Патентно-j тух. мяр. сиая библиотекаiо. я. серов

ОП ИСАНИ Е ИЗОБРЕТЕНИЯ Союз Советскик Социалистическик РеспубликК АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ Зависимое от авт. свидетельстваКл. 42 а, 14/01 42 п, 11/05 Заявлено 23,Х 1.1964 ( 930182/28-12) с присоединением заявк МПК В 431 т б 09 Ь УДК 744.3(088.8)При итет по делам обретеиии и открцти ри Совете Министров юлчетень тч 0 9 вя но 15.1 Ъ.1966. Опубли Дата опубликования описания Авт О. Я. Се зооретения витель Я ВЫЧЕРЧИВАНИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХМЕСТ ТОЧЕК НА ПЛОСКОСТИ 1 ческим ических ет быть обия по к математ пня геометр а также можчебного пос чиваиия геометкости, представомиоженных на й г; до любого но взаимораспо- точек-фокусов= С кот ти пригоден т их месл геометричес остоянных сумм расстояний:= С), где С - иостояппая величина.Прибор содержит стойки, имитирующие фокусы, и пишущее приспособление со свободно надетыми иа них съемными втулками, две ни" ти, предназначенные для имитации вычерчиваемых функций расстояний, свободно вращающуюся катушку и фиксатор. Имитация вычерчиваемых функций осуществляется путем огибания нитями стоек и пишущего приспособления. Изобретение относитсяприборам для вычерчивамест точек на плоскости,использовано в качестве уматематике,Известен прибор для вычеррических мест точек на плосляющих собой разности пкоэффициенты р, рясстояниконечного числа а произвольложенных на плоскости Графическе возможности известного прибора ограни .ены тем, что он непригоден для вычерчивани т аналогичных геометрических мест относит ельно прямых, а также прямых и 5 точек.Предлагас мый прибор дает возможностьвычерчивать геометрические места точек - разности и .остоянные суммы расстояний, помноженных на коэффициенты, до любого ко нечного чис ла произвольно взаиморасположенных на плоскости точек, прявтых либопрямых и т(чек.Транспор абельность прибора и сохранениенеповреждеилым листа, на котором ведется 15 вычерчиван е, обеспечивается тем, что прибор снабжен набором не менее, чем попарно соединенны с между собой плоскими шарнирами составн х градуированных прямолинейных направляю лих, набором ползунков, моитируе.20 мых на эти; направляющих вместе со штангами и стойками с надетыми на них втулками, имитируюц ими текущие точки заданных прямых, и надзором держателей для соединения штанг с и) шущим приспособлением, Штанги 25 смонтиров;ны на ползунках с возможностьюзакреплентя под определенным углом к их направляюцим и предназначены для передачи движеня от пишущего приспособления к ползункам Стойки, имитирующие фокусы, ус 1813045 10 15 г 0 г 5 Зо 35 40 45 50 55 60 65 тсповлепы пс Ос 5 х плоских шарпров п с Возможностью пх пересаповки на направ,пощих,На фиг, 1 изображен предлагаемып приборв выполнении для вычерчивания геометрических мест точек относительно точек, общийвид; на фиг. 2 - соединение двух прямолинейных направляющих со стойками на них, имитирующими фокусы; на фиг. 3 - установка нанаправляющей стойки, имитирующей фокус;на фиг. 4 - имитация расстояний до прямых;на фиг. 5 - стойка, имитирующая текущуюточку прямой, вертикальный разрез; пафиг, 6 - держатель для соединения штапг;на фиг. 7 - схема разноса и закрепления пити при построении геометрического места вида а+31 + с; = С; на фиг. 8 - то же,при 4+34+ г,+г, = С; па фиг. 9 - тоже, при 4+За - 24 = С; на фиг. 10 - тоже, при 4+44 - Заз - г - Зг. = С.Прибор содержит пишущее приспособление1 со съемной втулкой 2, служащей для разнесения и удержания шлагов нитей 3 и 4, свободно вращающуюся катушку б с запасом нитей, фиксатор б для зажима и освобождениянитей, неподвижные стойки 7 и закрепляемыестойки 8, имитирующие фокусы, со свободнонадетыми на них съемными втулками 9.Нити служат для имитации умноженных накоэффициенты р, фокальных радиусовили расстояний до прямых а в каждой точке геометрического места при вычерчиваниифункций расстояний путем огибаний имистоек и пишущего приспособления.Прибор снабжен набором не менее чем попарно соединенных между собой плоскимишарнирами составных прямолинейных направляющих 10, 11, 12. Количество пар направляющих 10 или 11 в наборе прибора определяется числом фокусов вычерчиваемого геометрического места точек. Звенья направляющихсоединены при помощи штырей 13.Направляющие 10, 11 и 12 имеют градуированные шкалы 14, по которым отсчитываютсярасстояния от стоек 7. В местах соединениянаправляющие имеют лимбы 1 б с градуснымиделениями, Стойки 7 установлены неподвижнона осях плоских шарниров, а стойки 8 - в пазах 1 б направляющих на перемещаемых вдольпаза квадратных гайках 17. Каждая стойка 8несет указатель 18 для делений шкалы 14 иможет быть закреплена при помощи гайки 19.Для осуществления построения геометрических мест точек относительно прямых приборснабжен набором ползунков 20, смонтированных на тех направляющих, которые имитируют прямые и несут стойки 21 с втулками 9,имитирующие текущие точки заданных прямых, а также штанги 22. Штанги предназначены для передачи движения от пишущегоприспособления 1 к ползункам 20 и смонтированы на ползунках с возможностью закрепления под определенным углом к их направляющим. Штанги закреплены в башмаке 23 накронштейне 24, горизонтальная площадка которого имеет две коппеплричпые осп стойки 21, дуговые прорези 2 б со шкалой 2 б в градусах. Прп помощи винтов 27 и 28 башмак 23 со штангой 22 закрепляется под требуемым углом к оси направляющей.Перемещаемое по плоскости пишущее приспособление 1 приводит в движение ползунки 20 со стойками 21 вдоль направляющих посредством штанг 22, которые связаны с втулкой 2 через держатели 29. Держатель представляет собой упругую пружину, выгнутую кольцеобразно в двух плоскостях. В результате пишущее приспособление скользит вдоль соответствующих штапг 22.Направляющие 10, 11, 12 укрепляют так, чтобы положение стоек на них соответствовало заданным фокусам геометрического места,Направляющие, используемые для имитации заданных прямых, укрепляют так, чтобы опи совпали с этими прямыми, Штанги 22 устанавливают под требуемыми углами к направляющим и соединяют держателями 29 со втулкой 2 пишущего приспособления 1.Стойки 8 закрепляют в соответствующих местах на направляющих, Производят разнесение нитей между втулками 2 и 9, имитирующее функцию расстояний заданную или упрощенную (сокращением заданной функции расстояний па общий множитель всех коэффициентов р; ).После разноса положение нитей фиксируется откидными планками 30, которые закрепляются в петлях 31 верхних фланцев 32 втулок 2 и 9. Ниже приводятся примеры вычерчивания различных геометрических мест точек.1. Многофокусные кривые - постоянные суммы расстояний.Кривые такого рода являются замкнутыми выпуклыми овалами, Построение этих кривых производят одной закрепленной на концах нитью, причем участвующая в имитации фокальн ого свойства часть равна постоянной величине С.Построение кривой заключается в том, что, обогнув после разноса нить на всех ее участках, проводят пишущее приспособление по плоскости таким образом, чтобы нить па всех участках была натянута. Нить, приводимая в движение пишущим приспособлением, скользит по кольцевым канавкам втулок, по поскольку концы нити закреплены, а парами опор фиксируются заранее компенсированные длиной нити постоянные участки, фокальное свойство имитируется в каждой точке вычерчиваемой кривой. Если на пути движения ветвей нити оказывается одна из опор, то соответствующие ветви нити перебрасываются через нее сверху и после натяжения нити вычерчивание продолжается.2. Многофокусные кривые - постоянные разности расстояний, Эти кривые имеют вогнутые участки и могут быть замкнутыъи или незамкнутыми в зависимости от неравенства5 10 15 до пряир=С,Г= или равенства сумм целочисленных коэффициентов умецьшяемого и вычитаемого.Для вычерчиганпя постоянных многофокусных разностей расстояний в приборе используют две нити 3 н 4, каждая из которых имитирует часть фокального свойства, относящуюся к умепьшаемому или вычитаемому, посредством разнесения между пишущим приспособлением и стойками, имитирующими фокусы соответствующей группы, Разнос нити в каждой из групп стоек аналогичен разносу для многофокусных сумм расстояний. Каждая из нитей закрепляется одним разносимым концом на соответствующей втулке стойки или пишущего приспособления. Другие концы нитей, сложенные вместе, поступают с втулки пишущего приспособления на фиксатор б и далее бифилярно наматываются ца катушку 5. Разность частей нитей, участвующих в имитации заданного фокального свойства, равна постоянной величине С.Производя соответствующий ф окал ьцому свойству (заданному или упрощенному) разнос, оотягивают нити 3 и 4 пя всех цх участках. Давая нитям одинаковые приращения и при необходимости оотягивая схему разноса на всех ее участках, проводят пишущее приспособление по плоскости таким образом, чтобы обе нити на всех их участках постоянно находились в натяжении. Пишущее приспособление 1 вычерчивает на плоскости заданную кривую.Построение многофокусных постоянных разностей расстояний может производиться задаванием нитям как положительных приращений (разматыванием катушки 5), так и отрицательных приращений (паматывавием нитей на катушку),3. Мпогофокусные разности расстояний с приращением уменьшаемого, вдвое большим (меньшим), чем соответствующее приращение вычитаемого, Незамкнутые кривые такого рода - гиперболообразного типа, причем асимметричный развод ветвей гипербол зависит от коэффициентов при расстояниях и взаиморасположения фокусов.Построение таких кривых не отличается от построения постоянных мпогофокуспых разностей расстояний. Разница заключается в намотке одной из подаваемых нитей па катушку, Бифилярно наматываются па катушку пе две нити, а одна одинарная и другая, сложенная вдвое, причем петля, полученная сложением нити, используется в разносе между втулками стоек и пишущего приспособления (двойная нить не закрепляется на втулках 2 и 9),Требуемое соотношение приращений при вычерчивании кривой обеспечивается само собой: при сматывании нитей с катушки 5 через фиксатор б приращению одинарной нити, распределяющемуся по фокальным радиусам этой группы (например, уменьшаемого), соответствует двойное приращение петли, распре. 20 25 30 35 40 45 50 55 60 деляющссся ю фокальным радиусам другой группы (например, вычптяемого).Если при ю оэффициептах р равных единице, число рокусов в группе, получающей двойное приглашение нити - четное, или, если при различнь х коэффициентах и; их сумма - число обетное, то имитация фокального свойства про лзводится непосредствеццо; если же сумма ко ффициентов - число нечетное - выполнить р; зцос непосредственно нельзя. В этом случае,аданное фокальное свойство (с целочисленнь ми коэффициентами) удваивается, имитация которого уже осуществима.На фиг. 1 локазян разнос нитей для построения пятис окусной кривой со следующим свойством приращений ее фокальпых радиусов: ЗЛг, +г = 2 (4 Лг+ ЗЛг + ЗЛг ).Одинарная нить 3, закрепленная ца втулке 2 пишущего лриспособления 1, поступает на стойку, имит рующую фокус )ь с нее снова на втулку 2, на,1 а, опять на втулку 2 (4-й своей ветвьк). Огибая втулку 2, нить поступает нав звращается на пишущее приспособление и и тет обратно (третьей ветвью) на огибание , ь ); С ;, нить подается на пишущее приспос( бление 1, огибает его и идет обратно на 1;, и с нее (третьей ветвью) - на пишущее прист особление, где, складываясь с двойной нитью, поступает на фиксатор б и катушку 5. Одьа нз ветвей двойной пити с втулки 2 пишущ го приспособления идет на ) обогнув его, возвращается на втулку 2 и далее - опять ,третьей ветвью) наогибаяи )., петля за лянчивается своей второй ветвью, идущей с , т а втулку 2 и, складываясь с другой ветвью ь другой нитью, - на фиксатор б и катушку 5.4. Постоянлые суммы расстояний до прямых.5. Постоянные суммы расстояниймых и точек.Примером постоянной суммы расстояний до прямых являются параллелограммы (при непараллельновзаиморасположении двух прямых),Использов,;ше в приборе стоек 21 со штангами 22 дае возможность вычерчивать пя плоскости г.ометрическпе места точек со свойствами тносительно прямых, аналогичными рассма гривавшимся выше фокальным свойствам (и эстояцным суммам и постоянным и меняющим;я разностям), а также геометрических мест;мешанного характера, свойства которых выр лжаются функциями расстояний до прямых и точек одновременно.Для постогнных сумм расстояний относительно прямых имитируемое свойство выражается форм улой; где д; - ра стояние до соответствующих прямьх;10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 р,. - положительные коэффициенты приэтих расстояниях.Заданное свойство имитируется нитью непосредственно и длина нити берется равной величине С, если среди всех целочисленных коэффициентов ре имеется не более двух пе. четных. При этом, если все ре - четные, то концы нити закрепляются на пишущем приспособлении; если один из р, нечетный, то один конец закрепляется па пишущем приспособлении, а другой - на стойке; если же нечетных р, два, то оба конца нити закрепляются на стойках.Если в выражении заданного свойства имеется более двух нечетных р; - имитируется свойство, правая и левая части которогоПудвоены 2 рф,.=2 С.Е=1Разнос нити на фиг. 4 соответствует случаю имитации свойства вида 24 + 5 дг = С, где еее,г - расстояния до заданных прямых.Длина нити берется равной величине С. Нить, закрепляемая па пишущем приспособ. ленин, подается на огибание подвижной стойки (на чертеже не изображена) и, огибая ее, возвращается на втулку 2, с которой поступает на огибание втулки 9 другой подвижной стойки. Дважды последовательно огибая втулки 9 и 2, нить пятой своей ветвью подается ца подвижную стойку и закрепляется в нижнем фланце втулки 9.Построение постоянных сумм .расстояний до прямых подобно построению кривых по аналогичному фокальному свойству, пишущее приспособление проводится ло плоскости таким образом, чтобы участки всех ветвей нити находились в натяжении.На фиг. 7 в качестве примера изображена схема разноса и закрепления нити при построении геометрического места вида 4 -) ЗС 12 + +ее, = С. Подвижные опоры здесь и далее обозначены символами Я;Конструкция предлагаемого прибора позволяет вычерчивать и геометрические места - постоянные суммы расстояний до прямых и точек.На фиг. 8 изображена схема разноса и закрепления нити при построении геометрического места вида4+34+г 1+гг = С,б. Постоянные разности расстояний до прямых.7. Постоянные разности расстояний до прямых и точек.Примером постоянной разности расстояний до прямых являются биссектрисы углов, стороны которых есть две заданные прямые,Как и при вычерчивании постоянных многофокусных разностей расстояний, используются две нити,. автономно разносимые между пишущим приспособлением и подвижными опорами групп умепьшаемого и вычитаемого, которые, совместно сложенные и пропущенные через фиксатор б, бифилярно наматываются ца катушку, Особенностью разноса нитей является то, что наличие хотя бы г, уменьшенном или вычитаемом заданной функции расстоянийй Пр,Н, - р р,Н,.:е: СЕ=1 Е=М 1 более одного нечетного коэффициента р е де. лает невозможной непосредственную имитацию функции расстояний и для вычерчивания заданного геометрического места следует имитировать функцию расстояний вида:й П2 р,. ,. -2 р о,. = С.Е=Е Е=Ед+1 На фиг. 9 изображена схема разноса и закрепления нитей при построении геометрического места вида:д 1+34 - 2 Ез = С,На фиг. 10 изображена схема разноса и закрепления нитей при построении геометриче,- ского места вида4+4 А - Зег - г, - Згг = С,8, Многофокусные кривые, фокальное свойство которых отвечает условию равенства (илп постоянства разности) их расстояний до директрисы суммам расстояний до конечного числа фокусов.Эти кривые являются дальнейшим развитием геометрического образа параболы (парабола - простейшая из таких кривых). Выражающая их функция расстояний; И Лв =р,.е,. ели Ш - р,.ее = С ). Е=1 Е=1 Разнос нити и построение этих кривых ясны из предыдущего описания.9. Разности расстояний до прямых с приращением умецьшаемого вдвое большим (или меньшим), чем соответствующее приращение вычитаем ого,10, Геометрические места с аналогичным свойством относительно прямых и точек,Намотка нитей на катушку и построение этих геометрических мест аналогичны построению соответствующих многофокусных разностей расстояний. Разнос нитей характерен тем, что наличие в группе тех стоек, между которыми разносится петля нити, хотя бы одного нечетного коэффициента р;, или наличие в другой группе более чем одного нечетного коэффициента ре, делает непосредственную имитацию заданной функции расстояний невозможной и требуется имитировать удвоенную по сравнению с заданной функцию расстояний.11. Геометрические места точек относительно двух ц более прямых - постоянные суммы, постоянные и меняющиеся разности расстоя181304 10 г Фиг ций, помцожешгьх ня трапсцецдецтцые коэфф и ци ецты.Графические возможности прибора цс цсчсрцываютсл сумчсо ц разностями произведений рдсстогццй ца рациональные коэффц. иценты. Штанги 22 ця ползунках 20 могут быть закреплены под различными углдмц к цдпрявляющцм. Это дает возможность вычерчивать геометрические места точек относительно прлмых, цредставля)ощце собой функции расстолций), поделеццьх цс 1 сицусы соот ветствующцх углов. Деление ця синус некоторого постоянного угла а равносильно введению перед соответствующим расстояцием сс)1(или р, сг, ) мцожцтелл и, так как пре 21делы измененияле)кят от оескоцечцос)п хсти до единицы, то прибором могут вычерчиваться геометрические места с коэффициецтами при расстояциях, имеющих любые кратности, Непосредствецпой имитации функции расстояний цитью здесь, в общем случае, уже це будет - нить цли разность нитей берутся по длине равными постояццьм С, цо число ветвей це соответствует коэффициептам рс при дс Предмет изобретения Прибор для вычерчивания геометрических мест точек ца плоскости, представляющих собой разности и постоянные суммы помцожеццых ца коэф Ьцццецты расстояний до любого конечного чи ла произвольно взацморасположеццых ця и Оскости точек-фокусов, содержащий цмТир ющис фокусы стойки ц пишущее прцспособ)лс цс со свободно ц)дет.)ц ця ццх с);емц)мц вт,лк)чц, две ццтц, пред)ьязцачецгыс длл цм)тдцц вычер)ивемых фугкцц рясстолццй пэсрс,)ством огцбяцця стоек ц пишущего прис юсоблешя, свободно вращающуюся катушку и фиксатор, от,гссчасощссссся тем, что, с цел.)с вычерчивания геометрических мест - разцс:тей ц постоянных сумм, помцожеш)ых ца ) оэффициецты расстояний до любого коцечцс о числа произвольно взаиморасположецц.х ца плоскости прямых, либо пря. мь)х ц точек, а также обеспечения транспортабельцости ег 1, оц снабжен набором це менее чем попарно соединенных между собой плоским) шарп рами составных градуированных прямолицейн.х паправляющих, а также набором моцтиру мь)х ца последних ползунков со штангами итойками с надетыми ца ццх втулками, цмити )ующцмц текущие точки заданных прямых, ц держателей для соединения штанг с пиш)щим приспособлением, при этом штацгц смоц.ировацы ца ползунках с возможностью закр плеция под определеццым углом к их цяправ. яющим и предназначены длл передачи двиц ения от пишущего приспособле. ,)ия к ползугкам, а стойки, имитирующие фокусы, устяцо )лены ца осях плоских шарниров и с гозмож остью их перестановки - ца ца- прагляюгцихкто Составитель М. Лиманова рагетти Техоед Л, К. Ткаченко Корректоры: О. Б. Торина и Т. В. МуллинаЗаказ 1281/10 Тираж 1125 Формат бум. 60 Х 9 У/з Объем 0,8 изд. л. ПодписноеЦНИИПИ Комитета по делам изобретений и открытий при Совете Министров ССС 1 зМосква, Центр, пр. Серова, и. 4Типография, пр. Сапунова,