМ СОСГ 05 Нии "ГО РНГнап с е 1 РГО поступает .рез сдтеегст 3 у)штЙ элемент И 2 на 35:,1 э.-г(3:)ЛРРл 1; И 3 через ко: с)рь 1 Й си нап постунет па элементЧ 1. Нс ВХОПЬ 1 ОЛРЕС(-НТОВ И 2 3-й : троки матрицысЕсли граф связеп) то в результаа с( и х и е р с кю ч:. 1:, 1 Й н а в Ь 1 х 0 д Р э л Р 5:Рита Р - И 5 С Рт(Я С И 11 ДЛ О ТОМ 5 ГО 1 ряф сьязан. В пр 3 тивндм с:учае графг Я В 515 Р Т(Я С ВЯЗ Я ПЮ .СЕЕУсЯС ГСЛР Пф СВЯ;ЯН 5 СИГНаЛ)тыхда элР.Р 11 та И 4 Оставляет па ;)(Ог фср фН 30 натет 1 / импульса 5 с Вы- хда которого сиг тя:1 В ви,)с. Рдинич 1,го импульса через пеовый элемент 6 задержки поступ:.Рт па ВХодь: содтвтствуВецих элементов И э первого д:Олбца матрицы и Группы элементовЕсли триггерь; 1 группь: находятсяРципи:но " (.ОстоИпи ) то сит Палы3 гх 0 Г,я Э.ГР 1 с)С.1 Т(1 13 И Э Гер и 1 0 СТ ОЛб:1 а Гр:П 11 С:ТуЕЮ)т Пст СЧР 01 ЫЙ ВХОД д;)о ветстзук)цРх счетчиков 80 вь.ходс 1 сРВО: г: элемента 6 за.РРЖСР СИ Нс 3 ПО(гпа(НТ Нс ВХОД Се -;) (.О,пб дам00;држи) о(3 сче 1 чиксз 8 1 Осле ттол -доВстсты ет ко.Срочно в матрицеству ребер,принадР;ЦИ 1 С)д;Рт о элемента 6и;пуьс пс)ступаетс: Рига И.И -, с Гдстутает на зле 3 ЯППЫВае в .1320814 цу в счетчик 16, Сигналы с выходовсчетчика 16 поразрядно поступают напервые входы соответствующих элементов И 17, На вторые входы элементовИ 17 поступает сигнал с выхода первого элемента 15 задержки.С выходов элементов И 17 содержимое счетчика 16 поступает на первуюгруппу входов первого элемента 18сравнения. На вторую его группу вхо- Одов поступает содержимое счетчика 8,соответствующее количестну реберинцидентных первой вершине, При равенстве содержимого счетчика 8 и16 на выходе первого элемента 18 5сравнения появляется сигнал логической единицы, который изменяет состояние первого триггера 19 на противоположное. Сигнал логической единицы с его нулевого выхода поступает на первый вход первой группы блока10 отображения и засвечивает первыйсветодиод, свидетельствующий о том,что минимальное количество ребер имеет первая вершина, и на первый вход 25элемента ИЛИ 20, с выхода .которогоон поступает на входы элементов И 23,на другие входы которых поразряднопоступает содержимое счетчика 16, иразрешает прохождение содержимого 30. счетчика 16 на вход дешифратора 24,С выхода дешифратора 24 дешифрованное содержимое счетчика 16 поступает на вторую группу входов блока1 О отображения, На устройстве 10отображения отображается содержимоесчетчика 16 в десятичном коде, соответствующее минимальному количествуребер, имеющих вершину н графе,Сигнал с выхода элемента ИЛИ 20поступает на вход элемента НЕ 22, свыхода которого он поступает на входэлемента И 21, на другой вход которого поступает единичный импульс споследнего элемента 15 задержки и 45запрещает его прохождение на входэлемента ИЛИ 14.Если содержимое счетчика 16 неравно содержимому первого счетчика8, то на выходе первого элемента 18сравнения отсутствует сигнал логической единицы и первый триггер 19остается в исходном состоянии,После прохождения единичным импульсом второго элемента 15 задержки содержимое счетчика 16 сравнивается с содержимьм второго счетчика8, соответствующим количеству ребер,инцидентных второй вершине в графе. Далее происходит сравнение содержимого счетчика 16 с содержимым счетчиков 8, соответствующим количествуребер, инцидентнь 1 х каждой вершине.При совпадении содержимого счетчика 16 с содержимым хотя бы одногосчетчика 8 после полного цикла опроса единичный импульс с выхода последнего элемента 15 задержки поступает на вход элемента И 21, на другой вход которого поступает сигналлогического нуля с выхода элементаНЕ 22,и прохождение на выход элемента И 21 единичного импульса запрещается. Блок 10 отображения отображаетномера вершин, имеющих минимальноеколичество ребер в графе,Устройство для определения параметров графа с четырьмя вершинами иматрицей смежности (фиг. 3) работаетследующим образом.На тактепо шине 13 происходитустановка триггеров 1, счетчиков 8,счетчика 16 и триггеров 19 в нулевоесостояние,На такте С на установочные входытриггеров 1 матрицы передаются двоичные сигналы, определяемые значениями матрицы смежности исследуемогографа. Состояние первых триггеров 1матрицы смежности следующее:Т, -254 ф 242 ф 2 ФЪ фОдновременно на этом такте определяется наличие связанности первой вершины со всеми остальными. В данномслучае все триггеры 1 группы находятся в единичном состоянии, На входыэлементов ИЛИ 3 поступают с соотнетствующих триггеров 1 первой строкилогические единицы. На выходе элементов ИЛИ 3, элемента И 4 появляетсясигнал логической единицы, свидетельствующий о том, что исследуемый графявляется снязанным, и отображаетсяпо третьему нходу блока О. Этотсигнал поступает на вход формирователя 7 импульса, с выхода которогоон в виде единичного импульса поступает через первый элемент 6 задержки на входы элементов И 5, в результате этого происходит записьсодержимого Т, н счетчик 8 первойи второй строкисодержимое счетчика8 первой строки становится равнымсчетчика 8 третьей строки становт яравным "1 "); содержимого Т. в счетчик 8 четвертой строки (содсержимоесчетчика 8 четвертой строки не измняется и будет равным О", гак какВ Т 4 записан О ),С вь.хода второго элемента 6 задержки первой группы сигнал в видеединичного импульса поступает на вторые входы третьих элементов И 5 каждой строки второго столбца. В результате этого происходит запись содержимого Т в счетчик 8 первой и третьей строки (содержимое счетчика 8первой строки становится равным "2",содержимое счетчика 8 третьей строки - "2"); ,содержимого Т ., в счетчик8 второй строки (содержимое счетчика 8 второй строки становится равным"2"); содержимого Т - в счетчик Ячетвертой строки (содержимое счетчика 8 четвертой строки становится равным "1"),С выхода третьего :емента 6 здержки единичныи импу.1 ьс поступаетна вхсды третьих элементов И 5 каж -дой строки третьего столбца, В результате этого происходит записьсодержимого Т, - в счетчик 8 ".ер 1;ойи четвертой строки (содержимое счет-.чика Я первой строки становится рав-.ным "3, содержимое счетчика Я че -вертой строки - НЗ ); содержимогоТ 4 - в счетчик 8 второй с.роки(содержимое счетчика Я второй строки становится равным 2", так как вТ 4 записан 0 ); содержимого Т , -в счетчик третьей строки (содержи.мое счетчика 8 третьей строки становится равным "3"),Таким образом, во всех четчикдх8 каждой строки подсчитывается колинаство единиц в каждой строке и онисоотве гствуют количеству ребер,инцидентных каждой вершине,В счетчике 8 первой строки занписывается число 3 в счзтчике Явторой строки - "2", в счетчике 8третьей строки - 3в счетчике Ячетвертой строки - "2",Единичный импульс с выхода четзертого элемента б задержки поступаетна вход элемента И;1 И 11, с выходакоторого он поступает на счетныйвход счетчика б и записывает вем"1". Содержимое счетчика 6 поразрядно поступает на первые входы с зответствующих э:ементов И 17, Кадругой вход этих элементов И 17 и: -выхода первого элеи. Содержимое счетступает сигл с мента 15 задержк чика, равное вь.й вход первсго нения) на Второй ступает содержим ст роки равноеС выхода герв поступает на перэлементд 18 сраввход которого поое счетчика 8 первой 3.огс элемента 15 задержки единичный импульс поступает0 нд. Вход второго элемента 15 задержки,С выхода второго элемента 5 задержки единичный импульс поступает навход третьего элемента 15 задержкии на входы соответствующих элемен 5 тов И 17, .Далее прсисходит сравнение содержимого счетчика 16, равно О "1", с содержиыьм счетчика 8 второй строки, равным2 ,Единичный импульс с выхода тре 20 тьего элемента 15 задержки поступает на вход четвертс го элемента 5задержки и на входы соответствующихэлементов И .7, Иа третьем элементе8 сравнения. происходит сравнение25 содержимого с.гетчиг;а 16, равногои 1, и содержимого счетчика 8 третьей строки, равного 3С выхода четвер "ого элемента 15задержки единичный импульс паступа 0 ет на вход пятого элемента 15 задержки и на зходы Оответствуодухэлементов И 7, разрешая сравнениеодержимого счетчика 16 равногои содержимого счетчика 8 чет 35вертай строки равного "2",Единичный импульс с выхода пятого элемента 15 задержки поступаетпд вход элемента И 21. На первыйего вход постуиа.ет сигнал "1" с Вы 40хода элемента ИЕ 22 разрешая прохаж 3ление единичного импульса на выходэпемента И 21., С выхода элементаИ 21 он поступает .а вход элементаИИ 1 ч и с его вых 1 ца записывает "2"св счетчик 16, Ддлгз начинается второй цикг Опроса и :1:двнение содержимого счетчика 16 с содержимым счетчиков 8,С:зь;хада первого элемента 5 задержки сигнал рдэр шдет сравнение на 50первом э,пементе 8 сравнения содержимого счетчика 6, равного 2и содержимого счетчика 8 первойстроки, равного "3 , Оии не равныи нс Выходе первог э элемента 18 55сравнения присутствует сигнал 0С выхода вгорогэ элемента 16 заисржки сигнал рдзредет сравнение содержимого счегчик 1 б, равного1,диод.С Выхода цято:а элемента 15 задержки единичный гмпул с поступает на вход элемснтл тл 21, на другой вход которога поступает скПл "0", ЗаПРЕЦаЮтий СЛЕДУ;ОШИЙ ЦККЛ ОЦОСсравнеьия Ка этом работа тгстрстйст - ьа заканчигается, Па блоке 1 О огаб-. 2-гГт РажЕНИЯ СВЕТгцГСЯ СБЕТОДИО ТЬ СООТ -ВЕтетВУЮШггЕ Б:аРай И ЧЕтвЕРтай ВЕБшинам, и число 2 , саответствуюшестМКНИМаЛЬЧОМУ КО "1 Ч Р Ствт РЕО ЕИ СЯЯЗЫВДОЩИХ БРВКт т.,Форгулдиз обре тецк УСтРайСТГО т;Я ОПРСДгЛЕКЯ ПаРЛ - МЕТРОВ ГРДфоГРОДЕР;:ДШЕР ГР Ч;.:ПУ ЦЗ и ТРИГГЕРОВ, гДС Г, - ,:ИЦЕЙЦЫЙ РлэтЕР матрицы смежцостп моделируемогорафа, матриу размером и и триггеров, элемент И, первую матрицу размерт 5 ии элементов И. гервую группу из и элементов И: формирователь импульсов и элеметтов злдер-ит группу кз и элементов И, вторую маттп;у размером и к и элементов И, выход триггера .-га столбца -.р строки ,1.=-1,ти, =1, и) ьлтР:ы тРкгге- раВ ПадКГГО:.Ец тС:1 ЕртОМу БХОЕу ЭЛЕМСЛ - та И .-го ста;Оцд 1-й страхи первой матрицы эле:етав И;т к первому вхо 5 э ду ЗЛР:Ецтд 1 т - а СТО."бцд 1-Й ки второй;лгрк;:. "лсмстоп И, Выход элемента И .-ги столбца 1-й сгрокк (1=2П 1 первой .атр:пы эгсмс.;тоВ"2", и содержимо а счетчика 8 цтарай строки, равного 2", ца втором элементе 18 сравцеыия. Они равны, поэтому на выхаце второго элеме:тд 18т т сравнения по я вл я е т с я си г н ал 1 . Этотсигнал изменяет с о с т о я ни е второго триггера 1 9 н а пр а тк В а полажц о е , з л - пи сыв ае т с я1 " ) .Сигнал с выходя. в то р о г а тр г г е р д 1 9 з а с в е чив а е т Второй св Рта дк од бла -О к а 1 0 о то б раже ция к з ап р е п;л е т т р е з и й цикл опроса . Пр оисх одк т опрос и с р л вн ение содержимого с че тчик а 1 б с с одержимым счетчика 8 третьей с т р о с, но т ак к ак " 2 " н е равно " 3 " , то ц д5 выходе третьего эл ем ец т а 1 8 с р а в т с. -н и я и ри су т с т Рс и Г 1л л ОПроисходит ср лвпецке саде ржк:;а го счетчика б и ссддержтьога счетчика 8 четвертой страни. Так кдк этк содержимыс рлвць с-,вертый триг Ор 19 ИЗМЕНЯЕТ СаСтацпт;Р ЦД ГРОТОттацт.; - НОЕ. ЗаСВЕЧКВаи ГСЯ ЧЕттЕРтЫЙ СВЕТО. а "кчю.-сц к т-. Входам 1-го и-- 1-га элементов ИтИ первой группы, гьхсд е-га элемента И первой строки псвой млтртцы элементов И подктпочен к первому входу е-го элемента ИгИ ПЕРтай ГРУЦц ВЫХОД 1 С - Га т,1 С=т И) тО гед г 1;пт, Падкючен к и+1-ьтт входу 1 с-га элемета ИЛИ первой группы и к первому входу 1 с-го элементаИ ггуптты, тьхад которого подключен к 1 с-му Входу элемента И и к вторым входам элемецгог И 1 с-й строки первой млтрппы элементов И, выход элемента И подключен к Входу формирователя импульсов, выход которого тодключен к входу первоа элемента заг,ержки, вход ш-го ,=2,и) элемента задеркки подключ-ц к выходу (т)-гаЭЛСМРЦТЛ ЗДДЕВ;К УСтлпат.ОЧНЫЙ ВХОД т;цггл .-го с-а;бпд )-;" страни :ГГ ЛЦЫ ТР; ГРРОГ ПаДКЛЮЧСН К -Юхг 1;. алимега .лтриць смсжцости:1 1 РПЦЬ С 1Ой СТВД"СТЛЦ ОБО ЧЦЫЙ- ка.:ЛРМСОтд ".атРКЦЫ СМРж.Ос.1 И+ 1",уЬ т ТрОЙСТВ 1 ВХО 1 тСтанатК: В 1"т;:Ь Тригоран 1 Л 1 рцЦ;.ЬИЦ; Хг Р.В; П - ,Ь таДК тОт;ЕтЫ Ха,У ,тл,1,СЯ, УСтанаВКП УСтРОЙСтд, а г -. и ч л ю ш е Р. С я темРСДС:;ЛЦЦЯ КС.ОСГВРЦЦО: МЕРЬ. СВЯЗдттОСТт рая. 1В "СТ татС БО Бведеэлемента И первого салбта:,-г стски второй матрицы элементов И подключен к нтораму входувэленеаИЛИ третьей группы, гьхад ;-га эле -мента ИЛИ третьей грппы абьедине: 5вьгхсдами элементов И ,й сроки сгсзбцов с второго по и-й второй матри 1 ьэлементов И и подключен к .четномвходу 1+1-го счетчика, инФсрмационнь евьходы счетчиков с первого по п+ -йподключены соответственноинфсрационным входам с первого пс и+1-йблока сравнения, выход элемента Иподктпочен к управляющему входу блска отображения, выход перзсго элемента задержки подклочен,с втором;входу первого элемаа И группы и квторым входам элементов И пернагастолбца с второй пс и-нуо тракивторой матртгцы элементов И, выход 2 тЯ-го элемента задсрж;и, гд о=2и" 1, падттлючен второму входу ц - оэлемента И групты и втсргм зхсдзлемеитон И с - 1-Га с".оЛб о с лервйпо и-ную строки второй матрицы элментов И, выход п-га элемета задержки подключен к второму входуи-го элемента И группы, к вторымвходам элементов И и-га с.;лбтта спервой пс и-яую стоски втаой;ет 1:. - Сцы элементов И и к второму упразл яощему входу блока срашен;тя, выходыпервой гругпы блока сравне ия псд -ключены к одаименньт инфармацсн.пмвходам перват группы блока атабрапе- уния, выходы второй группы блока срао -НЕНИЯ ПОДКЛЮЧСНЫ К И 1 фсРЫадтаьНЬ 11вхоДам втоРой гРУппы блока сРаы.е 1 Я тпри этом блок сравнеия содержити+2 узлов элементов И, и+ зе тс 1 .Ссравнения, и+1 триг гер д 1;" эл" мента ИЛИ счетчик, дшифра то,:не. т .И, элемент Е, и+ пемент задержки, 1;р-,тем и б:ск сравнения первый управляюший 1 сд блок сравнения подкпочен к входам установки н нульсч тчика и всех триггеров, второйуправляющий зхсд блока сравнения подключен к первому входу первого элемент ИХТИ, в-инфармациснный вход, гдев=1, ,п 1, блока сравнения падклюте к пернаму входу в-га элементасравнения, выход злемента И подклточе: к второму входу первого эгементаИ,.1, выход первого эгемента ИПИ гадкночев к счетному входу счетчика ик зхсду пересго элемента задержки,вьхад т-гс элемента задержки. где;,.=1. . .п, псдключен к гервсму вхо 1 у т - гс узла элема 1 св И и к входто-ГС ЭЛЕМЕНта ЗатсржИ, тЫХад П++1- т с элемент задержки подключен кпнаму нхс,.; т+ -гс узла элементов". е 1; на.т входу элемента ззерки и к11 фа рм а цу.с. К.:ОЧЕ К Н-,", :сИ с перес.тэ. 11 ЭЛСМЕНтС му вха,цу в-с вь;:;ад в-га зл тЕт К 1,1:ОлМа цисннаму Бхслу Б 10од в-го триггера г 1 одтриг ера 1 х ил, чен к Е 1 ЕН-,з;та Ит выход гав И подключен а, вь 1 хады дешифадиоименнь:м выткы биска срав -эл е;.лемен заторченнс;1 ам второй гров ю; -.араму входуи-го узла эч л ату тепифР тРт 1 а.С 1 ный выход счетчика подым входам узлов элемен-С тс 1+. ИВЫХСД Б ГО н И подключен к второэлемега сравнения, смента сравнения попклювходу вараго элементаыхаду первой группы,хад второго элеменнтораму входу и+эт И и к входу злест:, когсрсгс подключен к1320814 а У О г Редакто хред В.Г Корректор асард ек аказ 2660/ 52 Тираж 672 ВНИИПИ Государственного комитета по делам изобретений и открыти 113035, Москва, Ж, Раушская наб